Бенджамин Пърс

Съдържание:

Бенджамин Пърс
Бенджамин Пърс

Видео: Бенджамин Пърс

Видео: Бенджамин Пърс
Видео: Парижские аркады (с Вальтером Бенджамином) 2024, Март
Anonim

Навигация за влизане

  • Съдържание за участие
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Friends PDF Preview
  • Информация за автора и цитирането
  • Върнете се в началото

Бенджамин Пърс

Публикувана за първи път Sat Feb 3, 2001; съществена ревизия пет авг 22, 2008

Бенджамин Пърс (нар. 4 април 1809 г., 6 октомври 1880 г.) е професор в Харвард с интереси в небесната механика, приложения на равнинната и сферична тригонометрия към навигацията, теорията на числата и алгебрата. По механика той помогна да се установи (ефектите от) орбитата на Нептун (във връзка с Уран). В теорията на числата той доказа, че няма нечетно перфектно число с по-малко от четири различни прости коефициента. В алгебрата той издаде обширна книга за сложни асоциативни алгебри. Пърс е интересен и за философите, заради забележките си относно естеството и необходимостта от математиката.

  • 1. Кариера
  • 2. Математика, механика и Бог
  • 3. Алгебри и тяхната философия
  • 4. Философията на необходимостта
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Други интернет ресурси
  • Свързани записи

1. Кариера

Роден през 1809 г., Пърс се превръща в основна фигура в математиката и физическите науки през период, когато САЩ все още са второстепенна страна в тези области (Хоган 1991). Студент в Харвардския колеж, той е назначен за преподавател там през 1829 г. Две години по-късно става професор по математика в университета, длъжност, която е променена през 1842 г., за да обхваща и астрономията; той го държи до смъртта си през 1880 г. Той играе видна роля в развитието на учебната програма по наука на университета, а също така известно време е бил библиотекар на колежа. Въпреки това, той не беше успешен учител, нетърпеливи бяха към учениците, лишени от силни подаръци; но той написа няколко уводни учебника по математика, а също и по-напреднал по механика (Peirce 1855). Сред другите му назначения най-важното беше директор на Проучването на бреговете на САЩ от 1867 до 1874 година. Пърс също упражнява влияние чрез децата си. Досега най-известният беше Чарлз Сандърс Пърс (1839–1914), който се превърна в забележителен мафиотски полимат като математик, химик, логик, историк и много други дейности. Освен това Джеймс Милс (1834–1906) става професор по математика в Харвард, Бенджамин Милс (1844–1870) минен инженер и Херберт Хенри Дейвис (1849–1916) дипломат. Професорът от Харвард Бенджамин Осгуд Пърс (1854–1914), математик и физик е братовчед. Бенджамин Пърс не мисли за себе си като философ в никакъв академичен смисъл, но въпреки това работата му проявява интереси от този вид по два различни начина. Първото беше свързано с неговото учение.който се превърна в забележителен мафиотски полимат като математик, химик, логик, историк и много други дейности. Освен това Джеймс Милс (1834–1906) става професор по математика в Харвард, Бенджамин Милс (1844–1870) минен инженер и Херберт Хенри Дейвис (1849–1916) дипломат. Професорът от Харвард Бенджамин Осгуд Пърс (1854–1914), математик и физик е братовчед. Бенджамин Пърс не мисли за себе си като философ в никакъв академичен смисъл, но въпреки това работата му проявява интереси от този вид по два различни начина. Първото беше свързано с неговото учение.който се превърна в забележителен мафиотски полимат като математик, химик, логик, историк и много други дейности. Освен това Джеймс Милс (1834–1906) става професор по математика в Харвард, Бенджамин Милс (1844–1870) минен инженер и Херберт Хенри Дейвис (1849–1916) дипломат. Професорът от Харвард Бенджамин Осгуд Пърс (1854–1914), математик и физик е братовчед. Бенджамин Пърс не мисли за себе си като философ в никакъв академичен смисъл, но въпреки това работата му проявява интереси от този вид по два различни начина. Първото беше свързано с неговото учение.и Хърбърт Хенри Дейвис (1849–1916) дипломат. Професорът от Харвард Бенджамин Осгуд Пърс (1854–1914), математик и физик е братовчед. Бенджамин Пърс не мисли за себе си като философ в никакъв академичен смисъл, но въпреки това работата му проявява интереси от този вид по два различни начина. Първото беше свързано с неговото учение.и Хърбърт Хенри Дейвис (1849–1916) дипломат. Професорът от Харвард Бенджамин Осгуд Пърс (1854–1914), математик и физик е братовчед. Бенджамин Пърс не мисли за себе си като философ в никакъв академичен смисъл, но въпреки това работата му проявява интереси от този вид по два различни начина. Първото беше свързано с неговото учение.

2. Математика, механика и Бог

До степен, необичайно явна в математик от онова време, Пърс утвърждава християнството си, виждайки математиката като изучаване на Божието дело от Божиите създания. Рядко е извършвал подобни чувства да печата; но кратък пасаж се среща в споменатия по-рано учебник по механика, когато се обмисля идеята, че появата на постоянно движение в природата

би се оказал разрушителен за човешката вяра, в духовния произход на силата и необходимостта от Първа причина, превъзхождаща материята, и би подложил големите планове на Божественото благоволение на волята и капризите на човека (Peirce 1855, 31).

Пърс е по-директен в курс от Лоуъл лекции на тема „Идеалност във физическите науки“, изнесени в Харвард през 1879 г., които Джеймс Пърс редактира за посмъртно публикуване (Peirce 1881b). „Идеалността“се обозначава като „идеал -изъм“, както е очевидно в някои знания, „преди всичко основата на математиката“. Подробният му доклад се концентрира почти изцяло върху космологията и космогонията с известна геология (Petersen 1955). Той не спори за своята позиция извън някои претенции за съществуване по дизайн.

3. Алгебри и тяхната философия

Пърс е преди всичко алгебраист в своя математически стил; например, той беше ентусиазиран за причината за кватерниони в механиката след въвеждането им от WR Hamilton в средата на 40-те години, както и за различните традиции в механиката той показа известна полза за „аналитичния“подход, където това прилагание се отнася до връзките към алгебра. Най-добре запомнената му публикация беше лечение на „линейни асоциативни алгебри“, тоест на всички алгебри, в които е спазен законът за асоциация x (yz) = (xy) z. „Линеен“не носеше конотацията на матричната теория, която все още се раждаше в ръцете на другите, но се отнасяше до формата на линейна комбинация, като например:

q = a + bi + cj + dk

в случай на кватернион q. Пърс написа обширно проучване (Peirce 1870), в което определи броя на всички алгебри с от два до шест елемента, подчиняващи се и на различни други закони (Walsh 2000, ch. 2). На двама от тях той даде имена, които са станали трайни: „idempotent“, законът x m = x (за m ≥2), който Джордж Бул е въвел под тази форма в своята алгебра на логиката през 1847 г.; и 'nilpotent', когато x m= 0, за някои m. Историята на публикуването на това произведение е много необичайна (Grattan-Guinness 1997). Пърс представи някои от резултатите си от 1867 г. нататък на Националната академия на науките, от които четири години по-рано бе назначен за член на основателя; но не можеха да си позволят да го отпечатват. Така по инициатива, предприета от служителите на Coast Survey, беше открита дама без математическо обучение, но притежаваща фина ръка, която едновременно можеше да прочете зловещия си сценарий и да изпише целия текст по 12 страници наведнъж върху литографски камъни. Отпечатани са 100 копия (Peirce 1870) и разпространени по целия свят на големи математици и професионални колеги. Единадесет години по-късно Чарлз, тогава в университета Джон Хопкинс, направи литографията, препечатана посмъртно, с някои допълнителни бележки за него, като дълга книга в американския журнал по математика,който JJ Силвестър наскоро стартира (Peirce 1881a); тя също излезе под формата на книги през следващата година. Това проучване помогна на математиците да разпознаят аспект от голямото разнообразие от алгебри, които могат да бъдат изследвани; той също играе роля в развитието на теорията на моделите в САЩ в началото на 1900-те години. Дотогава беше извършена достатъчно работа по него, за да бъде написано проучване за продължителност на книгата (Шоу 1907).

4. Философията на необходимостта

Пърс изглежда е подкрепил богословската си позиция за цялата математика, а в посвещението начело се вижда малък знак:

На моите приятели Тази работа беше най-приятното математическо усилие в моя живот. В никой друг не ми се стори, че съм получил толкова пълна награда за умствения си труд в новостта и широтата на резултатите. Предполагам, че за непосветените формулите ще изглеждат студени и жизнерадостни. Но нека се помни, че подобно на други математически формули, те намират своя произход в божествения източник на цялата геометрия. Дали ще имам задоволството да участвам в тяхното изложение, или дали това ще остане за някой по-задълбочен представител, ще видим в бъдеще (Peirce 1870, 1).

Пърс започна с философско изказване от различен вид за математиката, което се превърна в неговото най-добре запомнящо се едно-единствено твърдение „Математиката е науката, която прави необходимите изводи“(Peirce 1870, p. 1). Какво означава "необходимо"? Може би той следва традиция в алгебрата, поддържана особено от британци като Джордж Паун и Август Де Морган (получател на литографията), за разграничаване на „формата“на алгебра от нейната „материя“(тоест тълкуване или заявление за дадена математическа и / или физическа ситуация) и твърдя, че само формата му би доставила последствията от помещенията. В първия си текст на текста той написа доста по-разбираемото „Математиката е науката, която извежда заключения“, а във втория проект „Математиката е науката, която води до последици“,въпреки че последната дума беше променена, за да се получи загадъчната форма, включваща „необходимото“, използвано в книгата. Промяната не е само словесна; той трябва да е разбрал, че по-ранните форми не са достатъчни (те са удовлетворени от други науки, например), и така добави решаващото прилагателно. Със сигурност никакъв полъх на модалната логика не беше във въздуха му. Твърдението му се появява в математическата литература доста често, но обикновено без обяснение. Една характеристика е ясна, но често не се подчертава. Във всички версии Пърс винаги е използвал активния глагол „рисува“: математиката се е занимавала с акта на правене на заключения, а не с теорията за това, което действа в дисциплини като логиката. Той продължи:той трябва да е разбрал, че по-ранните форми не са достатъчни (те са удовлетворени от други науки, например), и така добави решаващото прилагателно. Със сигурност никакъв полъх на модалната логика не беше във въздуха му. Твърдението му се появява в математическата литература доста често, но обикновено без обяснение. Една характеристика е ясна, но често не се подчертава. Във всички версии Пърс винаги е използвал активния глагол „рисува“: математиката се е занимавала с акта на правене на изводи, а не с теорията за това, което действа в дисциплини като логиката. Той продължи:той трябва да е разбрал, че по-ранните форми не са достатъчни (те са удовлетворени от други науки, например), и така добави решаващото прилагателно. Със сигурност никакъв полъх на модалната логика не беше във въздуха му. Твърдението му се появява в математическата литература доста често, но обикновено без обяснение. Една характеристика е ясна, но често не се подчертава. Във всички версии Пърс винаги е използвал активния глагол „рисува“: математиката се е занимавала с акта на правене на заключения, а не с теорията за това, което действа в дисциплини като логиката. Той продължи:но често не се стресира. Във всички версии Пърс винаги е използвал активния глагол „рисува“: математиката се е занимавала с акта на правене на заключения, а не с теорията за това, което действа в дисциплини като логиката. Той продължи:но често не се стресира. Във всички версии Пърс винаги е използвал активния глагол „рисува“: математиката се е занимавала с акта на правене на заключения, а не с теорията за това, което действа в дисциплини като логиката. Той продължи:

Математиката, както е дефинирана тук, принадлежи на всяко запитване; морални, както и физически. Дори правилата на логиката, чрез които тя е твърдо обвързана, не биха могли да бъдат изведени без нейната помощ (Peirce 1870, 3).

В лекция от края на 1870 г. той определи своето определение като

по-широк от обикновените определения. Тя е субективна; те са обективни. Това ще включва знания във всички направления на изследване. Съгласно тази дефиниция математиката се прилага за всеки начин на изследване (Peirce 1880, 377).

По този начин Пърс поддържа позицията, твърдена от Бул, че математиката може да се използва за анализ на логиката, а не обратното отношение между двете дисциплини, които Готлоб Фреге е щял да предложи за аритметика и които Бертран Ръсел е оптимистично да претендира за цялата математика по време на 1900. Любопитното е, че третият чертеж на литографията съдържа тази противоречива позиция в „Математиката, както е дефинирана тук, принадлежи на всяко проучване; тя е дори част от дедуктивната логика, на законите на която тя е твърдо подчинена”; но до завършване беше променил решението си. Синът на Пърс Чарлз твърдеше, че е повлиял на баща си при формирането на окончателното му положение и яростно го е поддържал; по този начин той помогна да измисли широко разделение между алгебраичната логика, която развиваше от началото на 1870 г. с баща си,Бул и де Морган като главни формиращи влияния, както и логизмът (както се нарича по-късно) на Фреге и Ръсел, а също и „математическата логика“на Джузепе Пеано и неговата школа в Торино (Grattan-Guinness 1988).

библиография

Този списък включва някои ценни елементи, които не са цитирани в текста.

Първични източници

  • Ръкописи на Пърс: Библиотека Хаутън, Харвардския университет.
  • 1855. Физическа и небесна математика, Бостън: Малко, Браун.
  • 1861. Елементарен трактат за равнинната и сферичната тригонометрия, с техните приложения за навигация, геодезия, височини и разстояния и сферична астрономия, и по-специално адаптиран за обясняване на конструкцията на навигатора на Боудич и морския алманах, rev. изд., Бостън: J. Munroe.
  • 1870. Линейна асоциативна алгебра, Вашингтон (литография).
  • 1880 г. „Невъзможното в математиката“, в г-жа JT Sargent (съст.), Скици и реминисценции на Радикалния клуб на Кестен Сейнт Бостън, Бостън: Джеймс Р. Осгуд, 376–379.
  • 1881a. 'Линейна асоциативна алгебра', Amer. к. математика., 4, 97–215. Също (CS Peirce, изд.) В книжна форма, Ню Йорк, 1882 г. [Печатна версия на Пърс 1870 г.]
  • 1881b. Идеалност във физическите науки (JM Peirce, ed.), Бостън: Little, Brown.
  • 1980. Бенджамин Пърс: „Баща на чистата математика“в Америка, (I. Bernard Cohen, изд.), Ню Йорк: Arno Press. [Фотоотпечатъци, включително тези от (Peirce 1881a).]

Вторични източници

  • Archibald, RC 1925. [ed.], 'Benjamin Peirce', американски математически месечен, 32: 1–30; Repr. Оберлин, Охайо: Математическа асоциация на Америка.
  • Archibald, RC 1927. „Линейна асоциативна алгебра на Бенджамин Пърс и CS Peirce“, американски математически месечен, 34: 525–527.
  • Kent, D. 2005. Benjamin Peirce и популяризирането на математиката на ниво изследвания в Америка: 1830-1880. Докторска дисертация, Университет на Вирджиния.
  • Grattan-Guinness, I. 1988. „Да живеем заедно и да живеем разделно: относно взаимодействията между математиката и логиката от Френската революция до Първата световна война“, южноафрикански журнал за философия, 7/2: 73–82.
  • Grattan-Guinness, I. 1997. „Линейна асоциативна алгебра на Бенджамин Пърс (1870): нова светлина върху нейното изготвяне и„ публикуване ““, Annals of Science, 54: 597–606.
  • Хоган, Е. 1991. „„ Правилният дух е в чужбина “: Пърс, Силвестър, Уорд и американска математика“, Historia mathematica, 18: 158–172.
  • Хоган, Е. 2008. На човешкото сърце. Биография на Бенджамин Пърс, Витлеем: Университетската преса на Lehigh.
  • Кинг, М. 1881. (Ред.), Бенджамин Пърс. Мемориална колекция, Кеймбридж, Масово: Ранд, Ейвъри. [Некролози.]
  • Novy, L. 1974, „Концепцията на линейната алгебра на Бенджамин Пърс“, Acta historiae rerum naturalium necnon technicarum (Специален брой), 7: 211–230.
  • Peterson, SR 1955 г. „Бенджамин Пърс: математик и философ“, сп. „История на идеите“, 16: 89–112.
  • Pycior, H. 1979. „Линейна асоциативна алгебра на Бенджамин Пърс“, Изида, 70: 537–551.
  • Schlote, K.-H. 1983. „Zur Geschichte der Algebrentheorie in Peirces„ Линейна асоциативна алгебра ““, Schriftenreihe der Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin, 20/1: 1–20.
  • Шоу, JB 1907. Синопсис на линейна асоциативна алгебра. Доклад за естественото му развитие и резултатите, достигнати до наши дни, Вашингтон.
  • Уолш, А. 2000. „Връзки между логиката и математиката в трудовете на Бенджамин и Чарлз С. Пърс“, докторска дисертация, Университета в Мидълсекс.

Академични инструменти

сеп човек икона
сеп човек икона
Как да цитирам този запис.
сеп човек икона
сеп човек икона
Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
inpho икона
inpho икона
Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
Фил хартия икона
Фил хартия икона
Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси

  • Записът за историята на математиката на MacTutor на Peirce
  • Снимки на Пърс в архива на MacTutor

Препоръчано: