Квантово заплитане и информация

Съдържание:

Квантово заплитане и информация
Квантово заплитане и информация

Видео: Квантово заплитане и информация

Видео: Квантово заплитане и информация
Видео: "Ил-2 Штурмовик" нового поколения - "Битва за Сталинград" и "Битва за Москву" #13 2024, Март
Anonim

Навигация за влизане

  • Съдържание за участие
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Friends PDF Preview
  • Информация за автора и цитирането
  • Върнете се в началото

Квантово заплитане и информация

Публикувана за първи път на 13 август 2001 г.; съществена ревизия пет фев 22, 2019

Квантовото заплитане е физически ресурс, подобно на енергия, свързан със специфичните некласически корелации, които са възможни между отделните квантови системи. Заплитането може да бъде измерено, трансформирано и пречистено. Двойка квантови системи в заплетено състояние може да се използва като квантов информационен канал за изпълнение на изчислителни и криптографски задачи, които са невъзможни за класическите системи. Общото изследване на възможностите за обработка на информация на квантовите системи е предмет на теорията на квантовата информация.

  • 1. Квантово заплитане
  • 2. Експлоатация на заплитането: Квантово телепортиране
  • 3. Квантова информация
  • 4. Квантова криптография
  • 5. Квантово изчисление
  • 6. Тълкувателни бележки
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Други интернет ресурси
  • Свързани записи

1. Квантово заплитане

През 1935 и 1936 г. Шрьодингер публикува статия от две части в „Proceedings of the Cambridge Philosophical Society“, в която обсъжда и разширява аргумент от Айнщайн, Подолски и Росен. Аргументът на Айнщайн-Подолски-Розен (ЕПР) в много отношения беше кулминацията на критиката на Айнщайн на ортодоксалната копенхагенска интерпретация на квантовата механика и е проектиран да покаже, че теорията е непълна. (Вижте записите за аргумента на Айнщайн-Подолски-Розен в квантовата теория и копенхагенската интерпретация на квантовата механика.) В класическата механика състоянието на една система е по същество списък на свойствата на системата - по-точно, това е спецификация на набор от параметри, от които списъкът на свойствата може да бъде реконструиран:позициите и моментът на всички частици, съдържащи системата (или подобни параметри в случай на полета). Динамиката на теорията уточнява как свойствата се променят по отношение на закон за еволюция за държавата. В писмо до Макс Роден, Волфганг Паули характеризира този начин на описание на физическите системи като идеализация на „откъснат наблюдател“(вж. Писмата на Родените-Айнщайн, Born, 1992; стр. 218). В интерпретацията от Копенхаген такова описание не е възможно за квантовите системи. Вместо това квантовото състояние на една система трябва да се разбира като каталог на това, което един наблюдател е направил на системата и какво е било наблюдавано, а вносът на държавата се крие в вероятностите, които могат да се направят (от гледна точка на теорията) за резултатите от възможни бъдещи наблюдения върху системата. Айнщайн отхвърли това мнение и предложи поредица от аргументи, за да покаже, че квантовото състояние е просто непълна характеристика на квантова система. Липсващите параметри понякога се наричат „скрити параметри“или „скрити променливи“.

Не бива да се предполага, че идеята на Айнщайн за цялостна теория включва изискването теорията да бъде детерминирана. По-скоро той се нуждаеше от определени условия за отделяне и локалност за композитни системи, състоящи се от разделени компоненти: всяка компонентна система поотделно трябва да се характеризира със собствени свойства (свое собствено „битие-така“, както Айнщайн го казва - „So-sein“в Немски) и би трябвало да е невъзможно да се променят мигновено свойствата на отдалечена система (или вероятностите от тези свойства), като се действа върху локална система. В по-късните анализи, по-специално в аргумента на Бел за нелокалност на квантовите корелации, стана ясно, че тези условия, подходящо формулирани като вероятностни ограничения, т.е.са еквивалентни на изискването статистическите корелации между отделните системи да бъдат сведени до разпределението на вероятностите по общи причини (детерминирани или стохастични) по смисъла на Райхенбах. (Вижте записите за теоремата на Бел и общия принцип на причината на Райхенбах.)

В оригиналния член на EPR две частици са приготвени от източник в определено „чисто“квантово състояние на композитната система (състояние, което не може да бъде изразено като смес или вероятностно разпределение на други чисти квантови състояния и не може да бъде сведено до a чисто квантово състояние на всяка частица поотделно). След като частиците се раздалечат, има „съвпадащи“корелации между позициите на двете частици и техния момент: измерване на положение или импулс върху определена частица ще позволи прогнозирането със сигурност на резултата от измерването на позицията или измерване на импулса, съответно, на другата частица. Тези измервания са взаимно изключващи се: може да се извърши измерване на позицията или измерване на импулс, но не и двете едновременно. Последващото измерване на импулса, да речем,след установяване на позиционна корелация, вече няма да доведе до корелация в момента на двете частици. Сякаш измерването на позицията нарушава корелацията между стойностите на импулса и обратно. Освен тази особеност, че може да се наблюдава или корелация, но не и двете за една и съща двойка квантови частици, позицията и импулсът корелации за квантовите частици са точно като класическите корелации между две билярдни топки след сблъсък. Класическите корелации могат да се обяснят с обща причина или с „елементи на реалността“. Аргументът на EPR е, че квантовата механика е непълна, тъй като тези общи причини или елементи на реалността не са включени в описанието на квантовото състояние.вече няма да доведе до корелация в момента на двете частици. Сякаш измерването на позицията нарушава корелацията между стойностите на импулса и обратно. Освен тази особеност, че може да се наблюдава или корелация, но не и двете за една и съща двойка квантови частици, позицията и импулсът корелации за квантовите частици са точно като класическите корелации между две билярдни топки след сблъсък. Класическите корелации могат да се обяснят с обща причина или с „елементи на реалността“. Аргументът на EPR е, че квантовата механика е непълна, тъй като тези общи причини или елементи на реалността не са включени в описанието на квантовото състояние.вече няма да доведе до корелация в момента на двете частици. Сякаш измерването на позицията нарушава корелацията между стойностите на импулса и обратно. Освен тази особеност, че може да се наблюдава или корелация, но не и двете за една и съща двойка квантови частици, позицията и импулсът корелации за квантовите частици са точно като класическите корелации между две билярдни топки след сблъсък. Класическите корелации могат да се обяснят с обща причина или с „елементи на реалността“. Аргументът на EPR е, че квантовата механика е непълна, тъй като тези общи причини или елементи на реалността не са включени в описанието на квантовото състояние. Освен тази особеност, че може да се наблюдава или корелация, но не и двете за една и съща двойка квантови частици, позицията и импулсът корелации за квантовите частици са точно като класическите корелации между две билярдни топки след сблъсък. Класическите корелации могат да се обяснят с обща причина или с „елементи на реалността“. Аргументът на EPR е, че квантовата механика е непълна, тъй като тези общи причини или елементи на реалността не са включени в описанието на квантовото състояние. Освен тази особеност, че може да се наблюдава или корелация, но не и двете за една и съща двойка квантови частици, позицията и импулсът корелации за квантовите частици са точно като класическите корелации между две билярдни топки след сблъсък. Класическите корелации могат да се обяснят с обща причина или с „елементи на реалността“. Аргументът на EPR е, че квантовата механика е непълна, тъй като тези общи причини или елементи на реалността не са включени в описанието на квантовото състояние.или свързани „елементи от реалността“. Аргументът на EPR е, че квантовата механика е непълна, тъй като тези общи причини или елементи на реалността не са включени в описанието на квантовото състояние.или свързани „елементи от реалността“. Аргументът на EPR е, че квантовата механика е непълна, тъй като тези общи причини или елементи на реалността не са включени в описанието на квантовото състояние.

Ето как Шрьодингер поставя пъзела в първата част на статията си от две части (Schrödinger, 1935; стр. 559):

И тъй като мога да предскажа или ((x_1), или (p_1), без да се намесвам в системата № 1 и тъй като система № 1, като учен при изпит, не може да знае кой от двата въпроса отивам да попитаме първо: така изглежда, че нашият учен е готов да даде верния отговор на първия въпрос, който му е зададен, така или иначе. Следователно той трябва да знае и двата отговора; което е невероятно знание; съвсем независимо от факта, че след като даде първия си отговор, нашият учен неизменно е толкова недоволен или уморен, че всички следващи отговори са „грешни“.

Това, което Шрьодингер показа, е, че ако две частици се приготвят в квантово състояние на EPR, където има съответствие на две динамични величини „канонично конюгирани“(величини като позиция и импулс, чиито стойности са достатъчни, за да се определят всички свойства на класическата система), тогава има безкрайно много динамични количества от двете частици, за които съществуват сходни съвпадения корелации: всяка функция на канонично свързаната двойка на първата частица съвпада със същата функция на канонично свързаната двойка на втората частица. Така че (Schrödinger, стр. 559) система № 1 „не знае само тези два отговора, но и огромен брой други, и че без никаква мнемотехническа помощ, поне с никой, който не знаем“.

Шрьодингер измисли термина „заплитане“, за да опише тази особена връзка между квантовите системи (Schrödinger, 1935; стр. 555):

Когато две системи, за които познаваме състоянията от съответните им представители, влизат във временно физическо взаимодействие поради известни сили между тях и когато след време на взаимно влияние системите се разделят отново, те вече не могат да бъдат описани в същата начин, както преди, т.е. като дарява всеки от тях с представител на свой собствен. Не бих нарекъл тази, а по-скоро характерната черта на квантовата механика, тази, която налага цялото си отклонение от класическите мисли. Чрез взаимодействието двамата представители (квантовите състояния) са се заплели.

Той добави (Schrödinger, 1935; стр. 555):

Друг начин за изразяване на особената ситуация е: най-доброто възможно знание на едно цяло не включва непременно най-доброто възможно познание за всичките му части, въпреки че те могат да бъдат напълно отделни и следователно на практика способни да бъдат „най-добре известни“, т.е. да притежава всеки от тях свой представител. Липсата на знания в никакъв случай не се дължи на това, че взаимодействието е недостатъчно известно - поне не по начина, по който би могло да се знае по-пълно - това се дължи на самото взаимодействие.

Наскоро беше обърнато внимание на очевидния, но много смущаващ факт, че въпреки че ограничаваме измерванията на разединяването до една система, представителят, получен за другата система, в никакъв случай не зависи от конкретния избор на наблюдения, които избираме за тази цел и които между другото са изцяло произволни. По-скоро е неудобно, че теорията трябва да позволи на системата да бъде управлявана или пилотирана в едно или друго състояние от милост на експериментатора, въпреки че той няма достъп до нея.

Във втората част на статията Шрьодингер показа, че експериментаторът, чрез подходящ избор на операции, извършени върху един член на заплетена двойка, евентуално използвайки допълнителни частици „ацила“или помощник, може да „насочи“втората система в избрана смес от квантови състояния, с разпределение на вероятността, което зависи от заплетеното състояние. Втората система не може да бъде управлявана в определено квантово състояние по прищявка на експериментатора, но за много копия на оплетената двойка експериментаторът може да ограничи квантовото състояние на втората система да лежи в избран набор от квантови състояния, където тези състоянията са свързани с възможните резултати от измерванията, извършени върху заплетените сдвоени системи или сдвоените системи плюс аксесоари. Той намира това заключение за достатъчно обезпокоителен, за да предположи, че заплитането между две разделителни системи ще продължи само за разстояния, достатъчно малки, за да може да се пренебрегне времето, което светлината преминава от една система до друга, в сравнение с характерните времеви периоди, свързани с други промени в композитната система. Той спекулира, че за по-големи разстояния двете системи всъщност могат да бъдат в корелираща смес от квантови състояния, определени от заплетеното състояние. Той спекулира, че за по-големи разстояния двете системи всъщност могат да бъдат в корелираща смес от квантови състояния, определени от заплетеното състояние. Той спекулира, че за по-големи разстояния двете системи всъщност могат да бъдат в корелираща смес от квантови състояния, определени от заплетеното състояние.

Повечето физици приписват озадачаващите характеристики на заплетените квантови състояния на неподходящия възглед на Айнщайн за „откъснат наблюдател“на физическата теория и смятат отговора на Бор на аргумента на EPR (Bohr, 1935) като оправдаване на интерпретацията от Копенхаген. Това беше жалко, защото проучването на оплитането беше игнорирано в продължение на тридесет години, докато Джон Бел не преразгледа аргумента на EPR (Bell, 1964). Бел разгледа заплитането в по-прости системи от примера на EPR: съвпадение на корелациите между двузначни динамични величини, като например поляризация или спин, на две отделни системи в заплетено състояние. Това, което показва Бел, е, че статистическите корелации между резултатите от измерването на подходящо избрани различни величини за двете системи са в несъответствие с неравенството, което може да се получи от предположенията на Айнщайн за разделяне и локалност - всъщност от предположението, че корелациите имат обща причина. Това неравенство вече е известно като неравенство на Бел и различни свързани с него неравенства могат да бъдат изведени като необходимо условие за класически корекции или общи причини.

Разследването на Бел породи продължаващ дебат относно основите на квантовата механика. Една важна особеност на този дебат беше потвърждението, че заплитането може да продължи на дълги разстояния, като по този начин фалшифицира предположението на Шрьодингер за спонтанното разпадане на заплитането като две сплетени частици се разделят. (Свободното космическо заплитане на фотони е потвърдено при експерименти между Канарските острови Ла Палма и Тенерифе на разстояние 143 км. Вижте Хербст и др. 2014 г.) Но едва през 80-те години започнаха физиците, компютърните учени и криптолозите. да се разглеждат не локалните корелации на заплетени квантови състояния като нов вид некласически физически ресурс, който може да бъде експлоатиран, а не като неудобство за квантовата механика, което трябва да бъде обяснено. За дискусия за заплитането - какво е,защо това е концептуално озадачаващо и какво можете да направите с него, включително просто доказателство за теоремата на Бел - вижте графичния роман Тотално случайно: защо никой не разбира квантовата механика (сериозен комикс за заплитане), Bub and Bub 2018. За допълнителна дискусия за заплитането като физически ресурс, включително измерване на заплитането, и манипулацията и пречистването на заплитането чрез локални операции, вижте „Радостта от заплитането“от Попеску и Рорлих в Ло, Попеску и Спилър 1998, Нилсен и Чуанг 2000, или Bub 2016,и манипулирането и пречистването на заплитането чрез локални операции, вижте „Радостта от заплитането“от Попеску и Рорлих в Ло, Попеску и Спилър 1998, Нилсен и Чуанг 2000, или Bub 2016.и манипулирането и пречистването на заплитането чрез локални операции, вижте „Радостта от заплитането“от Попеску и Рорлих в Ло, Попеску и Спилър 1998, Нилсен и Чуанг 2000, или Bub 2016.

2. Експлоатация на заплитането: Квантово телепортиране

Обмислете отново осъзнаването на Шрьодингер, че едно заплетено състояние може да бъде използвано за насочване на далечна частица в едно от множеството състояния с известна вероятност. Всъщност тази възможност за „дистанционно управление“е дори по-драматична от демонстрираната от Шрьодингер. Да предположим, че Алис и Боб споделят заплетено чисто състояние от вида, разгледан от Бел, да кажем два фотона в заплетено състояние на поляризация, където Алис притежава един от заплетените фотони, а Боб има втория сдвоен фотон. Да предположим, че Алис получава допълнителен фотон в неизвестно състояние на поляризация (ket {u}), където обозначението '(ket {})' означава квантово състояние. Възможно е Алиса да извърши операция върху двата фотона, които притежава, което ще превърне фотона на Боб в едно от четирите състояния,в зависимост от четирите възможни (случайни) резултата от работата на Алиса: или състоянието (ket {u}), или състоянието, което е свързано с (ket {u}) по определен начин. Операцията на Алис заплита двата фотона, които притежава, и разединява фотона на Боб, като го насочва в състояние (ket {u ^ *}). След като Алиса съобщава резултата от своята операция на Боб, Боб знае или това (ket {u ^ *}) = (ket {u}), или как да трансформира (ket {u ^ *}) до (ket {u}) чрез локална операция. Това явление е известно като „квантова телепортация“. След процедурата на телепортиране състоянието (ket {u}) остава непознато за Алис и Боб.насочване към състояние (ket {u ^ *}). След като Алиса съобщава резултата от своята операция на Боб, Боб знае или това (ket {u ^ *}) = (ket {u}), или как да трансформира (ket {u ^ *}) до (ket {u}) чрез локална операция. Това явление е известно като „квантова телепортация“. След процедурата на телепортиране състоянието (ket {u}) остава непознато за Алис и Боб.насочване към състояние (ket {u ^ *}). След като Алиса съобщава резултата от своята операция на Боб, Боб знае или това (ket {u ^ *}) = (ket {u}), или как да трансформира (ket {u ^ *}) до (ket {u}) чрез локална операция. Това явление е известно като „квантова телепортация“. След процедурата на телепортиране състоянието (ket {u}) остава непознато за Алис и Боб.

Изключителното в това явление е, че Алис и Боб са успели да използват споделеното си заплетено състояние като квантов комуникационен канал, за да унищожат състоянието (ket {u}) на фотон в частта на Алиса и да го пресъздадат в Частта на Боб във Вселената. Тъй като състоянието на линейна поляризация на фотон изисква посочване на посока в пространството (стойността на ъгъл, който може да варира непрекъснато), без споделено заплетено състояние Алис би трябвало да предаде на Боб безкрайно количество класическа информация, за да може Боб да може реконструирайте състоянието (ket {u}) прецизно. Количеството класическа информация, свързана с двоична алтернатива, представена като 0 или 1, където всяка алтернатива има еднаква вероятност, е една двоична цифра или 'бит.„За да се посочи произволен ъгъл като десетичен знак, се изисква безкрайна последователност от цифри между 0 и 9 или безкрайна последователност от 0 и 1 в двоична нотация. Резултатът от операцията на Алиса, която има четири възможни резултата с еднаква вероятност 1/4, може да бъде определен с два бита класическа информация. Забележително е, че Боб може да реконструира състоянието (ket {u}) въз основа на само два бита класическа информация, предадена от Алис, очевидно чрез използване на заплетеното състояние като квантов комуникационен канал за прехвърляне на останалата информация. За по-нататъшно обсъждане на квантовата телепортация вижте Nielsen and Chuang 2000, или статията на Ричард Джоза „Квантовата информация и нейните свойства“в Lo, Popescu и Spiller 1998.който има четири възможни резултата с еднаква вероятност 1/4, може да бъде определен с два бита класическа информация. Забележително е, че Боб може да реконструира състоянието (ket {u}) въз основа на само два бита класическа информация, предадена от Алис, очевидно чрез използване на заплетеното състояние като квантов комуникационен канал за прехвърляне на останалата информация. За по-нататъшно обсъждане на квантовата телепортация вижте Nielsen and Chuang 2000, или статията на Ричард Джоза „Квантовата информация и нейните свойства“в Lo, Popescu и Spiller 1998.който има четири възможни резултата с еднаква вероятност 1/4, може да бъде определен с два бита класическа информация. Забележително е, че Боб може да реконструира състоянието (ket {u}) въз основа на само два бита класическа информация, предадена от Алис, очевидно чрез използване на заплетеното състояние като квантов комуникационен канал за прехвърляне на останалата информация. За по-нататъшно обсъждане на квантовата телепортация вижте Nielsen and Chuang 2000, или статията на Ричард Джоза „Квантовата информация и нейните свойства“в Lo, Popescu и Spiller 1998.очевидно чрез използване на заплетеното състояние като квантов комуникационен канал за прехвърляне на останалата информация. За по-нататъшно обсъждане на квантовата телепортация вижте Nielsen and Chuang 2000, или статията на Ричард Джоза „Квантовата информация и нейните свойства“в Lo, Popescu и Spiller 1998.очевидно чрез използване на заплетеното състояние като квантов комуникационен канал за прехвърляне на останалата информация. За по-нататъшно обсъждане на квантовата телепортация вижте Nielsen and Chuang 2000, или статията на Ричард Джоза „Квантовата информация и нейните свойства“в Lo, Popescu и Spiller 1998.

3. Квантова информация

Формално количеството класическа информация, която получаваме, средно, когато научим стойността на произволна променлива (или, еквивалентно, сумата на несигурност в стойността на произволна променлива, преди да научим нейната стойност), се представя с количество, наречено ентропията на Шанън, измерена в битове (Shannon and Weaver, 1949). Случайна променлива се определя чрез разпределение на вероятността върху набор от стойности. В случай на двоична случайна променлива, с еднаква вероятност за всяка от двете възможности, ентропията на Шенън е един бит, представляващ максимална несигурност. За всички други вероятности - интуитивно, представящи някаква информация за това коя алтернатива е по-вероятна - ентропията на Шенън е по-малка от една. В случай на максимално знание или нулева несигурност относно алтернативите, където вероятностите са 0 и 1,ентропията на Шенън е нула. (Обърнете внимание, че терминът "бит" се използва за обозначаване на основната единица на класическата информация от гледна точка на ентропията на Шенън и на елементарна двудържавна класическа система, считана за представяне на възможните резултати от елементарен класически източник на информация.)

Тъй като информацията винаги е въплътена в състояние на физическа система, можем да мислим и за ентропията на Шенън като количествено определяне на физическите ресурси, необходими за съхраняване на класическа информация. Да предположим, че Алис иска да предаде някаква класическа информация на Боб по класически комуникационен канал като телефонна линия. Съответният въпрос се отнася до степента, в която съобщението може да бъде компресирано без загуба на информация, така че Боб да може да реконструира точно оригиналното съобщение от компресираната версия. Според теоремата за кодиране на източника или теорема за безшумно кодиране (при условие, че безшумна телефонна линия без загуба на информация) минималният физически ресурс, необходим за представяне на съобщението (ефективно, долна граница на възможността за компресия) се дава от ентропията на Шанън на източника.

Какво се случва, ако използваме квантовите състояния на физическите системи, за да съхраняваме информация, а не класическите състояния? Оказва се, че квантовата информация коренно се различава от класическата информация. Единицата на квантовата информация е „кубитът“, представляващ количеството квантова информация, която може да се съхранява в състояние на най-простата квантова система, например, състоянието на поляризация на фотона. Терминът се дължи на Шумахер (1995), който доказа квантов аналог на безшумната теория за кодиране на Шенън. (По аналогия с термина "бит", терминът "кубит" се отнася до основната единица квантова информация по отношение на ентропията на фон Нойман и до елементарна двудържавна квантова система, считана за представяне на възможните изходи на елементарен квант източник на информация.) Произволно голямо количество класическа информация може да бъде кодирано в кубит. Тази информация може да бъде обработена и предадена, но поради особеностите на квантовото измерване, най-много един бит може да бъде достъпен. Според теорема на Holevo, достъпната информация при разпределение на вероятността за набор от алтернативни кубитни състояния е ограничена от ентропията на фон Нойман, която е равна на ентропията на Шенън само когато състоянията са ортогонални в пространството на квантовите състояния, и иначе е по-малко от ентропията на Шанън.достъпната информация при разпределение на вероятността за набор от алтернативни кубитни състояния е ограничена от ентропията на фон Нейман, която е равна на ентропията на Шенън само когато състоянията са ортогонални в пространството на квантовите състояния и в противен случай е по-малка от ентропията на Шанън,достъпната информация при разпределение на вероятността за набор от алтернативни кубитни състояния е ограничена от ентропията на фон Нейман, която е равна на ентропията на Шенън само когато състоянията са ортогонални в пространството на квантовите състояния и в противен случай е по-малка от ентропията на Шанън,

Докато класическата информация може да бъде копирана или клонирана, квантовата теорема "без клониране" (Dieks, 1982; Wootters and Zurek, 1982) потвърждава невъзможността за клониране на неизвестно квантово състояние. За да видите защо, помислете как можем да конструираме класическо копиращо устройство. НЕ порта е устройство, което приема малко като вход и произвежда като изход или 1, ако входът е 0, или 0, ако входът е 1. С други думи, NOT портата е 1-битов порта, който обръща входен бит. Контролираният НЕ порта или CNOT порта приема два бита като вход, контролен бит и целеви бит и обръща целевия бит, ако и само ако контролния бит е 1, докато възпроизвежда контролния бит. Така че има два входа, контролно и целево, и два изхода: контролът, или целта, или обърнатата цел, в зависимост от стойността на контрола. CNOT порта функционира като копиращо устройство за контролния бит, ако целевият бит е зададен на 0, тъй като изходът на целевия бит тогава е копие на контролния бит: входът 00 произвежда изход 00, а входът 10 произвежда изход 11 (тук първият бит е контрола, а вторият бит е целта). Доколкото можем да мислим за измерване като просто копираща операция, CNOT портата е парадигмата на класическото измервателно устройство. Представете си Алиса, оборудвана с такова устройство, с вход и изход контрол и целеви проводници, измерващи свойствата на непознат класически свят. Входният контролен проводник е сонда за наличието или отсъствието на свойство, представено с 1 или 0. Целевият проводник функционира като показалец, който първоначално е зададен на 0. Изходът на целта е 1 или 0, в зависимост от наличието или отсъствието на имота.

Да предположим, че се опитваме да използваме CNOT порта за копиране на неизвестно състояние на кубит. Тъй като сега предлагаме да разгледаме портата CNOT като устройство за обработка на квантови състояния, еволюцията от входни състояния до състояния на изход трябва да се извърши чрез физическо квантово преобразуване. Квантовите преобразувания са линейни в пространството на линейното състояние на кубитите. Линейността на пространството на състоянието означава, че всяка сума или суперпозиция с коефициенти (c_0, c_1) на две състояния на кубит в пространството на състоянието също е състояние на кубит в пространството на състоянието. Линейността на преобразуването изисква трансформацията да приеме състояние на кубит, представено от сумата от две кубитни състояния, до ново състояние на кубит, което е сумата на трансформираните състояния на кубит. Ако портата на CNOT успее да копира две ортогонални кубитни състояния, представени като (ket {0}, / ket {1}),не може да успее да копира обща линейна суперпозиция на тези кубити. Тъй като портата функционира линейно, вместо това тя трябва да създаде състояние, което е линейна суперпозиция на изходите, получени за двете ортогонални кубитни състояния. Тоест, изходът на порта ще бъде представен от квантово състояние, което е сбор от два термина, където първият термин представлява изхода на контролното и целевото за първото състояние на кубит, а вторият термин представлява изхода на контролното и целевото за второто ортогонално кубитно състояние. Това може да се изрази като (c_0 / ket {0} ket {0}) + (c_1 / ket {1} ket {1}),което е заплетено състояние (освен ако (c_0) или (c_1) е нула), а не изходът, който би се изисквал при успешна операция по копиране (където всеки от контролите и целта извежда състоянието на кубит суперпозиция (c_0 / ket {0}) + (c_1 / ket {1})).

4. Квантова криптография

Да предположим, че Алис и Боб са разделени и искат да предадат тайно съобщение, без да разкриват никаква информация на Ива, подслушвател. Те могат да направят това в класически свят, ако споделят "еднократна подложка", криптографски ключ, представен от поредица от произволни битове поне толкова, колкото е броят на битовете, необходими за предаване на съобщението. Всъщност това е единственият сигурен начин за постигане на перфектна сигурност в класически свят. За да изпрати съобщение до Боб, Алиса съобщава кои битове в ключа трябва да се обърнат. Получената последователност от битове е съобщението. В допълнение, те ще трябва да имат някакъв начин на кодиране на съобщенията като последователности от битове, чрез представяне на букви от азбуката и интервалите и препинателните символи като двоични числа, което може да бъде направено по някаква стандартна, обществено достъпна схема.

Проблемът е, че съобщенията, предадени по този начин, са секретни само ако Алис и Боб използват различна еднократна подложка за всяко съобщение. Ако използват една и съща еднократна подложка за няколко съобщения, Ева може да получи някаква информация за съответствието между буквите от азбуката и последователностите на битовете в ключа чрез свързване на статистическите характеристики на съобщенията с начина, по който думите са съставени от букви. За да споделят нов ключ, те ще трябва да разчитат на надеждни куриери или някакъв подобен метод за разпространение на ключа. Няма начин да се гарантира сигурността на процедурата за разпространение на ключове в класически свят.

Копирането на ключа, без да се разкрива, че той е копиран, е проблем и за споделения ключ, който Алис и Боб съхраняват по някакъв уж защитен начин. Но законите на физиката в класически свят не могат да гарантират, че процедурата за съхранение е напълно защитена и те не могат да гарантират, че нарушаването на сигурността и копирането на ключа винаги ще бъдат открити. Така освен проблема с разпространението на ключове, има и ключов проблем със съхранението.

Квантовото заплитане осигурява начин за решаване на тези проблеми чрез „моногамията“на заплетените корелации на състоянието: никоя трета страна не може да споделя корекции на заплитане между Алис и Боб. Освен това всеки опит на Ева да измери квантовите системи в заплетено състояние, споделено от Алис и Боб, ще унищожи заплетеното състояние. Алис и Боб могат да открият това, като проверят неравенството на Бел.

Един от начините за това е чрез протокол, първоначално предложен от Артур Екерт. Да предположим, че Алиса има колекция от фотони, по един за всяка оплетена двойка в състояние (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) (игнорирайки равни коефициенти, за простота), а Боб има колекцията от сдвоени фотони. Алиса измерва поляризацията на нейните фотони на случаен принцип в посоки, (0, / pi / 8, 2 / pi / 8) по отношение на някаква посока (z), за която се съгласуват предварително, а Боб измерва поляризацията на неговата фотони на случаен принцип в направления (pi / 8, 2 / pi / 8, 3 / pi / 8). Те комуникират публично посоките на своите поляризационни измервания, но не и резултатите и разделят измерванията на два набора: един набор, когато и двете измерват поляризацията в посока (pi / 8), или когато и двете измерват поляризацията в посоката (2 / pi / 8),и един набор, когато Алиса измерва поляризацията в посоки (0) или (2 / pi / 8), а Боб измерва поляризацията в посоки (pi / 8) или (3 / pi / 8). За първия набор, когато измерват поляризацията в една и съща посока, резултатите са случайни, но перфектно свързани в заплетено състояние, така че те споделят тези случайни битове като криптографски ключ. Те използват втория набор за проверка на неравенството на Бел, което разкрива дали заплетеното състояние е променено или не чрез измерванията на подслушвател. (Виж Екерт, 1991.)Те използват втория набор за проверка на неравенството на Бел, което разкрива дали заплетеното състояние е променено или не чрез измерванията на подслушвател. (Виж Екерт, 1991.)Те използват втория набор за проверка на неравенството на Бел, което разкрива дали заплетеното състояние е променено или не чрез измерванията на подслушвател. (Виж Екерт, 1991.)

Докато разликата между класическата и квантовата информация може да бъде използвана за постигане на успешно разпространение на ключове, има и други криптографски протоколи, които са осуетени от квантово заплитане. Ангажирането на бит е ключов криптографски протокол, който може да се използва като подпрограма в различни важни криптографски задачи. В малко протокол за ангажираност, Алиса доставя кодиран бит на Боб. Информацията, налична в кодирането, трябва да е недостатъчна, за да може Боб да установи стойността на бита, но достатъчна, заедно с допълнителна информация (предоставена от Алис на следващ етап, когато тя трябва да разкрие стойността на бита), за да може Боб да бъдете убедени, че протоколът не позволява на Алиса да изневерява, като кодира бита по начин, който я оставя свободна да разкрива или 0, или 1 по желание.

За да илюстрира идеята, да предположим, че Алис твърди способността да прогнозира напредъка или спада на ежедневния пазар. За да обоснове твърдението си, без да разкрива ценна информация (може би за потенциален работодател, Боб), тя предлага следната демонстрация: Тя предлага да запише прогнозите си преди отварянето на пазара, като напише 0 (за „спад“) или 1 (за 'аванс') върху лист хартия, която тя ще заключи в сейф. Сейфът ще бъде предаден на Боб, но Алис ще запази ключа. В края на търговията на деня тя ще обяви избрания от мен бит и ще докаже, че в действителност е поела ангажимента по-рано, като предаде ключа на Боб. Разбира се, протоколът за ключ и безопасност не е сигурно защитен от изневяра от Боб,защото няма принцип на класическата физика, който не позволява на Боб да отвори сейфа и да го затвори отново, без да остави следа. Въпросът е дали съществува квантов аналог на тази процедура, който е безусловно сигурен: доказано сигурен от законите на физиката срещу изневяра от Алис или Боб. Боб може да изневери, ако успее да получи някаква информация за ангажимента на Алиса, преди тя да я разкрие (което би му дало предимство при повторения на протокола с Алиса). Алиса може да изневери, ако може да забави действително да поеме ангажимент до последния етап, когато от нея се изисква да разкрие ангажимента си, или ако може да промени ангажимента си на последния етап с много малка вероятност да го открие.доказано сигурен от законите на физиката срещу изневяра от Алис или Боб. Боб може да изневери, ако успее да получи някаква информация за ангажимента на Алиса, преди тя да я разкрие (което би му дало предимство при повторения на протокола с Алиса). Алиса може да изневери, ако може да забави действително да поеме ангажимент до последния етап, когато от нея се изисква да разкрие ангажимента си, или ако може да промени ангажимента си на последния етап с много малка вероятност да го открие.доказано сигурен от законите на физиката срещу изневяра от Алис или Боб. Боб може да изневери, ако успее да получи някаква информация за ангажимента на Алиса, преди тя да я разкрие (което би му дало предимство при повторения на протокола с Алиса). Алиса може да изневери, ако може да забави действително да поеме ангажимент до последния етап, когато от нея се изисква да разкрие ангажимента си, или ако може да промени ангажимента си на последния етап с много малка вероятност да го открие. Алиса може да изневери, ако може да забави действително да поеме ангажимент до последния етап, когато от нея се изисква да разкрие ангажимента си, или ако може да промени ангажимента си на последния етап с много малка вероятност да го открие. Алиса може да изневери, ако може да забави действително да поеме ангажимент до последния етап, когато от нея се изисква да разкрие ангажимента си, или ако може да промени ангажимента си на последния етап с много малка вероятност да го открие.

Оказва се, че безусловно сигурна двустранна битова ангажираност, основана единствено на принципите на квантовата или класическата механика (без да се използват специални релативистични ограничения за сигнализация или принципи на обща относителност или термодинамика) е невъзможно. Вижте Mayers 1997, Lo and Chau 1997 и статията на Lo „По квантова криптология“в Lo, Popescu и Spiller 1998 за допълнителна дискусия. (Kent 1999 показа, че човек може да приложи защитен класически битов протокол за ангажиране, използвайки релативистични ограничения за сигнализиране във времева последователност от комуникации между проверимо разделени сайтове както за Алиса, така и за Боб.) Грубо казано, невъзможността възниква, защото на всяка стъпка в протокола, където или Алис, или Боб са длъжни да направят детерминиращ избор (извърши измерване на частица в квантовия канал,изберете произволно и може би условно между набор от алтернативни действия, които да бъдат изпълнени върху частицата в квантовия канал и т.н.), изборът може да се забави чрез заплитане на една или повече частици от ацила с частицата на канала по подходящ начин. Чрез подходящи операции върху ancillas частиците на канала могат да бъдат „управлявани“, така че тази стратегия за измама да бъде неоткриваема. В действителност, ако Боб не може да получи никаква информация за ангажирания бит, тогава заплитането ще позволи на Алиса да „насочи“бита до 0 или 1 по желание.частицата на канала може да бъде „управлявана“, така че тази стратегия за измама да бъде неоткриваема. В действителност, ако Боб не може да получи информация за ангажирания бит, тогава заплитането ще позволи на Алиса да „управлява“бита до 0 или 1 по желание.частицата на канала може да бъде „управлявана“, така че тази стратегия за измама да бъде неоткриваема. В действителност, ако Боб не може да получи никаква информация за ангажирания бит, тогава заплитането ще позволи на Алиса да „насочи“бита до 0 или 1 по желание.

5. Квантово изчисление

Квантовата информация може да бъде обработена, но достъпността на тази информация е ограничена от свързаното с Holevo (споменато в раздел 3). Дейвид Дойч (1985) пръв показа как да се използва квантово заплитане, за да се извърши изчислителна задача, която е невъзможна за класически компютър. Да предположим, че имаме черна кутия или оракул, която оценява булева функция (f), където аргументите или входовете на (f) са или 0, или 1, а стойностите или изходите на (f) също са 0 или 1. Изходите са или еднакви и за двата входа (в който случай (f) се казва, че са постоянни), или са различни за двата входа (в който случай (f) се казва, че е балансиран). Да предположим, че сме заинтересовани да определим дали (f) е постоянен или балансиран. Класически, единственият начин да направите това е да стартирате черната кутия или да запитате оракул два пъти за двата аргумента 0 и 1,и да предаде стойностите (изходи на (f)) към верига, която определя дали са еднакви (за "константа") или различни (за "балансиран"). Дойч показа, че ако използваме квантови състояния и квантови порти за съхраняване и обработка на информация, тогава можем да определим дали (f) е постоянна или балансирана в една оценка на функцията (f). Номерът е да се проектира схемата (последователността на портите), за да се даде отговор на глобален въпрос за функцията в регистъра на изходния кубит, който след това може да бъде прочетен или измерен. Номерът е да се проектира схемата (последователността на портите), за да се даде отговор на глобален въпрос за функцията в регистъра на изходния кубит, който след това може да бъде прочетен или измерен. Номерът е да се проектира схемата (последователността на портите), за да се даде отговор на глобален въпрос за функцията в регистъра на изходния кубит, който след това може да бъде прочетен или измерен.

Помислете отново за квантовата CNOT порта с два ортогонални кубита (ket {0}) и (ket {1}) като възможни входове за контрола и (ket {0}) като вход за целта. Човек може да мисли за контрола на входа и целевите изходи, съответно като аргумент и свързана стойност на функция. Тази функция на CNOT асоциира стойността 0 с аргумента 0 и стойността 1 с аргумента 1. За линейна суперпозиция на ортогоналните кубити с равни коефициенти като вход към контрола, а qubit (ket {0}) като входът към целта, изходът е заплетено състояние (ket {0} ket {0}) + (ket {1} ket {1}) (игнориране на коефициентите, за простота). Това е линейна суперпозиция, в която първият термин представлява аргумент 0 и свързана стойност 0 на функцията CNOT,и вторият термин представлява аргумент 1 и свързана стойност 1 на функцията CNOT. Заплетеното състояние представлява всички възможни аргументи и съответните стойности на функцията като линейна суперпозиция, но тази информация не е достъпна. Това, което може да се покаже като достъпно чрез подходящ избор на квантови порти, е информация за това дали функцията има определени глобални свойства или не. Тази информация може да се получи без да се чете оценката на отделни аргументи и стойности. (Всъщност достъпът до информация в заплетено състояние за глобално свойство на функцията обикновено изисква изгубване на достъп до цялата информация за отделни аргументи и стойности.)но тази информация не е достъпна. Това, което може да се покаже като достъпно чрез подходящ избор на квантови порти, е информация за това дали функцията има определени глобални свойства или не. Тази информация може да се получи без да се чете оценката на отделни аргументи и стойности. (Всъщност достъпът до информация в заплетено състояние за глобално свойство на функцията обикновено изисква изгубване на достъп до цялата информация за отделни аргументи и стойности.)но тази информация не е достъпна. Това, което може да се покаже като достъпно чрез подходящ избор на квантови порти, е информация за това дали функцията има определени глобални свойства или не. Тази информация може да се получи без да се чете оценката на отделни аргументи и стойности. (Всъщност достъпът до информация в заплетено състояние за глобално свойство на функцията обикновено изисква изгубване на достъп до цялата информация за отделни аргументи и стойности.)достъпът до информация в заплетено състояние относно глобално свойство на функцията обикновено изисква загуба на достъп до цялата информация за отделни аргументи и стойности.)достъпът до информация в заплетено състояние относно глобално свойство на функцията обикновено изисква загуба на достъп до цялата информация за отделни аргументи и стойности.)

Ситуацията е аналогична на функцията на Deutsch (f). Тук изходът от (f) може да бъде представен като (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {0}) или (ket {0} ket { 1} + / ket {1} ket {1}) в случая "константа", или (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) или (ket {0} ket {1} + / ket {1} ket {0}) в случая "балансиран". Двете заплетени състояния в случая "константа" са ортогонални в 4-измереното дву-кубитно състояние на състоянието и обхващат равнина. Наричайте това "постоянна" равнина. По същия начин двете заплетени състояния в 'балансирания' случай обхващат равнина, 'балансирана' равнина. Тези две равнини, представляващи две алтернативни квантови дисункции, са ортогонални, с изключение на пресичане или припокриване в линия, представляваща продукт (не заплетено) състояние, където всеки кубит поотделно е в състояние (ket {0} + / ket {1}). Следователно е възможно да се проектира измерване, за да се разграничат двете алтернативни дизъюнктивни или глобални свойства на (f), "константа" или "балансиран", с известна вероятност (всъщност 1/2) на отказ, когато измерването даде резултат резултат, съответстващ на състоянието на припокриване, което е общо за двата случая. Независимо от това, само едно запитване на функцията е необходимо, когато измерването успее да идентифицира глобалното свойство. С разумен избор на квантови порти е възможно дори да се проектира квантова схема, която винаги успява да разграничи двата случая в един цикъл.което е общо за двата случая. Независимо от това, само едно запитване на функцията е необходимо, когато измерването успее да идентифицира глобалното свойство. С разумен избор на квантови порти е възможно дори да се проектира квантова схема, която винаги успява да разграничи двата случая в един цикъл.което е общо за двата случая. Въпреки това, когато измерването успее да идентифицира глобалното свойство, е необходима само една заявка на функцията. С разумен избор на квантови порти е възможно дори да се проектира квантова схема, която винаги успява да разграничи двата случая в един цикъл.

Примерът на Дойч показва как квантовата информация и квантовото сплитане могат да бъдат използвани за изчисляване на дизъюнктивно или глобално свойство на функция в една стъпка, която би предприела две стъпки класически. Въпреки че проблемът на Deutsch е доста тривиален, сега съществуват няколко квантови алгоритми с интересни приложения, по-специално алгоритъм за факторизация на Shor за факториране на големи съставни числа в полиномично време (с директно приложение към криптография с публичен ключ, широко използвана класическа криптографска схема) и база данни на Grover алгоритъм за търсене. Алгоритъмът на Shor постига експоненциално ускорение над всеки известен класически алгоритъм. За алгоритмите, на които е разрешен достъп до оракули (чиято вътрешна структура не се счита), ускорението може да бъде показано като експоненциално спрямо всеки класически алгоритъм в някои случаи, например алгоритъмът на Саймън. Вижте Nielsen and Chuang 2000, статията на Баренко „Квантово изчисление: въведение“в Lo, Popescu и Spiller 1998, Bub 2006 (раздел 6), както и записа за квантовите изчисления.

Имайте предвид, че понастоящем няма доказателство, че квантовият алгоритъм може да реши NP-пълен проблем в полиномично време, така че ефективността на квантовите компютри спрямо класическите компютри може да се окаже илюзорна. Ако наистина има ускорение, изглежда, това се дължи на явлението заплитане. Количеството информация, необходимо за описание на общо заплетено състояние на (n) кубитите, нараства експоненциално с (n). Пространството на състоянието (пространство на Хилберт) има (2 ^ n) измерения, а общо заплетено състояние е суперпозиция на (2 ^ n) (n) - състояния на кубит. В класическата механика няма заплетени състояния: обща (n) - битова композитна система може да бъде описана само с (n) пъти количеството информация, необходимо за описване на една битова система. Така че класическата симулация на квантов процес би включвала експоненциално увеличение на класическия информационен ресурс, необходим за представяне на квантовото състояние, тъй като броят на кубитите, които се заплитат в еволюцията, нараства линейно и ще има съответно експоненциално забавяне при изчисляване еволюция в сравнение с действителните квантови изчисления, извършени от системата.

6. Тълкувателни бележки

Deutsch (1997) твърди, че експоненциалното ускоряване на квантовите изчисления и като цяло начинът, по който квантовата система обработва информация, може да бъде разбран правилно само в рамките на тълкуването на Еверет „много светове“(вижте записите за роднина на Еверет -държавна формулировка на квантовата механика и много световната интерпретация на квантовата механика). Идеята, грубо, е, че заплетено състояние от рода, което възниква при квантовото изчисляване на функция, което представлява линейна суперпозиция над всички възможни аргументи и съответните стойности на функцията, трябва да се разбира като нещо като масово паралелно класическо изчисление, за всички възможни стойности на функция, в паралелни светове. За проницателна критика на тази идея за „квантов паралелизъм“като обяснителна, вижте Steane 2003.

Алтернативен възглед подчертава небулевата структура на свойствата на квантовите системи. Свойствата на класическата система образуват булева алгебра, по същество абстрактната характеристика на множествено-теоретична структура. Това се отразява в булевия характер на класическата логика и булевите порти в класическия компютър. От тази гледна точка картината е съвсем различна. Вместо да „изчислява всички стойности на функция наведнъж“, квантовият алгоритъм постига експоненциално ускорение над класическия алгоритъм, като изчислява отговора на дизюнктивен или глобален въпрос относно функция (например дали булева функция е постоянна или балансирана) без изчисляване на излишна информация (напр. стойностите на изхода за различни входове към функцията). Съществена разлика между квантовата и класическата информация е възможността за избиране на изключителна дизюнкция, представляваща глобално свойство на функция, между алтернативни възможни дизъюнкции - например „константното“дисюнкция, което твърди, че стойността на функцията (и за двата аргумента) е 0 или 1, или "балансираното" дизюнкция, което твърди, че стойността на функцията (и за двата аргумента) е същата като аргумента или е различна от аргумента - без да се определят стойностите на истинността на дизъюнтите.или "балансираното" дизюнкция, което твърди, че стойността на функцията (и за двата аргумента) е същата като аргумента или е различна от аргумента - без да се определят стойностите на истинността на дизъюнтите.или "балансираното" дизюнкция, което твърди, че стойността на функцията (и за двата аргумента) е същата като аргумента или е различна от аргумента - без да се определят стойностите на истинността на дизъюнтите.

Класически изключителната дисюнкция е вярна, ако и само ако един от дизъюнтите е истина. Квантовата схема на Deutsch постига своята скорост, като използва небулевата структура на квантовите свойства за ефективно разграничаване на две дизъюнктивни свойства, без да се определят истинските стойности на съответните дизъюнкти (представляващи свързването на отделни входове към функцията със съответните изходи). Смисълът на процедурата е да се избегне оценяването на функцията за конкретни входове при определянето на глобалното свойство и именно тази характеристика - невъзможна в булевата логика на класическото изчисление - води до ускоряване спрямо класическите алгоритми, (За квантовата логика, не конкретно във връзка с квантовите изчисления, вижте записа за квантовата логика и квантовата вероятност).

Някои изследователи в областта на квантовата информация и квантовите изчисления спорят за информационно-теоретична интерпретация на квантовата механика. В своята рецензионна статия за квантовите изчисления, Andrew Steane (1998, стр. 119) прави следната забележка:

В исторически план голяма част от фундаменталната физика се занимава с откриването на основните частици на природата и уравненията, които описват техните движения и взаимодействия. Вече изглежда, че една различна програма може да бъде еднакво важна: да се открият начините, по които природата позволява и предотвратява информацията да бъде изразена и манипулирана, вместо да се движат частици.

Steane приключва прегледа си със следното радикално предложение (1998, стр. 171):

В заключение бих искал да предложа една по-широкообхватна теоретична задача: да се стигне до набор от принципи като запазване на енергията и инерцията, но които се отнасят до информацията и от които може да се извлече голяма част от квантовата механика. Два теста на подобни идеи биха били дали корелациите EPR-Bell по този начин са станали прозрачни и дали те очевидно правилното използване на термини като "измерване" и "знание".

Направени са значителни изследвания в рамките на така наречените „обобщени теории на вероятностите“или „Boxworld“по проблема за това какви информационно-теоретични ограничения в класа на „теории без сигнали“биха характеризирали квантовите теории. Вижте Brassard 2005, van Dam 2005, Skrzypczyk, Brunner и Popescu 2009, Pawlowski et al. 2009, Allcock et al. 2009, Navascues и Wunderlich 2009), Al-Safi и Short 2013 и Ramanathan et al. за интересни резултати по тези линии. Chiribella and Spekkens 2016 е сборник от статии, базирани на конференция в Института за теоретична физика на Периметър във Ватерлоо, Канада, за нови изследвания в интерфейса на квантовите основи и квантовата информация. Вижте Fuchs 2014 за обсъждане на QBism, радикално субективна информационно-теоретична перспектива.

библиография

  • Al-Safi, SW, Short, AJ, 2014. „Реверсивна динамика в силно нелокални системи на Boxworld“, сп. „Физика А“: Математически и теоретични 47: 325303.
  • Alcock, J., Brunner, N., Pawlowski, M., Scarani, V., 2009. „Възстановяване на част от квантовата граница от информационна причинност“, Физически преглед A, 80: 040103 [достъпно онлайн].
  • Aspect, A., Grangier, P., Roger, G., 1982. „Експериментални изпитвания на неравенствата на Бел с помощта на анализатори, различаващи времето“, Physical Review Letters, 49: 1804–1807.
  • Barrett, J., 2007. „Обработка на информация в обобщени вероятностни теории“, Physical Review A, 75: 032304.
  • Barrett, J., Hardy, L., Kent, A., 2005. „Без сигнализация и квантово разпределение на ключовете“, Писма за физически преглед, 95: 010503.
  • Бел, Дж. Дж., 1964. „За парадокса на Айнщайн-Подолски-Розен“Физика, 1: 195–200.
  • Bennett, CH, DiVincenzo, BD, 2000. „Квантова информация и изчисления“, Nature, 404: 247–255.
  • Бор, Н., 1935. „Може ли квантово-механичното описание на физическата реалност да се счита за пълно?“, Физически преглед, 38: 696–702.
  • Роден, М. (съст.), 1992. Писмата Родени-Айнщайн, Дордрехт: Райдел.
  • Brassard, G., 2005. „Дали информацията е ключът?“, Nature Physics, 1: 2–4.
  • Bub, J., 2006. „Квантова информация и изчисления“, в Джон Ърман и Джеръми Бътърфийлд (изд.), Философия на физиката (Наръчник по философия на науката), Амстердам: Северна Холандия, стр. 555–660 [достъпно онлайн],
  • –––, 2007. „Квантово изчисление от квантова логическа перспектива“, Квантова информация и изчисления, 7: 281–296.
  • –––, 2008. „Квантови изчисления и псевдотелепатични игри“, Философия на науката, 75: 458–472.
  • –––, 2016. Bananaworld: Квантова механика за примати, Оксфорд: University of Oxford.
  • Bub, T. and Bub, J., 2018. Напълно случайно: защо никой не разбира квантовата механика (сериозен комикс за заплитане), Принстън: Принстънски университет прес.
  • Chiribella, G. and Spekkens, R., 2016. Квантова теория: информационни основи и фолиа, Ню Йорк, Спрингер.
  • Deutsch, D., 1985. „Квантовата теория, принципа на Църквата на Тюринг и универсалния квантов компютър“, Proceedings of the Royal Society (London), A400: 97–117.
  • –––, 1997. Fabric of Reality, London: Penguin.
  • Dieks, D., 1982. „Комуникация чрез EPR Devices“, Физика писма A, 92: 271–272.
  • Айнщайн, А., Подолски, Б., Розен, Н., 1935. „Може ли квантово-механичното описание на физическата реалност да се счита за пълно?“, Физически преглед, 47: 777–780.
  • Екерт, А., 1991. „Квантова криптография въз основа на теорията на Бел“Физически рецензионни писма, 67: 661–663.
  • Ekert, A. и Renner, R., 2014. „Крайните физически граници на личния живот“, Природа, 507: 443–447.
  • Everett, H., 1957. „Съотношение на състоянието“на квантовата механика, „Рецензии на съвременната физика, 29: 454–462.
  • Feynman, R., 1996. Feynman Lectures on Computation, JG Hey и RW Allen (ред.), Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company.
  • Fuchs, CA, 2014. „Въведение в QBism с приложение към локалността на квантовата механика“, American Journal of Physics, 82: 749–754.
  • Herbst, T., Scheidl, T., Fink, M., Handsteiner, J., Wittmann, B., Ursin, R., Zeilinger, A., 2015. „Телепортиране на заплитане над 143 км.“Академия на науките на Съединените американски щати 112: 14202 –5 [достъпно онлайн].
  • Holevo, AS, 1973 г. „Статистически проблеми в квантовата физика“, в G. Murayama и JV Prokhorov (ред.).
  • Кент, А., 1999. „Безусловно сигурен битов ангажимент“, Писма за физически преглед, 83: 1447–1450.
  • –––, 2012. „Безусловно сигурно битово ангажиране чрез предаване на резултатите от измерването“, Физически рецензионни писма, 109: 130501.
  • Lo, H.-K., Chau, HF, 1997. „Възможно ли е възприемането на квантово битовите ангажименти?“, Писма за физически преглед, 78: 3410–3413.
  • Lo, H.-K., Popescu, S., Spiller, T., 1998. Въведение в квантовите изчисления и информация, Сингапур: World Scientific.
  • Mayers, D., 1997. „Безусловно сигурният квантово-битов ангажимент е невъзможен“, Физически рецензионни писма, 78: 3414–3417.
  • Navascues, M. and Wunderlich, H., 2009. „Поглед отвъд квантовия модел“, Proceedings of the Royal Society A, 466: 881–890 [достъпно онлайн].
  • Nielsen, MA, Chuang, IL, 2000. Квантово изчисление и квантова информация, Кеймбридж: Cambridge University Press.
  • Pawlowski, M., Patarek, T., Kaszlikowski, D., Scarani, V., Winter, A., and Zukowski, M., 2009. „Нов физически принцип: информационна причинителност“, Природа, 461: 1101.
  • Ramanathan, R., Patarek, T., Kay, A., Kurzynski, P., Kaszkilowski, D., 2010. „Локален реализъм на макроскопичните корелации“, Писма за физически преглед, 107: 060405.
  • Schrödinger, E., 1935. „Обсъждане на вероятностните отношения между разделени системи“, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563; 32 (1936): 446–451.
  • Шумахер, Б., 1995. „Квантово кодиране“, Физически преглед A, 51: 2738–2747.
  • Шанън, CE, Weaver, W., 1949. Математическата теория на комуникацията, Урбана: University of Illinois Press.
  • Skrzypczyk, P., Brunner, N. and Popescu, S., 2009, „Възникване на квантови корелации от смяна на нелокалност“, Физически рецензионни писма, 102: 110402.
  • Steane, AM, 1998. „Квантово изчисление“, Доклади за напредъка на физиката, 61: 117–173.
  • –––, 2003. „Квантовият компютър се нуждае само от една вселена“Изследвания по история и философия на съвременната физика, 34B: 469–478 [достъпно онлайн].
  • Тимпсън, CG, 2013. Квантова информационна теория и основите на квантовата механика, Оксфорд, Oxford University Press.
  • van Dam, W., 2013. „Невероятни последици от свръхсилна нелокалност“, Natural Computing, 12 (1): 9–12.
  • van Fraassen, B., 1982. „Харибдите на реализма: гносеологични последици от неравенството на Бел“, Синтез, 52: 25–38.
  • Wootters, WK, Zurek, WH, 1982. „Единичен квант не може да бъде клониран“, Природа, 299: 802–803.

Академични инструменти

сеп човек икона
сеп човек икона
Как да цитирам този запис.
сеп човек икона
сеп човек икона
Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
inpho икона
inpho икона
Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
Фил хартия икона
Фил хартия икона
Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси

  • АрХив E-print Архив за квантова физика.
  • Бележки за лекцията на Тод Брун за квантовата обработка на информация.
  • Курсът на Джон Прескил по квантова информация и изчисления.
  • Oxford Quantum, Oxford University.
  • Институт за квантова оптика и квантова информация, Австрийска академия на науките.
  • GAP-Optique, University of Geneva.
  • Център за квантови технологии, Университет на Сингапур.
  • Съвместен квантов институт, Университет на Мериленд.
  • Статията на Dream Machine, New Yorker относно квантовите изчисления, 2011 г.
  • Новата квантова теория може да обясни потока на времето, статия в Wired, 2014, препечатана от списание Quanta.
  • Призрачни действия на разстояние ?, Лекция на Опенхаймер на Дейвид Мермин.

Препоръчано: