Влиянието на Лайбниц върху логиката на 19 век

Съдържание:

Влиянието на Лайбниц върху логиката на 19 век
Влиянието на Лайбниц върху логиката на 19 век

Видео: Влиянието на Лайбниц върху логиката на 19 век

Видео: Влиянието на Лайбниц върху логиката на 19 век
Видео: Мультики про машинки новые серии 2017 - Кто сильнее! Лучшие мультфильмы для детей /#мультик игра 2023, Октомври
Anonim

Навигация за влизане

  • Съдържание за участие
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Friends PDF Preview
  • Информация за автора и цитирането
  • Върнете се в началото

Влиянието на Лайбниц върху логиката на 19 век

Публикувана за първи път пет септември 4, 2009; съществена ревизия вт. 18 декември 2018 г.

Важен въпрос в историографията на съвременната логика дали логическите калкули на Лайбниц са повлияли на логиката в сегашното й състояние или са били само гениални очаквания. Най-значимият от приноса на Лайбниц за формалната логика е публикуван в началото на 20 век. Едва тогава логиката на Лайбниц може да бъде напълно разбрана. Въпреки това, основите на неговата философия на логиката и някои технически разработки могат да бъдат извлечени от ранните издания на неговите съчинения, публикувани през 18 и 19 век.

Най-важното от тези издания е сборникът на Йохан Едуард Ердман с философските трудове на Лайбниц (1839/40), довел до първата вълна на приемане на логиката на Лейбниц. Това издание и дискусията на Адолф Трендленбург за теорията на знаците на Лайбниц въз основа на публикуваните в него текстове позволиха по-нататъшно приемане на лайбнизовите идеи сред математическите логици в края на 19 век.

  • 1. Въведение
  • 2. Логика в първите издания на творбите на Лайбниц
  • 3. Втора вълна на приемане

    • 3.1 Йохан Едуард Ердман
    • 3.2 Въздействието на изданието на Erdmann
  • 4. Фридрих Адолф Трендленбург на Общата характеристика на Лайбниц
  • 5. Откриването на Лайбниц в математическата логика
  • 6. Заключения
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Други интернет ресурси
  • Свързани записи

1. Въведение

Влиянието на Лайбниц върху появата на съвременната логика, било то математическа, алгебрична, алгоритмична или символична логика, е важна тема за разбиране на възникването и развитието на преобладаващата днес логика (за влиянието и приемането на Лайбниц, срв. Heinekamp (изд.) 1986; за неговото влияние в логиката вж. Peckhaus 1997). Въпросът обаче дали Лайбниц изобщо е имал някакво влияние или дали идеите му не са повече от гениални очаквания за по-късни развития, все още е спорен. Значението на този проблем може да се покаже, като се позовава на Луи Кутурат, който твърди, че по отношение на логическото смятане Лайбниц вече има всички принципи на много по-нови логически системи от алгебрата на логиката (Джордж Бул, Ернст Шрьодер) и дори е бил по-напреднали в някои точки (Couturat 1901, 386). Но дали ранните „модерни“логици като Бул, Шрьодер или Фреге са знаели за лайбнизийската логика, т.е. може ли Лайбниц да има някакво влияние върху тези пионери на съвременната логика?

На тези въпроси има различни отговори. Волфганг Ленцен например пише, че Лайбниц е най-значимият логик между Аристотел и Фреге, но въпреки огромното значение на неговата логика, той играе почти никаква роля в историята на логиката (Lenzen 2004a, 15; вж. Също Lenzen 2004b). Според Ленцен, зрялата логическа теория на Лейбниц присъства в неговия Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum, който беше публикуван едва в изданието на Кутурат за незначителните съчинения и фрагменти на Лейбниц (Leibniz 1903, 356–399). Кутурат вече го е споменавал в своята книга по логиката на Лайбниц, която се появи две години по-рано (Кутурат 1901). Откриваме подобни оценки на Уилям и Марта Княл, които в The Development of Logic класират Лайбниц сред „най-великите от всички логици“,", Но подчертавайте", че работата му върху логиката е имала малко влияние почти 200 години след като я е написал "(Kneale / Kneale 1962, 320). Според Kneales, Лайбниц по-скоро е станал известен с твърдението, че е направил големи открития в логиката, докато има малко публикувани доказателства за това твърдение.

Години наред Лайбниц пишеше обилно по многобройните си проекти, но под формата на бележки или меморандуми, а повечето от написаното остава непубликувано в библиотеката на Хановер, където е служил на Изборника като историк, научен съветник и експерт по международни въпроси закон. (Пак там, 321)

Хайнрих Шолц, голям почитател на Лайбниц и автор на първата история на съвременната логика (Scholz 1931), спори по същия начин. За него Лайбниц е създателят на логистичната, т.е. модерна формална логика, използваща логически изчисления (Scholz 1931, 54, n. 9). Шолц съобщава, че Лайбниц вдъхновява логиците от 18-ти век в Германия, преди всичко Йохан Хайнрих Ламберт (1728–1777) и Готфрид Плукет (1716–1790). След това той подчертава (пак там, 56), че логическите калкули, създадени в средата на 19 век от английския логик Август Де Морган и Джордж Бул, живеещи в Ирландия, са напълно независими от Лайбниц и германските изследвания от 18-ти век по логика. Тези изчисления бяха усилени от германския математик Ернст Шрьодер в монументалния му Vorlesungen über die Algebra der Logik (Schröder 1890–1905).

Ако се приеме тази теза за независимостта на алгебрата на логиката от 19-ти век от Лайбниц, е възможно да се свърже откритието на Лейбниц, логикът, с ренесанса Лейбниц в началото на 20 век. В допълнение към книгата на Кутурат "La logique de Leibniz d'après des dokumenta inédits" (1901 г.), с представяне на логиката на Лайбниц в духа на новата логика, трябва да се споменат следните забележителни публикации: Критическото изложение на философията на Бертран Ръсел на Лайбниц (1900 г.), осигуряващ аксиоматична дедуктивна реконструкция на Лейбнизийската метафизика и системата на Лейбниц на Ернст Касирер в Seinen wissenschaftlichen Grundlagen (1902 г.), като се фокусира върху неокантийската интерпретация на философията на Лейбниц. Безспорно изданието на Кутурат на „Опускули на Лайбниц и други фрагменти“на Leibniz (Leibniz 1903),взети от ръкописите в Кралската библиотека в Хановер и публикувани през 1903 г., дават за първи път достъп до богатството на различните подходи на Лейбниц към логиката.

Други автори отдават на Лайбниц ключова роля в развитието на съвременната логика. Ерик Дж. Ейтън, например, пише, че лайбнизийският проект с универсална характеристика и логическите калкули, произтичащи от него, „играе важна роля в историята на логиката“(1985, ix). Франц Шуп, изхождайки от цитираната по-рано оценка на Кутурат, предположи, че „лайбнизийската логика може да е от значение за по-нататъшното развитие на съвременната логика, извън исторически интересния аспект на„ гениалното предчувствие “(Schupp 1988, 42). Шуп пише, че всяка стъпка в развитието на съвременната логика води до нови вниквания в лайбнизийската логика, но понякога работата с Лайбниц влияе върху самото развитие.

Изглежда, че е в съответствие с втората позиция, която пионерите на съвременната логика са се позовавали на Лайбниц. Вдовицата на Джордж Бул, Мери Еверест Бул, например, пише, че съпругът й, след като е бил информиран за очакванията на Лейбниц по собствената си логика, се чувства „сякаш Лайбниц е дошъл и се е ръкувал с него през вековете“(ME Бул 1905, цитиран в Laita 1976, 243). Уилям Стенли Джевънс, който е отговорен за големия обществен успех на съвременната логика във Великобритания след Бул, твърди, че логическите трактове на Лайбниц са […] доказателство за неговата прекрасна проницателност”(Jevons 1883 [1874], xix). Ернст Шрьодер смята, че идеалът на Лайбниц за логично смятане е бил доведен до съвършенство от Джордж Бул (Schröder 1877, III). Специалният спор между Ернст Шрьодер и Готлоб Фреге, който беше в основата на по-късното разграничение между два вида модерна логика, алгебрата на логиката и математическата логика във фрежски стил, беше съсредоточен върху въпроса доколко лейбнизийското наследство присъства в съответните вариации на логиката. В своето Begriffsschrift Фреж беше написал, че идеята за обща характеристика, на calculus philosophicus или ratiocinator е твърде амбициозна, за да бъде постигната само от Лейбниц. Собственият Begriffsschrift на Frege осигурява първите стъпки към постигането на тази цел, които могат да бъдат намерени във формулите на аритметиката и химията на формулите (Frege 1879, VI). В рецензията си за Begriffsschrift на Frege, Schröder (Schröder 1880, 82) възрази, че заглавието „Begriffsschrift“обещава твърде много. Според Шрьодер,Системата на Фреж е по-малко „обща характеристика“и повече от коефициент на смятане и нейното развитие би било значително, ако не беше постигнато от други (например от Boole). Фреж отговори (Frege 1883, 1), че не възнамерява да представя абстрактна логика във формули като Boole, а да изразява съдържание чрез писмени знаци по-точно и ясно, отколкото би било възможно чрез думи. Следователно Begriffsschrift не е просто изчисляване съотношение, а lingua characteristica в лейбзийския смисъл, въпреки че той приема, че инфекциозното изчисление (schlussfolgernde Rechnung) е необходима съставка на Begriffsschrift.1) че не възнамерява да представя абстрактна логика във формули като Boole, а да изразява съдържание чрез писмени знаци по-точно и ясно, отколкото би било възможно чрез думи. Следователно Begriffsschrift не е просто изчисляване съотношение, а lingua characteristica в лейбзийския смисъл, въпреки че той приема, че инфекциозното изчисление (schlussfolgernde Rechnung) е необходима съставка на Begriffsschrift.1) че не възнамерява да представя абстрактна логика във формули като Boole, а да изразява съдържание чрез писмени знаци по-точно и ясно, отколкото би било възможно чрез думи. Следователно Begriffsschrift не е просто изчисляване съотношение, а лингва характеристика в лайбнизийския смисъл, въпреки че той приема, че инфекциозното изчисление (schlussfolgernde Rechnung) е необходима съставка на Begriffsschrift.въпреки че прие, че инфекциозното изчисление (schlussfolgernde Rechnung) е необходима съставка на Begriffsschrift.въпреки че прие, че инфекциозното изчисление (schlussfolgernde Rechnung) е необходима съставка на Begriffsschrift.

2. Логика в първите издания на творбите на Лайбниц

Позоваването на Лайбниц беше общо място в началния период на развитие на съвременната математическа логика. Очевидно ранните логици са видели някои от техните идеи, представени в Лайбниц, и в допълнение са имали достъп до поне някои от съчиненията на Лайбниц, които биха могли да подкрепят това твърдение. Но коя от идеите на Лайбниц за логиката би могла да бъде известна в средата на 19 век?

Изданието на философските произведения на Лайбниц на латински и френски език, публикувано от Рудолф Ерих Распе (Leibniz 1765; срв. Hallo 1934), съдържа някои дотогава непубликувани писма и шест броя от непубликуваните документи, от които две, „Трудност quaedam logicae“и „Historia et commendatio linguae charactericae“са от значение за логиката. Най-важната особеност на изданието на Raspe беше първата публикация на „Nouveaux Essais sur l’entendement humain“, който липсваше от шестдесет години. Те повлияха, например, на Бернар Болцано, който считаше Лайбниц за съюзник, когато пишеше семенното си Wissenschaftslehre (Bolzano 1837, 2014; Mugnai 2011).

През 1768 г. Луи Дютънс публикува Opera omnia nunc primum collecta в „Класове distributa praefationibus & indicibus exornata“(Leibniz 1768; срв. Heinekamp 1986), доста пълна колекция от публикуваните творби на Лейбниц. Съдържаше някои досега непубликувани кореспонденции.

„Nouveaux Essais“се счита за основното дело на Лайбниц в гносеологията. Те са написани между 1703 и 1705 г. и съдържат критика към „Есе на Джон Лок относно човешкото разбиране“(Лок 1690). Лок умира през 1704 г., когато Лайбниц все още работи върху есетата. Текстът предизвика страхотна сензация, когато беше публикуван от Raspe. Следователно той може да се разглежда като ключов текст за приемането на Лайбниц в края на 18 и 19 век. Логическите съображения могат да се намерят в четвъртата книга „De la connaissance”. Те се концентрират върху теорията за силогизма, но всички елементи на теорията на логиката на Лайбниц присъстват, доколкото те се разглеждат като устройство за оценка на валидността на дадени тезиси (ars iudicandi) и за намиране на нови истини на базата на дадени истини (ars investiniendi).

Лайбниц подчертава в „Нусовия еса“, че силогизмът е част от един вид универсална математика, изкуство на непогрешимост (art d'infaillibilité). Това изкуство не се ограничава до силогизми, а засяга всички видове формални доказателства, т.е. всички разсъждения, при които изводите се извършват по силата на формата им (NE, гл. XVII, §4). Според Лайбниц има някои проблеми с алгебрата, тъй като тя все още е далеч от изкуството на изобретението. Той трябва да бъде допълнен от общо изкуство на знаците или изкуство на характеристиката (NE, гл. XVII, §9).

3. Втора вълна на приемане

Когато достъпът до документите на Лайбниц, съхранявани в Хановер, става възможен през 1830-те години, интересът към Лайбниц възниква почти веднага. Може да се каже, че германските изследвания на Лайбниц започват като следствие от това събитие (Glockner 1932, 60). Пионерите в този период на изследване бяха първите редактори на тези документи. Въпреки че филологическият интерес стоял в центъра, можело да се наблюдава и възникващ интерес към систематичните аспекти на логиката на Лайбниц. Следва да се споменат следните редакционни етапи: Gottschalk Eduard Guhrauer (1809–1854) редактира Deutsche Schriften (Leibniz 1838/40); Георг Хайнрих Перц (1795–1876) ръководи изданието на събраните произведения, от които първа поредица е посветена на математическите съчинения (Leibniz 1849–1863). Последните са редактирани от Карл Имануел Герхард (1816–1899). В допълнение,Pertz редактира също така Annales imperii occidentis Brunsvicenses на Leibniz (Leibniz 1843–1846).

3.1 Йохан Едуард Ердман

Най-важното сред тези редакторски проекти беше изданието на философските произведения на Бог на Лайбниц. Guil. Leibnitii opera philosophica quae exstant Latina Gallica Germanica omnia (Leibniz 1839/40; срв. Glockner 1932, 59–65), подготвен в два тома от Йохан Едуард Ердман (1805–1892), който включва фрагменти, публикувани там за първи път, съдържащи разработки на идеите на Лайбниц относно логическите изчисления. Един от документите е писмото на Лайбниц от 1696 г. до Габриел Вагнер, което съдържа известната дефиниция на логиката или изкуството да се разсъждава като изкуството да се използва интелектът (Verstand), т.е.) какво е скрито. Изданието съдържа и семенните фрагменти „Specimen demonstrandi in abstractis“и „Non nelegans образец demonstndi in Abstractis“(Leibniz 1839/40, 94–97),последният с алгебраичния плюс-минус смятане, т.е. централен образец от различните опити на Лейбниц да създаде логически изчисления, работещи с двете „съставляващи“операции „събиране заедно“, символизирани от + и „отнемане“, символизирано от - (вж. Лейбниц 1999, № 178).

Йохан Едуард Ердман учи теология и философия в Тарту и Берлин (срв. Glockner 1932). Фридрих Шлейермахер и Георг Фридрих Вилхелм Хегел бяха сред неговите учители. По-късно става член на дясното хегелско училище. През 1839 г. е назначен за редовен професор по философия в университета в Хале. Ердман става известен с цялостната си история на съвременната философия, озаглавена Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie („Опит за научно представяне на историята на новата философия“), публикувана в седем тома (Erdmann 1834–1853). Тази история на философията обхваща периода между Декарт и Хегел. В част 2 от кн. 2 от тази работа Ердман представи дискусия за Лайбниц и развитието на идеализма пред Кант. Тази презентация е публикувана през 1842 г.,две години след издаването му на философските трудове на Лайбниц. Ердман съобщава, че докато подготвя историята си, той е недоволен от наличните издания на творбите на Лайбниц. Следователно той възнамеряваше да обедини изданието на Распе с философските части на изданието на Дютенс и някои части от непубликуваните документи. Започва редакторска работа в архива в Хановер през 1836г.

В главата за Лайбниц Ердман подчерта връзката между математиката и философията. Той се занимава с логиката на Лайбниц в раздела за философския метод и спомена определението на Лайбниц за „метод“като начин за извличане на цялото знание с помощта на „принципи на знанието“(Erkenntnisprinzipien) (Erdmann 1842, 109). Тези принципи са закон за противоречие и закон за достатъчна причина. Ердман цитира писмото на Лейбниц до Габриел Вагнер, съдържащо твърдението, че логиката е изкуството да се използва интелектът; следователно логиката е ключът към всички науки и изкуства. Според Ердман Лейбниц идентифицира логическия метод с математическия метод, който го разглежда като истинския философски метод. Освен това Ердман се занимава дълго с „математическото третиране на философията“на Лайбниц не само защото е важно за Кристиан Уолф и неговата школа, но и „защото точно този въпрос обикновено се пренебрегва при представянето на философията на Лейбниц“(пак там, 114). Той имаше основателни причини за тази оценка, тъй като повечето от съответните произведения станаха достъпни само в неговото собствено издание (Leibniz 1839/40). Ердман обсъди изчисленията на Лайбниц, като ги нарече „методични операции“с данни по „начин на изчисляване“. Той спомена идеята на Лейбниц за символен сценарий за смятане, който позволява използването на знаци, без винаги да има особено значение. Подобна „пасиграфия“би премахнала различията между езиците, но според оценката на Ердман идеята за универсален език не беше в центъра на интересите на Лейбниц. Основният въпрос на Лайбниц беше, че „всички грешки в разсъжденията веднага ще се покажат в грешна комбинация от знаци и следователно прилагането на характерния скрипт осигурява средство за откриване на грешката в спорна точка, както при всяко друго изчисление“(пак там., 122–123).

Дискусията на Ердман за Лайбниц може да бъде оценена по следния начин. Той отвори пътя за включване на концепцията на Лейбниц за логиката в действителните философски дебати за логиката. Това е още по-удивително, тъй като Ердман е бил хегелиан. Хегел беше известен и силно критикуван заради обезценяването на формалната логика. От друга страна, подчертаването на тясната връзка между философия и математика се вписва във време, когато много философи се опитват да върнат философията в контакт с науките.

3.2 Въздействието на изданието на Erdmann

Изданието на Ердман веднага стимулира по-нататъшни изследвания на логиката на Лайбниц. Гьотчалк Едуард Гурауер критикува остро универсалната характеристика на Лайбниц в първия том на биографията му за Лайбниц (Guhrauer 1846). Той подчерта нейния абсурден и утопичен характер: Според Гурауер общата характеристика на Лайбниц почти трябва да се разглежда като наравно с философския камък и тайните на производството на злато.

В статия за „Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft“(1843 г.) австрийският философ Франц Екснер посочва изрично изданието на Ердман. За Exner изданието хвърля по-ярка светлина върху концепцията на Лейбниц за универсална наука. Въпреки че според Екснър това има своите слабости, той прогнозира здравословно въздействие върху философията. Той пише (Exner 1843, 39):

За него [Лайбниц] универсалната наука е истинската логика; и двете, универсалната наука и логиката, са изкуствата на преценката и изобретяването; да пише математически означава за него да пише във форма, което според него е възможно извън математиката; за него логичната форма на разсъждение е смятане; формулите, отношенията и действията на неговата универсална наука корелират с концепции, преценки и изводи от неговата логика; накрая, втората част на универсалната наука, изкуството на изобретението, е олицетворение на сравнително общи методи. Не можем да го обвиним, че е надценил логиката. Не беше негово мнение, че простото познаване на логическите правила би направило чудесни неща, но неговото приложение. При прилагането на логическите правила обаче мъжете, които до голяма степен са познавали логическите правила, са показали слабости.

През 1857 г. гербартийският философ от Бохемия, Франтишек Болемир Квят (1825–1864), издава книжка, озаглавена „Лейбницен Логик“. Květ реконструира елементите на Leibniz's scientia generalis, подчертавайки оригиналността на тяхната комбинация, но не и на всеки един елемент. Той обсъди „изключително оскъдните“фрагменти относно философското смятане. Те показаха, пише Květ, доколко авторът им стои зад неговите цели. Той отхвърли Ai investiniendi на Leibniz, като го нарече смущаващ поради своите слабости, дефекти и невъзможност.

4. Фридрих Адолф Трендленбург на Общата характеристика на Лайбниц

Най-важната фигура в този втори период на приема е Фридрих Адолф Тренделенбург (1802-1872). Той е изучавал филология, история и философия в университетите в Кил, Лайпциг и Берлин (срв. Bratuschek 1872; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009, 211–217; Peckhaus 2007). Сред неговите учители бяха Карл Леонхард Райнхолд и Йохан Ерих фон Бергер. Става професор през 1833 г.; през 1837 г. е повишен в редовен професор по практическа философия и образование във Фридрих-Вилхелмския университет в Берлин, където прераства в един от основните лидери на пруското образование и немската философия. Обикновен член на Кралската пруска академия на науките в Берлин от 1846 г., той става секретар на Философско-историческия отдел на тази академия през 1847 г. Трендленбург е антигегелиец, който започва от хегелската философия. Славата му като неоаристотел се връща към неговите Elementa logics Aristotelicae, публикувани за първи път през 1836 г. с пет други издания (Trendelenburg 1836). В своята систематична работа по логика той пледира за единство на логиката и метафизиката, каквото е открито в аристотелския органон. Това системно отношение е разработено в обширна творба, съдържаща тежка критика на логическите системи на своето време, неговия Logische Untersuchungen, публикуван в два тома през 1840 г. (Trendelenburg 1840).неговият Logische Untersuchungen, публикуван в два тома през 1840 г. (Trendelenburg 1840).неговият Logische Untersuchungen, публикуван в два тома през 1840 г. (Trendelenburg 1840).

Като секретар на Академията, Тренделенбург беше натоварен да почита паметта на Лейбниц. Лайбниц е първият президент на „Societät der Wissenschaften“в Берлин, предшествената институция на Кралската пруска академия на науките, основана по негова инициатива през 1700 г. През 1856 г. Трендленбург изнася семинарна лекция на тема „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik”На церемонията в Лайбниц на Академията в Берлин (Trendelenburg 1857). Тази книга е препечатана в третия том на неговия Historische Beiträge zur Philosophie (1867). В това обсъждане на Лайбниц Трендленбург подчерта съществената роля на знаците в общуването и разсъжденията. Няма логическа връзка между знака и интуицията,но науката е предоставила възможността „да приведе състава на знаците в непосредствен контакт със съдържанието на концепцията“(Trendelenburg 1857, 3). Съставът на знака представя характерните белези, разграничени и осмислени в концепцията (пак там). Трендленбург нарече такъв сценарий „Begriffsschrift“. Може би той пое този термин от Вилхелм фон Хумболт, който го въведе през 1824 г. (v. Humboldt 1826, цитиран 1848, 532; вж. Thiel 1995, 20). Според Trendelenburg началото на Begriffsschrift е направено, например, в десетичната бройна система. Трендленбург вижда целите на програмата на Лайбниц като разширяване на такъв подход към цялата сфера на обектите, като по този начин се цели „характерен език на понятията“и „общ език на материята“. Той спомена различните имена, използвани от Лайбниц:lingua characterica Universalis (всъщност терминът на Trendelenburg; Leibniz използва karakistica Universalis), азбука на човешките мисли, calculus philosophicus, calculus ratiocinator, spécieuse générale. Тези имена подчертават значението, което Лайбниц приписва на тази програма за неговата философия. Според Trendelenburg, Лайбниц се стреми към „адекватно и следователно общо означаване на същността [на концептуалното съдържание], а именно чрез такъв анализ на елементите на понятията, че става възможно да се третира чрез изчисление“(пак там, 6). Той спомена като исторически предшественици ars magna на Raymundus Lullus и други концепции на универсалните езици. Поради своята обща черта, характерът на Лайбниц се откроява в сравнение с конкурентните предложения на Джордж Далгарно (1661 г.) и Джон Уилкинс (1668 г.),които са получени от „избор, природа и случайност“и разчитат на съществуващите езици (пак там, 14–15).

Трендленбург обаче не приветства всички елементи на програмата на Лайбниц. Той остро критикува практическата му страна, по-специално изчислението в логиката. Свързването на свойствата в понятие е много по-сложно, отколкото може да се изрази с операциите на Лайбниц (пак там, 24). Той препоръча да се въздържат от изчисления (Trendelenburg 1857, 55):

Ако страната на смятането, изобретението и откритието е изключена от общата характеристика, все още остава привлекателна логична задача: [задачата за намиране] знак, който отличава елементите и който следователно е ясен и избягва противоречията; [задачата] да върне обратно сложната [интуиция] към простото, съдържащо се в нея. Остава задачата да намерим знак, който се определя от концепцията на самата материя, като нашия номер на скрипт. Но такъв адекватен знак предполага анализ, доведен до край и задълбочен до основата, за да стане възможен.

Trendelenburg подчертава, че подобен анализ не може да бъде направен предвид състоянието на науката от онова време. Ако характеристиката Universalis не бъде отказана, все още чакащата аналитична формула трябва да бъде заменена от произволни предположения, процедура, която според Trendelenburg противоречи на идеята и дори на възможността за планирано изчисление.

Изданието на Erdmann предизвика втора вълна на приемане. Този прием се характеризира с интерес към идеите на Лайбниц относно логиката. Нейният контекст беше реорганизацията на философската сцена след смъртта на Хегел (1831 г.). Този процес беше свързан с обсъждане на така наречения „логически въпрос“, термин, създаден от Адолф Трендленбург (Trendelenburg 1842), който инициира тези дебати. Дискусиите се отнасяха до ролята на формалната логика в системата на философията (вж. Peckhaus 1997, 130–163; Peckhaus 1999; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009). Авторите целяха да преодолеят идентифицирането на Хегел на логиката и метафизиката, без да възстановяват старата система на аристотеловата логика. Философското господство на метафизиката впоследствие е заменено с това на епистемологията.

Обширната дискусия в Тренделенбург беше най-значима, а резултатите от него са типични: Той се интересуваше от характеровистата като инструмент за представяне на знанието, въпреки че подчертава утопичния му характер. Не се интересуваше от логическото смятане поради философски скептицизъм към механичните инструменти. Те не могат да обяснят творчеството и нямат връзка с преобладаващия интерес на философията през онова време, а именно полетата на динамичната (временната) логика, която трябва да помогне за моделиране на движението на мисълта (Denkbewegung).

Предвид естеството на представянето на Тренделенбург на лайбнизийската система, неговото значение за математическото приемане на идеите на Лайбниц в контекста на появата на формалната математика и математическата логика през втората половина на 19 век е изумително. Документът на Trendelenburg относно програмата на Лайбниц с обща характеристика стана отправна точка за логически пионери като Gottlob Frege и Ernst Schröder (за техния спор вж. Peckhaus 1997, 287–296).

5. Откриването на Лайбниц в математическата логика

Откритието на Лайбниц в математическата логика може да бъде показано с пример в случая с Джордж Буул, основателят на алгебрата на логиката (срв. Пекхаус 1997, 185-232; относно откриването на Ернст Шрьодер за Лейбниц, пак там, 233–287). В първото си писане за логика, книжката „Математическият анализ на логиката“от 1847 г., той дава алгебрична интерпретация на традиционната логика. Славата му като един от основоположниците на съвременната логика се връща към неговото „Изследване на законите на мисълта от 1854 г.“Според собствената оценка на Бул, основната му иновация е Законът за индексите (1847 г.), по-късно преработен в Закона за двойствеността, също наречен „Законът на Бул“. Този закон изразява безсилие:

A = AA

Какви са връзките с логиката на Лайбниц? Има ли очакване на булевото смятане в работата на Лайбниц? Един от онези автори, които търсят очаквания, е Робърт Лесли Елис (1817–1859), който редактира „Novum Organon“на Франсис Бейкън в „Творбите на Франсис Бейкън“(1858–1874; том 1: 1858). По време на редакционните си работи той намери паралел със закона на Бул (стр. 281, бележка под линия 1): „Mr. Законите на мисълта на Бул съдържат първата разработка на идеи, от които зародишът трябва да се намери в Бейкън и Лайбниц; за последния, на когото основният принцип в логиката a 2= а беше известно. За справка той даде изданието на Erdmann (Erdmann 1840, стр. 130). Робърт Харли (1828–1910), първият биограф на Бул, обсъжда тази информация в документ, озаглавен „Забележки към математическия анализ на логиката на Бул“(1867). Той не намери подходящия цитат на мястото, посочено от Елис, но намери други подходящи текстове. За значението на забележката на Елис той пише: „Бул не осъзнава тези очаквания от Лайбниц чак след повече от дванадесет месеца след публикуването на„ Законите на мисълта “, когато са му посочени от Р. Лесли Елис“(стр. 5).

Изследванията на Харли са предприети от манчестърския икономист и философ Уилям Стенли Джевънс (1825–1882). Джевънс формулира своята философия на науката, както се намира в Принципите на науката (1874), срещу преобладаващата индуктивна логика на Джон Стюарт Мил. Неговата алтернатива на индуктивната логика беше „Принципът на заместване“. Той включи раздел „Очаквания на принципа на заместване“, който беше разширен в по-късното издание с дълго обсъждане на очакванията на Лейбниц. Там той изрази благодарността си към Робърт Адамсън за информацията, че Принципът на заместване може да бъде проследен до Лайбниц. Джевънс попита какви са причините за дългото игнориране на очакванията на Лейбниц. Само изданието на Dutens беше достъпно в библиотеката на Оуенс Колидж, Манчестър. Той съжали, че пренебрегна изданието на Erdmann,но отбеляза, че това е направено и от други „най-научени логици“.

И накрая, трябва да се спомене Джон Вен (1834-1923). Неговата символична логика (1881) е важна за историческата контекстуализация на новата логика. Той критикува изявлението на Джевънс относно закона за двойствеността, според което „покойният професор Бул е единственият логик в съвременността, който е обърнал внимание на това забележително свойство на логическите термини“като просто невярно. Освен това Лайбниц, Ламбърт, Плукет и Сегнер бяха предвидили закона „съвършено изрично“и той не се съмняваше „че някой по-добре запознат от мен с лейбницките и волфийските логици може да добави още много такива известия“(Venn 1881, xxxi, бележка под линия) 1).

6. Заключения

Без съмнение, новата логика, възникнала през втората половина на 19 век, е създадена в лейбнизийски дух. Основите на логическата и метафизична програма на Лайбниц и на неговите идеи относно логическото смятане са достъпни поне от 1840-те години. Изданието на Ердман на философските трудове и представянето на Тренделенбург за семиотиката на Лайбниц бяха най-важните стъпки към по-нататъшното приемане на лайбнизовите идеи сред математическите логици в края на 19 век. Щом тези логици разбраха за идеите на Лайбниц, те разпознаха вродената афинитет на Лайбниц и приеха неговия приоритет. Но логическите системи бяха вече създадени. Следователно не е имало първоначално влияние на Лайбниц върху появата на съвременната логика през втората половина на 19 век.

библиография

  • Aiton, EJ, 1985, Leibniz. Биография, Бристол / Бостън: Адам Хилгер.
  • Bacon, F., 1858, „Novum Organum sive indicia vera de interpretatione naturae“, в Francis Bacon, The Works of Francis Bacon, J. Spedding / RL Ellis / DD Heath (eds.), 14 vol., London: Longman & Co. et al. 1858–1874 г., препечатано Щутгарт-Бад Канщат: Фридрих Фромман Верлаг Гюнтер Холцбог 1963, кн. 1 [1858], стр. 149–365.
  • Болцано, Б., 1837, Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und grösstentheils neuen Darstellung der Logik mit Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, 4 vol., Sulzbach: Seidel; Английски превод Болцано 2014.
  • –––, 2014, Теория на науката, 4 т., Превод. от P. Rusnock и R. George, Oxford: Oxford University Press. Първоначално публикуван 1837г.
  • Бул, Г., 1847, Математическият анализ на логиката. Да бъдеш есе към смятане на дедуктивното разсъждение, Кеймбридж: Макмилан, Барклай и Макмилан / Лондон: Джордж Бел; преиздаден Оксфорд: Базил Блакуел 1951г.
  • –––, 1854 г., Изследване на законите на мисълта, на които са основани математическите теории на логиката и вероятностите, Лондон: Walton & Maberly; преиздаден Ню Йорк: Dover nd. [1958].
  • Boole, ME, 1905, „Писма до деца на реформатори [1905]“, в: ME Бул, Събрани съчинения, 4 т., Изд. EM Cobham, CW Daniel: Лондон 1931, кн. 3, с. 1138–1163.
  • Bratuschek, E., 1872, „Адолф Трендленбург“, Philosophische Monatshefte 8: стр. 1–14, 305–510; отделно публикуван като Адолф Трендленбург, Берлин: Henschel 1873.
  • Cassirer, E., 1902, Leibniz 'System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen, Марбург: Elwert.
  • Couturat, L., 1901, La logique de Leibniz d'après des dokumenta inédits, Париж: Alcan.
  • Erdmann, JE, 1834–1853, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie, 7 vol., Berlin: Vogel.
  • –––, 1842 г., Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neueren Philosophie, vol. 2, пт. 2: Leibniz und die Entwicklung des Idealismus vor Kant, Лайпциг: Vogel.
  • Exner, F., 1843, "Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft", Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 5-та серия, кн. 3 (1843–44), Calve: Prag 1845, стр. 163–200; отделно Праг: Borrosch & André.
  • Frege, G., 1879, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle: Louis Nebert; препечатано в Gottlob Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3-то издание, с коментарите на Е. Хусерл и Х. Шолц, редактирани от I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977.
  • –––, 1883, „Ueber den Zweck der Begriffsschrift“, Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft 15: 1–10, добавка: Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882; отново в G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3-то издание, с коментарите на E. Husserl и H. Scholz, редактирани от I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977, стр. 97–106.
  • Glockner, H., 1932, Йохан Едуард Ердман, Щутгарт: Fr. Frommanns Verlag (Frommanns Klassiker der Philosophie; 30).
  • Guhrauer, GE, 1842 г., Готфрид Вилхелм Фрайхер срещу Лайбниц. Eine Biographie, 2 тома, Бреслау: Hirt; ново издание 1846 г.; преиздаден Hildesheim: Olms 1966.
  • Хало, Р., 1934 г., Рудолф Ерих Распе. Ein Wegbereiter deutscher Art und Kunst, Щутгарт / Берлин: Kohlhammer (Göttinger Forschungen; 5).
  • Harley, R., 1867, „Забележки относно математическия анализ на логиката на Бул“, Доклад от Тридесет и шестата среща на Британската асоциация за напредък на науката; Проведена в Нотингам през август 1866 г., Лондон: Джон Мъри.
  • Heinekamp, A., 1986, „Louis Dutens und seine Ausgabe der Opera omnia von Leibniz“, в A. Heinekamp (ed.) 1986, стр. 1–28.
  • –––, 1986, Beiträge zur Wirkungs- und Rezeptionsgeschichte von Gottfried Wilhelm Laibniz, Щутгарт: Франц Щайнер (Studia Leibnitiana Supplementa; 26).
  • von Humboldt, W., 1826, „Ueber die Buchstabenschrift und ihren Zusammenhang mit dem Sprachbau“, Abhandlungen der historisch-philologischen Klasse der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1824, Берлин, 1826, с. 161–188; цитати към гезамелте Werke на Вилхелм фон Хумболд, том 6, Берлин: Reimer, 1848, стр. 526–561.
  • Jevons, WS, 1874, Принципите на науката. Трактат за логиката и научния метод, 2 т., Лондон: Macmillan and Co. [New York 1875]; 2-ро изд. Лондон / Ню Йорк: Макмилан, 1877; 3-то изд. 1879; „Стереотипно издание“1883г.
  • Kneale, W./Kneale, M., 1962, The Development of Logic, Oxford: Clarendon Press.
  • Květ, FB, 1857, Leibnitz'ens Logik. Nach den Quellen dargestellt, F. Prag: Tempsky.
  • Laita, LM, 1976 г., Изследване на генезиса на булевата логика, доктор на науките. Нотр Дам.
  • Leibniz, GW, 1765, Œuvres philosophiques latines et françaises de feu Г-н de Leibnitz, tirées des ses Manuscrits qui se conservant dans la Bibliothèque royale à Hanovre et publiées par M. Rud. Ерик Распе, Амстердам / Лайпциг: Жан Шрьодер.
  • –––, 1768 г., Opera omnia nunc primum collecta in Classes distributa praefationibus & indicibus exornata, студио Ludovici Dutens, 6 т., Женева: Fratres de Tournes.
  • –––, 1838/40, Deutsche Schriften, GE Guhrauer (ed.), Берлин: Veit und Comp., Препечатано Hildesheim: Olms 1966.
  • –––, 1839/40, Бог. Guil. Leibnitii opera philosophica quae съществуващ Latina Gallica Germanica omnia, 2 тома, JE Erdmann (съст.), Берлин: Eichler.
  • –––, 1843–1846, Annales imperii occidentis Brunsvicenses, GH Pertz (съст.), Хан: Хановер 1843–1846.
  • –––, 1849–1963, Mathematische Schriften, CI Gerhardt (ed.), 7 vol., Berlin: Asher et Comp. (Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Хановер, изд. GH Pertz).
  • –––, 1903 г., Opuscules et fragments inédits de Laibniz. Extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, изд. Луи Кутурат, Париж: Феликс Алкан.
  • –––, [NE] 1962, Sämtliche Schriften und Briefe, сер. 6: Philosophische Schriften, кн. 6: Nouveaux Essais, A. Robinet / H. Schepers (ред.), Берлин: Akademie Verlag.
  • –––, 1999, Philosophische Schriften, ser. 6: Philosophische Schriften vol. 4: 1677 - Juni 1690, Leibniz-Forschungsstelle der Universität Münster (ed.), 4 части, Берлин 1999.
  • Lenzen, W., 2004a, „Leibniz und die (Entwicklung der) moderne (n) Logik“) в W. Lenzen, Calculus Universalis. Studien zur Logik von GW Leibniz, Paderborn: Mentis, стр. 15–22.
  • Lenzen, W., 2004b, „Логиката на Лайбниц“, в Наръчник по история на логиката, DM Gabbay / J. Woods (изд.), Том 3: Възходът на съвременната логика: от Лайбниц до Фреге, Амстердам и др.: Елзевиер-Северна Холандия, с. 1–83.
  • Лок, Дж., 1690, Есе за човешкото разбиране, Лондон: Томас Балет.
  • Mugnai, M., 2011, “Болцано и Лайбниц”, Дисциплина Философия 21: 93–108.
  • Peckhaus, V., 1997, Logik, Mathes Universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert, Берлин: Akademie-Verlag (Logica Nova).
  • Пекхаус, В., 1999, „Логиката на 19 век между философията и математиката“, Бюлетин на символичната логика 5: стр. 433–450.
  • –––, 2007 г., „Gegen„ neue unerlaubte Amalgamationen der Logik “. Die nachhegelsche Suche nach einem neuen Paradigma in der Logik,”в Stuttgarter Hegel-Kongreß 2005. Von der Logik zur Sprache, R. Bubner / G. Hindrichs (ред.), Щутгарт: Klett-Cotta (Veröffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung; 24), 241–255.
  • Ръсел, Б., 1900 г., Критично изложение на философията на Лайбниц, Кеймбридж: The University Press.
  • Scholz, H., 1931, Geschichte der Logik, Берлин: Junker und Dünnhaupt.
  • Schröder, E., 1877, Der Operationskreis des Logikkalkuls, Лайпциг: Teubner; препечатано като специално издание Дармщат: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966.
  • Schröder, E., 1880, Преглед на Frege, Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik, Hist.-literarische Abt. 25: 81–94.
  • –––, 1890–1905, Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 кн., Лайпциг: Тебнер.
  • Schupp, F., 1988, „Einleitung. Зу II. Logik,”в Leibniz 'Logik und Metaphysik, A. Heinekamp / F. Schupp (ред.), Дармщат: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (Wege der Forschung; 328), стр. 41–52.
  • Thiel, C., 1995, „„ Nicht aufs Gerathewohl und aus Neuerungssucht “: Die Begriffsschrift 1879 и 1893“, в I. Max / W. Stelzner (ред.), Logik und Mathematik. Frege-Kolloquium Jena 1993, Берлин / Ню Йорк: Walter de Gruyter (Перспективи в аналитичната философия; 5), 20–37.
  • Trendelenburg, FA, 1836, Elementa logices Aristotelicae. In usum scilarum ex Aristotele excerpsit, convertit, illustravit, Berlin: Bethge, 5 1862.
  • –––, 1840, Logische Untersuchungen, 2 т., Берлин: Bethge, 2-ро изд. Лайпциг: Хирзел 1862г.
  • –––, 1842 г., „Zur Geschichte von Hegel's Logik und dialektischer Methode. Die logische Frage в системата на Хегелс. Eine Auffoderung [sic!] Zu ihrer wissenschaftlichen Erledigung, „Neue Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung 1, (97, 23 април 1842 г.): 405–408; (98, 25 април 1842 г.): 409–412; (99, 26 април 1842 г.): 413–414; отделно публикуван като FA Trendelenburg, Die logische Frage в системата на Хегел. Zwei Streitschriften, Лайпциг: Brockhaus 1843.
  • –––, 1857 г., „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik“, „Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856, Берлин: Комисия Дюмлер, стр. 36–69; публикува се отделно в Trendelenburg 1867, 1–47.
  • –––, 1867 г., Historische Beiträge zur Philosophie, кн. 3: Vermischte Abhandlungen, Берлин: Bethge 1867.
  • Venn, J., 1881, Symbolic Logic, London: Macmillan & Co.
  • Vilkko, R., 2002, Сто години логически проучвания. Реформаторски усилия в логиката в Германия 1781–1879 г., Падерборн: Ментис.
  • –––, 2009 г., „Логическият въпрос през първата половина на деветнадесети век“, в Л. Хаапаранта (съст.), Развитието на съвременната логика, Оксфорд и др.: Oxford University Press, 203-221.

Академични инструменти

сеп човек икона
сеп човек икона
Как да цитирам този запис.
сеп човек икона
сеп човек икона
Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
inpho икона
inpho икона
Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
Фил хартия икона
Фил хартия икона
Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси

Препоръчано: