Dialetheism

2023 Автор: Noah Black | [email protected]. Последно модифициран: 2023-11-26 16:06

Това е файл в архивите на Философията на Станфордската енциклопедия. Информация за автора и цитирането | Friends PDF Preview | Търсене в InPho | PhilPapers Библиография

Dialetheism

Публикувана за първи път пет декември 4, 1998; съществена ревизия Thu 28 март 2013 г.

Диалетеята е изречение А, такова, че както то, така и неговото отрицание, ¬A, са верни (ще говорим за изречения в този запис; но човек би могъл да изпълни определението по отношение на предложения, изявления или каквото се приеме за едно любим носител на истината: това би имало малка разлика в контекста). Ако приемем доста противоречивото мнение, че лъжливостта е само истината на отрицанието, може еднакво да се твърди, че диалетеята е изречение, което е и вярно, и невярно.

Диалетеизмът е възгледът, че има диалетей. Човек може да определи едно противоречие като няколко изречения, едното от които е отрицание на другото или като съвкупност от такива изречения. Следователно диалетеизмът представлява твърдението, че има истински противоречия. Като такъв диалетеизмът се противопоставя на т. Нар. Закон за непротиворечивостта (LNC) (понякога наричан и Закон за противоречието). Законът може и се изразява по различни начини, но най-простият и най-осезаем за нашите цели вероятно е следният: за всеки A е невъзможно и A, и A да е вярно.

В Книга Γ на Метафизиката Аристотел въвежда (както по-късно се нарича) LNC като „най-сигурен от всички принципи“(1005b24) - firmissimum omnium principiorum, както казват средновековните теолози. Свойството да бъдем твърдо проявява факта, че LNC е възприет като най-неоспоримия и неоспорим закон на мисълта и битието и като върховен крайъгълен камък на знанието и науката. Защитата на Аристотел от LNC в метафизиката беше социологически толкова успешна, че едва ли някой философ се е заел със себе си, за да защити закона след това. Томас Рийд постави LNC под формата „Нито едно предложение не е вярно и невярно“сред диктатите на здравия разум (заедно с други предполагаеми очевидни истини, като например, че всяко пълно изречение трябва да има глагол, т.е.или че онова нещо наистина се е случило, което ясно си спомням, че се е случило).

Ето защо като предизвикателство пред LNC диалетеизмът лети в лицето на онова, което повечето философи приемат за здрав разум. Всъщност този диалетеизъм оспорва LNC се нуждае от квалификация, тъй като LNC е приет като общ логически закон в основните версии на теорията. Но диалетеистът проявява диалеотизма си в приемането, заедно с LNC, изречения, които са несъвместими с него, тоест истински изречения, чиито отрицания са верни: диалетей.

Въпреки мнението на мнозинството, в историята на западната философия има някои диалетеисти. Освен това, след като през втората половина на ХХ век развитието на параконсистентната логика отново стана жив проблем. В останалата част на тази статия, 1) ще започнем с обяснение на връзката между диалетеизма и други важни свързани понятия, като тези на тривиализма и параконсистенцията. По-нататък ще опишем 2) историята на диалетизма и 3) мотивациите за модерния диалектичен ренесанс, сред които логическите (семантични и теоретично зададени) парадокси фигурират на видно място, макар и не изключително. След това 4) ще посочим и обсъдим някои от възраженията срещу диалетизма и 5) неговите връзки с понятието рационалност. На последно място,6) ще посочим някои възможни теми за по-нататъшни проучвания и бъдещи философски изследвания в областта, като се съсредоточим по-специално върху връзките между диалетизма, реализма и антиреализма в метафизиката.

• 1. Някои основни понятия
• 2. Диалетеизмът в историята на философията

• 3. Мотивации за диалетеизъм

  • 3.1 Парадоксите на самонасочването
  • 3.2 Обикновено изследване на случая: лъжецът
  • 3.3 Други мотивации за диалетеизъм

• 4. Възражения срещу диалеизма

  • 4.1 Аргументът от експлозия
  • 4.2 Аргументът от изключване
  • 4.3 Аргументът от отрицание

• 5. Диалетеизъм и рационалност

  • 5.1 Съгласуваност и други епистемични добродетели
  • 5.2 Приемане и утвърждаване на диалетей
• 6. Теми за допълнителни изследвания: Диалетеизъм, реализъм и антиреализъм
• 7. Заключение
• библиография
• Академични инструменти
• Други интернет ресурси
• Свързани записи

1. Някои основни понятия

Въпреки че диалетеизмът не е нов възглед, самата дума е такава. Той е въведен от Греъм Прист и Ричард Рутли (по-късно Силван) през 1981 г. (виж Priest, Routley and Norman, 1989, p. Xx). Вдъхновението за името беше пасаж в „Забележки на Витгенщайн за основите на математиката“, където той описва изречението на Лъжа („Това изречение не е вярно“) като фигура с глава на Янус, изправена както към истината, така и към лъжливостта (1978, IV.59), Следователно дилетията е истина (две). За съжаление, Priest и Routley забравиха да се споразумеят как да се изписва 'ism', а версиите със и без 'e' се появяват в печат.

Диалетеизмът трябва ясно да се разграничава от тривиализма. Това е мнението, че всички противоречия са верни (и следователно, ако се приеме, че конюнкцията включва своите връзки, това е и мнението, че всичко е вярно). Въпреки че тривиалистът трябва да е диалетист, обратното не е така: диалетеистът обикновено твърди, че някои (и обикновено много специфични) изречения са диалетей, а не че всички са. Как може да се твърди, че първото, без да се ангажира с второто, е една от основните теми в диалектическата теория, тъй като тривиализмът се счита от повечето философи теоретично отвратителни, ако има нещо такова (макар вижте Кабай 2010 за интересна защита на възгледа). Стандартното решение за диалестеиста се състои в това да се възприемете от гледната точка, че извличането (дедуктивно валидно заключение) е парасогласно.

Общото схващане за обсебване (и като допълнение, логика, която отразява подобна концепция) е експлозивна, ако според нея противоречие води до всичко (ex contratistione quodlibet: за всички A и B: A, ¬ A ⊢ B). Той е параконсистентен, ако и само ако (iff) не е експлозивен. Приемайки параконсистентна логика, диалетеистът може да се противопостави на някои противоречия, без да се ангажира с това да противопостави всичко и в частност всички противоречия. Вероятно неотдавнашното развитие на параконсистентната логика, заедно с впечатляващото разширяване на техните успешни приложения, допринесоха за възраждането на диалетеизма.

Диалетеизмът обаче също трябва да бъде ясно разграничен от параконсистенцията (вж. Berto, 2007a, Ch. 5). Докато диалетеистът трябва по-добре да възприеме някаква параконсистентна логика или друга, за да избегне тривиализма, параконсистентният логик не трябва да бъде диалектист: тя може да се присъедини към неексплозивен възглед за привличане по други причини; например, че макар истината в реалния свят и може би във всеки логически възможен свят да е последователна, свързаното с него трябва да запази онова, което има в особени не-реални ситуации, някои от които може да са непоследователни; или това поведение трябва да запази повече от само истина, например информационно съдържание. Основната мисъл, която стои зад параконсистенцията, е да се осигурят логики, които не позволяват на човек да направи нищо безразборно от непоследователни помещения. Те могат да възникнат в бази данни, ситуации, които не са възможни в действителност,непоследователни доказателства, представени в изпитание, художествени произведения и др., а параконсистентният логик може да не иска да приеме истината им, за да осигури задоволително лечение. Тази позиция понякога се нарича слаба параконсистенция в литературата и противопоставена на диалетеизма, възприемана като „силно“параконсистентна гледна точка. Повечето релевантни логици, бразилските привърженици на параконсистентната логика на формалното несъответствие и тези, които приемат форма на логически плурализъм по отношение на естеството на насилие (вж. Beall и Restall, 2006), могат да бъдат слаби параконсистентисти: те могат да третират непоследователни модели, в които противоречията имат като полезни математически инструменти, без да признават, че представляват реални възможности.и параконсистентният логик може да не иска да приеме истината им, за да осигури задоволително лечение. Тази позиция понякога се нарича слаба параконсистенция в литературата и противопоставена на диалетеизма, възприемана като „силно“параконсистентна гледна точка. Повечето релевантни логици, бразилските привърженици на параконсистентната логика на формалното несъответствие и тези, които приемат форма на логически плурализъм по отношение на естеството на насилие (вж. Beall и Restall, 2006), могат да бъдат слаби параконсистентисти: те могат да третират непоследователни модели, в които противоречията имат като полезни математически инструменти, без да признават, че представляват реални възможности.и параконсистентният логик може да не иска да приеме истината им, за да осигури задоволително лечение. Тази позиция понякога се нарича слаба параконсистенция в литературата и противопоставена на диалетеизма, възприемана като „силно“параконсистентна гледна точка. Повечето релевантни логици, бразилските привърженици на параконсистентната логика на формалното несъответствие и тези, които приемат форма на логически плурализъм по отношение на естеството на насилие (вж. Beall и Restall, 2006), могат да бъдат слаби параконсистентисти: те могат да третират непоследователни модели, в които противоречията имат като полезни математически инструменти, без да признават, че представляват реални възможности.бразилските привърженици на параконсистентната логика на формалното несъответствие и онези, които възприемат форма на логически плурализъм по отношение на естеството на насилие (вж. Beall and Restall, 2006), могат да бъдат слаби параконсистентисти: те могат да третират непоследователни модели, в които противоречията съществуват, т.е. като полезни математически инструменти, без да признаваме, че представляват реални възможности.бразилските привърженици на параконсистентната логика на формалното несъответствие и онези, които възприемат форма на логически плурализъм по отношение на естеството на насилие (вж. Beall and Restall, 2006), могат да бъдат слаби параконсистентисти: те могат да третират непоследователни модели, в които противоречията съществуват, т.е. като полезни математически инструменти, без да признаваме, че представляват реални възможности.

Понякога се прави допълнително разграничение между силна параконсистенция и диалетеизъм (вж. Priest, Beall и Armor-Garb, 2004, стр. 6): първият допуска „реални възможности“, в които противоречията могат да бъдат верни; последният прави последната стъпка и приема истински противоречия симплитер, тоест противоречия, които са верни в действителния свят. Дори сред пълноценните диалетеисти, съответните различия остават, например, различия, които отразяват какво означават под „истина“, например по въпроса дали се абонират за дефлационна теория на истината или за стабилна, като кореспонденция. Ще се върнем към тази точка по-долу.

2. Диалетеизмът в историята на философията

В западната философия редица досократици подкрепят диалетеизма. Поне Аристотел ги приема, че са го направили, и то с явно оправдание. Например, във Фрагмент 49а, Хераклит казва: „Ние стъпваме и не стъпваме в едни и същи реки; ние сме и не сме”(Робинсън, 1987, с. 35). Протагорейският релативизъм може да се изрази от мнението, че човекът е мярката на всички неща. Според Аристотел, тъй като „много мъже имат убеждения, в които си противоречат помежду си“, следва, че „същото трябва да бъде, а не да бъде“(1009a10–12). Досократските възгледи предизвикаха атаката на Аристотел в Метафизика, Книга Book. Глава 4 от тази книга съдържа защитата на Аристотел на LNC. Както казахме по-горе, исторически тази атака беше почти напълно успешна: LNC оттогава е високо православие в западната философия. Може би си струва да се отбележи, че в метафизиката Γ (глава 7) Аристотел защитава също дуалното на LNC, Закона за изключеното Средно, LEM, особено във версията, която в наши дни се отличава като Закон за двустранност: за всеки A, той е необходимо, за да е вярна (поне) една от A и ¬ A. Но LEM често е имал по-малко сигурно място в западната философия от LNC, въпреки многобройните очевидни дуалности между двата принципа. Самият Аристотел всъщност изглежда атакува закона в De Interpretatione, глава 9, когато стига до известната тема на бъдещите контингенти.необходимо е (поне) едно от A и ¬ A да е вярно. Но LEM често е имал по-малко сигурно място в западната философия от LNC, въпреки многобройните очевидни дуалности между двата принципа. Самият Аристотел всъщност изглежда атакува закона в De Interpretatione, глава 9, когато стига до известната тема на бъдещите контингенти.необходимо е (поне) едно от A и ¬ A да е вярно. Но LEM често е имал по-малко сигурно място в западната философия от LNC, въпреки многобройните очевидни дуалности между двата принципа. Самият Аристотел всъщност изглежда атакува закона в De Interpretatione, глава 9, когато стига до известната тема на бъдещите контингенти.

Въпреки православието около LNC, от Аристотел има няколко диалетеисти. Спорно е, че някои от неоплатонистите са били диалетеисти. През Средновековието проблемът с на пръв поглед истински противоречия изплува във връзка с парадоксите на божествената всемогъща - например: може ли Бог да направи камък твърде тежък, за да Го повдигне? Намираме св. Пиер Дамяни да се доближава до диалетеизма в De divina omnipotentia, като обвинява св. Жиролам за това, че е твърдял, че Бог не може да преобърне миналото и да превърне случилото се в нещо, което не се е случило. Тъй като Бог живее вечно настояще, отказването Му власт над миналото се равнява на отричането на Неговата власт над настоящи и бъдещи събития, което е богохулно. Така че Бог трябва да има силата да направи това, което се прави отменено. По-късно,Николай Кузански постави в основата на своята книга De docta ignorantia идеята, че Бог еincidentia oppositorum: като наистина безкрайно същество, Той включва всички противоположни и несъвместими свойства, следователно е всичко, и никое от тях: Бог има всички свойства, включително противоречиви (Heron, 1954, I.4).

Според някои интерпретации и Майнонг е бил диалектист, като е смятал, че някои несъществуващи обекти, като например кръглият квадрат, имат непоследователни свойства (виж Routley, 1980, глава 5). Но най-очевидните диалетеисти от досократиката и преди 20 век са Хегел и неговите наследници в диалектиката, като Маркс и Енгелс (вж. Priest 1990, 1991). Според тях реалността (под формата на Гейст за Хегел или социалните структури за Маркс) може да е буквално непоследователна. Например, в логиката Хегел казва: „Нещо се движи не защото в един момент е тук, а друг там, а защото в един и същ момент е тук, а не тук, защото в това„ тук “, то веднага е и не е”(1831, с. 440). Наистина,именно разрешаването на тези противоречиви състояния движи развитието на историята на мисълта (или обществото) напред. Всъщност Хегел беше принуден да възприеме диалетеизма чрез оценката си на постиженията на Кант в Критиката на чистия разум. С малко масажиране дори настоящият дебат за логическите парадокси може да се разглежда като развръщане и формално конкретизиране на диалектиката на Кант-Хегел.

Кант вярвал, че рационалните антиноми са произведени от незаконно използване на чисти понятия; въпреки това той смята също, че подобно незаконно използване е „естествена и неизбежна илюзия“(Кант, 1781, с. 300) - страничен ефект от стремежа на разума към пълнота в познанието. Като се има предвид някакъв феномен, можем да сме любопитни за неговото „състояние“, както казва Кант. Това състояние е друго явление, сега можем да бъдем любопитни на свой ред за неговото състояние. И така нататък. Разумът ни моли да се допитаме допълнително, но също така ни дава някаква представа за безусловна съвкупност от всички условия на определена сфера. Антиномиите на чистия разум, по-специално, имат своя произход в такива основни понятия, както преди, част от, причина, зависи. Щом децата започнат да използват разума, те започват да питат,Какво е отвъд това? Какво беше преди това? И въпросът може да бъде повторен - Какво е отвъд това? Любопитството е добро - прави ни хора. „Трансценденталната илюзия“започва, когато превърнем това, което просто трябва да бъде регулаторен идеал, в ограничен обект. Законните изводи за света като цяло (съвкупност, която никога не ни е дадена като такава) могат да ни доведат до диалектически изводи: че той има начало във времето и ограничение в пространството и че няма начало и граници в пространството, че е безкрайно в пространството и времето. И двата рога приемат обратната теза и привидно изпълняват редукция. Според Кант (поне по един начин за разрешаване на антиномиите) заблудата се крие в третирането на света като цяло като обект - в грешката на субективно условие за обективна реалност.тогава? Любопитството е добро - прави ни хора. „Трансценденталната илюзия“започва, когато превърнем това, което просто трябва да бъде регулаторен идеал, в ограничен обект. Законните изводи за света като цяло (съвкупност, която никога не ни е дадена като такава) могат да ни доведат до диалектически изводи: че той има начало във времето и ограничение в пространството и че няма начало и граници в пространството, че е безкрайно в пространството и времето. И двата рога приемат обратната теза и привидно изпълняват редукция. Според Кант (поне по един начин за разрешаване на антиномиите) заблудата се крие в третирането на света като цяло като обект - в грешката на субективно условие за обективна реалност.тогава? Любопитството е добро - прави ни хора. „Трансценденталната илюзия“започва, когато превърнем това, което просто трябва да бъде регулаторен идеал, в ограничен обект. Законните изводи за света като цяло (съвкупност, която никога не ни е дадена като такава) могат да ни доведат до диалектически изводи: че той има начало във времето и ограничение в пространството и че няма начало и граници в пространството, че е безкрайно в пространството и времето. И двата рога приемат обратната теза и привидно изпълняват редукция. Според Кант (поне по един начин за разрешаване на антиномиите) заблудата се крие в третирането на света като цяло като обект - в грешката на субективно условие за обективна реалност. Законните изводи за света като цяло (съвкупност, която никога не ни е дадена като такава) могат да ни доведат до диалектически изводи: че той има начало във времето и ограничение в пространството и че няма начало и граници в пространството, че е безкрайно в пространството и времето. И двата рога приемат обратната теза и привидно изпълняват редукция. Според Кант (поне по един начин за разрешаване на антиномиите) заблудата се крие в третирането на света като цяло като обект - в грешката на субективно условие за обективна реалност. Законните изводи за света като цяло (съвкупност, която никога не ни е дадена като такава) могат да ни доведат до диалектически изводи: че той има начало във времето и ограничение в пространството и че няма начало и граници в пространството, че е безкрайно в пространството и времето. И двата рога приемат обратната теза и привидно изпълняват редукция. Според Кант (поне по един начин за разрешаване на антиномиите) заблудата се крие в третирането на света като цяло като обект - в грешката на субективно условие за обективна реалност. Според Кант (поне по един начин за разрешаване на антиномиите) заблудата се крие в третирането на света като цяло като обект - в грешката на субективно условие за обективна реалност. Според Кант (поне по един начин за разрешаване на антиномиите) заблудата се крие в третирането на света като цяло като обект - в грешката на субективно условие за обективна реалност.

Според Хегел подобно схващане има какво да се каже както за него, така и против него. Кант има смисъл да покаже чрез антиномиите, че диалектиката е „необходима функция на разума“; в защита на „необходимостта от противоречието, което принадлежи на естеството на мисловните детерминации“(Хегел, 1831, с. 56.), обаче, Кант погрешно вменя обективизацията, като грешка, да разсъждава: резултатът е само познатият, който причинява е неспособен да знае Абсолютната, тоест действителната реалност. Напротив, ние трябва да изоставим такава „нежност към нещата на този свят“и идеята, че „петното от противоречието не трябва да бъде в същността на това, което е в света; тя трябва да принадлежи само на мислещия разум”(Хегел, 1830, с. 92.) Противно на това, което Кант е държал, кантиновите антиномии не са редукция на илюзиите на разума. Те са съвършено здрави аргументи, извеждайки диалектическия характер на света (за възстановяване на този дебат на Кантиан-Хегел, вижте Част II от Свещеник 1995 г.).

Диалетеизмът изглежда много по-често срещан и повтарящ се възглед в източната философия, отколкото в западната. В древната индийска логика / метафизика е имало стандартно четири възможности за разглеждане на всяко спорно твърдение: че е вярно (само), невярно (само), нито вярно, нито невярно, или истина и невярно. Будистките логици понякога добавяха пета възможност: нито една от тях. (И двете позиции се наричаха катушкоти.) Джайните стигнаха още по-далеч и се застъпваха за възможността за противоречиви ценности от рода: истински (само) и истински и неверни. (Smart, 1964 г., има дискусия по горните проблеми.)

Противоречивите изказвания са нещо обичайно в даоизма. Например, Чуанг Цу казва: „Това, което прави нещата, няма граници с нещата, но за нещата да има граници е това, което имаме предвид, като казваме„ границите между нещата “. Безграничната граница е границата без граница”(Mair, 1994, с. 218). Когато будизмът и даоизмът се слеят, за да образуват Чан (или Дзен, за да му дадат японското си име), възниква философия, в която противоречието играе централна роля. Самият процес за достигане до просветление (Прайна) е процес, според Сузуки (1969, стр. 55), „който е веднага отгоре и в процеса на разсъждение. Това е противоречие, формално считано, но всъщност това противоречие е станало възможно само заради Прайна. “

Разбира се, тълкуването на философите, които споменахме, е чувствителен въпрос; и много коментатори, особено западните, които искаха да осмислят своя избран философ, докато се абонират за LNC, предположиха, че противоречивите изказвания на въпросния философ всъщност не са противоречиви. Тук могат да се използват редица стандартни устройства. Единият е да се твърди, че противоречивото изказване трябва да се приеме като притежаващо някаква нелитерална форма на смисъл, например, че е метафора. Друго е да се твърди, че противоречивото твърдение е двусмислено по някакъв начин и че е вярно в едно разяснение (или в едно отношение) и невярно в друго. Тази техника се нарича параметризация и се възприема доста общо: когато човек се сблъска с на пръв поглед истинско противоречие, A & ¬ A,обща стратегия е да се третира подозрената диалетия А или някои от нейните части като различни значения и следователно като двусмислена (може би просто контекстуално двусмислена). Например, ако някой твърди, че P (a) & ¬ P (a), параметризацията важи, че в действителност се твърди, че a е P и не е P при различни параметри или в различно отношение - да речем, r1 и r2. Доколкото в претенцията не се забелязват признаци на такива параметри, е изкушаващо да се припише несъответствие с иска. Но това може да се реши чрез изясняване, че Ппараметризацията важи, че човек в действителност твърди, че a е P и не е P при различни параметри или в различно отношение - да речем, r1 и r2. Доколкото в претенцията не се забелязват признаци на такива параметри, е изкушаващо да се припише несъответствие с иска. Но това може да се реши чрез изясняване, че Ппараметризацията важи, че човек в действителност твърди, че a е P и не е P при различни параметри или в различно отношение - да речем, r1 и r2. Доколкото в претенцията не се забелязват признаци на такива параметри, е изкушаващо да се припише несъответствие с иска. Но това може да се реши чрез изясняване, че П_r1 (a) & ¬ P _r2 (a) (Джулиет Бинош е и не е звезда, но е звезда в смисъл, че е страхотна актриса, а не звезда по смисъла на Алфа Кентавър). В метафизиката Аристотел също така намеква, че критикът на LNC не разбира точката, доколкото той играе с двузначните значения на някои думи: „тъй като за всяка формула може да бъде назначена различна дума“(1006b 1–2).

Сега със сигурност е така, че противоречивите изказвания, които човек понякога чува, са най-добре конструирани по някакъв такъв начин. Дали това е така в случая с философите, които споменахме, е въпрос за подробно разглеждане от всеки отделен случай. В повечето от тези случаи може да се твърди, че подобни интерпретации създават явно неточна и изкривена версия на възгледите на въпросния философ. Във всеки случай параметризацията като такава едва ли е аргумент срещу противника на LNC. Априорно твърдение, че противоречията винаги могат да бъдат избегнати чрез параметризация, поставя въпроса срещу диалектиста: понякога параметризацията може да е най-доброто нещо, но всеки отделен случай се изисква независимо обосноваване.

3. Мотивации за диалетеизъм

Връщайки се към съвременната философия, през втората половина на ХХ век се наблюдава възраждане на диалетеизма, водено от до голяма степен нови съображения. Вероятно основният аргумент, използван от съвременните диалетисти, се позовава на логическите парадокси на самонасочването.

3.1 Парадоксите на самонасочването

Обичайно е да се прави разлика между две фамилии от такива парадокси: семантичен и теоретично множествен. Бившето семейство обикновено включва такива понятия като истина, денотация, дефинираност и др. Последното, такива понятия като членство, кардиналност и др. трудно е да се очертае рязка линия между двете фамилии (освен всичко друго, поради факта, че самата семантика на Тарскиан е рамкирана в теоретично множествено отношение). Въпреки това разграничението е общоприето в съответната литература.

Парадоксът на Ръсел е виден сред теоретично множествените парадокси (той възниква, когато човек разглежда множеството от всички нечленни множества) и Кантор (който възниква във връзка с универсалния набор, който може да се приеме като съвкупност от всички множества, т.е. или също като набор от всичко, в зависимост от любимата версия на теорията на множествата). Изявен сред семантичните парадокси е т. Нар. Парадокс на лъжците. Въпреки че случаите за съществуването на диалетеи могат да бъдат извлечени от почти всеки парадокс на самонасочване, ние ще се съсредоточим само върху Лъжа, като се има предвид, че той е най-лесно разбираем и неговото излагане не изисква особени технически характеристики.

3.2 Обикновено изследване на случая: лъжецът

В стандартната си версия парадоксът на лъжците възниква чрез разсъждения върху следното изречение:

(1) (1) е невярно.

Както виждаме, (1) се отнася за себе си и ни казва нещо за (1) самия. Нейната стойност на истината? Нека разсъждаваме по дела. Да предположим, че (1) е вярно: тогава това, което казва, е така, така че е невярно. Тогава, да предположим, че (1) е невярно: това е, което се твърди, че е така, така е истина. Ако приемем гореспоменатия закон за двувалентност, тоест принципът, според който всички изречения са верни или лъжливи, и двете алтернативи водят до противоречие: (1) е и вярно и невярно, тоест диалетия, противно на LNC.

Парадоксът може да бъде произведен и без пряко самонасочване, но чрез късо съединение на изреченията. Например, тук има примка Liar:

(2а) (2б) е вярно

(2б) (2а) е невярно.

Това е толкова дълго, колкото Буридан (неговият Софизъм № 9: Платон казва „Това, което Сократ казва, че е истина“; Сократ отговаря „Това, което Платон казва, е невярно“). Ако това, което (2a) казва е истина, тогава (2b) е вярно. Въпреки това (2b) казва, че (2a) е невярно…. И така нататък: ние сме в парадоксален цикъл.

Парадокси от този вид са известни още от древността (например стандартът Лъжа се приписва на гръцкия философ Евбулидес, вероятно най-големият парадокс-производител на античността). Но те бяха хвърлени в известност от развитието на основите на математиката в началото на ХХ век. В случай на всеки парадокс изглежда, че има перфектно здрав аргумент, завършващ с противоречие. Ако аргументите са здрави, тогава диалеотизмът е верен. Разбира се, мнозина твърдят, че здравината на подобни аргументи е само външен вид и че в тях може да се диагностицират фини грешки. Такива предложения са правени в древна и средновековна логика; но много повече са направени в съвременната логика - наистина атакуването на парадокси е било нещо като лайтмотив на съвременната логика. И едно нещо, което изглежда е излязло от това, е колко издръжливи са парадоксите: опитите за решаването им често просто успяват да преместят парадоксите другаде, тъй като така се наричат „засилени“форми на аргументите. Нека да погледнем.

Различни автори (по-специално Martin, 1967, van Fraassen, 1968, Kripke, 1975, Field, 2008) предложиха да се разреши парадокса на Liar чрез отхвърляне на Bivalence, тоест като признаят, че някои изречения не са нито верни, нито лъжливи и че Лъжецът е една такава стойност на „истината“(това е фина тема, която няма да обсъждаме тук, независимо дали пропастта трябва да се счита за липса на някаква стойност на истината или като некласическа стойност, различаваща се както от истината, така и от лъжливостта). Тези подходи в днешно време често са белязани като паракомплектни и представляват естествени двойници на (параконсистентните) диалектични теории за истината, които ще бъдат описани по-долу (за сравнително проучване на двата вида подход, вижте Beall и Ripley (предстоящи)). Приемането на пропуски в стойността на истината и включването на лъжеца сред тях,е по различен начин мотивиран в различните подходи (а някои мотиви изглеждат решително ad hoc). Но често срещаната основна мисъл е следната: въпреки че Лъжецът е такова изречение, че ако е вярно, би било невярно и обратно, не следва ясно изрично противоречие, според което то е истина, и фалшива нужда. Можем да избегнем противоречието, като отхвърлим идеята, че истината и лъжливостта са единствените два варианта за изречение и поддържаме, че Лъжецът не е нито едното, нито другото. Можем да избегнем противоречието, като отхвърлим идеята, че истината и лъжливостта са единствените два варианта за изречение и поддържаме, че Лъжецът не е нито едното, нито другото. Можем да избегнем противоречието, като отхвърлим идеята, че истината и лъжливостта са единствените два варианта за изречение и поддържаме, че Лъжецът не е нито едното, нито другото.

Тези подходи са изправени пред трудности с така наречените „засилени“лъжци - изречения като следното:

(3) (3) не е вярно.

(4) (4) е невярно или нито вярно, нито невярно.

Сега тези изречения трябва да бъдат по небивалентния подход на гадовия теоретик, или верни, или лъжливи, или нито едното. Но, ако (3) е вярно, тогава нещата са такива, каквито твърдят, че са; следователно (3) не е вярно (нито лъжливо, нито истинно без значение). Ако (3) е невярно или нито е вярно, нито е невярно, и в двата случая не е вярно; но точно това твърди, че е; следователно е вярно. Изглежда трябва да заключим, че (3) е и вярно, и не е вярно, противно на LNC. Подобна линия на разсъждения се отнася за (4).

Според Priest засилените лъжци показват, че една отделна характеристика на семантичния парадокс е в основата на различните му формулировки. Цялостта на изреченията е разделена на две подмножества: истинските и тяхното „добросъвестно допълнение“- наричат го Останалите. Сега същността на лъжеца е „една особена усукана конструкция, която принуждава присъдата, ако е в добросъвестните истини, да бъде в Покой (също); и обратното, ако е в почивката, то е в добросъвестните истини”(Priest, 1987, с. 23). Стандартният лъжец, „Това изречение е невярно“, е само особена инстанция за това, създаваща противоречие в рамките на двувалентната рамка, в която Остатъкът се идентифицира с множеството от фалшивите изречения. Сега можем да се опитаме да разрешим проблема, като допускаме изречения, които не са нито верни, нито лъжливи, така че фалшивите да станат правилно подмножество на Покойника. Но засилените лъжци показват, че можем да използваме представите, въведени за решаване на предишния парадокс, за да опишем отново почивката. В рамка, в която наборът от изречения е разделен по отношение на трихотомия (вярно, невярно и нито вярно, нито невярно), дизюнктурният характер на „Това изречение е невярно или нито вярно, нито невярно“означава, че то обхваща цялата почивка, т.е. новото (описано) допълнение на множеството от истинските изречения. Добавянето на повече стойности е, разбира се, безполезно. Ако има някакво четвърто нещо, което едно изречение може да бъде, освен вярно, невярно, и нито вярно, нито невярно, винаги можем да вземем понятието четвърто нещо и да произведем друг усилен лъжец:В рамка, в която наборът от изречения е разделен по отношение на трихотомия (вярно, невярно и нито вярно, нито невярно), дизюнктурният характер на „Това изречение е невярно или нито вярно, нито невярно“означава, че то обхваща цялата почивка, т.е. новото (описано) допълнение на множеството от истинските изречения. Добавянето на повече стойности е, разбира се, безполезно. Ако има някакво четвърто нещо, което едно изречение може да бъде, освен вярно, невярно, и нито вярно, нито невярно, винаги можем да вземем понятието четвърто нещо и да произведем друг усилен лъжец:В рамка, в която наборът от изречения е разделен по отношение на трихотомия (вярно, невярно и нито вярно, нито невярно), дизюнктурният характер на „Това изречение е невярно или нито вярно, нито невярно“означава, че то обхваща цялата почивка, т.е. новото (описано) допълнение на множеството от истинските изречения. Добавянето на повече стойности е, разбира се, безполезно. Ако има някакво четвърто нещо, което едно изречение може да бъде, освен вярно, невярно, и нито вярно, нито невярно, винаги можем да вземем понятието четвърто нещо и да произведем друг усилен лъжец:Ако има някакво четвърто нещо, което едно изречение може да бъде, освен вярно, невярно, и нито вярно, нито невярно, винаги можем да вземем понятието четвърто нещо и да произведем друг усилен лъжец:Ако има някакво четвърто нещо, което едно изречение може да бъде, освен вярно, невярно, и нито вярно, нито невярно, винаги можем да вземем понятието четвърто нещо и да произведем друг усилен лъжец:

(5) (5) е невярно, или нито вярно, нито невярно, или четвъртото нещо.

(Виж Kirkham, 1992, с. 293–4).

Тогава не е изненада, че няма общо съгласувано решение на семантичните парадокси. Един типичен начин за опит от страна на привържениците на пропуските в стойността на истината, например, се състои в отричането, че понятието за пропаст или дефектно изречение или изречение, чиято стойност на истината е неопределена, може да бъде напълно изразена на езика, на който предлагат теория за истината. Тогава засилените парадокси изглежда принуждават последователния теоретик да признае, че предложената теория е формулирана на език, различен от и изразително по-мощен от този, чиято семантика е трябвало да изрази. Това води до ограничаване на Т-схемата на Тарски, характеризираща истината, т.е. на еквивалентността Tr ⟨A ↔ ↔ A, където „Tr“е предикатът на истината за съответния език,и ⟨A⟩ е подходящото име на изречение A; и отдръпване към строго разграничение между езика на обекта и неговия метаезик. Такова разграничение, макар и въведено от Тарски за изгонване на парадокса на Лъжа от формализирани езици, е обречено от самия Тарски като неприложимо за естествените езици, които изглежда не зависят от някаква (неефективна?) Метаезика за тяхната семантика. Както Крипке призна в края на Очертаването на една теория на истината, „призракът на Тарската йерархия все още е с нас“(scil. Paracompletists: виж Kripke, 1975, стр. 80).които изглежда не зависят от някои (неефективни?) метаезици за тяхната семантика. Както Крипке призна в края на Очертаването на една теория на истината, „призракът на Тарската йерархия все още е с нас“(scil. Paracompletists: виж Kripke, 1975, стр. 80).които изглежда не зависят от някои (неефективни?) метаезици за тяхната семантика. Както Крипке призна в края на Очертаването на една теория на истината, „призракът на Тарската йерархия все още е с нас“(scil. Paracompletists: виж Kripke, 1975, стр. 80).

Именно тези факти дават диалектизъм за парадоксите на самонасочването един от основните му призиви. Тя обаче не е единствената: простотата на диалектическата теория за истината е друга. Двете най-изявени подобни теории досега са представени в Priest, 1987, и Beall, 2009. В първия, предикатът за истината Tr за съответния официален език, моделиращ поведението на истината на английски, просто се характеризира с неограничената T- схема, която, както подчертават много философи, е изключително интуитивна - може да се осмели да кажем „аналитичен“- принцип относно истината. Признава се, че някои изречения - по-специално лъжците - са глупости за стойност на истината, тоест и истински, и лъжливи (конструкцията може също да поддържа изречения, които са както верни, така и неверни, въпреки че не всички диалетии трябва да са от този вид);и не е необходима изкуствена йерархия на метаезиците - да не говорим за по-нататъшните епицикли на (уж) последователните решения на парадоксите на Liar.

Теорията на JC Beall от 2009 г. се базира на (съответната) параконсистентна логика, чиято модална семантика използва така наречените ненормални светове. Това позволява напълно прозрачен предикат на истината: такъв, че за всяко изречение A, Tr ⟨A⟩ и A може да бъде заменен помежду си във всички (непрозрачни) контексти salva veritate, тоест създаване на изречения, логически еквивалентни на изреченията едно започна с. Тогава неограничената T-схема, Tr ⟨A⟩ ↔ A, следва от прозрачността (и факта, че A → A е логична истина) като специален случай. В теорията на Беал всички изречения А, които са диалетеи, са не само верни и лъжливи, т.е. (имайки предвид, че лъжливостта е истина на отричане), Tr ⟨A⟩ ∧ Tr ⟨¬ A⟩; те също са верни и неверни, Tr ⟨A⟩ ∧ ¬ Tr ⟨A⟩: това отново следва от прозрачността на истината.

Като цяло, подобни парадокси като Лъжеца дават някои доказателства за твърдението на диалетеиста, че някои противоречия са доказано верни, в смисъл, че са породени от ясни факти, свързани с естествения език и нашите мисловни процеси. Разширените парадокси на лъжци като „Това изречение не е вярно“се изписват на обикновен английски. Парадоксалните им характеристики, както подчертават диалетеистите, се дължат точно на интуитивните особености на обикновения език: неизбежна самонасочване; провалът на металингвистичните йерархии, които произвеждат само езици, които са изразително по-слаби от английския; и очевидното наличие на предикат за истинност за английски език, е "вярно", което се характеризира (поне в екстензионален план) от Тарската Т-схема.

Завършваме нашето обсъждане на семантичните парадокси, като споменаваме накратко един, който е правилно разгледан в друг запис, на парадокса на Къри. Това е произведено от самореферентно изречение, което твърди „Ако съм вярна, тогава ⊥“, където ⊥ е константа (това, което логиците обикновено наричат фалша), което е или води до нещо, което също е диалектически неприемливо, кажете ⊥ = „Всичко е вярно “, твърди тривиалистът. Prima facie, това не включва отрицание, нито фалшив предикат. Тя обаче изисква внимателно диалектично лечение: от изречението на Къри можем да изведем ⊥, следователно, че всичко е вярно, използвайки логически принципи, които не включват отрицание, като например така наречения закон за свиване (или поглъщане), т.е. правило: от A → (A → B) извеждаме A → B, или от така наречените псевдомодусни единици, принципът (A ∧ (A → B)) → B. Стандартната диалектическа стратегия за справяне с парадокса на Къри се състои в използване на параконсистентни логики с „несъпоставимо“условно (виж отново Priest, 1987, Ch, 6, Beall, 2009, Ch. 2; за скорошна работа по темата, Beall и Murzi (предстоящо) и за логика без свиване в по-широкото семейство от подструктурни логики, Restall, 2000).

Диалетеизмът също така предлага лечение на теоретично зададените парадокси чрез теории от множества, основани на неограничена „схема на разбиране“за множествата: за всяко състояние или свойство, включително парадоксални такива като не-членство, съществува съответно множество. По-специално се допускат непоследователни групи като Ръсел, който е и не е член на себе си. Отново подобни противоречия не пораждат тривиалност поради параконсистентната логика, която стои в основата на съответните теории. Въпреки че въпросът е твърде технически, за да бъде разгледан тук, и по-подходящо се разглежда в записите за параконсистентна логика и непоследователна математика, читателят може да се консултира с Routley, 1979, Brady, 1989, за класическите непоследователни теории на множествата, и Weber, 2010b, 2012, за важни скорошни резултати в тази област.

3.3 Други мотивации за диалетеизъм

Диалетеите, произведени от парадоксите на самонасочване, имат ограничен диапазон, като се ограничават до сферата на такива абстрактни понятия като понятието набор или семантични понятия - макар и много основни, като понятието истина. Парадоксите на самонасочването обаче не са единствените примери на диалетей, които са спорни. Други случаи включват противоречия, засягащи конкретни обекти и емпиричния свят, и включват следното.

(1) Преходът заявява: когато излизам от стаята, аз съм вътре в стаята по едно време, а извън нея - в друга. Като се има предвид непрекъснатостта на движението, трябва да има точен момент във времето, наречете го t, при което излизам от стаята. Вътре в стаята или навън ли съм? Налични са четири отговора: (а) вътре съм; (б) аз съм отвън; в) и двамата съм; и (г) не съм нито едното, нито другото. (а) и (б) се изключват от симетрия: избирането на единия би било напълно произволно. Що се отнася до (d): ако не съм нито вътре, нито извън стаята, тогава не съм вътре и не-не вътре; следователно, аз съм или вътре, и не вътре (вариант (в)), или не вътре, а не - не вътре (което следва от вариант (г)); и в двата случая диалектична ситуация.

(2) Някои от парадоксите на Зенон, касаещи определен - макар и може би най-основният - вид преход, тоест локално движение: движещата се стрелка е както там, така и там, където не е. Ортодоксалният изход от парадоксалната ситуация, формулиран например от Russell, 1903, твърди, че движението е простото заемане на различни места в различно време (това очевидно е друг случай на опит за параметризация). Но това изглежда предполага отричане на самото явление, тоест на действителността на движението: това води до това, че движението не е присъщо състояние на (уж) движещото се нещо, защото във всеки момент стрелката не се движи в всичко. Дори и времето да е гъсто, континуум от състояния, всяко от които е неразличимо от състояние на покой, може да се спори, не е движение. Може ли навлизането някъде да се състои от (дори повече от по-безбройната) безкрайност на отиващите ни сега? Алтернативна, диалектична сметка на движението, която отчита номинала на гореспоменатата хегелска идея, че „нещо се движи, не защото в един момент е тук, а друго там, а защото в един и същ момент е тук, а не тук, защото в това „тук“, това веднага е и не е “, е изложено в Priest, 1987, гл. 12.

(3) Гранични случаи на неясни предикати. С изключение на т. Нар. Епистемистични решения, основните подходи към неясността (като например тези, основани на многозначни логики или свръх оценки) изискват известна недостатъчност на референтните стойности и / или отхвърляне на двустранност: ако е юноша, m, е граничен случай на пълнолетие, A, тогава A (m) може да се окаже, че има междинна стойност на истината между истината и лъжливостта или изобщо няма стойност на истината. Но може да се предположи, че граничен обект като m, вместо да задоволява нито един неясен предикат, нито неговото отрицание, удовлетворява и двете: юноша и двете е и не е възрастен. Като се имат предвид очевидните дуалности между LEM и Закона за двувалентността от една страна и (съответно синтактични и семантични формулировки на) LNC от друга,не е прекалено трудно да се предвиди семантичен подход за „подценяване“, двойствен спрямо стратегията за надценяване. Подценяващата параконсистентна семантика е предложена от Hyde, 1997 и Varzi, 1997. Други „глупави“подходи към неясността наскоро бяха предложени от Colyvan, 2009, Weber, 2010a, Priest, 2010 и Ripley, 2012a. За да бъдем сигурни, е отворен вариант да се приеме, че несъответствията, дължащи се на неясни предикати и гранични обекти, всъщност са само де дикто, поради просто семантично недооценяване и свръхопределяне на обикновения език. Но ако гореспоменатите явления имат депрочитане, всъщност се допускат непоследователни обекти, заедно с неясни обекти. И това разпространява несъответствие по целия емпиричен свят: ако граничните случаи могат да бъдат непоследователни, непоследователните обекти са повече или по-малко навсякъде,като се има предвид колко широко разпространен е феноменът на неясността: подрастващите, граничните плешиви мъже и пр. Честно е да се каже обаче, че в диалектическата общност има известен разкол по въпроса дали неясността трябва да бъде подложена на диалектично лечение: JC Бел спори срещу подхода в гл. 5 от Beall, 2009, и в Beall (предстоящи).

(4) Многокритериални предикати. Можем да приемем, че семантиката на предикат е определена чрез критериите му за приложение. Сега обикновените езикови хостове предсказват с различни и понякога противоречащи критерии за приложение: някои критерии за прилагане на P () могат да доведат до това, че обект m е в разширението на предиката, други други, че m е в неговото анти-разширение или е отрицателно разширение. Критериите могат в някои случаи да бъдат кодирани от такива неща като смислови постулати (или други подобни, макар и по-сложни семантични устройства); но постулатите в противоречиво значение могат да бъдат вградени в нашите стандартни езикови практики и да бъдат трудни за откриване и идентифициране. Ако разширенията на нашите обикновени предикати са ограничени от нашите интуиции и такива интуиции се окажат непоследователни,добър семантичен разказ на ситуацията може да се наложи да отразява този факт, вместо да го унищожава чрез някакво регулиране (например чрез обичайната параметризация или разграничаване на уваженията).

(5) Някои правни ситуации, като например несъответстващи закони. Да предположим, например, че някаква норма гласи, че брак, извършен от капитан на кораб, се счита за законен брак само ако корабът е бил в открита вода по време на церемонията. Тогава се оказва, че някой друг закон е установил, че такъв брак е валиден и ако церемонията е започнала само с кораба в открита вода, но е завършила с кораба в пристанището. Тогава някой може да се окаже едновременно женен мъж и ерген, следователно, предвид значението на "ерген", и женен, и не женен мъж (и, разбира се, никой не би заключил от това, че той не е човек вече, или едновременно мъж, а не човек, и т.н.; така че имаме друг противоположен пример, който е ex contraictione quodlibet) Ако някой приеме правдоподобното мнение, че изявления относно правни права, задължения,и състояния, могат да бъдат подходящи за истината, изглежда, че имаме диалетия. Разбира се, правните системи понякога имат механизми, които могат да бъдат използвани за отстраняване на такива несъответствия (например, като се наредят различни видове закони в йерархия от обичайните закони, установената съдебна практика, обикновеното законодателство, конституционните норми и т.н.; или чрез lex posterior принцип, като се дава предимство на по-новата норма в случай на конфликт). Но това не винаги е така: непоследователните закони могат да бъдат от един и същи ранг, влезли в същото време и т.н.до конституционни норми и др.; или чрез принципа lex posterior, като се дава предимство на по-новата норма в случай на конфликт). Но това не винаги е така: непоследователните закони могат да бъдат от един и същи ранг, влезли в същото време и т.н.до конституционни норми и др.; или чрез принципа lex posterior, като се дава предимство на по-новата норма в случай на конфликт). Но това не винаги е така: непоследователните закони могат да бъдат от един и същи ранг, влезли в същото време и т.н.

Всеки от горните аргументи несъмнено изисква по-нататъшно развитие, което не може да бъде направено тук; но човек може да провери Priest, 1987, за подробни обсъждания на всички тях.

4. Възражения срещу диалеизма

Сега се обръщаме към аргументи срещу диалеизма. Единствената устойчива защита на LNC в историята на философията е, както беше споменато, тази, дадена от Аристотел в глава 4 на Метафизиката, Γ. Предвид влиянието, което тази глава имаше, аргументите са изненадващо лоши. Основният аргумент на Аристотел, който заема първата половина на главата, е заплетен и изкривен. Не е ясно какво е, камо ли, че работи. За най-доброто, за което може да се каже, е, че това зависи от съществените и противоречиви принципи на аристотеловата метафизика и, във всеки случай, като суизивен аргумент, поставя въпроса. Шестте или седемте аргументи, които Аристотел използва във втората половина на главата, са разнообразни, бързи и се справят малко по-добре. Много от тях изглежда също задават въпроса. По-лошото е: много от тях просто бъркат диалетеизма и тривиализма.(За анализ на аргументите на Аристотел вижте Priest, 1998b.)

4.1 Аргументът от експлозия

Стандартен съвременен аргумент срещу диалеизма е да се позове на логическия принцип на експлозията, по силата на който диалетизмът би довел до тривиализъм. Признавайки, че тривиализмът е абсурден (макар защо това да е така, не е толкова лесен въпрос, колкото може да изглежда: вж. Priest, 2000a, Priest, 2006, Ch. 3, и Kabay, 2010), диалеотизмът трябва да бъде отхвърлен. Ясно е, че този аргумент ще се провали срещу някой, който се съгласи на параконсистентна, неексплозивна логика, каквато (нетривиалистичните) диалетеисти със сигурност ще има.

Интересно е, че като има предвид, че защитата на Аристотел на LNC весело се плъзга между атакуващия диалетеизъм и тривиализма (тоест между атаката срещу твърдението, че някои противоречия са верни, и тази, че всички противоречия са), Аристотелски силогист - първата формално артикулирана логика в западната философия - не е взривоопасен. Аристотел е приел, че някои силогизми с непоследователни предпоставки са валидни, докато други не са (An Pr. 64a 15). Просто помислете за извода:

(P1) Някои логици са интуиционисти;

(P2) Никой интуиционист не е логик;

(В) Следователно всички логици са логици.

Това не е валиден силогизъм, въпреки факта, че неговите помещения са в непоследователност. Принципът на експлозията имаше известно време на време и време в средновековната логика, но той се утвърди главно с фригейското и постфригейско развитие на класическата логика, както се нарича в днешно време (по-скоро неуместно, както виждаме).

4.2 Аргументът от изключване

Друг аргумент срещу диалетеизма, който понякога се разгръща (може да се намери например в McTaggart, 1922, 8; вж. Също Berto, 2006, 2012), е следният. Изречението е смислено само ако то изключва нещо. Но ако LNC се провали, A не изключва ¬A, или, a fortiori, всичко друго. Следователно смисленият език предполага LNC.

Има много проблеми с този аргумент. Едно е например, че макар диалетеята да не изключва отрицанието си, тя все пак може да изключи няколко други неща. Но централната беда е, че първата предпоставка е просто невярна. Помислете отново изречението „Всичко е вярно“. Това води до всичко и така не изключва нищо. И все пак има смисъл. Това е нещо, което всички, освен тривиалист, отхвърлят.

Може да се опита по-сложно обяснение на понятието за изключване, например по отношение на теорията на информацията или може би възможни светове. Човек може да твърди, че едно изявление „изключва“нещо, доколкото има ситуации или светове, при които то се проваля. В този смисъл „Всичко е вярно“изключва нещо. Но сега това е разказ за предложно значение, което по принцип е погрешно. Ако математическите истини имат строго необходим статус (което може спокойно да се предположи тук), последната теорема на Фермат не изключва нищо: бидейки необходима истина, тя има всички възможни светове. Но е напълно смислен; хората се питат дали е вярно или невярно от векове; и доказателството му от Andrew Wiles е съществено откритие.

Аргументът от изключването има по-скоро обрат hominem обрат, в който се твърди (вж. Парсънс, 1990, Шапиро, 2004, Литман и Симънс, 2004), че диалектистът има проблеми с изключването на нещата или изразяването на несъгласие със съперническите позиции. Защото, когато диалетеистът изрича „¬ A“, това само по себе си е недостатъчно, за да се изключи, че A е така, като се има предвид, че в диалектическия свят е възможно и A и ¬A. По подобен начин „A е невярно“и дори „A не е вярно“не може да направи трика, тъй като за диалектиста някои A са фалшиви или неистински, не изключва действителността му.

Към това диалетеистът има различни отговори. Единият е да се изрази изключване чрез примитивна представа за отхвърляне: да отхвърлиш А означава да откажеш положително да повярваш, че А. Че понятието се приема като примитивно, по-специално, че не е сведено до приемането на отрицанието: това е акт sui generis. Езиковият контрагент на отхвърлянето е речевият акт на отричане. Тогава диалетеистът може да изключи, че А е случаят, като отрича А; и това не представлява твърдението на ¬A (вж. Priest, 2006, Ch. 6; разбира се, човек често може да изрази отричания, като изрича обикновени езикови отрицания: „не“е в този смисъл прагматично двусмислен). Ще се върнем по-долу за това как и защо отказът-отказ може да не се свежда до приемането-отстояването на всяко отрицание. Друг начин, по който диалетеистът може да изрази изключението, че случаят е A, е чрез изричане на „A → ⊥“, където отново ⊥ е или води до „Всичко е вярно“. Последни съображения на Hartry Field, 2008, Ch. 27, а Берто (предстоящо), изглежда, показва, че „стрелето“не може да работи като устройство за експресиране на диалектично изключване във всички случаи поради странични ефекти от гореспоменатия парадокс на Къри.

И накрая, дори ако човек упорства да се запише на акаунт на предложение за съдържание по отношение на разделяне на ситуации или светове на такива, където има, и такива, където не, това няма да повлияе на диалектическо предизвикателство пред LNC. За дадена А е диалетия, поставяйки нещата в тези термини, достатъчно е да има припокриване между световете, в които има A, и онези, където има отрицанието му. И това е съвместимо с идеята за предлагане на съдържание като разделяне на съвкупността от светове. Разбира се, такова припокриване изисква отхвърляне на сметката за отрицание, въплътена в (така наречената) класическа логика, и към този въпрос сега се обръщаме.

4.3 Аргументът от отрицание

Има и други аргументи, които може да се вземат предвид в този контекст, които са фокусирани върху концепцията за логическо отрицание. Основният е следният. Условията за отричане на истината са: ¬ A е вярно, ако A не е вярно. Следователно, ако A и ¬ A бяха верни, A би било истина, но не истина, което е невъзможно.

Този аргумент има и различни проблеми. Първо, спорните условия за отрицание, използвани тук, са спорни. Алтернативното мнение казва, че ¬ A е вярно, ако A е невярно, и ¬ A е невярно, ако A е вярно - и в семантиката на много параконсистентни логики (например, логиката на първа степен на ангажиране), истината и лъжливостта могат да се припокриват., Такъв акаунт запазва интуицията ни, че отрицанието е операторът, който (функционално истина) превключва истината и лъжливостта. Също така запазва интуицията си върху противоречивостта, под формата: A и B са противоречиви, ако A е вярно, B е невярно и ако A е невярно, B е вярно. Това, което трябва да продължи, е „само“предположението, че истината и лъжливостта са изключителни във всички случаи: съществуват диалетеи, тоест изречения, попадащи едновременно в двете категории.

Второ, и по-важното е, че аргументът срещу диалетеизма, основан на условията за истинност на (класическото) отрицание, се проваля, тъй като той поставя въпроса на последната си стъпка: защо трябва да приемем, че A е невъзможно да бъде и вярно, и не вярно? Ами защото е противоречие. Но ние трябваше да спорим за невъзможността да започнат противоречията. Всъщност диалетеистът може дори да приеме характеристика на условията за истина за отрицание като: „¬ A е вярно, ако A не е вярно“. Защото, ако „метаезикът“, в който е изразена характеристиката, може да бъде непоследователен от своя страна, както вероятно е разрешил задълбочен диалетеист, тогава няма гаранция, че „не“в тази клауза се държи последователно. Много други аргументи за LNC, каквито и да са други провали,изглежда в крайна сметка задават въпроса по подобни начини.

Вариант на антидиалетичния аргумент от отрицание идва от квинеанската концепция за логическата лексика. Излиза по следния начин. Дори да приемем, че има оператор, да речем, *, който се държи така, както твърдят диалетеистите (а именно такъв, че в някои случаи A е вярно заедно с * A), все още е напълно възможно да се определи булево отрицание с всички свойства на класическото отрицание (по-специално свойството да е експлозивно). И тъй като булевото отрицание е стандартният оператор в логиката, не си струва да превеждате нищо не-булева като „не“: такъв превод може просто да се нарече „отрицание“нещо различно. Промяната в логическия речник е „смяна на темата“, както върви и словото на Quinean.

Един от отговорите на диалетеиста е, че възражението е объркано между логическа теория и това, което теорията представлява. Има много различни и добре разработени логически теории за отрицание (минимално отрицание, интуиционистично отрицание, отрицание на Де Морган и др.). Доколкото всеки един от тях характеризира свой собствен теоретичен обект, няма съперничество между логиките. Съперничеството започва, когато се чудим дали някаква сметка или друга улавя смисъла и функционирането на отрицанието, тъй като се използва в простогласните. Приложен разказ за отрицание е теория за нещо и теоретичният обект трябва да отговаря на реалния обект. Предварително да предположим, че класическата, булева сметка на отрицанието е правилната, в смисъл, че тя отразява как отрицанието работи в просторовия език, т.е.отново поставя въпроса срещу диалетеиста (и всъщност срещу повечето некласически логици): не може просто да се приеме, че класическото отрицание го прави. Някой, който предлага третиране на отрицанието, алтернативно на класическото булево, не предлага по този начин да се преразгледа отрицанието, а е разказано за него, булевото, което счита за неправилно.

Със сигурност има различни други аргументи срещу диалетеизма на философския пазар. Заслужава да се спомене Залта, който твърди, че запазването на „нашето дореоретично разбиране за това какво е да дадем за пример или да използваме собственост“изисква да запазим LNC (2004, 432). Този запис не е мястото за обсъждане на всички тях. Но си струва да се отбележи, че принуждавайки философите да се борят да намерят аргументи за това, което преди е било безспорно убеждение, а именно това в LNC, диалетеизмът може да е оказал ценна услуга на философията, дори ако се окаже, че в крайна сметка не е наред.

5. Диалетеизъм и рационалност

5.1 Съгласуваност и други епистемични добродетели

Някои смятат, че това, което не е наред с диалетеизма, е не толкова нарушаването на самия LNC, колкото приемането на LNC е предпоставка за рационалност. Например, често се предполага, че не би могло да бъде разумно да се приеме противоречие.

Докато въпросът за условията, при които е разумно да се приеме нещо, е спорен, общоприето е мнението, че както казва Юм, мъдрият човек „пропорционално вярва на своите доказателства“(1955, с. 118). Следователно, ако може да се направи достатъчен случай за противоречие, ще бъде разумно да се повярва в това. И понякога това изглежда възможно. Видяхме, че на пръв поглед убедителният аргумент може да бъде направен в полза на истината на засиленото изречение на лъжеца: „Това изречение не е вярно“. Независимо дали някой приема въпросния аргумент за напълно убедителен, това предполага, че по принцип няма нищо невъзможно за наличието на добри аргументи за истински противоречия. Разбира се, ако имаше убедителни доказателства за LNC, тогава никой случай за противоречие не би могъл да бъде достатъчно силен. Но категорични доказателства за всяка философска позиция е трудно постижими.

По-убедително притеснение от диалетеизма, свързано с рационалността, е твърдението, че ако човек може законно да приеме противоречие, тогава никой не може да бъде принуден, рационално, да се откаже от задържаното мнение. Защото, ако човек приеме A тогава, когато се изложи аргумент за ¬ A, той може просто да приеме и A, и ¬A.

Но това е твърде бързо. Фактът, че някои противоречия са рационално приемливи, не води до това, че всички са. Със сигурност трябва да се направи дело за твърдението, че присъдата за лъжец е и вярна, и невярна, но това по никакъв начин не показва, че може да се направи дело и за това, че Брисбен е и не е в Австралия. (Разбира се, ако някой се съгласи с твърдението, че злоупотребата е експлозивна, случаят с едно противоречие е валиден за всички; но ако привличането е противоречиво, този аргумент няма полза.) Както показва ортодоксалната философия на науката, всъщност много различни съображения, които говорят за или против рационалната приемливост на една теория или възглед. Сред епистемичните добродетели на една теория са: нейната адекватност към данните; неговата простота, чистота и елегантност; нейното единство и свобода от ad hoc хипотези;неговата обяснителна и прогнозна сила; и т. н. Тези (и други) критерии не само идват в градуси, но могат и да са ортогонални един към друг. В крайна сметка, рационалното оценяване на един възглед трябва да го балансира с всички подобни критерии (от които, последователността е, може би, един), като всеки сам по себе си е несъмним. И може да се окаже, че теория, лишена от добродетелта на последователност, преодолява своите съперници във всички или в повечето други аспекти. Според диалетолозите това всъщност е така с диалектическия отчет на семантиката на обикновения език, чиито предимства по отношение на последователните сметки вече са намекнати по-горе. И обратното, разбира се, една непоследователна теория може да бъде подтисната от последователна теория, при всички съображения. Така че може да е рационално да се отхвърли непоследователна позиция,дори ако е логично възможно, че е истина.

5.2 Приемане и утвърждаване на диалетей

Като се има предвид всичко това, естествено е да се очаква, че диалетеистът понякога ще приема или вярва в противоречия и ще ги отстоява. Priest (2006, стр. 109) приема следния принцип на рационалността:

(RP) Ако имате добри доказателства за (истинността на) A, трябва да приемете A.

Вярата, приемането и твърдението имат смисъл: когато вярваме и отстояваме, това, към което се стремим, е да вярваме и да отстояваме това, което е в случая, или, което е равносилно, истината. Следователно диалетеистът ще приеме и понякога ще отстоява и A, и A, ако тя има доказателства, че A е диалетея - че и A, и A са верни, както се случва например с изреченията Liar.

Забележете, че това не води до това, че диалетеистът едновременно приема и отхвърля А едновременно. Сега се връщаме към проблема, посочен в раздел 4.2, относно неприводимостта на отхвърлянето на отрицанието. Това, че отхвърлянето на A е равносилно на приемането на неговото отрицание, е общоприето мнение, известно одобрено и защитено (по-точно по отношение на съответните речеви актове на твърдение и отричане) от Frege и Peter Geach. Но този синтез е объркване от диалектическа гледна точка (виж Berto, 2008 г. по този въпрос). Въпросът може да бъде направен независимо от въпроса за диалетеизма: това е очевидно веднага след като излезем от стандартната, двувалентна рамка. Паракомплексистите твърдят, че някои изречения (по-специално лъжците) не са нито верни, нито лъжливи. Сега, ако A е разлика в стойността на истината (следователно, по-специално, не е истина), човек може да иска да отрече A;но би било несправедливо да се приеме такъв отказ като еквивалентен на твърдението на ¬A. Ако A е без значение на истината, ¬ A обикновено също се счита за безценна истина, следователно, не е истина и затова не трябва да се твърди от своя страна. Двойната позиция може да бъде за диалетеизма: като се има предвид, че приемането на ¬ A е различно от отхвърлянето на A, диалетеистът може да направи първото, а не второто - точно когато смята, че A е диалетия.

6. Теми за допълнителни изследвания: Диалетеизъм, реализъм и антиреализъм

Един от признаците на зрялост в изследователската програма е показан от началото й да се сблъсква с някои основни теми в традиционната и мейнстрийм философия. Сред подобни теми един от най-важните е дебатът между реалисти и антиреалисти (например идеалисти и конструктивисти) в метафизиката. Много грубо, да бъдеш реалист по отношение на образуванията от някакъв вид означава да поддържаш, че такива субекти обективно съществуват освен и предшестващо на нечия мисъл за тях; и следователно, че нашите мисли, вярвания и теории относно такива образувания са направени от тях обективно истина или обективно неверни, с изключение на това, което ние мислим за тях (със сигурност са налични по-рафинирани определения на реализъм и антиреализъм; но тази характеристика ще е достатъчна за нашите цели).

Сега се твърдеше (вж. Priest, 2000b и Priest, 2006, гл. 2), че диалетеизмът сам по себе си не е ангажиран с конкретна представа за истината (дефлационистка, семантична, кореспондентна, кохерентна, конструктивистка и др.). Независимо от това, ако приемем дори лека форма на реализъм, истинността на някои противоречия води до наличието на непоследователни предмети и / или състояния на нещата: тези, които правят противоречията истински (вж. Berto, 2007b). Може да се твърди, че няма смисъл да се говори за непоследователни предмети, ситуации или състояния на нещата. Светът е там, всички заедно: как някои части от него могат да противоречат на някои други парчета? Последователността и несъответствието може да се приемат като свойствата на изреченията, или теориите (групи изречения, затворени под логическа последица), или предложения (какви изречения изразяват), или може би мисли,или (групи от) вярвания и др. Противоречивостта (Widerspruch, латинското противоречие) има общо с дискурса (дикция, спрехен, дицере). Светът със своите не ментални и неезични обитатели - фотьойли, дървета, хора - не е правилният вид нещо, което може да бъде последователно или непоследователно, и приписването на такива свойства на (част от) света е да се използва Терминологията на Гилбърт Райл, грешка в категорията.

Тези съображения могат да насочат диалетеизма към антиреалистично тълкуване на твърдението, че има диалетей, истински противоречия; и всъщност са предложени антиреалистични диалектични теории за истината (виж напр. „конструктивен методологически дефлационизъм“на JC Beall, в Beall, 2004). Но други възможности са достъпни за диалектист, който иска да възприеме някаква форма на метафизически стабилен реализъм относно истината. Например, тя може да подчертае, че последователността и непоследователността могат да бъдат приписани на (парченца) на света в производен смисъл: да се каже, че светът е (локално) несъвместим просто означава да се каже, че някои истински чисто описателни изречения за света имат истина отрицания. Следователно, и не случайно,в съвременната литература е доста често и за и против диалетеизма пряко да се говори за непоследователни предмети, състояния на нещата и цели непоследователни светове. Теорията за диалектичната кореспонденция на истината може да се ангажира, по-специално, с отрицателни факти (изисква едновременно съществуване на създателите на истината както за А, така и за отричането му, когато А е диалетия); но те може да не са твърде трудни за справяне (вж. напр. Priest, 2006, с. 51–3).

Възможно е също така да има място за допълнителна междинна позиция, тоест за „семантичен диалетеизъм“, който приема истински противоречия без непоследователни предмети или състояния на нещата като свои създатели на истината. Тази позиция е проучена в литературата и може да се счита, че Kroon, 2004 и Mares, 2004, като ранни и интересни усилия в тази посока. Най-новата позиция на JC Beall, изразена в неговата теория за прозрачна истина в Beall 2009, също може да се разглежда като форма на семантичен диалетеизъм. Прозрачността може да бъде естествено сдвоена с дефлационен възглед за истината. Да предположим, че предикатът за истината е просто семантично устройство, измислено, както много добре подчерта Куйн, за изразителни, „дискутационни“цели. Тогава диалетеите като Лъжеца (ите) могат да бъдат семантични странични ефекти („spandrels“, в Beall “s терминология) на въвеждането на такова устройство, което не включва никакво метафизично извършване на противоречие в независим от езика и ума свят. Наскоро Woodbridge and Armor-Garb (предстоящите) твърдят, че дефлационният възглед за истината е най-добре разбран по отношение на семантична претенциозност (херменевтична фикционалистическа перспектива) и на тази основа предлага предлог за семантичните парадокси.

Разбира се, подобни дебати за реализъм и антиреализъм бързо се преливат в въпроси, касаещи естеството на реалността като цяло, тоест в метафизични въпроси: ако реалността е диалектична, как трябва да се разпише онтологията на диалектическия свят? Вероятно това е друга основна посока за бъдещи диалектически изследвания. Ако метафизиката трябва да бъде поставена (за пореден път) в основата на философията, дебатът за възможността за диалетия заема централно място в ядрото. В крайна сметка това беше и мнението на Аристотел: той реши да говори от името на безусловната валидност на LNC, не в неговия Organon (неговите писания по темата за логиката), а в Metaphysics, тъй като това за него беше въпросът да бъде решен онтологично, а не (само) чрез формални логически инструменти.

7. Заключение

Считаме, че е справедливо да кажем, че след като защитата на Аристотел на LNC, последователността е нещо като шиба в западната философия. Мисълта, че последователността е задължително условие за централни понятия като валидност, истина, смисленост, рационалност, е дълбоко вкоренена в психиката му. Едно нещо, което излезе от съвременните разследвания на диалетеизма, изглежда колко повърхностна е такава мисъл. Ако последователността наистина е необходимо условие за някоя от тези идеи, изглежда, че е по причини, много по-дълбоки, отколкото някой все още е успял да изрази. И ако не е, тогава пътят е отворен за изследване на всякакви пътища и въпроси във философията и науките, които традиционно са затворени.

библиография

Разбиваме препратките към раздели, съответстващи на тези от текста. Когато препратката не е изрично посочена в текста, добавяме изречение относно нейната приложимост.

Някои основни понятия

• Beall, JC и G. Restall, 2006, Logical Pluralism, Oxford: Oxford University Press.
• Berto, F., 2007, Как да продадем противоречие. Логиката и метафизиката на несъответствието, Лондон: Коледжни публикации.
• Kabay, P., 2010, За изобилието на истината: Защита на тривиализма, Саарбрюкен: Академично издателство Ламберт.
• Priest, G., JC Beall и B. Armor-Garb (ред.), 2004, Законът за несъгласие. Нови философски есета, Оксфорд: University Oxford Press.
• Priest, G., R. Routley и J. Norman (ред.), 1989, Paraconsistent Logic: Essays on the Unconsistent, München: Philosophia Verlag.
• Wittgenstein, L., 1956, Забележки за основите на математиката, Оксфорд: Базил Блеквел, 3-то издание, 1978 г.
• Woods, J., 2003, Парадокс и параконсистенция, Cambridge: Cambridge University Press. (Включва обширна дискусия за диалектическия подход към параконсистенцията и по-широките му резултати в абстрактните науки.)
• Woods, J., 2005, „Диалектически съображения за логиката на противоречието: част I“, Logic Journal of IGPL, 13: 231–60. (Дискусия относно методологията, необходима за водене на спорове без въпроси към Закона за несъгласието.)

Диалетеизмът в историята на философията

• Аристотел, The Complete Works (под ред. Дж. Барнс), Принстън: Принстънски университетски печат.
• Deguchi Y., JL Garfield и G. Priest, 2008, „Пътят на диалетеиста: противоречия в будизма“, Философия Изток и Запад 58: 395–402. (Разглеждане на диалектическите аспекти на будизма.)
• Hegel, GWF, 1830, Enzyklopädie der der philosophischen Wissenschaften в Grundrisse, в Werke in zwanzig Bände, hrg. von E. Moldenhauer und KM Michel, Bände 8–10, Suhrkamp, 1970; препратките към страниците са на английски превод, The Encyclopaedia Logic (със Zusätze), Indianapolis: Hackett, 1991.
• Hegel, GWF, 1831, Wissenschaft der Logik, 1831, кн. 11 и 12 от Gesammelte Werke, в Verbindung mit der Deutschen Forschungsgemeinschaft, hrg. von der Rheinisch-Westfälischen Akademie der Wissenschaften, Meiner, 1968ff; Препратките към страниците са към английския превод, Hegel’s Science of Logic, New York: Humanity Books, 1969.
• Кусанус, Никълъс, 1440 г., от наученото невежество, Г. Херон (прев.), Лондон: Routledge и Кеган Пол, 1954г.
• Kant, I., 1781, Kritik der reinen Vernunft, 1781, кн. 3 и 4 от Gesammelte Schriften, de Gruyter & Co., 1969; препратките към страниците са на английски превод, Критика на чистата причина, Ню Йорк: Палграв Макмилан, 2003.
• Свещеник, Г., 1990, „Диалектика и диалетика“, Наука и общество, 53: 388–415.
• Свещеник, Г., 1991, „Дали Маркс е бил диалетеист?“, Наука и общество, 54: 468–75.
• Priest, G., 1995, Отвъд границите на мисълта, Cambridge: Cambridge University Press, 2-ро разширено издание, Oxford: Oxford University Press, 2002.
• Priest, G. and R. Routley, 1989a, „Историята на параконсистентната логика“, глава 1 на Priest, Routley and Norman, 1989 (по-горе). (Отчет за диалетеизма и параконсистенцията в историята на философията.)
• Робинсън, ТМ, 1987, Хераклит: Фрагменти, Торонто: Университет на Торонто Прес.
• Routley, R., 1980, Изследване на Meingong's Jungle and Beyond, Канбера: Австралийски национален университет.
• Смарт, Н., 1964, Учение и аргумент в индийската философия, Лондон: Алън и Унвин.
• Suzuki, DT, 1969 г., Дзенската доктрина за безразсъдство, Лондон: Rider and Co.
• Джуангзи, скитащи по пътя: ранни даоистки приказки и притчи за Чуанг Дзъ, VH Mair (прев.), Ню Йорк: Bantam Books, 1994.

Мотивации за диалетеизъм

• Beall, JC, 2009, Spandrels of Truth, Oxford: Oxford University Press.
• Beall, JC, предстоящо, „Намиране на толерантност без глупости“, ум.
• Beall, JC и J. Murzi, предстоящи, „Два аромата на парадокса на Къри“, сп. „Философия“.
• Beall, JC и D. Ripley, предстоящи, „Некласически теории на истината”, в М. Glanzberg (съст.), The Oxford Handbook of Truth, Oxford: Oxford University Press.
• Брейди, Р., 1989, „Нетривиалността на теорията на диалектическите множества“, в Прист, Рутли и Норман (по-горе), стр. 437–71.
• Colyvan, M., 2009, „Неясност и истина“, в H. Dyke (съст.), От истината към реалността: Нови есета в логиката и метафизиката, Оксфорд: Routledge, 2009, стр. 29–40.
• Field, H., 2008, Спасяване на истината от Парадокс, Оксфорд: University of Oxford.
• Хайд, Д., 1997, „От купища и пропасти до купища глухи“, Ум, 106: 640–60.
• Kirkham, RL, 1992, Теории на истината. Критично въведение, Cambridge, Mass: MIT Press.
• Крипке, С., 1975, „Очертание на теорията на истината“, сп. „Философия“, 72: 690–716. Препечатано в RM Martin (съст.), Последни есета за истината и парадокса на лъжците, Оксфорд: Oxford University Press, 1984, с. 53–81.
• Мартин, RM, 1967, „Към решение на парадокса на лъжците“, Философски преглед, 76: 279–311.
• Mortensen, C., 1995, непоследователна математика, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. (Уводът съдържа дискусия за диалетеизма.)
• Свещеник, Г., 1987, В противоречие, Дордрехт: Мартинус Нихоф. 2-ро разширено издание, Oxford: Oxford University Press, 2006.
• Свещеник, Г., 2010, „Прикрития, неясност и самонасочване“, сп. Notre Dame of Formal Logic, 51: 69–84.
• Priest, G. and R. Routley, 1989b, „Приложения на параконсистентната логика“, глава 13 на Priest, Routley and Norman, 1989 (по-горе). (Съдържа малко обсъждане на повечето мотиви за диалетеизъм.)
• Priest, G. и R. Routley, 1989c, „Философската значимост и неизбежността на параконсистенцията“, глава 18 от Priest, Routley и Norman, 1989 (по-горе). (Съдържа малко обсъждане на повечето мотиви за диалетеизъм.)
• Restall, G., 2000, Въведение в подструктурната логика, Лондон-Ню Йорк: Routledge.
• Рипли Д. -45.
• Рипли, Д., 2012b, „Парадокси и неуспехи на рязане“, Австралийско списание за философия, 91: 139–64. (Нестандартно диалектично лечение на лъжеца, което избягва тривиализма чрез ограничаване на транзитивността на привличането.)
• Routley, R., 1979, „Диалектическа логика, семантика и метаматематика“, Erkenntnis, 14: 301–31. (Защита на диалектичен разказ за парадоксите на самонасочването.)
• Рутли, Р. и Р. К. Майер, 1976 г., „Диалектическа логика, класическа логика и последователност на света“, Изследвания в съветската мисъл, 16: 1–25. (Класическа защита на диалектическия подход към параконсистенцията.)
• Russell, B., 1903, Principles of Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.
• van Fraassen, B., 1968, „Предположения, импликация и самонасочване“, Journal of Philosophy, 65: 136–51.
• Varzi, A., 1997, "Несъответствие без противоречие", Notre Dame Journal of Formal Logic, 38: 621–39.
• Weber, Z., 2010a, „Параконсистентен модел на неясност“, Mind, 119: 1026–45.
• Weber, Z., 2010b, „Разширеност и ограничение в теорията на наивните множества“, Studia Logica, 94: 87–104.
• Weber, Z., 2012, „Бележки за непоследователната теория на множествата“, в K. Tanaka, F. Berto, E. Mares и F. Paoli (ред.), Параконсистенция: Логика и приложения (по-горе), стр. 313–25,

Възражения срещу диалетеизма

• Armor-Garb, B. and J. Woodbridge, 2006, „Диалетеизъм, семантична патология и отворената двойка“, Australasian Journal of Philosophy, 84: 395–416. (Възражение срещу диалеизма, основано на понятието патологично изречение.)
• Beall, JC и G. Priest, 2007, „Не толкова дълбоко несъответствие: отговор на Eklund“, Australasian Journal of Logic, 5: 74–84. (Отговор на Eklund 2002).
• Berto, F., 2006, "Значение, метафизика и противоречие", Американски философски квартали, 43: 283–97.
• Berto, F., 2012, „Как да се изключат нещата с думи“, в G. Restall и G. Russell (ред.), New Waves in Philosophical Logic, New York: Palgrave Macmillan, 2012, стр. 169–89.
• Берто, Ф., предстоящо, „Абсолютно противоречие, диалетеизъм и отмъщение“, Преглед на символичната логика.
• Carrara, M., S. Gaio и E. Martino, 2011, “Може ли диалетеизмът на Priest да избегне тривиализма?”, The Logica Yearbook 2010, London: College Publications, стр. 53–64. (Аргумент за ефекта, че диалеотизмът може да доведе до тривиализъм по тромав начин.)
• Карара, М., В. Морато и Е. Мартино, 2012, „За диалектическото навлизане“, Годишникът на Логиката 2011, Лондон: Колежните публикации, стр. 37–48. (Критика на диалеизма, основана на обвързването с параконсистентната логика.)
• Denyer, N., 1989, „Диалетеизмът и тривиализацията“, Mind, 98: 259–63. (Критика на диалектичен разказ за парадоксите на самонасочването.)
• Eklund, 2002, „Дълбоко несъответствие”, Австралийско списание по философия, 80: 321–31. (Друга критика на диалектичен разказ за парадоксите на самонасочването.)
• Ървайн, АД, 1992 г., „Пропуски, глуци и парадокс“, Канадско списание по философия, 18 (допълнителен том): 273–99. (Критика на диалектичен разказ за парадоксите на самонасочването.)
• Литман, Г. и К. Симънс, 2004, „Критика на диалетеизма“, в Priest, Beall и Armor-Garb (по-горе), стр. 314–35.
• McTaggart, JME, 1922, Изследвания в хегелската диалектика, 2-ро издание, Cambridge: Cambridge University Press.
• Парсънс, Т., 1990, „Истински противоречия“, Канадско списание за философия, 20: 335–53. (Критика на диалектичен разказ за парадоксите на самонасочването.)
• Свещеник, Г., 1989 г., „$ на Denyer не е подкрепен от стерлингови аргументи», Mind, 98: 265–8. (Отговор на Denyer, 1989.)
• Priest, G., 1995, „Пропуски и глухи: Отговор на Парсънс“, Канадско списание по философия, 25: 57–66. (Отговор на Парсънс, 1990 г.)
• Свещеник, Г., 1998а, „Какво е толкова лошо в противоречията?“, Сп. „Философия“, 95: 410–26. Препечатано в Priest, Beall and Armor-Garb 2004, ch. 1. (Подробно обсъждане на някои съвременни възражения срещу диалетизма.)
• Свещеник, Г., 1998b, „Да бъдеш и да не бъдеш: Това е отговорът. За Аристотел върху закона за несъвместимост”, Philosophiegeschichte und Logische Analyze, 1: 91–130. Препечатано като глава 1 на жрец 2006.
• Priest, G., 2003, „Непоследователна аритметика: Проблеми технически и философски“, във VF Hendricks и J. Malinowski (ред.), Тенденции в логиката, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, стр. 273–99. Препечатано като глава 17 на второто издание на жреца 1987. (Дискусия за непоследователна аритметика, включително отговор на Шапиро, 2002 г.)
• Свещеник, Г. и Т. Смайли, 1993, „Могат ли противоречията да са верни?“, Съдебни дела на Аристотеловото общество, 68 (допълнение): 17–54. (Дебат по въпроса за диалетеизма.)
• Рестал, Г., 1993, „Девиантна логика и парадоксите на самонасочването“, Философски изследвания, 70: 279–303. (Включва обсъждане на възраженията на Quinean срещу некласическите разкази за отрицание.)
• Шапиро, С., 2002, „Непълнота и несъответствие“, Ум, 111: 817–32. (Критика на възможността за непоследователна аритметика.)
• Shapiro, S., 2004, „Проста истина, противоречие и последователност“, в Priest, Beall и Armor-Garb (по-горе), стр. 336–54.
• Zalta, E., 2004, „В защита на закона за несъгласие“, в Priest, Beall и Armor-Garb (по-горе), стр. 416–36.

Диалетеизъм и рационалност

• Beall, JC и M. Colyvan, 2001, „Търси противоречия“, Australasian Journal of Philosophy, 79: 564–9. (За разпространението на диалетей в емпиричния свят).
• Berto, F., 2008, „Адинатон и материално изключване“, Australasian Journal of Philosophy, 86: 165–90.
• Бремер, М., 2008, „Защо и как да бъдем диалетеист“, Studia Philosophica Estonica, 1: 208–27 (дискусия за условията за рационална вероятност за диалетеизъм).
• Dutilh Novaes, C., 2008, „Противоречие: Истинският предизвикателство за параконсистентна логика“, в In JY Béziau, W. Carnielli и D. Gabbay (ред.), Handbook of Paraconsistentity, London: College Publications. (Уточняване на условията за дебат без въпросителни между диалетистите и поддръжниците на LNC.)
• Хюм, Дейвид, 1748, Анкета относно човешкото разбиране, Х. Хендел (съст.), Индианаполис: Bobbs-Merril Company Inc., 1955.
• Priest, G., 2000a, „Може ли всичко да е истина?“, Австралийски вестник по философия, 78: 189–95. Препечатано като глава 3 на жрец 2006.
• Свещеник, Г., 2006, Съмнението за истината да бъде лъжец, Оксфорд: University Oxford Press.
• Tanaka, K., 2005, „Теорията на AGM и промяната на несъгласуваното вярване“, Logique et Analyze, 189: 113–50. (Диалектически подход към преразглеждането на логиката на вярата.)

Теми за допълнителни изследвания: Диалетеизъм, реализъм и антиреализъм

• Beall, JC, 2000, „За създателите на истината за отрицателни истини“, Australasian Journal of Philosophy, 78: 264–8. (Дискусия за връзките между диалетеизма, теорията на кореспонденцията и отрицателните факти.)
• Beall, JC, 2004, „Вярно и невярно - сякаш“, в Priest, Beall и Armor-Garb (ред.) 2004, 197–216.
• Berto, F., 2007b, „Диалетизмът идеализъм ли е?“, Dialectica, 61: 235–63.
• Грим, П., 2004, „Какво е противоречие“, в Priest, Beall и Armor-Garb (ред.) 2004, 49–72.
• Kroon, F., 2004, "Реализъм и диалетеизъм", в Priest, Beall и Armor-Garb (ред.) 2004, 245–63.
• Mares, E., 2004, „Семантичен диалетеизъм“, в Priest, Beall и Armor-Garb (ред.) 2004, 264–75.
• Свещеник, Г., 2000б, „Истина и противоречие“, Философски квартал, 50: 305–19. Препечатано като глава 2 на Свещеник 2006 г.
• Tahko, T., 2009, „Законът за непротиворечивостта като метафизичен принцип“, Australasian Journal of Logic, 7, достъпен онлайн. (Защита на Закона за несъвместимост като метафизичен - за разлика от логическия или семантичен - принцип).
• Woodbridge, R. и B. Armor-Garb, предстоящи, „Семантична дефективност и лъжецът“, Философски изследвания.

Академични инструменти

	Как да цитирам този запис.
	Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
	Разгледайте тази тема за вписване в Индонезийския проект по философия в Индиана (InPhO).
	Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси