Теория на еволюционните игри

Съдържание:

Теория на еволюционните игри
Теория на еволюционните игри

Видео: Теория на еволюционните игри

Видео: Теория на еволюционните игри
Видео: Микромир 🔝 Барбоскины 🔝 Новая серия | 195 | Премьера! 2024, Март
Anonim

Теория на еволюционните игри

Публикувана за първи път на 14 януари 2002 г.; съществена ревизия вт. 27 май 2003 г.

Теорията на еволюционните игри възниква като приложение на математическата теория на игрите към биологични контексти, произтичаща от осъзнаването, че честотно зависимата фитнес внася стратегически аспект в еволюцията. Напоследък обаче еволюционната теория на игрите придобива все по-голям интерес както за икономисти, социолози и антрополози, така и за социални учени като цяло - както и за философите. Интересът сред социалните учени към теория с явни биологични корени произтича от три факта. Първо, „еволюцията“, третирана от теорията на еволюционните игри, не трябва да бъде биологична еволюция. В този контекст „еволюцията“често може да се разбира като културна еволюция, където това се отнася до промени във вярванията и нормите във времето. Второ, предположенията за рационалност в основата на теорията на еволюционните игри са в много случаипо-подходящи за моделиране на социалните системи, отколкото тези предположения, които са в основата на традиционната теория на игрите. Трето, теорията на еволюционните игри като изрично динамична теория предоставя важен елемент, липсващ на традиционната теория. В предговора към „Еволюция и теория на игрите“Мейнард Смит отбелязва, че „[p] арадоксално се оказа, че теорията на игрите се прилага по-лесно в биологията, отколкото в областта на икономическото поведение, за която първоначално е била предназначена“. Тогава може би е двойно парадоксално, че последващото развитие на теорията на еволюционните игри породи теория, която има голямо обещание за социалните учени и се прилага толкова лесно в областта на икономическото поведение, колкото тази, за която първоначално е създадена.

  • 1. Историческо развитие
  • 2. Два подхода към теорията на еволюционните игри
  • 3. Защо еволюционната теория на игрите?

    • 3.1 Проблемът с избора на равновесие
    • 3.2 Проблемът с хиперрационалните агенти
    • 3.3 Липсата на динамична теория в традиционната теория на игрите
  • 4. Философски проблеми на теорията на еволюционните игри

    • 4.1 Значението на пригодността в културните еволюционни интерпретации
    • 4.2 Обяснителната ирелевантност на теорията на еволюционните игри
    • 4.3 Тежест на теоретичните обяснения на еволюционната игра на стойност
  • библиография
  • Други интернет ресурси
  • Свързани записи

1. Историческо развитие

Теорията на еволюционните игри е разработена за първи път от Р. А. Фишер [виж Генетичната теория за естествения подбор (1930)] в опита си да обясни приблизителното равенство на половото съотношение при бозайниците. Пъзелът, с който Фишър се сблъсква, беше следният: защо при много видове половината съотношения са приблизително равни, когато мнозинството мъже никога не се чифтосват? При тези видове мъжките, които не са чифтосани, изглежда са излишен багаж, пренасян от останалата част от популацията, без реална употреба. Фишър осъзна, че ако измерваме индивидуалната годност по отношение на очаквания брой на внуците, то индивидуалната годност зависи от разпределението на мъжете и жените сред популацията. Когато в популацията има по-голям брой жени, мъжете имат по-висока индивидуална годност; когато има повече мъже в популацията, жените имат по-висока индивидуална годност. Фишър посочи, че в такава ситуация еволюционната динамика води до това, че съотношението на пола се фиксира при равен брой мъже и жени. Фактът, че индивидуалната годност зависи от относителната честота на мъжете и жените в популацията, внася стратегически елемент в еволюциите.

Аргументът на Фишър може да се разбере играта теоретично, но той не го е посочил в тези термини. През 1961 г. RC Lewontin направи първото изрично приложение на теорията на игрите към еволюционната биология в „Evolution and Theory of Games“(да не се бърка със едноименната работа на Maynard Smith). През 1972 г. Мейнард Смит дефинира концепцията за еволюционно стабилна стратегия (наричана по-долу ESS) в статията „Теория на игрите и еволюцията на борбата“. Въпреки това, публикуването на „Логиката на конфликта между животните“от Мейнард Смит и Прайс през 1973 г. въведе концепцията за ЕСС в широко разпространение. През 1982 г. се появява началният текст на Мейнард Смит „Еволюция и теория на игрите“, последван малко след това от известната работа на Робърт Акселрод „Еволюцията на сътрудничеството“през 1984 г.настъпи истински взрив на интерес от икономисти и социални учени към теорията на еволюционните игри (виж библиографията по-долу).

2. Два подхода към теорията на еволюционните игри

Има два подхода към теорията на еволюционните игри. Първият подход произтича от работата на Мейнард Смит и Прайс и използва концепцията за еволюционно стабилна стратегия като основен инструмент за анализ. Вторият подход конструира явен модел на процеса, чрез който честотата на стратегиите се променят в популацията и се изучават свойствата на еволюционната динамика в рамките на този модел.

Като пример за първия подход, разгледайте проблема с играта Хоук-Гълъб, анализиран от Мейнард Смит и Прайс в „Логиката на конфликта на животните“. В тази игра двама души се състезават за ресурс с фиксирана стойност V. (В биологичен контекст стойността V на ресурса съответства на увеличаване на дарвиновата годност на индивида, който получава ресурса; в културен контекст стойността V на ресурса трябва да бъде дадена на алтернативна интерпретация, по-подходяща за конкретен модел в момента.) Всеки индивид следва точно една от двете стратегии, описани по-долу:

ястреб Започнете агресивно поведение, като не спирате, докато не бъдете ранени или докато опонентът не отстъпи.
гълъб Отстъпвайте веднага, ако нечий опонент инициира агресивно поведение.

Ако приемем, че (1) всеки път, когато двама души инициират агресивно поведение, в крайна сметка възниква конфликт и двамата имат еднаква вероятност да бъдат ранени, (2) цената на конфликта намалява индивидуалната годност с някаква постоянна стойност С, (3), когато един Хоук среща гълъб, Гълъбът веднага се оттегля и Хоукът получава ресурса и (4) когато два гълъба се срещнат с ресурса се поделят еднакво между тях, фитнес изплащанията за играта Хоук-Гълъб могат да бъдат обобщени в съответствие със следната матрица:

ястреб гълъб
ястреб ½ (V - C) V
гълъб 0 V / 2

Фигура 1: Игра Хоук-Гълъб

(Изплащанията, изброени в матрицата, са за играч, използващ стратегията в съответния ред, играещ срещу някой, който използва стратегията в съответната колона. Например, ако играете на стратегията Хоук срещу противник, който играе стратегията Dove, вашата печалба е V; ако играете на стратегията Dove срещу противник, който играе на стратегията Хоук, вашата печалба е 0.)

За да бъде стратегията еволюционно стабилна, тя трябва да има свойството, че ако почти всеки член от населението я следва, никой мутант (тоест човек, който приема нова стратегия) не може успешно да нахлуе. Тази идея може да бъде дадена с точна характеристика, както следва: Нека Δ F (s 1, s 2) обозначава промяната във фитнес за даден индивид следвайки стратегия s 1 срещу опонент, следващ стратегията s 2, и F (s) обозначава общата сума годност на индивида следвайки стратегията; освен това, да предположим, че всеки индивид в популацията има първоначална годност на F 0. Ако σ е еволюционно стабилна стратегия и µ мутант, който се опитва да нахлуе в населението, тогава

F (σ) = F 0 + (1- p) Δ F (σ, σ) + p Δ F (σ, μ)

F (μ) = F 0 + (1- p) Δ F (μ, σ) + p Δ F (μ, μ)

където p е съотношението на популацията, следваща мутантната стратегия μ.

Тъй като σ е еволюционно стабилен, годността на индивид, следващ σ, трябва да бъде по-голяма от пригодността на индивид след μ (в противен случай мутантът, следващ μ, би могъл да нахлуе), и така F (σ)> F (μ). Сега, тъй като p е много близо до 0, това изисква и това

Δ F (σ, σ)> Δ F (μ, σ)

или това

Δ F (σ, σ) = Δ F (μ, σ) и Δ F (σ, μ)> Δ F (μ, μ)

(Това е дефиницията на ESS, която дават Мейнард Смит и Прайс.) С други думи, това означава, че стратегия σ е ESS, ако е налице едно от двете условия: (1) σ прави по-добра игра срещу σ от всеки мутант играе ли срещу σ, или (2) някой мутант прави също толкова добре, като σ, но σ по-добре играе срещу мутанта, отколкото мутанта.

Като се има предвид тази характеристика на еволюционно стабилна стратегия, може лесно да се потвърди, че за играта Хоук-Гълъб стратегията Dove не е еволюционно стабилна, тъй като чиста популация от гълъби може да бъде нападната от мутант Хоук. Ако стойността V на ресурса е по-голяма от цената на вредата C (така че си струва да рискувате вреда, за да се получи ресурса), тогава стратегията Хоук е еволюционно стабилна. В случаите, когато стойността на ресурса е по-малка от цената на вредата, няма еволюционно стабилна стратегия, ако хората са ограничени да следват чисти стратегии, въпреки че има еволюционно стабилна стратегия, ако играчите могат да използват смесени стратегии. [1]

Като пример за втория подход, разгледайте добре познатата дилема на затворника. В тази игра хората избират една от двете стратегии, обикновено наричани „Сътрудничество“и „Дефект“. Ето общата форма на матрицата за изплащане на дилемата на затворника:

Сътрудничи дефект
Сътрудничи (R, R ') (S, T ')
дефект (T, S ') (P, P ')

Фигура 2: Матрица на изплащане за дилемата на затворника.

Изплащания, посочени като (ред, колона).

където T> R> P> S и T '> R'> P '> S'. (Този формуляр не изисква изплащанията за всеки играч да са симетрични, а само да се получи правилното подреждане на изплащанията.) След това ще се приеме, че изплащанията за дилемата на затворника са еднакви за всички от населението.

Как ще се развие популация от индивиди, които многократно играят дилемата на затворника? Не можем да отговорим на този въпрос без да въведем няколко предположения относно естеството на населението. Първо, нека приемем, че населението е доста голямо. В този случай можем да представим състоянието на населението, като просто следим каква пропорция следва стратегиите Сътрудничество и Дефект. Нека p c и p d означават тези пропорции. Освен това нека обозначим средната годност на кооператорите и дефекторите съответно с W C и W D, и нека

W-бар
W-бар

обозначим средната годност на цялото население. Стойностите на W C, W D и

W-бар
W-бар

може да се изрази като процент на населението и стойности на изплащане, както следва:

W D = F 0 + p c Δ F (C, C) + p d Δ F (C, D)

W D = F 0 + p c Δ F (D, C) + p d Δ F (D, D)

W-бар
W-бар

= p c W C + p d W D

Второ, нека приемем, че делът на населението следвайки стратегиите „Сътрудничество и дефект“в следващото поколение е свързан с пропорцията на населението, следваща стратегиите „Сътрудничество и дефект“в настоящото поколение според правилото:

изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение

Ние можем да пренапишем тези изрази в следната форма:

изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение

Ако приемем, че промяната в честотата на стратегията от едно поколение на следващо е малка, тези уравнения на разликата могат да бъдат приблизителни от диференциалните уравнения:

изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение

Тези уравнения са предложени от Тейлър и Йонкер (1978) и Земан (1979), за да осигурят непрекъсната динамика за теорията на еволюционните игри и са известни като динамика на репликатора.

Динамиката на репликатора може да се използва за моделиране на популация от хора, играещи дилемата на затворника. За дилемата на затворника очакваната годност за сътрудничество и дефектиране са:

W C = F 0 + p c Δ F (C, C) + p d Δ F (C, D)
= F 0 + p c R + p d S

и

W D = F 0 + p c Δ F (D, C) + p d Δ F (D, D)
= F 0 + p c T + p d P.

Тъй T> R и P> S, следва, че W D > W С и следователно W D >

W-бар
W-бар

W С. Това означава, че

изображение
изображение

и

изображение
изображение

Тъй като честотите на стратегията за Defect и сътрудничат в следващото поколение са дадени от

изображение
изображение

и

изображение
изображение

съответно виждаме, че с течение на времето делът на населението, избиращо стратегията за сътрудничество, в крайна сметка изчезва. Фигура 3 илюстрира един начин за представяне на динамичния модел на репликатора на дилемата на затворника, известен като диаграма на състояние-пространство.

изображение
изображение

Фигура 3: Динамичен модел на репликатора на дилемата на затворника

Ние интерпретираме тази диаграма по следния начин: най-лявата точка представлява състоянието на населението, при което всички дефектират, най-дясната точка представлява държавата, в която всички си сътрудничат, а междинните точки представляват състояния, в които част от населението дефектира, а останалата част сътрудничи. (Една карта състоянията на населението върху точки в диаграмата, като се картографира състоянието, когато N% от популацията се дефектира върху точката на линията N% от пътя до най-лявата точка.) Стрелките по линията представляват еволюционната траектория, последвана от населението във времето. Отвореният кръг в най-дясната точка показва, че състоянието, в което всеки си сътрудничи, е нестабилно равновесие, в смисъл, че ако малка част от населението се отклонява от стратегията Сътрудничество,тогава еволюционната динамика ще прогони населението от това равновесие. Твърдият кръг в най-лявата точка показва, че състоянието, в което всеки дефектира, е стабилно равновесие, в смисъл, че ако малка част от населението се отклонява от стратегията Defect, тогава еволюционната динамика ще върне населението обратно в първоначалното състояние на равновесие,

В този момент може да се види малка разлика между двата подхода към теорията на еволюционните игри. Човек може да потвърди, че за дилемата на затворника, състоянието, в което всички дефектират, е единственият ESS. Тъй като това състояние е единственото стабилно равновесие при динамиката на репликатора, двете понятия се съчетават доста спретнато: единственото стабилно равновесие при динамиката на репликатора възниква, когато всички от популацията следват единствения ESS. Като цяло обаче връзката между ESS и стабилните състояния на динамиката на репликатора е по-сложна, отколкото предполага този пример. Тейлър и Йонкер (1978), както и Земан (1979), установяват условия, при които човек може да заключи съществуването на стабилно състояние при динамиката на репликатора, като се има предвид еволюционно стабилна стратегия. Грубо, ако съществуват само две чисти стратегии,след това дадена (вероятно смесена) еволюционно стабилна стратегия, съответното състояние на популацията е стабилно състояние при динамиката на репликатора. (Ако еволюционно стабилната стратегия е смесена стратегия S, съответното състояние на популацията е състоянието, при което делът на населението след първата стратегия е равен на вероятността, възложена на първата стратегия от S, а останалата част следва втората стратегия.) Това обаче може да не е вярно, ако съществуват повече от две чисти стратегии.съответното състояние на населението е състоянието, при което делът на населението след първата стратегия е равен на вероятността, зададена на първата стратегия от S, а останалата част следва втората стратегия.) Това обаче може да не е вярно, ако повече съществуват две чисти стратегии.съответното състояние на населението е състоянието, при което делът на населението след първата стратегия е равен на вероятността, зададена на първата стратегия от S, а останалата част следва втората стратегия.) Това обаче може да не е вярно, ако повече съществуват две чисти стратегии.

Връзката между ESS и стабилните състояния при еволюционен динамичен модел се отслабва допълнително, ако не моделираме динамиката чрез динамиката на репликатора. Да предположим, например, че използваме модел на локално взаимодействие, в който всеки индивид играе дилемата на затворника със своите съседи. Nowak и May (1992, 1993), използвайки пространствен модел, при който се появяват локални взаимодействия между индивиди, заемащи съседни възли на квадратна решетка, показват, че стабилните популационни състояния за дилемата на затворника зависят от конкретната форма на матрицата на изплащане. [2]

Когато матрицата на изплащане за съвкупността има стойностите T = 2.8, R = 1.1, P = 0.1 и S = 0, еволюционната динамика на модела на локално взаимодействие съответства на тези на динамиката на репликатора и води до състояние, при което всяка индивидът следва стратегията Defect - която е, както бе отбелязано преди, единствената еволюционно стабилна стратегия в дилемата на затворника. Фигурата по-долу илюстрира колко бързо една такава популация се преобразува в състояние, в което всички дефектират.

изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
Поколение 1 Поколение 2 Поколение 3
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
Поколение 4 Поколение 5 Поколение 6

Фигура 4: Дилема на затворника: Всички дефекти

[вижте филм на този модел]

Когато обаче матрицата на изплащане има стойности T = 1,2, R = 1,1, P = 0,1 и S = 0, еволюционната динамика води населението до стабилен цикъл, колебаещ се между две състояния. В този цикъл съвместно съществуват кооператори и дефектори, като някои региони съдържат "мигачи", които се колебаят между дефекти и кооператори (както се вижда от поколение 19 и 20).

изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
Поколение 1 Поколение 2 Поколение 19 Поколение 20

Фигура 5: Дилема на затворника: Сътрудничество

[вижте филм на този модел]

Забележете, че с тези конкретни настройки на стойности на изплащане, еволюционната динамика на модела на локално взаимодействие значително се различава от тази на динамиката на репликатора. При тези изплащания стабилните състояния нямат съответен аналог нито в динамиката на репликатора, нито в анализа на еволюционно стабилните стратегии.

Явление с по-голям интерес възниква, когато изберем стойности на изплащане от T = 1,61, R = 1,01, P = 0,01 и S = 0. Тук динамиката на локалното взаимодействие води до свят постоянно в поток: при тези стойности региони заети предимно от Кооператорите може да бъде успешно нахлуто от Дефектори и региони, заети предимно от Дефектори, могат да бъдат успешно нахлути от Кооператорите. В този модел няма "стабилна стратегия" в традиционния динамичен смисъл. [3]

изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
Поколение 1 Поколение 3 Поколение 5 Поколение 7
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
изображение
Поколение 9 Поколение 11 Поколение 13 Поколение 15

Фигура 6: Дилема на затворника: Хаотичен

[вижте филм на този модел]

Тези модели демонстрират, че въпреки че съществуват множество случаи, при които и двата подхода към теорията на еволюционните игри стигат до едно и също заключение относно кои стратегии бихте могли да очаквате да присъстват в една популация, има достатъчно разлики в резултатите от двата режима на анализ, за да се оправдае. разработването на всяка програма.

3. Защо еволюционната теория на игрите?

Въпреки че еволюционната теория на игрите е предоставила множество поглед върху конкретни еволюционни въпроси, все повече социални учени се интересуват от теорията на еволюционните игри с надеждата, че тя ще предостави инструменти за справяне с редица недостатъци в традиционната теория на игрите, три от които са обсъдени по-долу.

3.1 Проблемът с избора на равновесие

Концепцията за равновесието на Наш (вижте вписването на теорията на игрите) е най-използваната концепция за решение в теорията на игрите от въвеждането й от Джон Наш през 1950 г. Изборът на стратегии от група агенти се казва, че е в равновесие на Наш ако стратегията на всеки агент е най-добрият отговор на избраните от другите играчи стратегии. Под най-добрия отговор имаме предвид, че никой не може да подобри изплащането си чрез превключване на стратегии, освен ако поне една друга стратегия за смяна също не е в състояние. Това не означава, че изплащанията на всеки индивид са оптимални в равновесието на Наш: наистина един от смущаващите факти от дилемата на затворника е, че единственото равновесие на Наш в играта - когато и двамата агенти дефектират - е неоптимално. [4]

И все пак възниква трудност с използването на равновесието на Наш като концепция за решения за игри: ако ограничим играчите да използват чисти стратегии, не всяка игра има равновесие на Наш. Играта „Съвпадение на стотинки“илюстрира този проблем.

Heads тура
Heads (0,1) (1,0)
тура (1,0) (0,1)

Фигура 7: Матрица на изплащане за играта на Matching Pennies

(Ред печели, ако двете монети не съвпадат, докато колоната печели, ако двете монети съвпадат).

Макар и да е вярно, че всяка неоперативна игра, в която играчите могат да използват смесени стратегии, има равновесие на Неш, някои поставят под въпрос значението на това за истинските агенти. Ако изглежда целесъобразно да се изисква от рационални агенти да приемат само чисти стратегии (може би защото разходите за реализиране на смесена стратегия са твърде високи), тогава теоретикът на играта трябва да признае, че за някои игри липсват решения.

По-съществен проблем с извикването на равновесието на Наш като подходяща концепция за решение възниква, тъй като съществуват игри, които имат множество равновесии на Наш (вж. Раздела за Концепции за решение и равновесие, в записа на теорията на игрите). Когато има няколко различни равновесия на Наш, как е рационален агент да реши коя от няколкото равновесия е "правилната", за да се установи? [5]Опитите за разрешаване на този проблем доведоха до редица възможни уточнения на концепцията за равновесие на Наш, като всяко уточнение имаше някаква интуитивна покупка. За съжаление са разработени толкова много уточнения на понятието за равновесие на Наш, че в много игри, които имат множество равновесие на Наш, всяко равновесие може да бъде оправдано с някакво уточнение, присъстващо в литературата. По този начин проблемът се измести от избора между множество равновесии на Наш към избора между различните усъвършенствания. Някои (вж. Samuelson (1997), Evolutionary Games and Equilibrium Selection) се надяват, че по-нататъшното развитие на теорията на еволюционните игри може да бъде полезно при решаването на този проблем.

3.2 Проблемът с хиперрационалните агенти

Традиционната теория на игрите налага много високо ниво на рационалност на агентите. Това изискване произхожда от развитието на теорията за полезността, която предоставя основите на теорията на игрите (вж. Luce (1950) за въведение). Например, за да може да присвои функция на кардинална полезност на отделни агенти, обикновено се предполага, че всеки агент има добре дефиниран, последователен набор от предпочитания пред набора от „лотарии“пред резултатите, които могат да бъдат резултат от индивидуален избор, Тъй като броят на различните лотарии над резултатите е безчетно безкраен, това изисква всеки агент да има добре дефиниран, последователен набор от безчетно безкрайно много предпочитания.

Многобройни резултати от експерименталната икономика показват, че тези силни предположения за рационалност не описват поведението на реални човешки субекти. Хората рядко са (ако изобщо са) хиперрационалните агенти, описани от традиционната теория на игрите. Например, не е рядкост в експериментални ситуации хората да посочват, че предпочитат от A до B, B до C и от C до A. Тези „неуспехи на транзитивността на предпочитанията“няма да се появят, ако хората имат добре дефиниран последователен набор от предпочитания. Освен това експериментите с клас игри, известни като „конкурс за красота“, показват доста драматично провала на общоприетите предположения, които обикновено се използват за решаване на игри. 6]Тъй като теорията на еволюционните игри успешно обяснява преобладаването на определени поведения на насекоми и животни, при които предположенията за силна рационалност очевидно се провалят, това предполага, че рационалността не е толкова важна за теоретичните анализи на играта, както се смяташе досега. Следователно надеждата е, че теорията на еволюционните игри може да се срещне с по-голям успех при описанието и прогнозирането на избора на човешки субекти, тъй като е по-добре оборудвана за справяне с подходящите по-слаби предположения за рационалност.

3.3 Липсата на динамична теория в традиционната теория на игрите

В края на първата глава от „Теория на игрите и икономическото поведение“фон Нойман и Моргенстерн пишат:

Повтаряме най-категорично, че нашата теория е напълно статична. Динамичната теория безспорно би била по-пълна и следователно за предпочитане. Но има достатъчно доказателства от други отрасли на науката, че е безполезно да се опитваме да изградим такъв, стига статичната страна да не бъде напълно разбрана. (Фон Нойман и Моргенстерн, 1953, с. 44)

Теорията на еволюцията е динамична теория, а вторият подход към теорията на еволюционните игри, очертан по-горе, изрично моделира динамиката, присъстваща във взаимодействията между индивидите в популацията. Тъй като в традиционната теория на игрите липсва изрично третиране на динамиката на рационалното обмисляне, теорията на еволюционните игри може да се разглежда отчасти като запълваща важна лакуна на традиционната теория на игрите.

Човек може да се стреми да улови част от динамиката на процеса на вземане на решения в традиционната теория на игрите, като моделира играта в нейната обширна форма, а не в нормалната си форма. Въпреки това, за повечето игри с разумна сложност (и следователно интерес), обширната форма на играта бързо става неуправляема. Освен това, дори в обширната форма на игра, традиционната теория на игрите представлява стратегията на индивида като уточнение какъв избор ще направи този индивид при всяка информация, зададена в играта. Изборът на стратегия съответства на избор преди играта на това, което този индивид ще направи на всеки възможен етап от играта. Това представяне на подбора на стратегия ясно предполага хиперрационални играчи и не представя процеса, чрез който един играч наблюдава поведението на опонента си,се учи от тези наблюдения и прави най-добрия ход в отговор на наученото (както може да се очаква, тъй като не е необходимо да се моделира обучение при хиперрационални индивиди). Неспособността да се моделира динамичният елемент на играта в традиционната теория на игрите и степента, в която теорията на еволюционните игри естествено включва динамични съображения, разкрива важна добродетел на теорията на еволюционните игри.

4. Философски проблеми на теорията на еволюционните игри

Нарастващият интерес сред социалните учени и философите към теорията на еволюционните игри породи няколко философски въпроса, главно произтичащи от нейното приложение в човешките теми.

4.1 Значението на пригодността в културните еволюционни интерпретации

Както беше отбелязано по-рано, теоретичните модели на еволюционните игри често могат да бъдат дадени както в биологична, така и в културна еволюционна интерпретация. В биологичната интерпретация числените количества, които играят роля, аналогична на „полезността“в традиционната теория на игрите, съответстват на пригодността (обикновено дарвинистска фитнес) на индивидите. [7] Как човек тълкува "пригодността" в културната еволюционна интерпретация?

В много случаи пригодността в културно-еволюционните интерпретации на теоретичните модели на еволюционната игра директно измерва някакво обективно количество, от което спокойно може да се предположи, че (1) индивидите винаги искат повече, отколкото по-малко, и (2) междуличностните сравнения имат смисъл. В зависимост от моделирания конкретен проблем, парите, филиите от тортата или количеството земя биха били подходящи културни еволюционни интерпретации за годност. Изискването за пригодност в теоретичните модели за културни еволюционни игри да съответства на това интерпретативно ограничение силно ограничава видовете проблеми, които човек може да реши. Една по-полезна културна еволюционна рамка би предоставила по-обща теория, която не изискваше индивидуалният фитнес да бъде линейна (или строго нарастваща) функция на количеството на някакво реално количество, като количество храна.

В традиционната теория на игрите, годността на стратегията се измерва от очакваната полезност, която има за въпросния индивид. И все пак теорията на еволюционните игри се опитва да опише индивиди с ограничена рационалност (обикновено известни като "ограничено рационални" индивиди), а теорията на полезността, използвана в традиционната теория на игрите, предполага високо рационални индивиди. Следователно теорията на полезността, използвана в традиционната теория на игрите, не може просто да се пренесе към теорията на еволюционните игри. Човек трябва да разработи алтернативна теория за полезност / годност, която да е съвместима с ограничената рационалност на индивидите, която е достатъчна за определяне на полезна мярка, подходяща за прилагането на теорията на еволюционните игри в културната еволюция.

4.2 Обяснителната ирелевантност на теорията на еволюционните игри

Друг въпрос, пред който са изправени теоретичните обяснения на социалните явления на еволюционната игра, се отнася до вида обяснение, което се стреми да даде. В зависимост от вида на обяснението, което се стреми да даде, дали еволюционните теоретични обяснения на игрите на социални явления са без значение или просто средство за обнародване на съществуващи вече стойности и пристрастия? За да разберете този въпрос, признайте, че човек трябва да попита дали теоретичните обяснения на еволюционната игра са насочени към етиологията на въпросното явление, постоянството на явлението или различни аспекти на нормативността, прикрепена към явлението. Последните два въпроса изглеждат дълбоко свързани, тъй като членовете на населението обикновено прилагат социално поведение и правила, имащи нормативна сила чрез санкции, наложени на лица, които не спазват съответната норма; и наличието на санкции,ако е подходящо силно, обяснява постоянството на нормата. Въпросът относно етиологията на даден феномен, от друга страна, може да се счита за независим от последните въпроси.

Ако човек иска да обясни как възникна някакво съществуващо в момента социално явление, не е ясно защо да се подходи към него от гледна точка на теорията на еволюционните игри би било особено осветяващо. Етиологията на всяко явление е уникално историческо събитие и като такова може да бъде открито само емпирично, опирайки се на работата на социолози, антрополози, археолози и други подобни. Въпреки че теоретичният модел на еволюционната игра може да изключи определени исторически поредици като възможни истории (тъй като човек може да е в състояние да покаже, че културната еволюционна динамика не позволява една последователност да генерира въпросното явление), изглежда малко вероятно теоретичният модел на еволюционната игра да показва уникалната историческа последователност е достатъчна, за да предизвика феномена. След това ще трябва да се проведе емпирично проучване, за да се изключат външните исторически последователности, допуснати от модела, което поставя въпроса какво, ако изобщо, е получено чрез изграждането на теоретичен модел на еволюционната игра в междинния етап. Освен това, дори ако теоретичният модел на еволюционната игра показа, че една единствена историческа последователност е способна да произведе даден социален феномен, остава важен въпросът защо трябва да възприемаме този резултат сериозно. Може да се отбележи, че тъй като почти всеки резултат може да бъде получен от модел чрез подходящо коригиране на динамиката и първоначалните условия, всичко, което е направил теоретикът на еволюционната игра, е да предостави един такъв модел. Необходимо е да се направи допълнителна работа, за да се покаже, че основните предположения на модела (както културната еволюционна динамика, така и първоначалните условия) са емпирично подкрепени. Отново може да се запитаме какво е спечелено от еволюционния модел - нямаше ли да е било толкова лесно предварително да се определи културната динамика и първоначалните условия, конструирайки модела след това? Ако е така, изглежда, че приносът на теорията на еволюционните игри в този контекст просто е правилна част от родителската социална наука - социология, антропология, икономика и т.н. Ако е така, тогава няма нищо особено в теорията за еволюционните игри, използвани в обяснението, и това означава, че противно на изявите теорията на еволюционните игри наистина е без значение за даденото обяснение.човек може да се чуди какво е спечелено от еволюционния модел - нямаше ли да е било толкова лесно да се определят културната динамика и първоначалните условия, конструирайки модела след това? Ако е така, изглежда, че приносът на теорията на еволюционните игри в този контекст просто е правилна част от родителската социална наука - социология, антропология, икономика и т.н. Ако е така, тогава няма нищо особено в теорията на еволюционните игри, използвана в обяснението, и това означава, че противно на изявите теорията на еволюционните игри наистина е без значение за даденото обяснение.човек може да се чуди какво е спечелено от еволюционния модел - нямаше ли да бъде също толкова лесно да се определи културната динамика и първоначалните условия, конструирайки модела след това? Ако е така, изглежда, че приносът на теорията на еволюционните игри в този контекст просто е правилна част от родителската социална наука - социология, антропология, икономика и т.н. Ако е така, тогава няма нищо особено в теорията за еволюционните игри, използвани в обяснението, и това означава, че противно на изявите теорията на еволюционните игри наистина е без значение за даденото обяснение.изглежда, че приносът на теорията на еволюционните игри в този контекст просто е подходяща част от родителската социална наука - социология, антропология, икономика и т.н. Ако е така, тогава няма нищо особено в теорията за еволюционните игри, използвани в обяснението, и това означава, че противно на изявите теорията на еволюционните игри наистина е без значение за даденото обяснение.изглежда, че приносът на теорията на еволюционните игри в този контекст просто е подходяща част от родителската социална наука - социология, антропология, икономика и т.н. Ако е така, тогава няма нищо особено в теорията за еволюционните игри, използвани в обяснението, и това означава, че противно на изявите теорията на еволюционните игри наистина е без значение за даденото обяснение.

Ако теоретичните модели на еволюционните игри не обясняват етиологията на социалното явление, по презумпция те обясняват постоянството на явлението или свързаната с него нормативност. И все пак рядко ни е необходим теоретичен модел на еволюционната игра, за да идентифицираме даден социален феномен като стабилен или постоянен, какъвто може да се направи чрез наблюдение на настоящите условия и изследване на историческите записи; оттам отново се повдига обвинението за неотносимост. Освен това повечето от теоретичните модели на еволюционните игри, разработени до този момент, предоставят най-грубите приближения на реалната културна динамика, движеща въпросния социален феномен. Човек може да се чуди защо в тези случаи трябва да вземем сериозно анализа на стабилността, даден от модела; отговорът на този въпрос би изисквал да участва в емпирично проучване, както беше обсъдено по-рано,в крайна сметка отново се повдига обвинението за неотносимост.

4.3 Тежест на теоретичните обяснения на еволюционната игра на стойност

Ако човек се стреми да използва теоретичен модел на еволюционната игра, за да обясни нормативността, прикрепена към социално правило, трябва да обясни как такъв подход избягва извършването на т. Нар. „Натуралистична заблуда“на извеждането на изявление от съвкупност от съвкупност от изявления, [8]Ако приемем, че обяснението не е довело до такава заблуда, един аргумент твърди, че тогава трябва да е така, че теоретичното обяснение на еволюционната игра просто преопакова някои твърдения за ключова стойност, които мълчаливо се приемат при изграждането на модела. В края на краищата, тъй като всеки аргумент, чието заключение е нормативно изявление, трябва да съдържа поне едно нормативно изявление в основата, всеки теоретичен аргумент за еволюционна игра трябва да покаже как някои норми придобиват нормативна сила, трябва да съдържа - поне неявно - нормативно изявление в помещенията. Следователно, това приложение на теорията на еволюционните игри не предоставя неутрален анализ на въпросната норма, а просто действа като средство за постигане на конкретни ценности, а именно на контрабандни в помещенията.

Тази критика изглежда по-малко сериозна от обвинението за неотносимост. Теоретичните обяснения на нормите за културна еволюционна игра не трябва да „контрабандират“нормативни твърдения, за да се правят нормативни изводи. Теорията вече съдържа в основата си подходяща подтеория с нормативно съдържание - а именно теория за рационален избор, при която ограничено рационалните агенти действат, за да постигнат максимален собствен личен интерес. Човек може да оспори целесъобразността на това като основа за нормативното съдържание на определени претенции, но това е различна критика от горното обвинение. Въпреки че теоретичните модели за културни еволюционни игри действат като средство за оповестяване на определени стойности, те носят тези ангажименти за минимална стойност на ръкава си. Еволюционните обяснения на социалните норми имат честта да изричат своите ценни ангажименти изрично, а също и да покажат как други нормативни ангажименти (като справедливо разделение в определени ситуации на договаряне или сътрудничество в дилемата на затворника) могат да се извлекат от принципното действие на ограничено рационалното, т.е. самоцелни агенти.

библиография

Следващата библиография, въпреки че се опитва да бъде изчерпателна, в никакъв случай не е пълна. Ако знаете за статии, книги, монографии и др., Които смятате, че трябва да бъдат включени, но не са, моля, уведомете автора.

  • Акли, Дейвид и Майкъл Литман (1994) „Взаимодействия между ученето и еволюцията“, в Кристофър Г. Лангтън, изд., Изкуствен живот III. Адисън-Уесли, стр. 487-509.
  • Адачи, Н. и Мацуо, К. (1991) „Екологичната динамика при различни правила за подбор в дилемата на дилемите с разпределени и итерационни затворници“, Паралелно решаване на проблеми от природата, Бележки от лекции по компютърни науки том 496 (Берлин: Спрингер-Верлаг), стр. 388-394.
  • Александър, Дж. Маккензи (2000) "Еволюционни обяснения на разпределителната справедливост", Философия на науката 67: 490-516.
  • Александър, Джейсън и Брайън Скайрмс (1999) "Договарянето със съседите: Застрашаващо ли е правосъдието?" Journal of Philosophy 96, 11: 588-598.
  • Axelrod, R. (1984) Еволюцията на сътрудничеството. Ню Йорк: Основни книги.
  • Axelrod, Robert (1986) "Еволюционен подход към нормите", American Policy Science Review 80, 4: 1095-1111.
  • Axelrod, Robert M. and Dion, Douglas (1988) „По-нататъшното развитие на сътрудничеството“, Science, 242 (4884), 9 декември, стр. 1385-1390.
  • Axelrod, Robert M. and Hamilton, William D. (1981) „Еволюцията на сътрудничеството“, Science, 211 (4489), стр. 1390-1396.
  • Banerjee, Abhijit V. и Weibull, Jo: rgen W. (1993) „Еволюционен подбор с дискриминиращи играчи“, Научна книга по икономика, Университет в Стокхолм.
  • Bergin, J. и Lipman, B. (1996) „Еволюция с мутации, зависими от държавата“, Econometrica, 64, стр. 943-956.
  • Бинмор, Кенет Г. и Лари Самюелсън (1994) „Перспектива на икономиста за развитието на нормите“, сп. „Институционална и теоретична икономика“150, 1: 45-63.
  • Бинмор, Кен и Самюелсън, Лари (1991) „Еволюционна стабилност в многократни игри, играни от крайни автомати“, сп. „Икономическа теория“, 57, с. 278-305.
  • Binmore, Ken and Samuelson, Larry (1994) "Икономическа перспектива за развитието на нормите", списание за институционална и теоретична икономика, 150 (1), стр. 45-63.
  • Björnerstedt, J. and Weibull, J. (1993) "Неш равновесие и еволюция чрез имитация", в Arrow, K. and Colombatto, E. (ред.) Rationality in Economics (New York, NY: Macmillan).
  • Blume, L. (1993) "Статистическата механика на стратегическото взаимодействие", Игри и икономическо поведение, 5, стр. 387-424.
  • Блум, Лорънс Е. (1997) "Население игри", в W. Brian Arthur, Steven N. Durlauf и David A. Lane, eds., Икономиката като развиваща се сложна система II, Addison-Wesley, том 27 на SFI Изследвания в науките за сложността, стр. 425-460.
  • Bögers, Tilman and Sarin, R. (1993) "Учене чрез усилване и динамика на репликаторите", Технически доклад, University College London.
  • Bögers, Tilman and Sarin, R. (1996a) „Наивно усилване и динамика на репликаторите“, Работен документ на ELSE.
  • Bögers, Tilman and Sarin, R. (1996b) „Учене чрез подсилване и динамика на репликаторите“, Работен документ на ELSE.
  • Бойд, Робърт и Лорбербаум, Джефри П. (1987) „Никаква чиста стратегия е еволюционно стабилна в играта на дилемата на повтарящия се затворник“, природа, 32 7, 7 май, стр. 58-59.
  • Бойлан, Ричард Т. (1991) „Закони на големи числа за динамични системи с произволно съвпадащи индивиди“, сп. „Икономическа теория“, 57, с. 473-504.
  • Busch, Marc L. и Reinhardt, Eric R. (1993) "Хубави стратегии в един свят на относителни печалби: Проблемът за сътрудничеството при анархия", "Журнал за разрешаване на конфликти", 37 (3), септември, стр.. 427-445.
  • Cabrales, A. и Ponti, G. (1996) „Изпълнение, премахване на стратегиите, слабо доминирани и еволюционната динамика“, Работен документ на ELSE.
  • Canning, David (1988) „Рационалност и теория на игрите, когато играчите са Тюринг машини“, ST / ICERD дискусионна книга 88/183, London School of Economics, London.
  • Canning, David (1990c) „Рационалност, изчислимост и граници на теорията на игрите“, Документ за обсъждане на икономическата теория номер 152, катедра „Приложна икономика“, Университета в Кеймбридж, юли.
  • Canning, David (1992) "Рационалност, изчислимост и равновесие на Неш", Econometrica, 60 (4), юли, стр. 877-888.
  • Чо, И.-К. и Kreps, David M. (1987) „Сигнални игри и стабилно равновесие“, Quarterly of Economics Journal, 102 (1), February, стр. 179-221.
  • Коуан, Робин А. и Милър, Джон Х. (1990) „Икономическият живот на решетката: някои теоретични резултати от играта“, Работен документ 90-010, Програма за икономически изследвания, Институт Санта Фе, Ню Мексико.
  • D'Arms, Джъстин, Робърт Батерман и Krzyzstof Górny (1998) "Теоретични обяснения на игрите и еволюцията на справедливостта", Философия на науката 65: 76-102.
  • Д'Армс, Джъстин (1996) "Секс, справедливост и теория на игрите", сп. "Философия" 93, 12: 615-627.
  • ----- (2000) "Когато теорията на еволюционните игри обяснява морала, какво обяснява това?" Списание за проучвания на съзнанието 7, 1-2: 296-299.
  • Danielson, P. (1992) Изкуствен морал: Добродетелни роботи за виртуални игри (Routledge).
  • Даниелсън, Питър (1998) „Критическо известие: Еволюция на социалния договор“, Канадско списание за философия 28, 4: 627-652.
  • Dekel, Eddie and Scotchmer, Suzanne (1992) „За еволюцията на оптимизиране на поведението“, сп. „Икономическа теория“, 57, с. 392-406.
  • Eaton, BC и Slade, ME (1989) "Еволюционно равновесие в пазарните суперигри", Дискусионна книга, Университет на Британска Колумбия, ноември.
  • Ellingsen, Tore (1997) "Еволюцията на пазарното поведение", The Quarterly of Economics Journal, стр. 581-602.
  • Ellison, G. (1993) "Учене, локално взаимодействие и координация", Econometrica 61: 1047-1071.
  • Епщайн, Джошуа А. (1998) "Зони на сътрудничество в демографската дилема на затворника", сложност 4, 2: 36-48.
  • Ешел, Илън, Лари Самюелсън и Авнер Шейк (1998) „Алтруисти, егоисти и хулигани в модел на локално взаимодействие“, The American Economic Review 88, 1: 157-179.
  • Фишър, RA (1930) Генетичната теория на естествения подбор, Оксфорд, Клеръндън Прес.
  • Фогел, Дейвид Б. (1993) "Еволюциониращи поведения в дилемата на итеративния затворник", Еволюционно изчисление, 1 (1), април, стр. 77-97.
  • Forrest, Stephanie and Mayer-Kress, G. (1991) "Генетични алгоритми, нелинейни динамични системи и глобални модели за стабилност", в Дейвис, Л. (съст.) Наръчникът на генетичните алгоритми (Ню Йорк, Ню Йорк: Van Nostrand Reinhold).
  • Фостър, Дийн и Йънг, Х. Пейтън (1990) „Стохастична еволюционна динамика на игрите“, сп. „Теоретична биология“, 38, с. 219-232.
  • Friedman, Daniel (1991) „Еволюционни игри в икономиката“, Econometrica, 59 (3), май, стр. 637-666.
  • Фуденберг, Дрю и Маскин, Ерик (1990) „Еволюция и сътрудничество в шумно повтарящи се игри“, Американски икономически преглед (документи и материали), 80 (2), май, стр. 274-279.
  • Гинтис, Хърбърт (2000) „Класическа теория на еволюционните игри срещу класически версии“, сп. „Изследвания на съзнанието“7, 1-2: 300-304.
  • Guth, Werner and Kliemt, Hartmut (1994) „Конкуренция или сътрудничество - относно еволюционната икономика на доверие, експлоатация и морални нагласи“, Metroeconomica, 45, pp. 155-187.
  • Guth, Werner and Kliemt, Hartmut (1998) „Косвеният еволюционен подход: Преодоляване на пропастта между рационалност и адаптация“, Рационалност и общество, 10 (3), стр. 377 - 399.
  • Хамилтън, WD (1963) "Еволюцията на алтруистичното поведение", Американският натуралист 97: 354-356.] - (1964) „Генетичната еволюция на социалното поведение. I“, J. Theoret. Biol. 7: 1-16.
  • ----- (1964) „Генетичната еволюция на социалното поведение. II“, J. Theoret. Biol. 7: 17-52.
  • Hammerstein, P. and Selten, R. (1994) „Теория на игрите и еволюционна биология“, в Auman, R. and Hart, S. (eds.) Наръчник на теорията на игрите с икономически приложения (Elsevier Science), том 2, стр. 931-962.
  • Hansen, RG и Samuelson, WF (1988) "Еволюция в икономическите игри", списание за икономическо поведение и организация, 10 (3), октомври, стр. 315-338.
  • Хармс, Уилям (1997) "Еволюция и ултиматумни сделки", теория и решение 42: 147-175.
  • ----- (2000) „Еволюцията на сътрудничеството във враждебни среди“, сп. „Изследвания на съзнанието“7, 1-2: 308-313.
  • Harrald, Paul G. (в пресата) „Еволюциониращо поведение в многократни игри чрез генетични алгоритми“, в Stampoultzsis, P. (ed.) Наръчникът за приложения на генетични алгоритми (Boca Raton, FA: CRC Publishers). Хасел, Майкъл П., Хю Н. Коминс и Робърт М. Мей (1991) "Пространствена структура и хаос в динамиката на популацията на насекомите", Природа 353: 255-258.
  • Hegselmann, Rainer (1996) „Социални дилеми в Линия и Фландрия“, в Либранд и Месик, ред., Граници в изследванията на социалните дилеми, Спрингер, с. 337-361.
  • Hiebeler, David (1997) "Стохастични пространствени модели: от симулации до средни приближения на полето и локалната структура", Journal of Theoretical Biology 187: 307-319.
  • Hines, WG (1987) "Еволюционни стабилни стратегии: преглед на основната теория", Теоретична биология на населението, 31, с. 195-272.
  • Хиршлайфер, Джак и Мартинес-Кол, Хуан Карлос (1988) „Какви стратегии могат да подкрепят еволюционното възникване на сътрудничеството?“, Сп. „Решение на конфликтите“, 32 (2), юни, стр. 367-398.
  • Hirshleifer, Jack and Marti / nez-Coll, Juan Carlos (1992) „Подбор, мутация и опазване на многообразието в еволюционните игри“, „Доклади за икономиката и еволюцията“, номер 9202, под редакцията на Европейската проучвателна група за еволюционна икономика.
  • Хауърд, JV (1988) „Сътрудничество в дилемата на затворника“, „Теория и решение“, 24, с. 203-213.
  • Huberman, Bernardo A. and Glance, Natalie S. (1993) „Еволюционни игри и компютърни симулации“, Proceedings of the National Academy of Sciences на САЩ, 90 (16), August, pp. 7716-7718.
  • Ikegami, Takashi (1993) „Екология на еволюционните стратегии за игри“, в [ECAL 93], стр. 527-536.
  • Кандори, Мичихиро, Майлат, Джордж Дж. И Роб, Рафаел (1993) „Учене, мутация и равновесие в дълги бягания в игри“, Иконометрия, 61, с. 29-56.
  • Kreps, David M. (1990) Теория на игрите и икономическо моделиране (Oxford: Clarendon Press).
  • Крепс, Дейвид М. и Фуденберг, Дрю (1988) Учене, експериментиране и равновесие в игрите (Cambridge, MA: MIT Press).
  • Iwasa, Yoh, Mayuko Nakamaru и Simon A. Levin (1998) "Алелопатия на бактерии в решетъчна популация: конкуренция между чувствителни към колицина и произвеждащи колицин щамове", Evolutionary Ecology 12: 785-802.
  • Кандори, Мичихиро, Джордж Дж. Майлат и Рафаел Роб (1993) „Учене, мутация и равновесие в дългосрочен план в игри“, Иконометрия 61, 1: 29-56.
  • Kaneko, Kunihiko и Junji Suzuki (1994) „Еволюция до ръба на хаоса в имитация на игра“, в Christopher G. Langton, ed., Artificial Life III. Адисън-Уесли, стр. 43-53.
  • Kephart, Jeffrey O. (1994) "Как топологията влияе върху динамиката на населението", в Christopher G. Langton, ed., Artificial Life III. Аддисън-Уесли, SFI изследвания в науките за сложността, стр. 447-463.
  • Китчър, Филип (1999) „Играта на социалните животни: Коментар към развитието на социалния договор на Брайън Скайрмс“, Философия и феноменологични изследвания 59, 1: 221-228.
  • Кребс, Денис (2000) „Еволюционни игри и морал“, сп. „Изследвания на съзнанието“7, 1-2: 313-321.
  • Levin, BR (1988) "Честотно-зависим подбор при бактериални популации", Философски транзакции на Кралското общество на Лондон Б, 319: 469-472.
  • Lewontin, RC (1961) „Еволюция и теория на игрите“J. Theor. Biol. 1: 382-403.
  • Liebrand, Wim BG и Messick, David M. (ред.) (1996) Frontiers in Social Dilemmas Research (Berlin: Springer-Verlag).
  • Lindgren, Kristian (1990) "Еволюция в популация на мутиращи стратегии", предпечат NORDITA 90/22 S, Копенхаген.
  • Lindgren, Kristian and Nordahl, Mats G. (1993) "Еволюционната динамика на пространствените игри" в самоорганизацията и живота: от прости правила до глобална сложност, сборник на Втора европейска конференция за изкуствен живот, Брюксел, Белгия, 24-26 май 1993 (Cambridge, MA: MIT Press), стр. 604-616.
  • Lindgren, Kristian and Mats G. Nordahl (1994) „Еволюционна динамика на пространствените игри“, Physica D 75: 292-309.
  • Линдгрен, К. (1991) "Еволюционните явления в проста динамика", в CG Langton, JD Farmer, S. Rasmussen, и C. Taylor, eds., Изкуствен живот II, Redwood City, CA: Addison-Wesley, с. 295 -312.
  • Ломборг, Бьорн (1992) „Сътрудничество в дилемата на итеративния затворник“, Доклади за икономиката и еволюцията, номер 9302, под редакцията на Европейската проучвателна група за еволюционна икономика.
  • Ломборг, Бьорн (1996) "Нуклеус и щит: еволюцията на социалната структура в дилемата на интензивния затворник", Американски социологически преглед, 61 (xx), април, с. 278-307.
  • Macy, Michael (1989) "Излизане от социални капани: Стохастичен модел на обучение за дилемата на затворника", Рационалност и общество, 1 (2), стр. 197-219.
  • Mailath, George J. (1992) "Въведение: Симпозиум по теория на еволюционните игри", Journal of Economic Theory, 57, pp. 259-277.
  • Mailath, George J., Samuelson, Larry and Shaked, Avner (1992) „Еволюция и ендогенно взаимодействие“, Проект на хартия, Министерство на икономиката, Университет на Пенсилвания, последна версия 24 август 1995 г.
  • Matsui, Akihiko (1993) "Еволюция и рационализация", Работен документ: 93-19, Център за аналитични изследвания в икономиката и социалните науки (CARESS), Университет на Пенсилвания, май.
  • Мар, Гари (2000) „Теория на еволюционните игри, морал и дарвинизъм“, сп. „Изследвания на съзнанието“7, 1-2: 322-326.
  • May, RM, Bohoeffer, S. and Nowak, Martin A. (1995) „Пространствени игри и еволюцията на сътрудничеството“, в Mora / n, F., Moreno, A., Morelo, JJ и Chaco / n, P. (ред.) Напредък в изкуствения живот: Трудове на Третата европейска конференция за изкуствения живот (ECAL95) (Берлин: Sprnger-Verlag), стр. 749-759.
  • Maynard-Smith, John (1976) "Еволюция и теория на игрите", American Scientist, 64 (1), януари, стр. 41-45.
  • Maynard-Smith, John (1982) Еволюция и теория на игрите (Cambridge: Cambridge University Press).
  • Мейнард Смит, Джон и Джордж Прайс (1973) "Логиката на конфликта между животните" Природа: 146, с. 15-18.
  • Милър, Джон Х. (1988) „Еволюцията на автоматите в повтарящата се дилема на затворника“, в две есета за икономиката на несъвършената информация, докторска дисертация, катедра „Икономика“, Университета на Мичиган (Ан Арбър).
  • Милър, Джон Х. (1989) „Коеволюцията на автоматите в дилемата на повтарящия се затворник“, Работен документ 89-003, Институт Санта Фе, Ню Мексико.
  • Милър, Джон Х. (1996) "Коеволюцията на автоматите в повтарящата се дилема на затворника", сп. "Икономическо поведение и организация", 29 (1), януари, стр. 87-112.
  • Милър, Джон Х. и Шубик, Мартин (1992) "Някои динамики на стратегическата пазарна игра с голям брой агенти", Работен документ 92-11-057, Институт Санта Фе, Ню Мексико.
  • Милър, Джон Х. и Шубик, Мартин (1994) „Някои динамики на стратегическата пазарна игра“, сп. „Икономика“, 60.
  • Miller, JH и J. Andreoni (1991) "Може ли еволюционната динамика да обясни свободното каране в експериментите?" Econ. Латвиец. 36: 9-15.
  • Nachbar, John H. (1990) "Еволюционна" селекционна динамика в игрите: конвергенция и гранични свойства, "Международен журнал за теория на игрите, 19, с. 59-89.
  • Nachbar, John H. (1992) „Еволюцията в дилемата на окончателно повтарящия се затворник: Методологически коментар и някои симулации“, Journal of Economic Behavior and Organisation, 19 (3), декември, стр. 307-326.
  • Neyman, A. (1985) "Ограничената сложност оправдава сътрудничеството в дилемата на окончателно повтарящия се затворник", Икономически писма, 19, с. 227-229.
  • Новак, Мартин А. и Май, Робърт М. (1992) „Еволюционни игри и пространствен хаос“, природа, 359 (6398), 29 октомври, стр. 826-829.
  • Новак, Мартин А. и Зигмунд, К. (1992) "Тит за Тат в хетерогенни популации", Природа, 359, с. 250-253.
  • Nowak, Martin A. and May, Robert M. (1993) "Пространствените дилеми на еволюцията", International Journal of Bifurcation and Chaos, 3, pp. 35-78.
  • Новак, Мартин А., Себастиан Бонхофер и Робърт М. Мей (1994) "Още пространствени игри", Международно списание за бифуркация и хаос 4, 1: 33-56.
  • Ockenfels, Peter (1993) "Сътрудничество в дилемата на затворника - еволюционен подход", Европейски вестник за политическа икономия, 9, с. 567-579.
  • Reijnders, L. (1978) „За приложимостта на теорията на игрите към еволюцията“, сп. „Теоретична биология“, 75 (1), с. 245-247.
  • Robles, J. (1998) "Еволюция с променящи се мутационни проценти", Journal of Economic Theory, 79, стр. 207-223.
  • Робсън, Артър Дж. (1990) „Ефективност в еволюционните игри: Дарвин, Наш и тайното ръкостискане“, сп. „Теоретична биология“, 144, с. 379-396.
  • Самуелсън, Лари и Дж. Джанг (1992) „Еволюционна стабилност в асиметрични игри“, J. Econ. Теория 57: 363-391. Самуелсън, Лари (1993) "Елиминира ли еволюцията на доминираните стратегии?" в Кенет Г. Бинмор, А. Кирман и П. Тани, ред., Граници на теорията на игрите, Кеймбридж, МА: MIT Press, стр. 213-235.
  • ----- (1997). Еволюционни игри и избор на равновесие. MIT Press серия за икономическото обучение и социалната еволюция. Кеймбридж, Масачузетс: MIT Press.
  • Schlag, Karl H. (1998) "Защо да имитирам и ако да, как? Ограничен рационален подход към много въоръжени бандити", сп. Икономическа теория 78: 130-156.
  • Schuster, P. and Sigmund, K. (1983) „Динамика на репликаторите“, сп. „Теоретична биология“, стр. 533-538.
  • Selten, Reinhard (ed.) (1991) Модели за равновесие на играта I: Еволюция и динамика на игрите (New York, NY: Springer-Verlag).
  • Селтен, Райнхард (1993) "Еволюция, учене и икономическо поведение", Игри и икономическо поведение, 3 (1), февруари, стр. 3-24.
  • Sinclair, PJN (1990) "Икономиката на имитацията", Шотландско списание за политическа икономия, 37 (2), май, стр. 113-144.
  • Skyrms, Brian (1992) „Хаос в динамиката на игрите“, сп. „Логика, език и информация“1: 111-130.
  • ----- (1993) „Хаосът и обяснителната значимост на равновесието: странни атрактори в еволюционната динамика на игрите“, в сборника на PSA от 1992 г. том 2, стр. 374-394.
  • ----- (1994a) „Дарвин отговаря на логиката на решението: корелация в теорията на еволюционните игри“, Философия на науката 61: 503-528.
  • ----- (1994b) „Сексът и справедливостта“, сп. „Философия“91: 305-320.
  • ----- (1996) Еволюция на социалния договор. Cambridge University Press.
  • ----- (1997) „Теория на игрите, рационалност и еволюция“, в ML Dalla Chiara et al., Eds., Structures and Norms in Science, Kluwer Academic Publishers, стр. 73-85.
  • ----- (1998) „Изтъкване и нарушаване на симетрията в еволюцията на конвенцията“, Право и философия 17: 411-418.
  • ----- (1999) "Précis of Evolution of the Social Contract", Философия и феноменологични изследвания 59, 1: 217-220.
  • ----- (2000) „Теория на игрите, рационалност и еволюция на социалния договор“, сп. „Изследвания на съзнанието“7, 1-2: 269-284.
  • ----- (2000) „Адаптивни динамични модели и социалният договор“, сп. „Изследвания на съзнанието“7, 1-2: 335-339.
  • Smale, Steve (1980) „Дилемата на затворника и динамичните системи, свързани с несъдействащите игри“, Econometrica, 48, стр. 1617-1634.
  • Мейнард Смит, Джон и Джордж Прайс (1973) „Логиката на конфликта при животните“, природа 246: 15-18.
  • Maynard Smith, John (1982) Еволюция и теория на игрите. Cambridge University Press.
  • Stanley, E. Ann, Dan Ashlock и Leigh Tesfatsion (1994) „Итерирана дилема на затворника с избор и отказ на партньори“в Christopher G. Langton, ed., Artificial Life III. Адисън-Уесли, стр. 131-175.
  • Сюлейман, Рамзи и Илан Фишер (1996) "Еволюцията на сътрудничеството в симулиран междугрупов конфликт", в Либранд и Месик, ред., Граници в изследванията на социалните дилеми, Спрингер.
  • Тейлър, Петер Д. и Лео Б. Йонкер (1978) „Еволюционни стабилни стратегии и динамика на игрите“, Математически бионауки 40: 145-156.
  • Томочи, Масаки и Мицуо Коно (1998) „Социална еволюция, основаваща се на дилемата на затворника с матрици на изплащане, зависима от поколението“, Изследване на политическите изследвания 3: 79-91.
  • Тривърс, Робърт Л. (1971) "Еволюцията на реципрочния алтруизъм", Кварталният преглед на биологията 46: 35-57.
  • Vanderschraaf, Peter (2000) "Теория на игрите, еволюция и справедливост", Философия и обществени въпроси 28, 4: 325-358.
  • Vega-Redondo, Fernando (1996) Еволюция, игри и икономическо поведение (Oxford: Oxford University Press).
  • Вега-Редондо, Фернандо (1997) "Еволюцията на валрейското поведение", Иконометрия, 65 (2), с. 375-384.
  • Weibull, Juergen W. (1995) Теория на еволюционните игри (Cambridge, MA: The MIT Press).
  • Witt, Ulrich (1989a) "Еволюцията на икономическите институции като процес на разпространение", обществен избор, 62 (2), август, стр. 155-172.
  • Йънг, Х. Пейтън. (1993) "Еволюционен модел на договаряне", сп. Икономическа теория 59: 145-168.
  • Янг, Х. Пейтън (1993) "Еволюцията на конвенциите", Econometrica 61, 1: 57-84. Янг, Х. Пейтън (2001) Индивидуална стратегия и социална стратегия: Еволюционна теория на институциите, Принстън, Ню Джърси: Принстънски университетски печат.

Препоръчано: