Средновековни теории за модалността

2023 Автор: Noah Black | [email protected]. Последно модифициран: 2023-08-25 04:38

Навигация за влизане

• Съдържание за участие
• библиография
• Академични инструменти
• Friends PDF Preview
• Информация за автора и цитирането
• Върнете се в началото

Средновековни теории за модалността

Публикувана за първи път сря 30 юни 1999; съществена ревизия сря 19 април 2017 г.

В античната философия има четири модални парадигми: честотната интерпретация на модалността, моделът на възможността като потентност, моделът на предшестващите потребности и възможности по отношение на определен момент от време (диахронни модалности) и моделът на възможността като не -contradictoriness. Нито една от тези схващания, които бяха добре известни на ранните средновековни мислители чрез произведенията на Боеций, не се основаваше на идеята за модалността, включваща позоваване на едновременни алтернативи. Тази нова парадигма е въведена в западната мисъл в дискусии от началото на дванадесети век, повлияни от теологичната концепция на Бог за Августин като действащ по избор между алтернативни истории.

Докато новата идея за свързване на модалните термини с едновременни алтернативи се използва и в теологията на тринадесети век, тя не се обсъжда често във философски контексти. Увеличаващото се приемане на философията на Аристотел през тринадесети век дава подкрепа на традиционните модални парадигми, както се вижда във влиятелния коментар на Робърт Килърдби към предишната Аналитика на Аристотел, в който модалният силогизъм се разглежда като есенциалистична теория за структурите на битието. Имаше аналогични дискусии на философски и теологични модалности в арабската философия. Арабските модални теории повлияха на латиноамериканските дискусии главно чрез преводите на произведенията на Аверроес.

Джон Дънс Скот разработи концепцията за модалност като алтернативност в подробна теория. Логически възможното състояние на нещата е нещо, към което да бъдеш, не е отвратително, макар че не може да е компромисно с други възможности. Модалната семантика на Скот повлиява в много отношения философията и теологията на началото на четиринадесети век. Есенциалистическите предположения от тринадесети век са отпаднали от модалния силогизъм, аристотелският вариант на който се разглежда като фрагментарна теория, без достатъчно обяснение на различните фини структури на модалните предложения.

• 1. Аспекти на древните модални парадигми
• 2. Ранните средновековни развития
• 3. Модалности в логическите трактати от тринадесети век
• 4. Дискусии от четиринадесети век

• библиография

  • Първични източници
  • Вторични източници
• Академични инструменти
• Други интернет ресурси
• Свързани записи

1. Аспекти на древните модални парадигми

Говорейки за общите черти на Вселената, древните философи са били склонни да мислят, че всички родови възможности ще бъдат актуализирани, навик на мислене, наречен принцип на изобилство от Артур О. Ловейой (1936). Съответно за тях беше естествено да смятат, че инвариантните структури на реалността са необходими. Този ред на мисли се намира например в учението на Платон за идеите, които изчерпателно имитират в света от Демиурга, в теорията на Аристотел за приоритета на действителността над потенциалността, в стоическото учение за рационалния световен ред и вечното космически цикъл, както и в метафизиката на еманацията на Плотин (Knuuttila 1993).

В тези подходи към съставните части на Вселената модалните понятия биха могли да бъдат разбрани в съответствие с така наречения модел на модалност „статистически“или „времева честота“, където значението на модалните термини се изписва разширено, както следва: необходимото е винаги действително, това, което е невъзможно, никога не е действително и това, което е възможно, е поне понякога действително. Терминът „статистическа интерпретация на модалността“е въведен в съвременната дискусия от Оскар Бекер (1952 г.) и се прилага оттогава при описания на някои начини на мислене и в историята на философията, по-специално от Яакко Хинтика (1973 г.).

Въпреки че Аристотел не е дефинирал модални термини с помощта на разширителни представи, примери за този навик на мислене могат да се намерят в неговото обсъждане на вечните същества, естествата на нещата, видовете събития и родовите твърдения за такива неща. Модалните термини се отнасят до единствения наш свят и класифицират видовете неща и събития въз основа на тяхната действителност. Тази парадигма предполага, че актуализацията е общият критерий за истинността на възможностите, но детерминираните последици от този възглед принуждават Аристотел да търси начини да говори за нереализирани единични възможности. Диодор Хрон (ет. 300 г. пр.н.е.) беше детерминиран, който не намери проблем в този начин на мислене. Някои коментатори твърдят, че възгледите на Аристотел, показващи прилики със статистическия модел, се основават на специални метафизични и онтологични доктрини, а не на самата концепция за модалните термини. Не е ясно обаче, че Аристотел е имал такова разграничение в ума. (За различни интерпретации и оценки на ролята на този модел в Аристотел, вижте Hintikka 1973, Sorabji 1980, Seel 1982, Waterlow 1982a, van Rijen 1989, Gaskin 1995.) В Posterior Analytics I.6 Аристотел заявява, че някои предикати могат да принадлежат на техните субекти по всяко време, без да им принадлежат задължително. Някои древни коментатори приемат това, за да означава, че Аристотел е действал с разграничение между силни съществени по себе си нужди и слаби случайни нужди в смисъл на несъществени нашествия, т.е.като неразделни злополуки (вж. също Порфирий, Исагоге 3,5–6) и че това разграничение играе важна роля в неговия модален силогизъм. Вижте коментарите към предишния анализ на Александър от Афродизиа (36.25–32; 201.21–24) и Филопон (43.8–18; 126.7–29); Flannery 1995, 62–65, 99–106. Това беше и мнението на Аверрос и някои латински автори през Средновековието. (Виж отдолу.)

Друга аристотелева модална парадигма беше възможността като потентност. В Met. Казва се, че силата на V.12 и IX.1 е принципът на движение или промяна или като активатор, или като рецептор на съответното влияние. (За агента и пациента в естествената философия на Аристотел като цяло вижте Waterlow 1982b.) Видовете базирани на потентността възможности, принадлежащи към даден вид, се признават като възможности поради тяхната актуализация - нито един вид естествена потентност не остава вечно фрустриран. Аристотел казва, че когато агентът и пациентът се обединят като способни, единият трябва да действа, а другият трябва да се действа (Метод IX.5).

В De Caelo I.12 Аристотел предполага, че е невъзможно, че нещо има противни възможности, една от които винаги се актуализира. Той твърди, че предполагаемите неоторизирани потенциали изобщо не са потенциали, тъй като не могат да се приемат, че са реализирани по всяко време без противоречие. Аристотел прилага тук модела на възможността като непротиворечивост, който е дефиниран в Приоритетен Анализ I.13, както следва: когато се приеме, че дадена възможност е реализирана, тя не води до нищо невъзможно. Говорейки за предполагаемата противоречива актуализация на дадена възможност, Аристотел смята, че тя е реализирана в реалната история. Този аргумент изключва онези потенциали, които остават вечно нереализирани от набора от истински възможности. Аристотел се прилага тук и на някои други места (например Met IX.4, An. Pr. I.15) аргумент на редукция, който се състои от правило за модален извод L (p → q) → (Mp → Mq) и предположението, че възможността е реализирана (Rosen and Malink 2012; Smith 2016). Аргументът породи много спорове за това как трябва да се получат възможности. Вижте Judson 1983; Рини 2011, 135–156.)

Аристотел се позовава на потентности в критиката на някои свои съвременници, които твърдят, че е възможно само това, което се осъществява (Метод IX.3). Моделът на възможността като потенция prima facie му позволи да говори за всички видове нереализирани единични възможности, като се позовава на пасивни или активни потенциали, но взети отделно, те представляват частични възможности, които не гарантират, че тяхното актуализиране може да се осъществи. Необходимо е повече за реална възможност за единствено число, но когато се добавят допълнителни изисквания, като контакт между активния и пасивния фактор и отсъствието на външно препятствие, моделът на потентността предполага, че потенцията може наистина да се актуализира само когато е актуализиран (Метод IX.5, Физ. VIII.1). Възможно е това да доведе Аристотел да определи движението (кинезата) като действителност на потенциалността (на края) ква потенциал (Физ. III.1), но това не обясни възможността за начало (Hintikka et al. 1977),

Обсъждайки бъдещи контингентни твърдения в глава 9 на De interpretatione, Аристотел казва, че това, което е задължително, е, когато е, но след това той квалифицира тази необходимост на настоящето с забележката, че не следва, че действителното е необходимо без квалификация. Ако той имаше предвид, че временната необходимост от настоящото събитие не означава, че такова събитие задължително се случва при обстоятелства от този тип, това е незадоволителен „статистически“опит да се избегне проблемът, че променяемостта като критерий за непредвиденост прави всичко временно определено необходими са отделни събития (Hintikka 1973). Друго тълкуване е, че Аристотел е искал да покаже, че необходимостта от събитие в определен момент не означава, че то би било необходимо предшестващо. Аристотел обсъжда подобни единични диахронни модалности на някои места (Метод VI.3; EN III.5, 1114a17–21; De int. 19a13–17), в които той сякаш приема, че условията, които при t₁ са необходими за стр да се получи по-късно т ₂ не са непременно достатъчно за това, въпреки че те могат да бъдат достатъчни за възможност (в т ₁), че р, получава в т ₂. Аристотел не е разработил тези идеи, което може би е бил най-обещаващият му опит да формулира теория за нереализирани единични възможности. (Значението на този модел е особено подчертано във Waterlow 1982a; вж. Също фон Райт 1984; Weidemann 1986; Gaskin 1995.)

Концептуалните трудности на Аристотел могат да се видят от различните му опити да характеризира възможностите, базирани на диспозиционни свойства като подлежащи на отопление, разделяне или преброяване. Аналогичните дискусии не бяха необичайни в по-късната антична философия. В дефиницията на Фило за възможността (около 300 г. пр.н.е.) съществуването на пасивна потентност се разглежда като достатъчно основание да се говори за една единствена възможност. Стоиците преработиха това определение, като добавиха условието за отсъствие на външна пречка, мислейки, че в противен случай предполагаемата възможност не може да бъде реализирана. Те не добавиха, че е необходим и активатор, защото тогава разликата между потенциал и действителност ще изчезне. Според детерминирания светоглед на стоиците съдбата като вид активна потенция налага всичко, т.е.но те не приеха главния аргумент на Диодор Кронос за детерминизъм, който трябваше да покаже, че не може да има възможности, които няма да бъдат реализирани. Броят на пасивните възможности по отношение на определен бъдещ момент от време е по-голям от този, който ще бъде реализиран. Докато тези възможности не са възпрепятствани да бъдат реализирани от други неща, те в известен смисъл представляват отворени възможности. Александър от Афродизиас смяташе, че е подвеждащо да се говори за нереализирани диахронни възможности, ако всичко е определено. Той аргументира това, което смята за Аристотел, а именно, че има неопределени перспективни алтернативи, които остават отворени варианти до момента, в който се отнасят. (Виж Sharples 1983; Bobzien 1993, 1998; Hankinson 1998.) Нито Аристотел, нито по-късните древни мислители не са разглеждали концепция за едновременни алтернативи. Те смятаха, че това, което е задължително, е, когато е, и че алтернативните възможности изчезват, когато бъдещето е фиксирано. Перипатетичната теория на Александър за алтернативни перспективни възможности може да се характеризира като модел на диахронни модалности без едновременни алтернативи: съществуват преходни единични алтернативни възможности, но такива, които няма да бъдат реализирани, изчезват, вместо да останат нереализирани. Перипатетичната теория на Александър за алтернативни перспективни възможности може да се характеризира като модел на диахронни модалности без едновременни алтернативи: съществуват преходни единични алтернативни възможности, но такива, които няма да бъдат реализирани, изчезват, вместо да останат нереализирани. Перипатетичната теория на Александър за алтернативни перспективни възможности може да се характеризира като модел на диахронни модалности без едновременни алтернативи: съществуват преходни единични алтернативни възможности, но такива, които няма да бъдат реализирани, изчезват, вместо да останат нереализирани.

Аристотел често използва косвени аргументи от неверни или невъзможни позиции, като добавя хипотези, които самият той е определял като невъзможни. За да защити процедурата на Аристотел срещу древните критици, Александър от Афродизиа характеризира тези хипотези като невъзможности, които не са безсмислени. (За тази полемика вижте Kukkonen 2002 г.) Някои късни антични автори се интересували от невъзможни хипотези като инструменти за концептуален анализ. В аргументите, наречени евдемиеви процедури, се предполагаше нещо невъзможно, за да се види какво следва. Обсъдените по този начин невъзможности от Филопон и Боеций показват сходство с характеристиката на Порфирий за неразделни злополуки като нещо, което не може да се случи отделно, но може да бъде разделено в мисълта. Тези хипотези не се разглеждаха като формулиране на възможности в смисъл на това, което може да бъде действително; те са били невъзможни, а не просто контрафактивни (Martin 1999).

Съществуват няколко скорошни творби за модалната силогистика на Аристотел, но няма общоприета историческа реконструкция, която би я превърнала в съгласувана теория. Тя очевидно се основава на различни предположения, които не са напълно съвместими (Hintikka 1973, Smith 1989, Striker 2009). Някои коментатори се интересуват от намирането на съгласувани слоеве на теорията, като ги обясняват по отношение на другите възгледи на Аристотел (van Rijen 1989; Patterson 1995). Има и няколко формални реконструкции като Rini 2011 (съвременна предикатна логика), Ebert и Nortmann 2007 (възможна семантика на светове), различни теоретично настроени подходи, обсъдени в Johnson 2004, и Malink 2006, 2013 (мереологична семантика).

2. Ранните средновековни развития

Ранните средновековни мислители са били добре запознати с древните модални концепции чрез творчеството на Боеций. Една от аристотеловите модални парадигми, срещащи се в Боеций, е възможността като потентност (potestas, potentia). Според Боеций, когато терминът „възможност“(possibilitas) се използва в смисъл на „потентност“, той се отнася до реални сили или тенденции, чиито краища са действителни или несъществуващи в момента на изказването. Някои потенции никога не са нереализирани. Твърди се, че са задължително действителни. Когато потенциите не се активизират, се казва, че техните краища съществуват потенциално (В Periherm. II.453–455). Задължително действителните потентности не оставят място за потентностите на техните контрасти, тъй като те биха останали нереализирани завинаги и конституцията на природата не включва елементи, които биха били напразни (В Periherm. II. 236). Потенциите на ненужните характеристики на битието не изключват противоположни потентности. Те не винаги и универсално се актуализират, но като типове потенции дори тези потенциали се приемат, за да удовлетворят критерия за актуализация на истинността (В Periherm. I.120-1; II.237).

Мнението на Боеций, че понякога се актуализират типовете възможности и базирани на потентността възможности, е в съгласие с аристотеловата интерпретация на честотата на модалността. Това е поредната ботска концепция за необходимост и възможност. Той смята, че модалните понятия могат да се разглеждат като инструменти за изразяване на времеви или родови честоти. Според временната версия това, което винаги е, е по необходимост, а това, което никога не е, е невъзможно. Възможността се интерпретира като изразяване на това, което поне понякога е действително. Съответно родово свойство на един вид е възможно само ако е пример поне в един член от този вид (В Periherm. I.120–1, 200–201; II.237).

Подобно на Аристотел, Боеций често третира изказванията като изречения като временно неопределени изречения. Едно и също изречение може да бъде произнесено в различно време и много от тези временно неопределени изречения понякога могат да бъдат верни, а понякога фалшиви, в зависимост от обстоятелствата в момента на изказването. Ако състоянието на нещата, действителността на което прави изречението вярно, е многозначно действително, присъдата е вярна, когато е произнесена. В този случай задължително е вярно. Ако състоянието на нещата, свързано с дадена присъда, винаги не е действително, присъдата винаги е невярна и следователно невъзможна. Изречение е възможно само ако това, което се твърди, не винаги е несъществено (I.124-125). Квазистатистическите идеи се използват и в гръцкия коментар на Амоний към De interpretatione на Аристотел, който споделя някои източници с творчеството на Боеций (88.12–28) и в коментара на Александър от Афродизиас относно модалния силогистик на Аристотел. (Виж Mueller 1999, 23–31.)

Разглеждайки глава 9 от De interpretatione на Аристотел, Боеций твърди (II.241), че тъй като

(1) M (p _t & ¬ p _t)

(1 ') Възможно е p да получи при t, а не p да получи при t

не е приемливо, човек също трябва да отрече

(2) p _t & M _t ¬ p _t

(2 ') p се получава при t и е възможно при t, което не се получава при t.

Отказът на (2) е еквивалентен на

(3) p _t → L _t p _t

(3 ') Ако p получава при t, тогава е необходимо при t, което p получава при t.

(2) като цяло е отричан в древната философия и отричането му е взето като аксиома и от Боеций. Съответно (3) показва как в древната мисъл се е разбирала необходимостта от настоящето. Боеций смятал, че временната необходимост на р може да бъде квалифицирана, като се насочи вниманието от определените във времето случаи или изявления към техните временно неопределени колеги (I.121–122; II.242–243; вж. Амоний 153,24–26). Това беше една от интерпретациите на Боеций за аристотеловото разграничаване между необходимостта сега и необходимостта без квалификация. Но той също използва диахронния модел, според който необходимостта от p at t не означава, че преди t е било необходимо p да получи при t.

Боеций разработва диахронните идеи като част от критиката си към стоическия детерминизъм. Ако не е вярно, че всичко е причинно необходимо, трябва да има истински алтернативи в хода на събитията. Свободният избор беше източникът на непредвидени обстоятелства, от които Боеций се интересуваше главно, но освен това той смяташе, че според перипатското учение има реален фактор на неопределеност в причинната връзка на природата. Когато в този контекст Боеций се позовава на случайността, свободния избор и възможността, неговите примери включват временни модални понятия, които се отнасят до диахронните перспективни възможности в даден момент от време. Временно определена потенциална възможност може да не бъде реализирана в момента, за който се отнася, в този случай тя престава да бъде възможна. Боеций не е развил идеята за едновременни алтернативи, които биха останали непокътнати, дори когато диахронните възможности са изчезнали, настоявайки, че по това време е възможно само това, което е действително в определен момент (вж. (3) по-горе). Но той също смята, че съществуват обективни особени случайности, така че резултатът от някои перспективни възможности е неопределен и несигурен „не само за нас, които сме невежи, но и за природата“(В Periherm. I.106, 120; II.190– 192, 197–198, 203, 207). (За модалните концепции на Боеций вижте Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)така че резултатът от някои перспективни възможности е неопределен и несигурен „не само за нас, които сме невежи, но и за природата“(В Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (За модалните концепции на Боеций вижте Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)така че резултатът от някои перспективни възможности е неопределен и несигурен „не само за нас, които сме невежи, но и за природата“(В Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (За модалните концепции на Боеций вижте Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)

Що се отнася до обсъждането на бъдещи контингентни твърдения в De interpretatione 9, мнението на Боеций показва сходство с това на Амоний, като и двамата автори очевидно са познавали някои подобни гръцки дискусии. (Гръцкият коментар на Амоний върху De interpretatione е преведен от два латински коментара на Д. Бланк и Боеций от Н. Кретцман в същия обем, с есета на Р. Сорабжи, Н. Крецман и М. Мигнучи през 1998 г.) Според мнозинството тълкуване, Амоний и Боеций приписват на Аристотел мнението, че предсказанията за бъдещи контингентни събития и техните отричания се различават от другите противоречиви двойки предложения, тъй като истината и лъжата не са категорично разпределени между тях и следователно предложенията не са нито верни, нито лъжливи. (За различни интерпретации на това как Боеций ограничава двувалентността, вижте Frede 1985;Craig 1988; Gaskin 1995, Kretzmann 1998.) Друго тълкуване гласи, че бъдещите контингенти не са категорично верни или неверни по мнението на Boethius, защото техните създатели на истината все още не са определени, но са истински или неверни по неопределен начин. Не се включва квалификация на принципа на двувалентност (Mignucci 1989, 1998; за свързаното тълкуване на Ammonius, виж Seel 2000.) Докато повечето средновековни мислители считат последното мнение за вярно, много от тях смятат, че мнението на Аристотел е подобно на интерпретацията на мнозинството на Боеций. Петър Абелард и Йоан Буридан бяха сред онези, които прочетоха Аристотел за това, че те считат, че бъдещите условни предположения са верни или неверни. Петър Ауриол твърди, че тези твърдения нямат стойност на истината; дори Бог осъзнава бъдещето по начин, който не предполага двустранност. Това беше изключителна гледка.(Виж Normore 1982, 1993; Lewis 1987; Schabel 2000; Knuuttila 2011.) Боеций, Аквински и много други смятат, че Бог може да познава бъдещите контингенти само защото потокът от време присъства към божествената вечност. Някои късносредновековни мислители, например Джон Дънс Скот и Уилям от Окъм, смятат идеята за временното присъствие на историята на Бога за проблемна и се опитват да намерят други модели за предсказване. Тези дискусии доведоха до така наречената теория за средното познание на контрафактите на свободата (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).намери идеята за временното присъствие на историята на Бога за проблемна и се опита да намери други модели за предсказване. Тези дискусии доведоха до така наречената теория за средното познание на контрафактите на свободата (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).намери идеята за временното присъствие на историята на Бога за проблемна и се опита да намери други модели за предсказване. Тези дискусии доведоха до така наречената теория за средното познание на контрафактите на свободата (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).

От гледна точка на историята на модалната мисъл в теологията се случват интересни неща през единадесетия и дванадесетия век. Августин вече критикува прилагането на статистическия модел на възможността за божествена сила; за него Бог е избрал свободно действителния свят и неговия провидентен план от алтернативи, които той би могъл да реализира, но не желаеше да направи (potuit sed noluit). Този начин на мислене се различава от древните философски модални парадигми, защото метафизичната основа вече е вечната област на едновременни алтернативи, вместо идеята за един необходим световен ред. В Августин Божиите вечни идеи за крайни същества представляват възможностите за това как може да се имитира висшето същество, като по този начин възможностите имат онтологична основа в Божията същност. Това беше доминиращата концепция за теологичната модална метафизика, докато Дънс Скот не се отклони от нея. Несъответствието между католическото учение за свободата и силата на Бог и философските модални концепции беше внесено в обхвата на дискусията от Питър Дамян и Анселм от Кентърбъри и беше разработено по по-сложен начин в съображенията за Божията сила и провидение от дванадесети век и исторически непредвидени. Докато новата идея за свързване на модалните термини с едновременни алтернативи продължи да се използва в теологията на тринадесети век, тя не беше често обсъждана във философски контексти. Увеличаващото се приемане на философията на Аристотел даде подкрепа на традиционните модални парадигми в логическите трактати за модалностите, в метафизичните теории за принципите на битието, т.е.и в дискусиите за причините и последиците от естествената философия. (Виж Holopainen 1996; Knuuttila 2001, 2008; 2012; за арабски дискусии; вж. Също Bäck 2001; Kukkonen 2000, 2002; за божественото всемогъще; вж. Moonan 1994; Gelber 2004, 309–349.) Типичен пример за изглед на честотата на аверроистите. за непредвидени обстоятелства е открит във въпросите на Йоан от Джандун относно De Caelo на Аристотел I.34.

В допълнение към теологичните проблеми на Августин, могат да се намерят някои теоретични съображения на новата модална семантика през XII век. Въпреки че Абелард използва традиционните модални понятия, той също се интересува от философското значение на идеята за модалността като алтернативност. Приемайки, че това, което е действително, е необходимо временно в определен момент, тъй като вече не може да се избегне, той добавя, че нереализирани контрафактивни алтернативи са възможни едновременно в смисъл, че биха могли да се случат по това време. Има и просто въображаеми алтернативи, като Сократ да бъде епископ, който никога не е имал реална основа в нещата. (Виж Martin 2001, 2003; Marenbon 2007, 156–158, е скептично настроен към това тълкуване.) Гилбърт от Поатие подчерта идеята, че природните закономерности, които се наричат природни потребности, не са абсолютни, тъй като те са свободно избрани от Бог и могат да бъдат отменени от божествената сила. Това в основата на Августинската концепция беше широко разпространено богословско мнение, но в обяснението на Платонитовия „Платонит“Гилбърт твърди, че това включва всичко, което Платон е бил, е и ще бъде такъв, какъвто би могъл да бъде, но никога не е (Коментарите за Боеций 144,77–78, 274.75-76). Модалният елемент на индивидуалната концепция вероятно е бил необходим, за да се говори за Платон в алтернативни възможни истории (Knuuttila 1993, 75–82).но в обяснението на Платонитов „Платонитас“Гилбърт твърди, че това включва всичко, което Платон е бил, е и ще бъде такъв, какъвто би могъл да бъде, но никога не е (Коментарите за Боеций 144.77–78, 274.75–76). Модалният елемент на индивидуалната концепция вероятно е бил необходим, за да се говори за Платон в алтернативни възможни истории (Knuuttila 1993, 75–82).но в обяснението на Платонитов „Платонитас“Гилбърт твърди, че това включва всичко, което Платон е бил, е и ще бъде такъв, какъвто би могъл да бъде, но никога не е (Коментарите за Боеций 144.77–78, 274.75–76). Модалният елемент на индивидуалната концепция вероятно е бил необходим, за да се говори за Платон в алтернативни възможни истории (Knuuttila 1993, 75–82).

Интересен философски анализ на августинските модалности от началото на тринадесети век е изложен от Робърт Гросетесте (Lewis 1996). Гросетесте учи, че докато нещата се наричат преди всичко необходими или възможни „от вечността и без началото“по отношение на вечното Божие знание, съществуват необходимости и невъзможности с начало в Божия промисъл, които са вечни условни обстоятелства в смисъл, че Бог би могъл да избере техните противоположности (De libero arbitrio 168.26–170.33, 178.24–29). Една от тезите на авторите от дванадесети век, наричана по-късно nominales, беше, че „Това, което някога е вярно, винаги е вярно“. Твърди се, че докато напрегнатите твърдения за временно определени единични събития имат променяща се стойност на истината, съответните не-напрегнати предложения са неизменно вярни или неверни,без да е непременно вярна или невярна по тази причина (Nuchelmans 1973, 177–189; Iwakuma and Ebbesen 1992). Това беше в съгласие с мнението на Абелард, че бъдещите условни предложения са верни или неверни. Действителността на условно състояние на нещата в определено бъдеще време не изключва нетемпорализираната възможност за едновременни алтернативи, нито правилната необходимост за това състояние на нещата (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577); Петър от Поатие, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Действителността на условно състояние на нещата в определено бъдеще време не изключва нетемпорализираната възможност за едновременни алтернативи, нито правилната необходимост за това състояние на нещата (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577); Петър от Поатие, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Действителността на условно състояние на нещата в определено бъдеще време не изключва нетемпорализираната възможност за едновременни алтернативи, нито правилната необходимост за това състояние на нещата (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577); Петър от Поатие, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353).

3. Модалности в логическите трактати от тринадесети век

Промяна на систематизацията на Боеций на забележките на Аристотел в De interpretatione 12 и 13, логиците от дванадесети и тринадесети век често представят равновесията между модалните термини и противоположните отношения между модалните предложения с помощта на следната диаграма:

Фигура 1.

Квадратът може да се приеме като препратка към модали дикто или единични модали de re (виж по-долу.) Абелард се опита да определи противоположните отношения между количествено определените де модали, като погрешно си мислеше, че те са същите като тези между отделни модални предложения (Glossae super Perihermeneias XII.468–471, 530–544). Този въпрос не беше много обсъждан преди неговото задоволително решение в модалната семантика на четиринадесети век. (Вж. Хюз 1989 и неговото описание на октагона на Буридан от модалните противоположности и равновесие.) Докато възможностите и контингентите се разглеждат като синоними на фигурата, стана по-обичайно свързването на първата с едностранна възможност (не е невъзможно), а втората с двустранна възможност (нито необходима, нито невъзможна).

Анонимният Dialectica Monacensis (ок. 1200 г.) е едно от многобройните произведения, представляващи новия терминиран подход към логиката и може да бъде използван като пример за това как са били третирани модалностите в него. (Колекция от логически текстове от края на дванадесети и началото на тринадесети век е редактирана през de Rijk 1962–67.) Обсъждайки количеството (универсално, особено, единствено) и качество (утвърдителни, отрицателни) на модалите, авторът заявява, че модалните термини могат да бъдат съсловни или номинални. Модалното наречие квалифицира копулата и структурата на изречението може да бъде описана, както следва:

(4) количество / предмет / модализирана копула / предикат (например: Някои A са задължително B)

В тази форма отрицанието може да бъде разположено на различни места, или

(5) количество / предмет / копула, модализирана от отрицателен режим / предикат (например: Някои А са - не са непременно B)

или

(6) количество / субект / модализиран отрицателен копула / предикат (например: Някои A са - задължително не са B)

Модалните изречения с номинални режими могат да бъдат разчетени по два начина. Човек може да приложи adverbial тип четене към тях, което се казва как Аристотел третира модалните изречения в Prior Analytics. Качеството и количеството на такова демодално изречение се определя от съответното немодално изречение. В модално изречение de dicto, това, което се утвърждава в немодално изречение, се счита за субект, за който е предсказан режимът. Когато модалните изречения се разбират по този начин, те винаги са единствено число, като формата им е:

(7) тема / копула / режим (например: Някои A са B) е необходимо.)

За това четене се казва, че Аристотел представя в De interpretatione (De Rijk 1967, II-2, 479.35–480.26). Идеята за систематичното разграничаване между показанията de dicto (in sensu композито) и de re (в sensu diviso) на модално квалифицирани изявления беше използвана при проучванията на Abelard за модални изявления (Glossae super Perihermeneias XII, 3–106; Dialectica 191.1–210.19). Независимо от Абелар, разграничението често се използва, както в Dialectica Monacensis, при обсъждането на двусмислеността на състава и разделението на изреченията. (Виж също Maierù 1972, ch. 5; Jacobi 1980, ch. 4.)

Авторът на Dialectica Monacensis казва, че въпросът на аспортистичното изречение може да бъде естествен, отдалечен или условен. Истинските утвърдителни изречения за естествена материя поддържат съществуването на съединения, които не могат да бъдат по друг начин; тези изречения, както и съединенията, се наричат необходими. Фалшивите утвърдителни изречения за отдалечена материя поддържат съществуването на съединения, които задължително не съществуват; те се наричат невъзможни. Решенията за условна материя са за съединения, които могат да бъдат действителни и които могат да бъдат несъщински (472.9-473.22). Теорията на модалната материя е популярна в ранната средновековна логика и се разглежда също в наръчниците от средата на тринадесети век. Понякога се свързваше със статистическата интерпретация на естествените модалности,например от Тома Аквински, който е написал, че универсалните предложения са неверни и определени предположения са верни в условната материя (В Periherm. I.13, 168). За историята на модалната материя вижте Knuuttila 2008, 508–509. Друга често обсъждана тема беше разграничението между модалности per se и per Acidens, което се основава на идеята, че модалният статус на временно неопределено изречение може да бъде променлив или не; например „Вие не сте били в Париж“може да започне да е невъзможно, докато „Или сте или не сте били в Париж“може и да не е така. (Вижте, например, William of Sherwood, Introduction to Logic, 41). Друго разграничение между изречения, необходими сами по себе си и за случайници, се основава на теорията на Aristotel за самото предсказване в Posterior Analytics I.4. Казано е, че едно изречение е случайно необходимо, когато е неизменно вярно, но за разлика от предсказанията, не е необходима концептуална връзка между подлог и предикат. Това стана важна част от тълкуванията на тринадесети век от модалната силогистика на Аристотел. (Вижте, например, Notule libri Priorum 8.133–142 на Робърт Килърдби; 40.162–174.)

Един пример за разпространението на традиционната употреба на модални понятия може да се намери в ранносредновековния де-дикто / де-повторен анализ на примери като „Стойният човек може да седи“. Често се казваше, че съставният (de dicto) смисъл е „Възможно е човек да седи и да стои едновременно“и че при това четене изречението е невярно. Разделеният (de re) смисъл е „Човек, който сега стои, може да седи“и при това четене изречението е вярно. Много автори формулират разделената възможност по следния начин: „Стоящ мъж може да седи в друг момент“. Приемаше се, че възможността се отнася до актуализация в единната и единствена световна история и че тя не може да се отнася до настоящия момент поради необходимостта от настоящето, разбрано в аристотелския смисъл, формулиран в (2) и (3) по-горе. Когато авторите се позовават на друг път,те смятаха, че възможността ще бъде реализирана по това време или че разделената възможност се отнася до бъдещето, въпреки че може да остане нереализирана. Онези, които се възползваха от (по онова време модерна) идея за едновременни алтернативи, взеха комбинираното четене да се позовава на едно и също състояние на нещата и разделеното четене на едновременни алтернативни състояния. Този анализ беше приложен и върху въпроса дали знанието на Бог за нещата ги прави необходими (Knuuttila 1993, 118–121). Онези, които се възползваха от (по онова време модерна) идея за едновременни алтернативи, взеха комбинираното четене да се позовава на едно и също състояние на нещата и разделеното четене на едновременни алтернативни състояния. Този анализ беше приложен и върху въпроса дали знанието на Бог за нещата ги прави необходими (Knuuttila 1993, 118–121). Онези, които се възползваха от (по онова време модерна) идея за едновременни алтернативи, взеха комбинираното четене да се позовава на едно и също състояние на нещата и разделеното четене на едновременни алтернативни състояния. Този анализ беше приложен и върху въпроса дали знанието на Бог за нещата ги прави необходими (Knuuttila 1993, 118–121).

Голяма част от логическите произведения на Абелард се състоеха от дискусии по теми, последици и условия. Подобно на Боеций, Абелар смятал, че истинските условни условия изразяват необходимите връзки между предшествениците и последствията. Абелар твърди, че неразделяемостта и обвързването между истината на предшественика и следствието са необходими за истинността на условното. Някои майстори от дванадесети век считаха принципа, че предшественикът не е истина без последващото, като достатъчно условие за истинността на условното и приемат така наречените парадокси на импликацията. Въпросът за естеството на условностите и последствията остава популярна тема в средновековната логика (Martin 1987, 2012).

Принципите на модалната логика на предложенията, открити в Приоритетен Анализ I.15, обикновено се изразяват по следния начин: ако предшестващият валиден следствие е възможен / необходим, последващото е възможно / необходимо (Abelard, Dialectica 202.6–8). Основният интерес обаче беше в модалната силогистична и модална предикатна логика. Авицена (г. 1037) написа кратко резюме на арабски език за модалния силогизъм на Аристотел, но неговата собствена теория беше различна, като се основава на предположенията, че предметните термини и предикатните условия на аспортични и модални предложения представляват всички възможни приложения и условията на аплодисментни предложения и съответните предложения за предложения са еднакви. От това следва например, че силогизмите с аскерторични предпоставки съвпадат със силогизмите с еднаква възможност (Street 2002, 2005). Авицена се интересуваше особено от относителните потребности и разграничаваше различни видове условни потребности по отношение на времевите детерминации. По-късно арабските работи върху модалните теории са повлияни много от Авицена. (Вижте Strobino и Thom 2016.) Докато коментарите на Averroes относно Prior Analytics следват основните линии на текста на Аристотел, отделният му трактат за модалността включва нови систематични идеи, главно теорията за случайните и сами по себе си необходими термини и тълкуването на силогистична необходимост според себе си необходими прогнози с сами по себе си необходими условия. И двете идеи бяха вдъхновени от забележките на Аристотел в Posterior Analytics I.4; Силогистичните приложения на Averroes вероятно са повлияни от древни източници. Тъй като Averroes взе модални помещения, за да бъдат от разделения тип,Асторторийските предпоставки в аристотеловата смесена необходимост-артторски силогизми трябва да имат предикатен термин, който е необходим. Същото се отнася и за предметния термин на първата предпоставка в смесени синглогизми, свързани с необходимостта (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, в Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; вж. Също Thom 2003, 81–85), Това е спекулативно обяснение на асиметричното третиране на Аристотел на смесените сиглогизми от необходимост-аскерторизъм и смесени синглогизми-артторични нужди. По-късно Герсонид се опита да развие допълнителни забележки на Аверроес; виж Manekin 1992. Аналогични есенциалистични идеи са разработени в латински дискусии от тринадесети век. Същото се отнася и за предметния термин на първата предпоставка в смесени синглогизми, свързани с необходимостта (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, в Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; вж. Също Thom 2003, 81–85), Това е спекулативно обяснение на асиметричното третиране на Аристотел на смесените сиглогизми от необходимост-аскерторизъм и смесени синглогизми-артторични нужди. По-късно Герсонид се опита да развие допълнителни забележки на Аверроес; виж Manekin 1992. Аналогични есенциалистични идеи са разработени в латински дискусии от тринадесети век. Същото се отнася и за предметния термин на първата предпоставка в смесени синглогизми, свързани с необходимостта (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, в Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; вж. Също Thom 2003, 81–85), Това е спекулативно обяснение на асиметричното третиране на Аристотел на смесените сиглогизми от необходимост-аскерторизъм и смесени синглогизми-артторични нужди. По-късно Герсонид се опита да развие допълнителни забележки на Аверроес; виж Manekin 1992. Аналогични есенциалистични идеи са разработени в латински дискусии от тринадесети век. Това е спекулативно обяснение на асиметричното третиране на Аристотел на смесените сиглогизми от необходимост-аскерторизъм и смесени синглогизми-артторични нужди. По-късно Герсонид се опита да развие допълнителни забележки на Аверроес; виж Manekin 1992. Аналогични есенциалистични идеи са разработени в латински дискусии от тринадесети век. Това е спекулативно обяснение на асиметричното третиране на Аристотел на смесените сиглогизми от необходимост-аскерторизъм и смесени синглогизми-артторични нужди. По-късно Герсонид се опита да развие допълнителни забележки на Аверроес; виж Manekin 1992. Аналогични есенциалистични идеи са разработени в латински дискусии от тринадесети век.

Първият латински коментар към Prior Analytics е анонимен трактат от края на дванадесети век („Anonymousmus Aurelianensis III“), който включва подробни дискусии за модалното преобразуване и модалните силогизми, както и много проблеми, разглеждани в древните коментари. (Виж Ebbesen 2008; издание на Thomsen Thörnqvist 2015; вж. Също Bydén и Thomsen Thörnqvist, eds., 2017). Dialectica Monacensis включва кратко обобщение на модалния силогизъм на Аристотел, чиито елементи са обсъдени на курсовете по логика в Париж през първата част на тринадесети век. Коментарът на Робърт Kilwardby Notule libri Priorum (ок. 1240 г.) се превръща в авторитетно произведение, от което до голяма степен са извлечени дискусиите за модалните силогизми в коментарите на Алберт Велики (ок. 1250 г.) и много други (Knuuttila 2008, 545–548 г.). Абелар,който не се занимава с модалния силогизъм на Аристотел, казва, че модалите в смесени силогизми както с модални, така и с артторни предпоставки трябва да се разбират по начин, който той другаде характеризира като де-интерпретация (Glossae super Perihermeneias XII.189–203). Често се приемаше това четене на модални помещения, въпреки че рядко се обсъждаше като такова. Централен проблем на теорията на Аристотел е, че структурата на помещенията не е анализирана. Дори ако е естествено да мислим, че предположението на смесените настроения е препрочитане на модално квалифицирани помещения, това създава затруднения, когато се прилага към правилата за преобразуване, повечето от които са непроблематични, само ако се разбират като правила за модалите de dicto. (Според Аристотел, помещенията за необходимост се преобразуват по същия начин, както астртиковите помещения,„Всеки / някои A е B“означава „Някои B е A“, а „No A е B“означава „No B е A“. Отрицателните помещения за непредвидени ситуации се преобразуват в съответни утвърдителни предложения за непредвидени ситуации и те чрез преобразуването на термините в конкретни предложения за непредвидени ситуации.)

Докато много историци смятат, че модалният силогизъм на Аристотел включва несъвместими елементи, това не е мнението на логиците от средата на тринадесети век. Много от тях обсъждаха същите предполагаеми контрапримери за универсалната конвертируемост на необходимите предложения, като например

(8) Всичко здравословно (или будно) е задължително животно.

Обяснението на Робърт Килърби се основава на мнението, че помещенията за необходимост за конвертируема необходимост са предложения за необходимост сами по себе си, а не за случайници, като (8), които не са конвертируеми. (Вижте Notule libri Priorum 8.133–146.) При утвърдителни предложения за необходимост, субектът сам по себе си е свързан с предиката. При предложения за отрицателна необходимост субектът сам по себе си е несъвместим с предиката. Понятията сами по себе си несъответствия или несъвместимости са от съществено значение и непременно се отнасят за нещата, които означават. Историческият контекст на интерпретацията на Kilwardby не е ясен, но той показва сходство с дискусията на Averroes, спомената по-горе. (Виж Lagerlund 2000, 25–42; Thom 2007, 19–28.)

Що се отнася до преобразуването на предложения за непредвидени ситуации (нито необходимо, нито невъзможно), Kilwardby отбелязва, че макар преобразуваните предложения за неопределен (utrumlibet) непредвиден случай да са от един и същи вид на условни обстоятелства, преобразуването на естествените предложения за непредвидени ситуации (вярно за повечето случаи) води до извънредни ситуации предложения, когато непредвидената ситуация означава възможността да бъде правилна (не невъзможна). Имаше обширни дискусии за видовете непредвидени ситуации, основани на различни философски идеи в Kilwardby, Алберт Велики и техните съвременници (Knuuttila 2008, 540–541).

След забележката на Аристотел, че „условно принадлежи на В“може да означава или „условно принадлежи на онова, към което принадлежи Б“, или „условно принадлежи на онова, към което принадлежи B условно“, Kilwardby твърди, че темите на термините в силогизмите за извънредни ситуации се четат по втория начин и се усилва, ако силогистичните отношения не изискват ограничения. Обяснявайки разликата в това отношение между предложенията за необходимост и предложенията за непредвидени ситуации, той заявява, че тъй като понятията сами по себе си предложения са от съществено значение, „всяко A е задължително B“и „каквото и да е задължително, A е задължително B“се държи по същия начин по логика. Предложенията за извънредни ситуации, които се усилват, не означават същото като тези, които не са усилени (Notule libri Priorum 18.187–207; 18.653–672).

Според Kilwardby модалният характер на предсказанието при заключението на перфектния силогизъм от първата фигура следва от първата предпоставка, която включва целия силогизъм в съответствие с dici de omni et nullo (Lagerlund 2000, 41–42). Помещенията и заключението за единообразни силогизми са необходими сами по себе си. При смесени силогизми от първа фигура с основна предпоставка за необходимост и незначителна асерторична предпоставка немодализираната предпоставка трябва да бъде амплитурен симплитер, т.е. задължително вярна сама по себе си. По подобен начин, в смесени силогизми от първа цифра с условни основни и артторични второстепенни помещения, асторторичната предпоставка трябва да бъде симплитер артторски, но този път критериите са, че предикатът принадлежи на субекта сам по себе си, неизменно или по естествен случай (Notule libri Priorum 15.255 –301; 20.706-736).

Kilwardby обяснява, че в смесените първостепенни силогизми от първа цифра необходимостта предпоставка присвоява на себе си второстепенно, което е необходимо само по себе си; такова присвояване не се среща в смесени синглогизми от първа цифра от първа цифра. Съществуват подобни правила за бюджетни кредити за някои смесени настроения от втора цифра и трета фигура с аскерторични помещения и помещения за необходимост, както и за различни смесени настроения при извънредни ситуации, отнасящи се до вида на присвоените помещения за действие в извънредни ситуации или аранзорни помещения (Thom 2007, chs. 5–6).

Килърдби и неговите последователи считат модалния силогизъм на Аристотел за правилната теория за модалностите, чието обяснение изисква различни метафизични съображения. Както се илюстрира от правилата за бюджетни кредити, те приеха, че предложенията от една и съща форма имат различни интерпретации, в зависимост от това как са свързани с други предложения в силогизъм. От логическа гледна точка тези правила имат специален характер. (За някои сравнения между съвременната философска модална логика и възгледите от тринадесети век, вижте също Uckelman 2009.)

След Kilwardby и Albert няколко автори от тринадесети век са написали трактати на Prior Analytics. Те все още не са редактирани; следващият редактиран текст е въпросите на Ричард Кемпсол от началото на четиринадесети век относно предишната анализа на Аристотел. Тя показва кои въпроси са били уместни в традицията, повлияна от коментара на Kilwardby. Кемпсол смята, че трябва да обсъждаме де дикто и ре модалности отделно. Той казва, че отсега нататъшното изявление за възможни реплики предполага съответното твърдение за констатиране (5.40) и отрицателното твърдение за отказ от момента предполага съответното изявление за необходимост (5.50). От това следва, че това, което е възможно сега, се актуализира и нещата не могат да бъдат по друг начин, защото всички истински настоящи отрицателни изявления непременно са верни. Това е версията на Кемпсол за традиционната доктрина за необходимостта на настоящето. Когато той казва, че едно утвърждаващо твърдение за твърдение не предполага съответното изявление за необходимост, предисторията на тази забележка е дефиницията на декларация за неотложни обстоятелства като съвкупност от утвърдително и съответно отрицателно правилно изявление (7.34–36). По същата причина отрицателното изявление за де ре възможност не предполага съответното твърдение за адекватност. Campsall приравнява необходимостта по отношение на действителните неща с непроменителното предсказване и непредвидеността на променящото се прогнозиране. Реалните неща могат да бъдат условни в смисъл, че те ще бъдат променени в бъдеще (12.31). За различно тълкуване на объркващите формулировки на Campshall, вижте Lagerlund 2000, 87–90).

4. Дискусии от четиринадесети век

Модалната теория на Джон Дънс Скот може да се разглежда като първото систематично изложение на новата интензивна теория за модалността, някои елементи от която са представени през XII век. Като критикува теорията за теологичните модалности на Хенри от Гент, Скот е очертал известния модел на „божествената психология“, в който са определени определени отношения между теологични, метафизични и модални понятия. Шотланд се отклони от метафизичната традиция, в която възможностите се основават в божественото същество. Според него, когато Бог като всезнаещо същество знае всички възможности, той не ги познава, обръщайки се първо към своята същност. Възможностите могат да бъдат известни сами по себе си (ред I.35, 32). Всъщност те биха били това, което са, дори да нямаше Бог. Скот заявява, че ако се приеме, че това е невъзможно,нито Бог, нито светът съществуват и твърдението „Светът е възможен“съществуваше, това твърдение би било вярно. Реалният свят е възможен такъв, какъвто е, а тази възможност и възможностите на нереализирани неща са първични метафизични факти, които не зависят от нищо друго (ред. I.7.1, 27; лект. I.7, 32, I.39.1– 5, 49).

Скот нарича предложенията за формулиране на чистите възможности „логически възможности“. Тези експресни неща и състояния, за които не е отвратително да бъдат. Възможностите като такива нямат своеобразно съществуване, нито са причинно достатъчни за съществуването на каквото и да било, но са реални в смисъл, че те са предпоставка за всичко, което е или може да бъде. Божието всезнание включва всички възможности и като обект на божественото познание те получават разбираемо или обективно същество. Някои от тях са включени в Божия промишлен план за сътворение и ще получат действително същество. Описанието как могат да станат нещата в определен момент се състои от възможни възможности. Въпреки че възможностите непременно са такива, каквито са, актуализирането на ненужните възможности е условно. Тъй като всички крайни неща са условно действителни, техните алтернативи са възможни по отношение на едно и също време, макар че те не са съвместими с действителното. Невъзможностите са невъзможност между възможностите (ред I.35, 32, 49–51, I.38, 10, I.43, 14; Lect. I.39.1–5, 62–65).

Като критикува разширените модални теории, Скот предефинира едно условно събитие по следния начин: „Не наричам нещо условно, защото не винаги или непременно е така, а защото неговото противоположно може да бъде действително в момента, в който се случи“(ред. I. 2.1.1–2, 86). Това е отричане на традиционната теза за необходимостта от настоящето и временната честотна характеристика на непредвидената ситуация. В модалната семантика на Скот смисълът на понятието за непредвидени обстоятелства е изписан чрез едновременни алтернативи. Това, което е действително, е условно, така че ако вместо да е действително, то не може да бъде действително. Това схващане за едновременни условни алтернативи е част от аргумент, че първата причина не действа непременно. Според Скот,вечният творчески акт на божествената воля е свободен, само ако може да бъде различен, отколкото е в реален смисъл (Лект. I.39.1–5, 58). (За модалната теория на Скот виж Vos et al. 1994; Knuuttila 1996; King 2001; Normore 2003; Hoffmann 2009.)

Подходът на Скот към модалностите внесе нови теми във философска дискусия. Една от тях беше идеята за възможността като несъществуваща предпоставка за цялото битие и мислене. Някои от неговите последователи и критици твърдяха, че ако няма Бог, няма да има никакъв вид модалност (вж. Hoffmann 2002, Coombs 2004; за критиката на Bradwardine, виж Frost 2014). Възгледите на Скот са известни през XVII век чрез творбите на Суарес и някои шотландски автори (Honnefelder 1990). В дискусията си за вечните истини Декарт критикува класическия възглед за онтологичния фундамент на модалността, както и шотландската теория за модалността и възможността. (Съществуват различни интерпретации на възгледа на Декарт за основите на модалността и как тя е свързана с дискусиите от късното средновековие; вж. Alanen 1990; Normore 1991, 2006.)

Друга влиятелна идея беше разграничаването между логически и естествени потребности и възможности. В теорията на Скот, логически необходимите атрибути и отношения са прикрепени към нещата във всички онези групи от възможности, в които те се срещат. На този фон може да се попита коя от естествените инварианси, третирани като необходимост в по-ранната природна философия, са необходими в този силен смисъл на необходимост и кои от тях са просто емпирични обобщения, без да са логично необходими. (За обсъждане на логическите и естествените потребности през четиринадесети век, вижте Knuuttila 1993, 155–160, 2001a.) Буридан прилага честотния модел в естествената философия и често се използва и в ранната модерна мисъл (Knebel 2003).

Един важен клон на средновековната логика, разработен в трактатите, наречени De obligationibus, се занимава грубо казано с това как нарастващият набор от истински и лъжливи предложения може да остане съгласуван. Според правилата от тринадесети век, невярно настоящо напрежение може да се приеме за отправна точка, само ако се вземе предвид момент от време, различен от действителния. Скот заличи това правило въз основа на аристотеловата аксиома за необходимостта от настоящето, а по-късните теории приеха преразглеждането на шотландците. В тази нова форма логиката на задълженията може да се разглежда като теория за това как да се опишат възможните състояния и техните взаимни взаимоотношения. Тези дискусии повлияха на философската теория за контрафактуалните условия (Yrjönsuuri 1994, 2001; Gelber 2004; Dutilh Novaes 2007).

Разглеждайки споменатите по-горе контрафактични хипотези за индиректни доказателства, Аверроес и Тома Аквински използваха идеята за абстрактни възможности, която не предполага идеята за алтернативни области. Възможностите на нещо могат да бъдат разгледани на различни нива, които съответстват на порфирийските предсказуемости. Нещо, което е възможно за нещо като член на рода, може да бъде невъзможно за него като член на вид. Същото се отнася и за член на вид и индивидуално нещо. Така хората могат да летят, защото има други животни, които могат да летят. Тези абстрактни възможности са невъзможни в смисъл, че не могат да бъдат актуализирани. Буридан остро критикува този подход от гледна точка на новата си модална теория. Той твърди, че ако е възможно контрафактическо състояние на нещата, то може да бъде кохерентно представено като действително. Ако нещо не може да се третира по този начин, наричането му възможно се основава на концептуално объркване. (Вж. Knuuttila и Kukkonen 2011 г.) Докато Скот, Буридан и много други разбираха основното ниво на възможност по отношение на семантична последователност, Окъм искаше да запази връзката с понятието за власт в своите модални съображения, мислейки, че необходимостта е действителност плюс неизменност, миналото и настоящето са необходими, а Скот е сгрешил, като прие, че нещата могат да бъдат различни от това как са в момента на тяхната действителност (Normore 2016). Окъм искаше да запази връзката с представата за власт в своите модални съображения, мислейки, че необходимостта е действителност плюс неизменяемост, миналото и настоящето са необходими, а Скотс сгреши, като прие, че нещата могат да бъдат различни от това как са момент на тяхната актуалност (Normore 2016). Окъм искаше да запази връзката с представата за власт в своите модални съображения, мислейки, че необходимостта е действителност плюс неизменяемост, миналото и настоящето са необходими, а Скотс сгреши, като прие, че нещата могат да бъдат различни от това как са момент на тяхната актуалност (Normore 2016).

Повлияни от новите философски идеи за модалността, Уилям от Окам (Summa logicae), Джон Буридан (Tractatus de posleentiis, Summulae de Dialectica) и някои други автори от четиринадесети век биха могли да формулират принципите на модалната логика много по-пълно и задоволително, отколкото техните предшественици. Въпросите на модалната логика бяха обсъдени отделно по отношение на модалните предложения de dicto и de re; Модалните предложения de re бяха допълнително разделени на две групи в зависимост от това дали предметните термини се отнасят до действителни или възможни същества. Смята се, че логиците също трябва да анализират връзките между тези четения и освен това последиците, които имат различни видове модални изречения като техните части. Окам,Буридан и техните последователи до голяма степен отпадат есенциалистическите предположения от тринадесети век от модален силогизъм. Те разглеждат аристотелевската версия като фрагментарна теория, в която разграниченията между различните видове фини структури не са разяснени и следователно не се опитват да реконструират модалния силогистик на Аристотел като последователно цяло чрез един обединяващ анализ на модалните предложения; те вярваха, подобно на някои съвременни коментатори, че подобна реконструкция не е възможна. (За модалната логика на четиринадесети век вижте King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)не се опита да реконструира модалния силогизъм на Аристотел като последователно цяло чрез един обединяващ анализ на модалните предложения; те вярваха, подобно на някои съвременни коментатори, че подобна реконструкция не е възможна. (За модалната логика на четиринадесети век вижте King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)не се опита да реконструира модалния силогизъм на Аристотел като последователно цяло чрез един обединяващ анализ на модалните предложения; те вярваха, подобно на някои съвременни коментатори, че подобна реконструкция не е възможна. (За модалната логика на четиринадесети век вижте King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)

Според Хюз (1989) човек би могъл да предостави възможната световна семантика в стил Крипке на модалната система на Буридан. Сравняването на общите идеи на Буридан с това може да има евристична стойност, въпреки че много теоретични въпроси на съвременната формална семантика не са тези на средновековните логици. (Вижте също Klima 2001.) Окъм и Буридан заявяват, че истината на „Бялото нещо може да бъде черно“изисква истината на „Това може да е черно“и че „Това може да е черно“и „Това е черно“е възможно означава едно и също. Съставните (de dicto) и разделените (de re) четения не се различават на това ниво, но са разделени в работата с универсални и конкретни предложения. Докато Окъм не обсъжда неограничени предложения за необходимост,Буридан прие тематичните условия на всички количествено разделени модални предложения като стоящи за възможни същества, ако те не са ограничени. Истинността на тези предложения изисква истинността на всички или някои съответни единни предложения от току-що споменатия тип; след това демонстративното местоимение се приема, за да се отнася до възможните същества, въпреки че може да не съществува. Буридан би могъл да каже, че възможната истина на „Това е X“означава, че тя е вярна в евентуално състояние на нещата, при които евентуалното посочване от „това“се случва и че необходимата истина на „Това е X“означава, че вярно е във всички възможни състояния на нещата, в които е възможно да се посочи „това“.след това демонстративното местоимение се приема, за да се отнася до възможните същества, въпреки че може да не съществува. Буридан би могъл да каже, че възможната истина на „Това е X“означава, че тя е вярна в евентуално състояние на нещата, при които евентуалното посочване от „това“се случва и че необходимата истина на „Това е X“означава, че вярно е във всички възможни състояния на нещата, в които е възможно да се посочи „това“.след това демонстративното местоимение се приема, за да се отнася до възможните същества, въпреки че може да не съществува. Буридан би могъл да каже, че възможната истина на „Това е X“означава, че тя е вярна в евентуално състояние на нещата, при които евентуалното посочване от „това“се случва и че необходимата истина на „Това е X“означава, че вярно е във всички възможни състояния на нещата, в които е възможно да се посочи „това“.

Новата модална логика беше сред най-забележителните постижения на средновековната логика. Модалната логика на Буридан беше доминираща през късносредновековието, като беше по-систематична от тази на Окъм поради симетричното му третиране на възможността и необходимостта. Прегърнати са от Марсилий от Инхен, Алберт от Саксония, Йодок Трутфеттер и други (Lagerlund 2000, 184–227; за по-късното влияние на средновековните модални теории, вижте също Coombs 2003; Knebel 2003; Roncaglia 1996, 2003; Schmutz 2006). Възходът на новата модална логика беше съпроводен от сложни теории за епистемична логика (Boh 1993) и деонтична логика (Knuuttila and Hallamaa 1995).

библиография

Първични източници

• Алберт Велики, Commentarium in Librum I Priorum Analyticorum, в Opera omnia, изд. А. Borgnet, кн. I, Париж: Vivès, 1890.
• Александър от Афродизиас, In Aristotelis Analyticorum priorum librum I commentarium, ed. М. Уолис, Коментари в Аристотелем Граека 2.1, Берлин, 1883 г.
• –––, Съдбата, текст, превод и коментар на RW Sharples, London: Duckworth, 1983.
• Амоний, In Aristotelis De interpretatione commentarius, изд. A. Busse, Commentaria в Aristotelem Graeca 4.5, Берлин, 1897.
• –––, На Аристотел: На тълкуване 9, прев. Д. Бланк, с Боеций, На Аристотел: На тълкуване 9, първи и втори коментар, прев. Н. Kretzmann, с есета на R. Sorabji, N. Kretzmann и M. Mignucci, London: Duckworth, 1998.
• Anonymousmus Aurelianensis III, In Aristotelis Analytica priora. Критично издание, Въведение, бележки и индекси на C. Thomsen Thörnqvist, Studien und Texte zur Geistesgeschiche des Mittelalters 115, Leiden: Brill 2015.
• Анселм от Кентърбъри, Opera omnia, 6 тома, изд. FS Schmitt, Единбург: Нелсън, 1946–1961.
• Averroes, Aristotelis Opera cum Averrois commentariis, кн. I.2b, Венеция 1562, препечатано, Франкфурт на Майн: Минерва, 1962.
• Boethius, Commentarii in librum Aristotelis Perihermeneias I-II, изд. В. Майзер, Лайпциг: Тебнер, 1877–80.
• De Rijk, LM (1962–67), Logica Modernorum. Принос към историята на ранната управлявана логика I: относно теориите на фалшивността на дванадесети век, II.1–2: Произходът и ранното развитие на теорията на супозицията, Wijsgerige teksten en studies 6, 16, Assen: van Gorcum, 1962, 1967.
• Герсониди, Книгата за правилния силогизъм в логиката на Герсонидите. Превод на Sefer ha-Heqqesh ha-Yashar, с въведение, коментар и аналитичен речник на CH Манекин, The New Synthese Historical Library 40, Dordrecht: Kluwer, 1992.
• Гилбърт от Поатие, The Commentaries on Boethius, изд. NM Häring, Торонто: Папски институт за средновековни изследвания, 1966 г.
• Джон Буридан, Summulae de Dialectica, пояснителен превод с философско въведение от Г. Клима, Ню Хейвън: Йейлския университет прес, 2001.
• –––, Tractatus desequentiis, изд. Х. Хубиен, Лувен: Публикации Universitaires, 1976 г., преведена на Крал 1985.
• John Duns Scotus, Opera omnia, studio et cura Commissionis Scotisticae, Vatican City: Vatican Press, 1950-.
• Йоан от Джандун, In libros Aristotelis De caelo et mundo quae съществуващи quaestiones, Венеция, 1552.
• Peter Abelard, Dialectica, изд. LM de Rijk, Wijsgerige teksten en studies 1, Assen: van Gorcum, 1956.
• –––, Glossae super Perihermeneias, изд. K. Jacobi и C. Strub, Corpus Christianorum Continuatio Mediaevalis 206, Turnhout: Brebols, 2010.
• Петър Дамян, De divina omnipotentia, Sources chrétiennes 191, изд. А. Cantin, Париж: Cerf, 1972.
• Петър от Поатие, Sententiae I, изд. П. П. Мур и М. Дюлонг, Публикации в Средновековни изследвания 7, Нотр Дам: Университетът на Нотр Дам Прес, 1961 г.
• Филопонус, In Aristotelis Analytica priora commentaria, изд. М. Уолис, Коментари в Аристотелем Грака 13.2, Берлин, 1905 г.
• Richard of Campsall, Quaestiones super librum Priorum Analyticorum в „Произведенията на Ричард Кампсал“, кн. I, изд. Е. А. Синан, Торонто: Папски институт за средновековни изследвания, 1968 г.
• Робърт Гросетесте, De libero arbitrio в Die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, изд. Л. Баур, Beiträge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters 9, Münster: Aschendorff, 1912; Н. Луис, „Първият прием на книгата„ De libero arbitrio “на Робърт Гросетесте, Mediaeval Studies 53 (1991), 1–88.
• Robert Kilwardby, In libros Priorum Analyticorum expositio, Венеция 1516 (под името Aegidius Romanus), преиздаване Франкфурт на Майн: Minerva, 1968; модерно издание на П. Том и Дж. Скот, Notule libri Priorum, два тома, Auctores Britannici Medii Aevi 23, Oxford: Oxford University Press за Британската академия, 2015 г.
• Тома Аквински, In Aristotelis Peri hermeneias expositio, изд. RM Spiazzi, Торино: Marietti, 1964; транс. от JT Oesterle, Милуоки: Marquette University Press, 1962.
• Уилям от Окъм, Summa logicae, изд. Ph. Boehner, G. Gál, S. Brown, Guillelmi de Ockham Opera philosophica I, St. Bonaventure: Францискански институт на университета "Св. Бонавентура", 1974 г.
• Уилям от Шерууд, Въведение в логиката, прев. с увод и бележки на Н. Kretzmann, Минеаполис: Университет на Минесота Прес, 1966 г.

Вторични източници

• Alanen, L. (1990), „Декарт, мислимост и логическа модалност“в T. Horowitz и GJ Massey (ред.), Мисловни експерименти в науката и философията, Savage: Rowman & Littlefield, 65–84.
• Bäck, A. (2001), „Avicenna and Averroes: Modality and Theology“в Buchheim et al. (изд.), 125–145.
• Becker, O. (1952), Untersuchungen über den Modalkalkül, Meisenheim am Glan: Антон Хайн.
• Bobzien, S. (1993), „Модалната логика на Хризип и връзката му с Фило и Диодор“в K. Döring и T. Ebert (ред.), Dialektiker und Stoiker, Stuttgart: Franz Steiner, 63–84.
• ––– (1998), Детерминизъм и свобода в стоическата философия, Оксфорд: Кларъндън Прес.
• Boh, I. (1993), Epistemic Logic in the Old Middle Age, London: Routledge.
• Buchheim, T., CH Kneepkens и K. Lorenz (изд., 2001), Potentialität und Possibilität. Modalaussagen in der Geschichte der Metaphysik, Щутгарт-Bad Canstatt: Frommann-Holzboog.
• Bydén, B. и C. Thomsen Thörnqvist (изд., 2017), Аристотеловата традиция: Творби на Аристотел по логика и метафизика и тяхното приемане през средните векове, Торонто: Папски институт за средновековни изследвания.
• Coombs, JC (2003), „Онтологичният източник на логическата възможност при втория католически схоластицизъм“в RL Friedman и LO Nielsen (ред.), 191–229.
• Крейг, WL (1988), Проблемът за божественото предсказване и бъдещите контингенти от Аристотел до Суарес, Лайден: Брил.
• De Rijk, LM (1962–67), виж Първични източници.
• Dekker, E. (2000), Средно знание, Изследвания по философска теология 20, Льовен: Peeters.
• Dutilh Novaes, C. (2007), Формиране на средновековни логически теории: Suppositio, Consequentiae и Obligationes, Dordrecht: Springer.
• Ebbesen, S. (2008), Гръцко-латинско философско взаимодействие: Събрани есета на Sten Ebbesen, Aldershot: Ashgate.
• Ebert, T. и U. Norrmann (2007), Aristoteles, Analytica Priora, Buch I, Berlin: Akademie Verlag.
• Flannery, KL (1995), пътища в логиката на Александър Афродизиас, Лайден: Брил.
• Фреддосо, AJ (1988), Луи дьо Молина: относно божественото предсказание, част IV от Конкордия, превод с увод и текстове, Ithaca: Cornell University Press.
• Friedman, RL и LO Nielsen (ред.) (2003), The Medieval Heritage in Early Modern Metaphysics and Modal Theory, The New Synthese Historical Library 53, Dordrecht: Kluwer.
• Фрост, Г. (2014), „Томас Брадвордин за Бог и основите на модалността“, Британско списание за история на философията 22, 655-679.
• Гаскин, Р. (1995), Морската битка и главният аргумент, Берлин: де Гройтер.
• Gelber, H. (2004), Иначе би могло да стане: случайност и необходимост в доминиканското богословие в Оксфорд 1300–1350, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 81, Leiden: Brill.
• Hankinson, RJ (1999), "Детерминизъм и индетерминизъм" в K. Algra et al. (изд.) Историята на елинистическата философия в Кеймбридж, Кеймбридж, Университетската преса в Кеймбридж.
• Hintikka, J. (1973), Време и необходимост: Изследвания в теорията за модалността на Аристотел, Оксфорд: University of Oxford.
• Hintikka, J., с U. Remes и S. Knuuttila (1977), Aristotel on Modality and Determinism, Acta Philosophica Fennica 29, 1, Amsterdam: North-Holland.
• Hoffmann, T. (2002), Creatura intellecta. Die Ideen und Possibilien bei Duns Scotus mit Ausblick auf Franz von Mayronis, Poncius und Mastrius, Beiträge zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters, NF 60, Münster: Aschendorff.
• ––– (2009), „Дънс Скотс за произхода на възможностите в божествения интелект“, в SF Brown, T. Dewender и T. Kobusch (ред.), Философски дебати в Париж в началото на четиринадесети век, Лайден: Брил, 359–379.
• Holopainen, T. (1996), Диалектика и теология през единадесетия век, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 54, Leiden: Brill.
• Honnefelder, L. (1990), Scientia transcendens. Die formalle Bestimmung der Seiendheit und Realität in der Metaphysik des Mittelalters und der Neuzeit, Хамбург: Феликс Майнер.
• Honnefelder, L., R. Wood и M. Dreyer (изд., 1996), John Duns Scotus: Metaphysics and Ethics, Studen und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 53, Leiden: Brill.
• Hughes, GE (1989), „Модалната логика на Джон Буридан“, в G. Corsi, C. Mangione и M. Mugnai (ред.) Atti del Convegno internazionale di storia della logica: le teorie delle modalità, Болоня: CLUEB, 93-111.
• Iwakuma, Y. и S. Ebbesen (1992), „Логико-богословски училища от втората половина на XII век: списък на източниците“, Vivarium 30, 173–215.
• Jacobi, K. (1980), Die Modalbegriffe in den logischen Schriften des Wilhelm von Shyreswood und in anderen Compendien des 12. und 13. Jahrhunderts: Funktionsbestimmung und Gebrauch in der logischen Analyse, Leiden-Cologne: Brill.
• Johnson, F. (2004), "Модалните силогизми на Аристотел", в DM Gabbay и J. Woods (ред.), Наръчник на историята на логиката, кн. I, Амстердам: Elsevier, 247–307.
• Judson, L. (1983), „Вечността и необходимостта в De caelo I.12“, Оксфордски изследвания в древната философия 1, 217–255.
• Кинг, П. (1985), Логиката на Жан Буридан. Трактатът за супозицията. Трактатът за последствията (превод с увод и коментар), Синтезическа историческа библиотека 27, Дордрехт: Райдел.
• ––– (2001), „Дънс скотс за възможностите, силите и възможното“в Buchheim et al. (изд.), 175–199.
• Klima, G. (2001), „Съществуване и референция в средновековната логика“в A. Hieke и E. Morscher (ред.), New Essays in Free Logic: In Honor of Karel Lambert, Dordrecht: Kluwer, 197–226.
• Knebel, S. (2003), „Ренесансът на статистическите модалности в ранната модерна схоластика“в RL Friedman и LO Nielsen (ред.), 231–251.
• Knuuttila, S. (1993), Модалности в средновековната философия, Лондон, Ню Йорк: Routledge.
• ––– (1996), „Дънс Скот и основите на логическите модалности“в L. Honnefelder, R. Wood, M. Dreyer (ред.), 127–143.
• ––– (2001), „Време и творение в Августин“в N. Kretzmann и E. Stump (ред.), The Cambridge Companion to Augustine, Cambridge: Cambridge University Press, 103–115.
• ––– (2001a), „Необходимости в естествената философия на Буридан“в Х. Тийсен и Й. Зупко (ред.), „Метафизиката и естествената философия“на Джон Буридан, Лайден: Брил, 65–76.
• ––– (2008), „Средновековни модални теории и модална логика“в Д. М. Габай и Дж. Уудс (ред.), Наръчник на историята на логиката 2: Средновековна и ренесансова логика, Амстердам: Elsevier, 505–578
• ––– (2012), „Модалност“, в J. Marenbon (съст.), Оксфордският наръчник за средновековната философия, Ню Йорк: Oxford University Press, 312–341.
• Knuuttila, S. и O. Hallamaa (1995), „Роза и средновековна деонтична логика“, Logique & Analyze 149, 75–87.
• Knuuttila, S. и T. Kukkonen (2011), „Мисловен експеримент и косвено доказателство в Аверроа, Аквински и Буридан“, в K. Ierodiakonou и S. Roux (ред.), Мислени експерименти: Методологически и исторически перспективи, Leiden: Брил, 83–99.
• Kretzmann, N. (1985), „Nos ipsi principia sumus: Boethius и основата на случайността“в Т. Рудовски (съст.), Божественото всезнание и всемогъществото в средновековната философия, Synthese Historical Library 25, Dordrecht: Reidel, 23–50,
• ––– (1998), „Боеций и истината за утрешната морска битка“в Ammonius, On Aristotel: On Interpretation 9, 24–52.
• Кукконен, Т. (2000), „Възможни светове в Тахафут ал-Фаласифа. Al-Gazâli за създаването и случайността “, сп.„ История на философията “38, 479–502.
• ––– (2002), „Алтернативи на алтернативите: подходи към невъзможните аргументи на Аристотел“, Vivarium 40, 137–173.
• ––– (2005), „„ Невъзможното, доколкото това е възможно “: Ибн Рушд и Жан Буридан по логика и естествена теология“в Д. Перлер и У. Рудолф (ред.) Logik und Theologie: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 84, Leiden: Brill, 447–467.
• Lagerlund, H. (2000), Modal Syllogistics in the Middle Ages, Leiden: Brill.
• Lewis, NT (1987), „Определете истината в Абелард“, Vivarium 25, 81–109.
• ––– (1996), „Сила и непредвиденост в Робърт Гросетесте и Дънс Скот“в L. Honnefelder, R. Wood, M. Dreyer (ред.), 205–225.
• Lovejoy, A. (1936), Голямата верига на битието: изследване на историята на една идея, Кеймбридж, Масачузет: Harvard University Press.
• Maierù, A. (1972), Terminologia logica della tarda scolastica, Рим: Edizioni dell 'Ateneo.
• Малинк, М. (2006), „Реконструкция на модалната силогистика на Аристотел“, История и философия на логиката 27, 95–141.
• Malink, M. (2013), Modal Syllogistic на Aristotel, Cambridge, MA: Harvard University Press, 2013.
• Manekin, CH, виж Първични източници, Герсониди.
• Marenbon, J. (2007), Medieval Philosophy: An Historical and Philosophical Introduction, London: Routledge.
• Martin, CJ (1987), „Смущаващи аргументи и изненадващи изводи в развитието на теориите на условното през дванадесети век“в J. Jolivet и A. de Libera (ред.), Gilbert de Poitiers et ses съвременници: aux originines de la Logica Modernorum, Неапол: Библиополис, 377–400.
• ––– (1999), „Мислене за невъзможното: нередукционни аргументи от невъзможни хипотези при Боеций и Филопон“, Оксфордски изследвания в древната философия 17, 279–302.
• ––– (2001), „Abaelard on Modality. Някои възможности и някои загадки Т. Буххайм и др. (ред.), 97–122.
• ––– (2003), „Ампутация е двупила. Ролята на категориите в развитието на теорията на възможностите на Абаелард “в J. Biard и I. Catach-Rosier (ред.), La Tradition médiévale des Catégories (XIIe-XV siècles), Philosophes médiévaux 45, Louvain-la-Neúve: Éditions de l'Institut Supérieur de Philosophie; Лувен-Париж: Peeters, 225-242.
• ––– (2012), „Логическо последствие“, в J. Marenbon (съст.), Оксфордският наръчник за средновековната философия, Ню Йорк: Oxford University Press, 289–311.
• Mignucci, M. (1989), "Истината и модалността в късната античност: Боеций върху бъдещите контингентни предложения", G. Corsi, C. Mangione и M. Mugnai (ред.), В Atti del Convegno internazionale di storia della logica: le teorie delle modalità, Болоня: CLUEB, 47–78.
• ––– (1998), „Морска битка при Амоний“в Амоний, На Аристотел: На тълкуване 9, 53–86.
• Moonan. Л. (1994), Божествена сила: Средновековното разграничаване на силите до приемането му от Алберт, Бонавентура и Аквински, Оксфорд: Кларъндън Прес.
• Мюлер, И. (1999), „Въведение“в Александър от Афродизиас, относно предишната анализа на Аристотел I.8–13, преведени от I. Mueller и J. Gould, Ithaca: Cornell University Press, 1–38.
• Normore, C. (1982), „Контингенти на бъдещето“в N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (ред.), The Cambridge History of later Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, 358–381.
• ––– (1991), „Възможностите на Декарт“в GJD Moyal (съст.), Рене Декарт: Критични оценки, кн. III, Лондон, Routledge, 68–83.
• ––– (1993), „Петрус Ауреоли и неговите съвременници на бъдещите контингенти и изключени средата“, Синтеза 96, 83–92.
• ––– (2003), „Модална теория на Дънс Скот“в T. Williams (съст.), The Cambridge Companion to Duns Scotus, Cambridge: Cambridge University Press, 129–160.
• ––– (2006), „Необходимост, неизменяемост и Декарт“от V. Hirvonen et al. (изд.), Разумът и Модалността, Бриловите изследвания в историята на интелектуалната собственост 141, Лайден: Брил, 257–283.
• ––– (2016), „Окъм и основите на модалността през четиринадесети век“в М. Кресуел, Е. Марес и А. Рини (ред.), Логически модалности от Аристотел до Карнап: Историята на необходимостта, Кеймбридж: Cambridge University Press, 133–153.
• Nuchelmans, G. (1973), Теории на предложението: Древни и средновековни концепции на носителите на истината и лъжата, Амстердам: Северна Холандия.
• Patterson, R. (1995), Модална логика на Аристотел: Същност и съпричастност в органона, Кеймбридж: Cambridge University Press.
• Рини, А. (2011), Модални доказателства на Аристотел: Предишна анализа A 8–22 в предикатна логика, Новата историческа библиотека на Синтеза 68, Дордрехт: Спрингер.
• Roncaglia, G. (1996), Palestra rationis. Дискусия на натура дела копула и модалита нела философия „сколастика“Тедеска дел XVII секоло, Флоренция: Лео С. Олшки.
• ––– (2003), „Модална логика в Германия в началото на седемнадесети век: Opus Logicum на Кристоф Шеблер“в RL Friedman и LO Nielsen (ред.), 191–229.
• Rosen, J. and Malink, M. (2012), „Метод за модално доказателство при Аристотел“, Оксфордски изследвания в древната философия 42, 179–261.
• Шабел, С. (2000), Теология в Париж 1316–1345. Питър Ауриол и проблемът за божественото предсказание и бъдещите контингенти, Олдършот: Ашгейт.
• Schmutz, J. (2006), „Qui a invené les mondes possibles” в JC Bardout и V. Jullien (ред.) Les Mondes possibles, Cahiers de philosophie de l'Universite de Caen, Caen: Presses universitaires de Caen, 9– 45.
• Seel, G. (1982), Die Aristotelische Modaltheorie, Берлин: Walter de Gruyter.
• ––– (2001), „По точно определен начин“: Истинните ценности и модализацията им в Амоний “в G. Seel (ed.), Ammonius and the Seabattle; Текст, коментар и есета, Берлин и Ню Йорк: de Gruyter, 234–246.
• Sharples, RW (1983), виж Първични източници, Александър от Афродизия.
• Smith, RA (1989), Aristotel: Prior Analytics, Indianapolis and Cambridge: Hackett.
• ––– (2016), „Защо Аристотел се нуждае от модален силогизъм?“в М. Cresswell, E. Mares и A. Rini (ред.), Логически модалности от Аристотел до Карнап: Историята на необходимостта, Кеймбридж: Cambridge University Press, 50–69.
• Sorabji, R. (1980), Необходимост, Причина и Вината: Перспективи на теорията на Аристотел, Итака, Ню Йорк: Cornell University Press.
• Street, T. (2002), „Очертание на Alogenna's Syloglogistic“, Archiv für Geschichte der Philosophie 84, 129–160.
• ––– (2005), „Критиката на логиката на Авиценан“на Фахраддон Ар-Разо в Д. Перлер и Ю. Рудолф (ред.) Logik und Theologie: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studen und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters Лайден: Брил, 99–116.
• Striker, G. (2009), Aristotel, Prior Analytics, Book I, Oxford: Clarendon Press.
• Strobino, R. and S. Read (2016), „Логиката на модалността“в Dutilh Novaes, C. и P. Thom (ред.), The Cambridge Companion to Medieval Logic, Cambridge: Cambridge University Press, 342–369.
• Thom, P. 2003), Средновековни модални системи: проблеми и концепции, изследвания на Ашгейт в средновековната философия, Aldershot: Ashgate, 2003.
• ––– (2007), „Логика и онтология в силогията на Робърт Килърдби, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 92, Leiden: Brill
• Uckelman, S. (2009), Модалности в средновековната логика, д-р. Дисертация, Университет в Амстердам.
• van Rijen, J. (1989), Аспекти на логиката на модалите на Аристотел, Историческа библиотека на Синтез 35, Dordrecht: Kluwer.
• фон Райт, GH (1984), Истина, Знание и Модалност, Оксфорд: Блеквел.
• Vos, A., H. Veldhuis, AH Looman-Graaskamp, E. Dekker, NW den Bok (1994), John Duns Scotus: Contingency and Freedom. Lectura I 39 (въведение, превод и коментар), The New Synthese Historical Library 42, Dordrecht: Kluwer.
• Waterlow, S. (1982a), пасаж и възможност: изследване на модалните концепции на Аристотел, Оксфорд: Clarendon Press.
• ––– (1982b) Природа, промяна и агенция във физиката на Аристотел, Оксфорд: Клеръндън Прес.
• Weidemann, H. (1986), „Aristoteles und das Problem des kausalen Determinismus (Met. E 3)“, Phronesis 31, 27–50.
• Yrjönsuuri, M. (1994), Obligationes: Logics of Disputational Duty, Fourteen Century Century, Acta Philosophica Fennica 55, Helsinki: The Philosophical Society of Finland.
• ––– (2001), „Задължения, правила и тълкувания в задължителните спорове“, в M. Yrjönsuuri (изд., 2001), Средновековна формална логика: Задължения, неразтворими и последствия, Новата историческа библиотека на Синтез 49, Dordrecht: Kluwer, 2001, 3–34.

Академични инструменти

	Как да цитирам този запис.
	Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
	Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
	Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси

[Моля, свържете се с автора с предложения.]