Международни отношения във физиката

2023 Автор: Noah Black | [email protected]. Последно модифициран: 2023-08-25 04:38

Навигация за влизане

• Съдържание за участие
• библиография
• Академични инструменти
• Friends PDF Preview
• Информация за автора и цитирането
• Върнете се в началото

Международни отношения във физиката

За първи път публикуван вторник, 2 януари 2001 г.; съществена ревизия пн юли 18, 2016

Много въпроси във философията на науката засягат естеството на теориите и някои отношения, които могат да се получат между тях. Обикновено човек се интересува до каква степен приемникът на дадена теория „надхвърля“(както описателно, така и обяснително) теорията, която успява. Най-често тези въпроси са поставени в контекста на редуктивните отношения между теориите. Кога една теория (T ') се свежда до теория (T)? Как човек може да разбере същността на тази редукционна връзка? Интересното е, че съществуват два различни начина за разбиране на редуктивната връзка между (T) и (T '). Томас Никълс отбеляза това в документ, озаглавен „Два концепта на междутеоретично намаляване.“От една страна,съществува „философското“усещане за редукция, за което се казва, че заместената теория се свежда до по-новата по-обхващаща теория. От друга страна, усещането за „физик“за намаляване намалява нещата по обратния начин. По-новата, обикновено по-усъвършенствана теория се казва, че се свежда до по-старата, обикновено по-малко обхващаща теория в някаква граница. Тези две сетива за намаляване ще бъдат обсъдени на свой ред.

• 1. Философското усещане за редукция
• 2. Чувството на физика за намаляване
• 3. Йерархии на теориите
• 4. Международни отношения
• библиография
• Академични инструменти
• Други интернет ресурси
• Свързани записи

1. Философското усещане за редукция

Повечето съвременни дискусии за редуктивните отношения между двойка теории дължат значителен дълг към работата на Ернест Нагел. В „Структурата на науката“Наджъл твърди, че „[r] образованието … е обяснението на теория или набор от експериментални закони, установени в една област на изследване, от теория, която обикновено, макар и неизменно формулирана за някаква друга област“. (Nagel 1961, 338) Общата схема тук е следната:

(T) намалява (T ') само в случай, че законите на (T') са извлечени от тези на (T)

Да се покаже как са възможни тези производни за „парадигма“примери за междутеоретична редукция се оказва доста трудно.

Нагел разграничава два вида редукции въз основа на това дали речникът на редуцираната теория е или не е подмножество на редукционната теория. Ако е - това е, ако редуцираната теория (T ') не съдържа описателни термини, които не се съдържат в редуциращата теория (T), а понятията (T') се разбират приблизително еднакво значения, които имат в (T), тогава Нагел нарича редукцията на (T ') с (T) "хомогенна." В този случай, макар че редукцията може да бъде просветляваща в различни отношения и е част от „нормалното развитие на една наука“, повечето хора смятат, че тук няма нещо ужасно специално или интересно от философска гледна точка. (Nagel 1961, 339.)

Лорънс Скляр (1967, 110–111) посочва, че от историческа гледна точка това отношение е донякъде наивно. Броят на действителните случаи в историята на науката, при които е налице истинско хомогенно намаляване, е малко и далеч между тях. Самият Нагел взе за пример парадигма за хомогенно редуциране, свеждане на галилеовите закони на падащи тела до Нютонова механика. Но както посочва Sklar, това, което всъщност може да се извлече от нютоновата теория, са приближенията към законите на редуцираната Галилеева теория. Приближенията, разбира се, са строго казани несъвместими с действителните закони и така, въпреки факта, че в галилеевската теория не се появяват понятия, които също не се появяват в Нютоновата теория, няма дедуктивно деривация на законите на този от законите на другия. Следователно, строго погледнато,няма намаляване на дедуктивния Nagelian модел.

Един от изходите от този проблем за привърженика на намалението от типа на Нагел е да се направи разграничение между обясняване на теория (или обяснение на законите на дадена теория) и разясняване на нея. (Sklar 1967, 112–113) Следователно, все още можем да говорим за намаляване, ако извличането на приближенията към законите на намалената теория служи за отчитане защо редуцираната теория работи, както и в нейната (може би по-ограничена) област на приложимост. Това е в съгласие с по-сложни версии на намаления от типа на Нагел, в които част от самия процес на редукция включва преразглеждане на редуцираната теория. Този процес възниква като естествена последица от опитите да се справим с това, което Нагел нарича „разнородни“намаления.

Задачата за характеризиране на редукцията е по-ангажирана, когато редукцията е разнородна - тоест когато редуцираната теория съдържа термини или понятия, които не се появяват в редукционната теория. Нагел взема като пример за парадигма на хетерогенна редукция, (привидното) намаляване на термодинамиката или поне някои части от термодинамиката към статистическата механика. ^[1] Например, термодинамиката съдържа концепцията за температура (наред с други), която липсва в редукционната теория на статистическата механика.

Нагел отбелязва, че „ако законите на вторичната наука [намалената теория] съдържат термини, които не се срещат в теоретичните предположения на първичната дисциплина [редуциращата теория]…, логичното извличане на първото от второто е prima facie невъзможно. " (Nagel 1961, 352) В резултат Nagel въвежда две „необходими формални условия“, необходими за извършването на намалението:

1. Свързване. „Трябва да се въведат някакви предположения, които да постулират подходящи отношения между всичко, което се обозначава с„ A “[терминът, който трябва да бъде намален, тоест елемент от речника на теорията (T ')] и черти, представени от теоретични термини вече присъства в основната [редуцираща] наука."
2. Производимост "С помощта на тези допълнителни предположения всички закони на вторичната наука, включително и тези, съдържащи термина" А ", трябва да бъдат логично извлечени от теоретичните предпоставки и свързаните с тях координиращи определения в основната дисциплина." (Nagel 1961, 353–354)

Условието за свързване носи със себе си редица интерпретационни проблеми. Точно какъв е или трябва да бъде статутът на „подходящите отношения“, често наричани мостови „закони“или мостови хипотези? Установени ли са само чрез езиково изследване? Фактически открития ли са? Ако последното, каква необходимост включват? Дали това са връзки за идентичност, които са условно необходими или ще е достатъчна някаква по-слаба връзка, като номическа съвместност? Голяма част от философската литература за редукцията разглежда тези въпроси за състоянието на мостовите закони. ^[2]

Разглеждането на някои примери дава правдоподобност на разпространената в литературата идея, че мостовите закони трябва да се разглеждат като израз на някаква връзка на идентичност. Например, Sklar отбелязва, че редукцията на "теорията" на физическата оптика до теорията за електромагнитното излъчване протича чрез идентифициране на един клас от същества - светлинни вълни - с (част от) друг клас - електромагнитно излъчване. Той казва, че „… мястото на корелационните закони [мостовите закони] се заема чрез емпирично установени идентификации на два класа субекти. Светлинните вълни не са свързани с електромагнитните вълни, защото те са електромагнитни вълни. " (Sklar 1967, 120) В действителност, ако нещо като намалианско намаляване ще работи, общоприето е законите на моста да отразяват съществуването на някаква синтетична идентичност.

Кенет Шафнер нарича законите на моста „функции за намаляване“. Той също отбелязва, че те трябва да бъдат възприети за отразяване на синтетични идентичности, тъй като поне първоначално те се нуждаят от емпирична подкрепа за своето оправдание. „Не беше открито, че гените са ДНК чрез анализ на значението; бяха необходими важни и трудни емпирични изследвания, за да се направи такава идентификация. (Schaffner 1976, 614–615)

Сега един проблем, изправен пред този вид сметка, беше насилствено представен от Feyerabend в „Обяснение, намаляване и емпиризъм“. (Feyerabend 1962) Разгледайте термина "температура", тъй като той функционира в класическата термодинамика. Този термин е дефиниран като цикли на Карно и е свързан със строгия, нестатистичен втори закон, както се появява в тази теория. Така нареченото редуциране на класическата термодинамика към статистическата механика обаче не успява да идентифицира или не свързва нестатистичните характеристики в теорията на редукцията, статистическата механика, с нестатистичната концепция за температурата, както се появява в редуцираната теория. Как може да има истинско намаление,ако термините с техните значения, фиксирани от ролята, която играят в редуцираната теория, се идентифицират с термини със съвсем различни значения? Класическата термодинамика не е статистическа теория. Самата възможност за намиране на редукционна функция или закон за мост, който отразява концепцията за температурата и строгата, нестатистична роля, която играе в термодинамиката, изглежда невъзможна.

Вероятността на този аргумент, разбира се, зависи от някои възгледи за това как значението се натрупва от теоретичните термини в една теория. Въпреки това, само като разгледаме историческото развитие на термодинамиката, едно нещо изглежда доста ясно. Повечето физици сега биха приели идеята, че концепцията ни за температура и концепцията ни за други „точни“термини, които се появяват в класическата термодинамика като „ентропия“, трябва да бъдат модифицирани в светлината на предполагаемото намаляване на статистическата механика. Всъщност учебниците обикновено говорят за теорията на „статистическата термодинамика“. Самият процес на „редукция“често води до коригирана версия на редуцираната теория.

Всъщност Шафнер и други са разработили сложни схеми от типа на Нагел за намаляване, които изрично се опитват да уловят тези характеристики на действителната промяна в теорията. Идеята е изрично да се включи в модела „коригираната редуцирана теория“като статистическата термодинамика. Така Schaffner (1976, 618) счита, че (T) намалява (T '), ако и само ако има коригирана версия на (T'), наречете го (T '^ *) такъв че

1. Примитивните термини на (T '^ *) се свързват чрез редукционни функции (или закони на мост) с различни термини от (T).
2. (T '^ *) се извлича от (T), когато се допълва с функциите за намаляване, посочени в 1.
3. (T '^ *) коригира (T'), така че прави по-точни прогнози, отколкото прави (T ').
4. (T ') се обяснява с (T) в това, че (T') и (T '^ *) са силно аналогични един на друг и (T) показва защо (T') работи както добре в своята област на валидност.

Тук много работа се прави от интуитивното схващане за "силна аналогия" между редуцираната теория (T ') и коригираната редуцирана теория (T' ^ *). В някои случаи, както се предлага от Никълс (1973) и Уимсат (1976), концепцията за силна аналогия може да намери допълнително усъвършенстване чрез обжалване на онова, което се нарича "усещането на физика" за намаляване.

2. Чувството на физика за намаляване

Философските теории на редукцията смятат, че, да речем, квантовата механика намалява класическата механика чрез извеждането на законите на класическата физика от тези на квантовата физика. От друга страна повечето физици биха говорили за квантова механика, свеждаща се до класическа механика в някаква граница на съответствие (например, границата, тъй като константата на Планк ((h / 2 / pi)) отива на нула). По този начин, вторият тип интертеоретично намаляване, отбелязан от Никълс, отговаря на следната схема:

) tag * {({ bf Схема / R})} lim _ { varepsilon / rightarrow 0} T_f = T_c)

Тук (T_f) е типично по-новата, по-фина теория, (T_c) е типично по-старата, по-груба теория, а (varepsilon) е основен параметър, появяващ се в (T_f).

Човек трябва да вземе равенството тук с малко зърно сол. В онези ситуации, при които може да се каже, че схема R е вярна, вероятно не е така, че всяко уравнение или формула от (T_f) ще даде съответно уравнение на (T_c).

Дори предвид това предупреждение, равенството в Схема R може да бъде налице само ако лимитът е „редовен“. При такива обстоятелства може да се твърди, че е подходящо да се нарече ограничаващото отношение „намаление“. Ако обаче лимитът в Схема R е единствен, схемата се проваля и е най-добре да се говори просто за междутеоретични отношения.

Човек трябва да разбере разликата между редовни и единични ограничаващи отношения, както следва. Ако решенията на съответните формули или уравнения на теорията (T_f) са такива, че за малки стойности на (varepsilon) те плавно се доближават до решенията на съответните формули в (T_c), тогава схема R ще задръжте. За тези случаи можем да кажем, че „ограничаващото поведение“като (varepsilon / rightarrow 0) се равнява на „поведение в предела“, където (varepsilon = 0). От друга страна, ако поведението в ограничението има коренно различен характер от близките решения, получени като (varepsilon / rightarrow 0), схемата ще се провали.

Хубав пример, илюстриращ това разграничение, е следният: Помислете за квадратното уравнение (x ^ 2 + x - 9 / varepsilon = 0). Мислете за (varepsilon) като малък параметър за разширяване или смущения. Уравнението има два корена за всяка стойност на (varepsilon) като (varepsilon / rightarrow 0). В добре дефиниран смисъл, решенията на това квадратично уравнение като (varepsilon / rightarrow 0) плавно подхождат към решенията на "необезпокояваното" ((varepsilon = 0)) уравнението (x ^ 2 + x = 0); а именно (x = 0, -1). От друга страна, уравнението (x ^ 2 / varepsilon + x - 9 = 0) има два корена за всяка стойност на (varepsilon / gt 0), но има за своето "необезпокоявано" решение само един корен; а именно (x = 9). Уравнението търпи намаление в ред, когато (varepsilon = 0). По този начин,характерът на поведението в граница (varepsilon = 0) се различава коренно от характера на неговото ограничаващо поведение. Не всички единични граници са резултат от намаления в реда на уравненията. Независимо от това, тези последни особени случаи са много по-разпространени от първия.

Случаят с парадигма, при който ограничаващото намаление на формата (mathbf {R}) е сравнително пряко, е случаят с класическата механика на частиците на Нютон (NM) и специалната теория на относителността (SR). В границата, където ((v / c) ^ 2 / rightarrow 0), SR намалява до NM. Никълс казва, че „олицетворяването [интертеоретичното редукция на SR до NM] е редуцирането на формулата на Айнщайн за инерция, [p = / frac {m_0 v} { sqrt {1 - (v / c) ^ 2}})

където (m_0) е масата на останалите, до класическата формула (p = m_0 v) в граница като (v / rightarrow 0). " ^[3] (Никълс 1973, 182)

Това е редовен лимит - няма особености или „взривяване“, когато асимптотичната граница се приближава. Както бе отбелязано, един начин на мислене за това е, че точните решения за малки, но ненулеви стойности на (| / varepsilon) | „Плавно [подход] към решението без ограничения или нулев ред) (varepsilon), зададено идентично на нула], като (varepsilon / rightarrow 0)." В случай, че лимитът е единствен, "точното решение за (varepsilon = 0) е коренно различно по характер от" съседните "решения, получени в граница (varepsilon / rightarrow 0)." (Бендер и Оршаг 1978, 324)

В настоящия контекст човек може да изрази редовния характер на ограничаващото отношение по следния начин. Основният израз, появяващ се в Лоренцовите трансформации на SR, може да бъде разширен в серия на Тейлър като

) frac {1} { sqrt {1 / rightarrow (v / c) ^ 2}} = 1 - / frac {1} {2} (v / c) ^ 2 - / frac {1} {8} (v / c) ^ 4 - / frac {1} {16} (v / c) ^ 6 - / cdots)

и така лимитът е аналитичен. Това означава, че (поне някои) величини или изрази на SR могат да бъдат записани като нютонови или класически величини плюс разширяване на корекциите в силите на ((v / c) ^ 2). Така че човек може да мисли тази връзка между SR и NM като редовен проблем с смущения.

Примери като този накараха някои изследователи да мислят за ограничаване на отношенията като формиране на някакво ново правило за извод, което би позволило на човек по-тясно да свърже усещането на физиците за намаляване с това на философите. Фриц Рорлих например твърди, че NM редуцира (в смисъла на философите) до SR, тъй като математическата рамка на SR намалява (в смисъла на физиците) до математическата рамка на NM. Идеята е, че математическата рамка на NM е "строго извлечена" от тази на SR в "производно, което включва ограничаващи процедури." (Rohrlich 1988, 303) Грубо казано,за Рорлих "по-грубата" теория е сведена до "по-фина" теория в смисъла на философите да бъде строго изведена от последната само в случай, че математическата рамка на по-фината теория се свежда в смисъла на физиците до математическата рамка на по-грубата теория. В такива случаи ще имаме систематично обяснение на идеята за „силна аналогия“, към която Шафнер апелира в своя модел на философска редукция. Коригираната теория (T '^ *) в този контекст е смутената нютонова теория, изразена в разширението на Тейлър, дадено по-горе. "Силната аналогия" между нютоновата теория (T ') и коригираната (T' ^ *) се изразява чрез съществуването на редовното разширяване на серията на Тейлър.ще имаме систематично обяснение на идеята за „силна аналогия“, към която апелира Шафнер в своя модел на философска редукция. Коригираната теория (T '^ *) в този контекст е смутената нютонова теория, изразена в разширението на Тейлър, дадено по-горе. "Силната аналогия" между нютоновата теория (T ') и коригираната (T' ^ *) се изразява чрез съществуването на редовното разширяване на серията на Тейлър.ще имаме систематично обяснение на идеята за „силна аналогия“, към която апелира Шафнер в своя модел на философска редукция. Коригираната теория (T '^ *) в този контекст е смутената нютонова теория, изразена в разширението на Тейлър, дадено по-горе. "Силната аналогия" между нютоновата теория (T ') и коригираната (T' ^ *) се изразява чрез съществуването на редовното разширяване на серията на Тейлър.

Както беше отбелязано, проблемът с поддържането, че тази връзка между философския и „физическия“модел на редукцията е най-общо, е, че много по-често, отколкото ограничаващите отношения между теориите са единични и не са редовни. В такива ситуации схема R не успява да се задържи. Случаите на парадигмата тук включват връзките между класическата механика и квантовата механика, лъчевата теория на светлината и теорията на вълните и термодинамиката и статистическата механика на системите в критични състояния.

3. Йерархии на теориите

Въпреки факта, че ограничаването на отношенията между теориите може да бъде единствено по този начин, понякога е полезно и целесъобразно да се мисли физическите теории като формиране на йерархия, свързана с дължина или енергийна скала. Идеята е, че различни теории могат да се прилагат с различна дължина или енергиен мащаб. Ако човек възприеме тази идея насериозно, тогава може да се окаже, че всяка теория в тази йерархия ще бъде феноменологична спрямо тези теории на по-високи енергии или на по-къси разстояния. Еквивалентно такава йерархия може да формира кула от ефективни теории. Ефективната теория е тази, която описва съответните явления в описания домейн - домейн, характеризиращ се например с диапазон от енергии.

Идеята за ефективни теории не е нова. През 19 век и по-рано учените разработват континуални уравнения като уравненията на Навие-Коши, описващи поведението на изотропните еластични твърди частици и уравненията на Навиер-Стокс за непритискащи вискозни течности. Тези уравнения бяха и все още са изключително забележителни. Това означава, че след като веднъж въведете подходящите стойности за няколко феноменологични параметъра (като модул на Йънг и едър стрес в уравненията на Навие-Коши), се стига до модели на уравнения, които ни позволяват да изграждаме мостове и сгради, които не се сриват. Забележително е, че една теория / модел, който почти изцяло не успява да се позове на детайлите на атомната и молекулна структура на стоманен лъч, да речем, може да бъде толкова успешна и безопасна. Въпрос с дълбок философски интерес засяга как това може да се случи. Феноменологичните параметри трябва да кодират поне някои подробности за атомния и молекулярния състав на лъча. (Следователно, "почти" в изявлението по-горе.)

Това обаче повдигна важен въпрос: Може ли да се разкаже история, която преодолява моделите в атомната скала и тези в мащаба на континуума от сантиметри и повече? Редукционистите обикновено смятат, че е възможно да се свържат и вероятно се извеждат моделите на континуума, като се започне от детайлите на атомната скала. Почти два века се води битка между онези, които са убедени, че може да се разкаже подобна история отдолу нагоре, и онези като Duhem, Mach и други, които подкрепят стратегии за моделиране отгоре надолу. През 19-ти век това придоби формата на разгорещен спор между т. Нар. Теоретици на рари-постоянство и много-постоянство, които съответно се опитаха да определят уравненията на континуума от съображения отгоре-надолу (игнорирайки неизвестни микро-подробности) съображения, т.е.и теоретици, които се опитват да определят уравненията на континуума с малки мащабни атомни предположения, насочващи конструкциите. Всъщност, изненадващо, първият надделя. (Todhunter and Pearson 1960; Batterman 2012)

Дебатът между моделарите отдолу нагоре, редукционистите и моделите на континуум отдолу получава модерното си представяне, поне отчасти, в дебатите за съществуването и характера на възникващите явления. Една област от скорошен интерес, където това се случва, е в нашето разбиране за ефективни теории на квантовите полета.

Например в теорията на квантовите полета има значителен успех да покаже как една теория, подходяща за даден обхват от енергийни скали, е свързана с теория за друг диапазон чрез процес на пренормализиране (Bain 2012). Ренормализацията осигурява един вид ограничаваща връзка между теориите в различни мащаби, въпреки факта, че редуктивната схема R обикновено се проваля поради различия, свързани с единични граници. Физиката в една скала е относително независима от тази при малко по-висока енергия (по-къса дължина). В действителност, пренормализирането е математическа схема за характеризиране на това как структурата на взаимодействията се променя с променяща се скала: оказва се, че домейнът, характеризиращ се с някаква скала с по-малка енергия (или с по-голяма дължина), е изненадващо и забележително отделен от този на по-високите енергии (или по-малките) дължини). С други думи, отделянето води до това, че по-високият енергиен режим не влияе много на поведението и характера на по-ниските енергийни режими.

Нова работа, по-общо върху системите за моделиране на проблеми в много различни мащаби (10+ порядъка), в нанохимията и в материалознанието, носи известна надежда, че дихотомията на всичко или нищо между редукцията и появата може да бъде донякъде затъпена. Както бе отбелязано, въпросът с реален философски интерес се отнася до това как да се разбере относителната автономия на теориите и моделите в големи мащаби. (Защо отново уравненията на континуума са толкова безопасни за мащабно моделиране?) Съвременната работа по приложна математика по така наречената теория на хомогенизацията започва да предоставя интересни връзки в тези широко разделени скали. (Torquato 2002; Phillips 2001)

Математиката на пренормализирането се разбира най-добре като пример на тази обща стратегия за хомогенизиране или увеличаване на мащаба. (Batterman 2012) Той е от съществено значение за съвременното разбиране на отношенията между теориите. Добре е да се каже обаче, че това, че да разбереш такива междутеоретични отношения чрез техники на хомогенизиране и пренормализиране, не означава наличието на редуктивни отношения между теориите нито в смисъла на философите, нито във физиците на този термин. Това разбиране обаче може много да доведе до по-нюансирана и прецизна характеристика на дебатите за намаляване и възникване.

4. Международни отношения

Изглежда разумно да се очаква нещо подобно философски намаления за да е възможно в тези ситуации, в които Schema R притежава. От друга страна, нито философското, нито „физическото“редуциране изглежда възможно, когато ограничаващото отношение на съответствие между теориите е единично. Може би в такива случаи е най-добре да се говори просто за междутеоретични отношения, а не за съкращения. Именно тук трябва да се намери голяма част от философски и физически интерес. Това твърдение и следващото обсъждане не трябва да се приемат като нещо като полученото мнение сред философите на науката. Вместо това те отразяват възгледите на автора.

Въпреки това, тук е откъс от скорошна книга на Майкъл Бери, която изразява подобна гледна точка.

Дори в рамките на физическата наука намаляването между различните нива на обяснение е проблематично - наистина почти винаги е така. Предполага се, че химията е сведена до квантовата механика, но хората все още спорят по основния въпрос как квантовата механика може да опише формата на молекула. Статистическата механика на една течност се свежда до нейната термодинамика в границата на безкрайно много частици, но тази граница се разрушава близо до критичната точка, където течността и парата се сливат и където никога не виждаме континуум, колкото и отдалечено да наблюдаваме частиците …, Геометричната (нютонова) оптика на лъчите трябва да бъде границата на вълновата оптика, тъй като дължината на вълната става незначително малка, но все пак… намаляването (математически подобно на това от класическата до квантовата механика) е възпрепятствано от особеностите….

Моето твърдение … ще бъде, че възникват много трудности, свързани с намаляването, защото включват единични граници. Тези особености имат както отрицателни, така и положителни аспекти: те възпрепятстват плавното намаляване на по-общите теории до по-малко общи, но също така сочат голямо богатство на физиката на границата между теориите. (Бери 2001, 43)

Когато схема R се провали, това е така, защото математиката на конкретната граница ((varepsilon / rightarrow 0)) е единствена. Човек може да попита какво, физически, е отговорно за тази математическа особеност. При изследване на отговора на този въпрос човек често ще открие, че математическият взрив отразява физическа невъзможност. Например, ако схема R провежда се, когато (T_f) е вълновата теория на светлината и (T_c) е лъчевата теория (геометрична оптика), тогава човек би очаквал да възстанови лъчите в кратковълновата граница (lambda / rightarrow 0) на вълнова теория. В теорията на лъчите лъчите са носители на енергия. Но в определени ситуации семействата от лъчи могат да се съсредоточат върху повърхности или линии, наречени „каустик“. Това не са странни езотерични ситуации. Всъщност дъгите се описват до първо приближение чрез фокусирането на слънчевата светлина върху тези повърхности след нейното пречупване и отразяване през дъждовни капки. Според лъчевата теория интензитетът на светлината върху тези фокусиращи повърхности би бил безкраен. Това е част от физическата причина за математическите особености. Вижте също дискусията за дъгата от Pincock 2011 и Belot 2005.

Единият се води до изследване на асимптотичния домейн, в който параметър (varepsilon) в Схема R приближава 0. В горния пример това е ограничението за дължина на късата вълна. Майкъл Бери (1980; 1990; 1994a; 1994b) е направил много изследвания на тази и други асимптотични области. Той е открил, че в асимптотичните граници между такива теории възникват явления, чието обяснение изисква в известен смисъл апел към трета междинна теория. Това е твърдение (Batterman 2002), че когато се приема буквално, е повдигнал редица хакове в литературата. Въпреки това, разбран от гледна точка на математиката на характеристиките и вълновите фронтове, както първоначално е било предвидено, настоящият автор смята, че някои от дебатите са неправилно насочени. Възникващите структури (самата дъга е една от тях) не са напълно обясними нито по отношение на теорията за по-фини вълни, нито по отношение на само теорията на лъчите. Вместо,аспекти на двете теории (чрез асимптотично изследване на вълновите уравнения) са необходими за пълно разбиране на тези възникващи явления.

Този факт поставя под въпрос определени получени възгледи за същността на междутеоретичните отношения. Теорията на вълните например със сигурност е основната теория. Въпреки това, тези съображения изглежда показват, че тази теория сама по себе си е обяснително недостатъчна. В неговия обхват има явления, чиито обяснения изискват изследване на асимптотиката на съответното уравнение. Това включва да се обърне внимание на математическите структури, наречени характеристики и вълни. Вижте Bóna и Slawinski 2011. Тези математически проучвания на дълбоката асимптотична структура на хиперболичните уравнения изобщо не са като директните производни от първоначални данни, които са типични за принципните производни, често посочени при изпълнението на диктатите на обяснителните редукции в стила на Нагел. Подобна ситуация възниква в асимптотичната област между квантовата механика и класическата механика, където константата на Планк може да се счита за асимптотично малка. (Вижте Belot 2005 за алтернативна гледна точка.)

Тук има много достоен за по-нататъшно философско изучаване. Някои съвсем скорошни работи на Butterfield (2011), Butterfield and Bouatta (2011), Norton (2012), Menon and Callender (2012) предизвикват гледната точка, предложена от горната дискусия. Тези автори се занимават с въпросите за естеството на безкрайните идеализации, редукция и възникване. Обща тема е, че е възможно да се съгласуват възникването и намаляването. Като цяло тези автори възприемат нагелско чувство за редукция като определено разширение. За противоположна гледна точка може да се види Batterman (2002; 2012).

библиография

• Бейн, Джонатан, 2012, „Ефективни теории на полето“, в Робърт Батърман (съст.), Наръчникът по философия на физиката в Оксфорд, Оксфорд: Оксфордски университет прес, стр. 224–254.
• Батерман, RW, 1991, „Хаос, квантоване и принцип на съответствие“, Синтез, 89: 189–227.
• –––, 1993, „Квантов хаос и полукласическа механика“, в PSA 1992, том 2, страници 50–65. Сдружение „Философия на науката“.
• –––, 1995, „Теории между теориите: асимптотични ограничаващи междутеоретични отношения“, Синтез, 103: 171–201.
• –––, 2002, „Дяволът в детайлите: асимптотично разсъждение в обяснението, намаляването и възникването“. Oxford University Press, Ню Йорк.
• –––, 2012 г. „Тиранията на кантара”, в Робърт Батерман (съст.), Наръчникът по философия на физиката в Оксфорд, Оксфорд: Оксфордски университет прес, стр. 255–286.
• Белот, Гордън, 2005 г., „Чий дявол? Кои подробности ?,”Философия на науката, 72: 128–153.
• Bender, CM и Orszag, SA, 1978, Разширени математически методи за учени и инженери. McGraw-Hill, Ню Йорк.
• Бери, MV, 1990, „Отвъд дъгата”, Актуална наука, 59 / (21–22): 1175–1191.
• –––, 1991 г., „Асимптотика, особености и редукция на теориите“, в Dag Prawitz, Brian Skyrms и Dag Westerståhl (ред.), Логика, методология и философия на науката, IX: Материали на Деветия международен конгрес по логика, Методология и философия на науката, Упсала, Швеция, 7–14 август 1991 г. (Изследвания по логика и основи на математиката: том 134), Амстердам: Elsevier Science BV, 1994, 597–607.
• –––, 1994, „Сингулярности във вълните и лъчите“, в R. Balian, M. Kléman и JP Poirier (eds), Физика на дефектите (Les Houches, Session XXXV, 1980), стр. 453–543, Амстердам, 1994. Северна Холандия.
• –––, 2001 г., „Хаосът и полукласическата граница на квантовата механика (Луната има ли там, когато някой я гледа?“), В „Квантова механика: Научни перспективи за божественото действие“(ред. и Джон Полингхорн), публикации на CTNS на Ватиканската обсерватория, стр. 41–54.
• Бери, MV, 2002 Физика „Сингулярни граници“Днес, май, стр. 10–11.
• Berry, MV and Upstill, C., 1980, “Катастрофа оптика: морфологии на каустиката и техните дифракционни модели”, в Е. Волф (съст.), Прогрес в оптиката, том XVIII, стр. 257–346, Амстердам, 1980. Север- Холандия.
• Бокулич, Алиса, (2008) „Могат ли класическите структури да обяснят квантовите явления?“, Британското списание за философия на науката, 59, 217-235.
• Bokulich, Alisa, (2008a) Преразглеждане на квантово-класическата връзка: отвъд редукционизма и плурализма, Cambridge: Cambridge University Press.
• Bóna, Andrej and Slawinski, Michael A., 2011, Вълнолисти и лъчи като характеристики и асимптотика, World Scientific: Сингапур.
• Бътърфийлд, Джеръми, 2011 г. „По-малкото е различно: съгласуване на възникването и редукцията“, Основи на физиката, 41 (6): 1065–1135.
• Бътърфийлд, Джеръми и Буата, Назим, 2011 г. „Възникване и намаляване, комбинирани във фазови преходи“. arXiv: 1104.1371v2.
• Менон, Тарун и Каландер, Крейг, 2012 „Обърни се и се изправи пред странното.,, Ch-ch-changes”, в Робърт Батерман (съст.), Наръчникът по философия на физиката в Оксфорд, Оксфорд: Оксфордски университет прес, стр. 189–223.
• Цао, Тиян Ю, 1993 „Нова философия на пренормализирането: От уравненията на групата за ренормализиране до теории на полевите полета“, в Лори М. Браун, редактор, Ренормализация: От Лоренц до Ландау (и отвъд нея). Springer-Verlag, Ню Йорк.
• Castellani, Elena, 2002 „Редукционизъм, възникване и ефективни теории на полето“, Изследвания по история и философия на съвременната физика, 33: 251–267.
• Emch, Gerard G. and Liu, Chuang, 2002, Логиката на термостатистичната физика, Springer-Verlag, Берлин.
• Feyerabend, PK, 1962, "Обяснение, редукция и емпиризъм", в H. Feigl и G. Maxwell (eds), Минесота изследвания във философията на науката, том 3, стр. 28–97. Д. Издателска компания Reidel.
• Nagel, E., 1961, Структурата на науката. Routledge и Кеган Пол, Лондон.
• Никълс, Т., 1973, „Две концепции за интертеоретична редукция“, сп. „Философия“, 70/7: 181–201.
• Нортън, Джон, 2012, „Приближаване и идеализация: защо разликата има значение“, Философия на науката, 79: 207-232.
• Phillips, Rob, 2001, Кристали, дефекти и микроструктури: Моделиране в скали, Кеймбридж: Cambridge University Press.
• Pincock, Christopher, 2011, “Математически обяснения на дъгата”, Изследвания по история и философия на съвременната физика, 42 (1) 13–22.
• Rohrlich, F., 1988, „Плуралистична онтология и редукция на теорията във физическите науки“, Британското списание за философия на науката, 39: 295–312.
• Schaffner, K. 1976, “Редукционизъм в биологията: перспективи и проблеми”, в RS Cohen, et al. (изд.), PSA 1974, стр. 613–632. Д. Издателска компания Reidel.
• Sklar, L., 1967, "Видове между-теоретично редуциране", Британското списание за философия на науката, 18: 109–124.
• –––, 1993, Физика и шанс: Философски въпроси в основите на статистическата механика. Cambridge University Press, Cambridge.
• Тодхунтер, Исаак и Карл Пиърсън (ред.), 1960 г., История на теорията на еластичността и здравината на материалите от Галилей до лорд Келвин, том 1: Галилей до Сен-Венант 1639–1850 г., Дувър.
• Torquato, Salvatore, 2002, d Случайни хетерогенни материали: микроструктура и макроскопични свойства, Ню Йорк: Springer.
• Wimsatt, WC, 1976, „Редуктивно обяснение: функционална сметка“, в AC Michalos, CA Hooker, G. Pearce и RS Cohen (ред.), PSA-1974 (Boston Studies in the Philosophy of Science, том 30), Dordrecht: Reidel, стр. 671–710.

Академични инструменти

	Как да цитирам този запис.
	Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
	Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
	Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси