Уилям Хейтсбъри

2023 Автор: Noah Black | [email protected]. Последно модифициран: 2023-08-25 04:38

Навигация за влизане

• Съдържание за участие
• библиография
• Академични инструменти
• Friends PDF Preview
• Информация за автора и цитирането
• Върнете се в началото

Уилям Хейтсбъри

Публикувана за първи път на пет януари, 2018

Уилям Хейтсбъри (ок. 1313–1372 / 3), член на Оксфордския колеж Мертън и училището на „Оксфордските калкулатори”, най-вероятно е бил ученик на Ричард Килвингтън, който е бил по-млад съвременник на Джон Дамбълтън. Хейтсбъри разработва творбите на Томас Брадвордин и Ричард Килвингтън, а също така е повлиян от Уолтър Бърли, Уилям Окъм и Роджър Суинешид (или Суиндхед). Автор е на популярен учебник „Regulae solundi” и на няколко други колекции от софизми. Той свързва интересите в логиката, математиката и физиката. Той формулира теоремата за средната скорост, предлагаща правилно правило за равномерно ускорено движение, разработено по-късно от Галилео. Неговите творби предвиждаха математически анализи на континуума от XIX век. Той повлия на логиката във Великобритания и Италия (където бяха отпечатани няколко издания на неговите текстове в края на четиринадесети и началото на петнадесети век) и влиянието му продължи до шестнадесети век, когато дебатите, в които той участва, намаляха.

• 1. Живот и творби

• 2. Логика

  • 2.1 Задължения
  • 2.2 Притежава терминорум
  • 2.3 Дедуктивна валидност

  • 2.4 Логика на епистемичните изявления

    • 2.4.1 De re / de dicto Нееднозначност и епистемични изявления
    • 2.4.2 Правила за заключение
  • 2.5. Insolubilia

• 3. Спекулативна физика

  • 3.1 Начало и прекратяване
  • 3.2 Максима и минимуми

  • 3.3 Три категории на промяна

    • 3.3.1 Локално движение
    • 3.3.2 Промяна
    • 3.3.3 Увеличаване
• 4. Влияние

• библиография

  • Списък на съкращенията
  • Общи библиографски източници
  • Ръкописи на текстовете на Heytesbury's
  • Ранни отпечатъци на текстовете на Heytesbury's
  • Съвременни издания и преводи на текстове на Heytesbury's
  • Други схоластични източници
  • Вторични източници
• Академични инструменти
• Други интернет ресурси
• Свързани записи

1. Живот и творби

Уилям Хейтсбъри най-вероятно е роден преди 1313 г. в Уилтшир (Солсбъри епархия). За първи път се споменава като колега в Мертън Колидж в Оксфорд през 1330 г.; по този начин той е сред второто поколение на Оксфордските калкулатори (последователи на Томас Брадърдин и Ричард Килвингтън, съвременник на Джон Дамбълтън и Роджър Суинешед и предшественик на Ричард Суисхед). Той заема административната длъжност на бурсар от Мертън през 1338-1339 г., отговарящ за определянето на мита, одит на сметки и събиране на приходи. ^[1]Той е обявен за сътрудник на новия Queen's College през 1340 г., но скоро отново е споменат сред събратята на Merton College. Записано е, че е станал доктор по богословие през 1348 г., но все пак нито едно от богословските му произведения не е известно. Той е канцлер на университета през 1371–72 (а може би и през 1353–54) и умира малко след това, между декември 1372 и януари 1373. ^[2]

Съществуващите писания на Хейтсбъри, които са ориентировъчно датирани за периода 1331-1339 г. от Вайшейпл, са (с едно изключение) свързани с анализа на заблудите и софизмите. Regulae solutionsndi sofismata [RSS] или Logica (сбор от шест трактата: за парадокси, за познаване и съмнение, за относителни условия, за начало и прекратяване, за максимуми и минимуми и за скоростта на движенията) се занимава с инструкции за решаване различни видове софизми през първата година на логическите изследвания. Sophismata [Soph] е сбор от софизми за напреднали студенти, работещи по естествена философия. Sophismata asinina [SophAs] е съвкупност от софистични доказателства, че читателят е магаре. Iuxta hunc textum [IHT], известен още като Consequentiae Heytesbury, е колекция от софизми, създадени за тестване на официални правила за изводи. Casus obliisis [CO] е колекция от епистемични софизми. De sensu композито и дивизо [SCD] е наръчник за логическия анализ на неопределеността de re / de dicto. Termini naturales е речник на основни физически понятия.^[3] Повечето от тях не са редактирани критично, но са налични ранни тиражи, скорошни издания и няколко съвременни превода. ^[4]

2. Логика

2.1 Задължения

Тъй като повечето логически възгледи на Heytesbury са изложени или в контекста, или като obligationes, ^[5] кратка бележка за тях трябва да бъде отправна точка на тяхното представяне. Най-важните пасажи са в [SCD] и [Soph] и до известна степен в [RSS]. Ще бъдат въведени три проблема: 1) основните понятия и по-конкретно релевантността; 2) разграничението между метафизичната и епистемичната възможност; и 3) разликата между допускане на присъда и признаване, че присъдата е вярна.

Задълженията на Heytesbury са игри с нулева сума и динамична последователност, участващи от двама играчи, „опонент“и „респондент“. Противникът поставя „casus“(ponitur casus), т.е. първоначалните езикови и извънлингвистични предположения и предлага конкретни изречения. Респондентът признава или отрича казуса (допускане, негатор казус) в зависимост от неговата последователност и отстъпва (отстъпва), отрича (не) или се съмнява (дубито) предложените изречения, като критериите са логически отношения към казуса или към съвкупността от предходни ходове (включително казуса). Heytesbury избира последната опция, като по този начин се абонира за т. Нар. „Antiqua respoio“(Прочетете 2013: 20–23). Респондентът печели, ако поддържа последователност.

Предложенията, предложени на респондента, се разделят на „уместни“или „неуместни“в зависимост от логическото им отношение към предходните ходове. Ако предложеното пред респондента изречение или неговото отрицание следва от предходни ходове, то е уместно (pertinens) и трябва да бъде или отказано (ако се подразбира от тези ходове), или отхвърлено (ако е несъвместимо с тях); в противен случай е без значение (impertinens). Нерелевантното изречение се признава или се отрича, или се съмнява в зависимост от знанията на респондента за „външния“свят; признава се, ако се знае, че е действително вярно, отрича се, ако се знае, че е действително невярно и се съмнява в друго. Такава игра е динамична, в смисъл, че състоянието на нерелевантните изречения може да се промени в игровия курс ([SCD] 1494: fol. 4ra – rb [1988a: 432–433]). Това може да се случи по две причини. На първо място,ако външният свят се промени по време на играта, ходът на респондента ще се промени заедно с неговото ново информационно състояние, тъй като хода на респондента по отношение на нерелевантните изречения зависи от знанията му за външния свят ([SCD] 1494: fol. 4rb [1988a: 433]), Вторият (и по-интересният) случай е породен от определен курс на игра. Примерът на Heytesbury е следната игра:

Игра 1.

ходове на противника	ходовете на респондента	оправдание
[O1] ПОЗИТО: Царят е седнал или сте в Рим.	[R1] Признавам казуса.	Казусът е възможен.
[O2] ПРОПОНИТУР: Царят е седнал.	[R2] Съмнявам се в това.	Нерелевантни и неизвестни, че са верни или неверни във външния свят.
[O3] PROPONITUR: Вие сте в Рим.	[R3] отричам това.	Без значение и е известно, че е невярно.
[O4] ПРОПОНИТУР: Царят е седнал.	[R4] Признавам това.	Подходящи и подразбиращи се от [R1] и [R3].

[R2] и [R4] са правилни ходове, защото [R1] и [R3] са. Когато „царят седи“е предложен в [O2], той може да бъде релевантен само по отношение на [R1], което не е така, тъй като разединенията не водят до техните подформули. Ако респондентът не знае за местонахождението на краля, присъдата трябва да се съмнява. „Ти си в Рим“, предложена в [O3], също е без значение, но може да бъде отречена, както е известно, че е външно. В този момент „царят седи“става релевантен и трябва да бъде признат, както се подразбира „кралят е седнал или сте в Рим“и отричането на „вие сте в Рим“чрез дизюнктивен силогизъм ([SCD] 1494: fol 4rb [1988a: 433–434]).

Heytesbury счита три вида казус: а) възможен; б) невъзможно, но въобразимо; и в) невъзможно и немислимо ([Соф.] 18 и 31 [1494: fols. 131va – vb и 162va – vb]). Критериите за възможност, които вероятно се отнасят до метафизиката, не са ясно формулирани. Критериите за представяне са логични и гносеологични:

Накратко, всеки казус, който не е изрично несъвместим или невъзможен по начин, който не може лесно да се представи (като човек, който е магаре и т.н.), може да бъде допуснат заради спора. Първо, респондентът трябва да изясни невъзможността на такъв казус и да подчертае, че не е признал казуса за възможен, а просто като въображаем, за да защити неговите последици (колкото може да се представи, не е възможно) и да отрича това, което е несъвместимо с него. в съответствие със задължението си. ([Soph] sof. 31 [1494: fol. 162va – vb])

Царството на въображаемото включва всичко, което е епистемично допустимо по логически или епистемични причини. Нито един от тях е чисто обективен: онова, което може и не може да се представи, изглежда относително за играча, както е „изрично“непоследователно (виждането или пренебрегването на противоречие е въпрос на индивидуално умение). Примерите за въображаемото включват съществуването на вакуум, безкрайни скорости, разширения на физически обекти и мъже, които са безсмъртни, но не и мъжете да са магарета. ^[6] Критериите могат да бъдат практични: някои хипотези не са продуктивни. Тъй като целта на респондента е да поддържа последователност, приемането на твърде непоследователни предположения е нестандартно ^[7], а някои невъзможности са такива, че никой не би се съгласил да ги защити дори в името на спора. ^[8]Дефинирането на допустимостта от гледна точка на въображаемостта превръща obligationes в рамка за обсъждане на „невъзможностите“с приложения във физиката ^[9] като наука, основана на концептуален анализ и мисловни експерименти ^[10], където предположенията „secundum imaginationem“играят същата роля като съвременните идеализации като масови точки или движение без триене. ^[11]

Принцип, използван в решението на Heytesbury за различни парадокси, гласи, че предложеното изречение се оценява според неговото стандартно значение, дори ако се предполага, че означава друго в казуса. Например, следните ходове на респондента биха били правилни:

Игра 2.

ходове на противника	ходовете на респондента	оправдание
[O1] ПОЗИТИО: „Всички мишки са сиви“означава, че всички котки са сини. Всички котки са бели.	[R1] Признавам казуса.	Казусът е възможен.
[O2] PROPONITUR: Всички мишки са сиви.	[R2] Признавам това.	Без значение и е известно, че е вярно във външния свят.
[O3] PROPONITUR: Изречението „всички мишки са сиви“е вярно.	[R3] отричам това.	Подходящо и несъвместимо с казуса.

Чрез [R2] респондентът се съгласява, че всички мишки са сиви, докато от [R3] той отрича, че всички котки са сини. Да отстъпиш изречение означава да се съгласиш, че това, което изречението означава според неговото стандартно значение, е така, но да признаеш, че определено изречение е вярно, е да се съгласиш, че това, което изречението означава в казуса, е така. Те могат или не могат да бъдат еднакви в зависимост от казуса. ([SophAs] 412) ^[12]

2.2 Притежава терминорум

Жанрът на „proprietates terminorum“, разработен през XII в. Наред с приемането на софистичните опровержения на Аристотел, и логико-семантичният анализ на заблудите изглежда е бил едно от основните му приложения. ^[13] Това е жанр за чадър за, наред с други, теории за смисъла и препратката, разграничаването, споменаването на количеството и времето за използване. Те са използвани в няколко творби на Heytesbury с терминологични вариации. Три от тези проблеми ще бъдат представени тук: теориите за „супозитория“, „мобилизация“и „усилване“.

Предполагането е семантична връзка между термини и обект (и), за които се намират в сентенционен контекст. Начините на предположение са свързани с начина, по който изреченията могат да бъдат анализирани (expositio), по-специално с начина, по който общите термини могат да бъдат заменени от структурирана колекция от подчинени термини, така наречения „descensus“. Следните класификации на предположенията могат да бъдат реконструирани от писанията на Heytesbury:

• (1) материалното предположение (s. Materialis)

• (2) лично предположение (s. Personalis)

  • (2.1) дискретно предположение (s. Дискта)

  • (2.2) общо предположение (s. Communis)

    • (2.21) определяне на предположението (s. Determinata)

    • (2.22) объркано предположение (s. Confusa)

      • (2.221) просто объркано или неразпределително предположение (s. Confusa tantum, confusa non distributiva)
      • (2.222) объркано и разпространително предположение (s. Confusa distributiva)

Материалното предположение („само ти си магаре“в „само ти си магаре е лъжливо“) се състои в споменаване на израз ([SophAs] 403), докато личното (или значимото) предположение се състои в използването му ([SophAs] 404), Дискретното предположение е лично предположение за единствено число ([SophAs] 390); ^[14]нейното допълнение обикновено се нарича „общо” предположение и се разделя допълнително на детерминирани и объркани предположения. Определеното предположение е пример от предположението за „човек“в „някой човек е животно“([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427]), свързан с низходящото, като може да се перифразира като „този човек е животно или това, че човек е животно и т.н. " ([SophAs] 387). Просто обърканото или неразпределителното предположение е пример за предположението за „животно“в „всеки човек е животно“и свързано с „дизъюнктивен“низходящ ([SCD] 1494, сл. 2va – vb [1988a: 420–421]); [Soph] sof. 7 [1494: fol. 106rb] и soph 16 (1494: fol. 127vb)), при което може да се перифразира като „всеки човек е това животно или онова животно и т.н.„Обърканите и разпространителните предположения най-често се илюстрират от предположението за„ човек “във„ всеки човек е животно “, свързвайки низходящия към всеки случай на общия термин, при което може да се перифразира като„ този човек е животно и че човек е животно и т.н.” ([SCD] 1494: fol. 2va – vb [1988a: 420–421]; [Soph] sof. 7 [1494: fol. 106rb] и соф. 16 [1494: fol. 127vb]).

Теорията на супозитории се разширява от теорията за „подвижността“и „неподвижността“. Ако определен режим на спад е допустим, този тип предположения се наричат „подвижни“(mobilis); в противен случай се нарича „неподвижен“(immobilis). ^[15] Примерът на Хейтсбъри за неподвижното предположение е функцията на "стотинка" в "Обещавам ти стотинка" или "човек" в "по необходимост, всеки човек е животно" ([PC] 1494: fol. 188vb; [IHT] аргумент 19; [SophAs] 398).

Обърнете внимание, че: Първо, така нареченото „просто” („човек” в „човек е вид”) е изпуснато. ^[16] Второ, анализът на Хейтсбъри на предикати по отношение на просто обърканото предположение е номиналистичен, за разлика от реалистичния анализ на тези примери по отношение на отстояването на абстрактен обект. ^[17] Трето, Heytesbury подкрепя Aristotelian sensus compositus - sensus divisus разграничение, а не административната рамка в случаите, когато това би било подходящо. ^[18]

И накрая, Heytesbury въвежда т. Нар. „Ampliatio“, които се състоят в разширяване на обхвата на термин до несъществуващи субекти, като например субекти в миналото, бъдещето или просто възможност Така например, правилната парафраза на изречението „бялото нещо може да бъде черно“е „нещо, което сега е бяло или може да бъде бяло, може да бъде черно“([SCD] 1494: fol. 2va [1988a: 418]). ^[19] Допълнителното свойство се нарича „resttio“([Soph] sof. 4 [1494: fol. 89vb]).

2.3 Дедуктивна валидност

Основните текстови доказателства за теорията за дедуктивната валидност на Heytesbury включват [IHT], [Soph] и [RSS].

[IHT] е съвкупност от аргументи както за валидността, така и за недействителността на фалшивите изводи. Обикновено про-аргументите ги тълкуват като случаи на формални правила за изводи (bona et formalis), контрааргументите твърдят, че те не са валидни (не са valet), а резолюциите показват, че изводът под контрол не е истински случай на такова правило. Този метод предполага, че дедуктивната валидност в крайна сметка е запазване на истината (изводът е валиден, ако последващото от него не може да бъде невярно, докато неговият предходен е истина или ако неговият предшественик е несъвместим с отрицанието на последващото) ([IHT] арг. 6). Критерият е, че не е възможно да се представи образец, т.е. възможна (задължителна) ситуация (casu possibili posito), която да верифицира предшественика и да фалшифицира последващото ([IHT] арг. 2). Методът също така предполага, че основните правила за извод се приемат за законни, но неправилно приложени в такива софизми, които изискват изясняване, а не преразглеждане. Трактатът се занимава най-вече с анализа на логическата форма (експозиция) на изречения, съдържащи оператори (Officialalia) като „само“, „нищо друго освен“, „започва“, „прекратява“и т.н., с няколко приложения на модални и епистемична логика.

[IHT] въвежда разграничението между „универсална“(bona et formalis generaliter) и „ограничена“(bona et formalis specialiter) формална валидност:

Изводът е формално валиден в универсалния смисъл, ако обратното на последствията от него е формално несъвместимо с неговия предшественик и подобна форма [на аргумент] има във всички приложения (consimilis forma valet in omni materia) (…) Заключението е [формално] валиден в ограничения смисъл, ако обратното на последствията от него е формално несъвместимо с предшестващия го, но не всяко такова заявление е валидно. ([IHT] аргумент 11)

Концепцията за формална съвместимост не е изрично въведена в този контекст.

[Soph] свързва релевантността на формалността като концептуална връзка между предпоставки и заключения с заместващия възглед на формалността като валидност при всяко заместване на извънлогични термини или във всяка област на приложение (in omni materia). Ако изводът е валиден само в ограничен домейн на приложение, той е валиден въз основа на съдържание или в определен домейн на приложение (de materia, gratia materiae) или „просто валиден“(bona simpliciter) ([IHT] арг. 11; [Soph] соф. 3 [1494: fol. 86ra]). Концепцията за формална несъвместимост се изяснява като част от изясняването на валидността въз основа на формата (de forma):

Общоприето е, че подобно заключение не е валидно въз основа на формата, тъй като противоположното на последващото и предшестващото му формално не предполага противоречие, където „формално да се внушава противоречие“означава, че тези две не могат да бъдат разграничени или последователно и отличително. представен като едновременно държане. ([Soph] sof. 2 [1494: fol. 83rb])

За разлика от тестването на проста валидност спрямо възможни контрамодели, официалната валидност се тества срещу невъзможни, но въобразими контра модели, за да се елиминират извънлингвистичните влияния. Въображаемият казус, въведен в obligationes, се използва като част от общата логика.

И накрая, „необходимото“заключение е това, което може да бъде сведено до категоричен или хипотетичен силогизъм чрез необходимо спомагателно предположение или „средно“(за среден необходимост) ([Soph] sof. 2 [1494: fol. 83rb]). По същия начин се приема, че две изречения са логически еквивалентни (конвертантър), ако се подразбират формално чрез необходимо средно ([RSS] 1494: сл. 15rb – va [1988b: 461–462]). ^[20] Това представлява възгледа на валидността като приводимост към парадигматично валидни силогизми. ^[21]

Като цяло Heytesbury въвежда три нива на валидност. ^[22]Първо, валидността като релевантност, осигурена от логическа форма във всяка област на приложение, експлицирана като запазване на истината на всички изводи, споделящи една и съща логическа форма (форма или modus arguendi) по отношение на всеки въображаем свят. Второ, валидността като релевантност, обезпечена от концептуално съдържание с ограничена област на приложение, експлицирана като запазване на истината по отношение на всички мислими светове, което не е заместително-инвариантно. Трето, валидността като просто запазване на истината по отношение на всички възможни светове. Паралелното използване на Хейтсбъри на различни концепции за формалност го прави представител на британската логика в преходния период, съдържащ различни етапи на развитие: заместващия възглед (валидност запазена във всички случаи на заместване), типичен за „континенталната традиция“,гледната точка на релевантността (концептуална връзка), типична за „британската традиция“и по-късно Павел от Венеция и Павел от Пергула, и формалността като приводимост към силогизъм, типичен за традицията в началото на четиринадесети век.^[23]

2.4 Логика на епистемичните изявления

Анализът на Heytesbury на епистемични изказвания обхваща логическия анализ на епистемичните изявления, правилата за изводи за изреченията, съдържащи епистемични оператори, и правилата за задължителни игри с епистемични изявления, повечето от които се прилагат към решения на софизмите ^[24] и инструкции за задължителните игри. Основните принципи, отнасящи се до логическия анализ на езика и правилата за изводи за епистемични изявления, ще бъдат разгледани по-долу. ^[25]

2.4.1 De re / de dicto Нееднозначност и епистемични изявления

Нека разгледаме следните две изречения:

• (dr) Сократ, за когото знам, че бяга в Бомонт.
• (dd) Знам, че Сократ управлява в Бомонт.

(д-р), наречен от Heytesbury „sensus divisus“, означава, че има човек (който случайно е Сократ), от когото аз правилно знам, че той се кандидатира в Бомонт, но за когото мога или не мога да знам, че той е Сократ; кинематиката му, но не и неговата идентичност, е част от моята вяра. От друга страна, според (dd), наречен от Heytesbury „sensus compositus“, знам, че Сократ е този, който управлява в Бомонт. Следователно, ако вярвах, че Сократ е умрял преди години, (dr) може да е истина, но (dd) би било невярно ([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427] и [RSS] 1494, fol. 13rb и [1988b: 444]). ^[26]Като строго подкрепя аристотеловата рамка и анализира епистемичните контексти по отношение на неопределеността de re / de dicto, Хейтсбъри не участва в развитието на четиринадесети век в логическия анализ на езика. ^[27] Освен това критериите му за разграничаване между двете четения са чисто синтактични, при което схоластичният латински език се разглежда като изкуствен език със строги правила за формиране. ^[28]

2.4.2 Правила за заключение

Забележките на Хейтсбъри относно „общото тълкуване на знанието“подчертават, че твърдата и непоколебима вяра не съставлява знание, освен ако не е вярна, което води до формулирането „да знаеш не е нищо друго, освен безпрепятствено да възприемеш истината, т.е. да вярваш безсмислено, че в действителност е така”([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). ^[29] Това предполага истинността на знанието, формално (където „(K (xi, X))“съкращава „агента (xi) знае, че X“):

(T) (K (xi, X) vdash X) ^[30]

Аксиомите на интроспекцията управляват итеративни епистемични модалности (Boh 1984 и 1985). Въпреки че отрича възможността да се съмнява в собствените си познания, Heytesbury предлага положителна интроспекция:

(4) (K (xi, X) vdash K) xi, K (xi, X))

Този принцип е изложен по отношение на дефининдата на знанието: ако агент възприема нещо безпроблемно и обръща внимание дали го прави или не го възприема, той също така възприема, че го възприема, тъй като знанията от първи и втори ред са въз основа на същите доказателства ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447–448]). Heytesbury също има противоречие на (4) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 448]):

(4 *) (neg K) xi, K (xi, X)] vdash ¬K (xi, X))

В контекста на (T), Хейтсбъри обсъжда казуса, при който агент вижда човек, който изглежда точно като крал, но не е такъв. Агентът може да повярва, че мъжът е крал извън всякакво съмнение и дори сам вярва, че знае това. Но от (Т) той не знае нито, че мъжът е цар (защото това не е вярно), нито че човекът не е цар (защото не вярва в това) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). Въпреки че Heytesbury не казва изрично така, изглежда естествено да се предположи, че този агент не знае, че не е успял да разбере, че човекът е цар. Следователно той не знае нещо, но също така, по презумпция, не знае, че не го знае, което е обратен пример за отрицателна интроспекция:

(5) (neg K (xi, X) vdash K) xi, ¬K (xi, X)])

Приемането (4), докато отричането (5) се основава на тълкуването на Хейтсбъри на знанието като основано на доказателства акт за разглеждане на нещо и възприемане на неговата фактичност: самото отсъствие на знание не представлява съзнателно невежество.

Разказът на Heytesbury за свойствата на затваряне на знанието обхваща затварянето на смисъла под извличане, разпределението на знанието върху последиците и разпределението на знанието над значението.

Първо, Heytesbury въвежда понятието подразбиращ се смисъл (significare ex followenti) и вярва, че смисловото значение е затворено под съображение. Тъй като той обяснява различните сетива за „точно означаване“(значимо прецизно), той твърди, че едно изречение не може да означава нещо точно в смисъла да не означава нищо друго. Вместо това „да се обозначава точно“означава, че изречението има „първично значение“(„значим primo et princiiter“или „significatio primaria et adequata“) плюс каквото и да е основното му значение, което включва (quod sequitur ipsam signitemtem quod ita sit), но нищо else ([RSS] 1494: fol. 15ra – rb [1988b: 459–460]). ^[31] За да се позволи това, семантиката на Heytesbury трябва да утвърди следния принцип (където „(textrm {sig} (x, X))“съкращението „x означава, че X“):

(SC) ((X / Rightarrow Y) ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash / textrm {sig} (x, Y)) ^[32]

Второ, Хейтсбъри отрича напълно логичното всезнание, т.е. затварянето на знанието под въздействието:

(O) ((X / Rightarrow Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y))

но е съгласен с разпределението на знанието по отношение на последиците, т.е. знанието е затворено при известни изводи („аксиома K“) ([CO], т. 2):

(K) (K) xi, X / Righttarrow Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y)) ^[33]

Трето, ако агент знае, че това е напълно така, както означава изречение, той знае ли, че всичко, което означава, е така? ^[34] Проблемът с допускането на изречение, чието значение е дедуктивно затворено от агент с ограничен познавателен капацитет, се решава чрез въвеждане на разграничение, успоредно на (K) и (O) ([RSS] 1494: fol. 15rb [1988b: 460]); Heytesbury отрича:

(SO) (K { xi, / forall Y) textrm {sig} (x, Y) ⊃Y] } ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash K (xi, X))

но има:

(SK) (K { xi, / forall Y) textrm {sig} (x, Y) ⊃ Y] } ∧ K) xi, / textrm {sig} (x, X)] vdash K (xi, X))

Заедно със „силното“семантично затваряне, анализът на Heytesbury за епистемични оператори утвърждава „по-слабите“принципи на разпространение и отхвърля „по-силните“принципи за затваряне, т.е. различни форми на логическо всезнание. ^[35]

2.5. Insolubilia

Heytesbury анализира неразбираемостта или самореферентните парадокси най-подробно в първата глава на [RSS], ^[36]където той отхвърля три алтернативни решения на парадокси, за да се задоволи с четвъртия. Първите три позиции са съгласни, че парадоксалните изречения могат да имат точно своето стандартно значение. Според първата позиция, заемана от Роджър Суинешед, парадоксалните изречения са фалшиви, защото предполагат тяхната собствена лъжливост, а изречение и неговото отрицание могат да бъдат фалшиви едновременно, ако едно от тях е парадоксално ([RSS] 1494: fol. 4va и 6rb [1979: 18-19 и 45]). Според втората позиция парадоксалните изречения не правят истински твърдения, следователно не са нито верни, нито лъжливи ([RSS] 1494: fol. 4va – vb [1979: 19]). Това напомня на така наречените „касанти“, които твърдят, че парадоксалните изречения не успяват да дадат вярно или невярно твърдение (буквално „не казвам нищо“) (de Rijk 1966), достъпно например чрез Бърли или Брадърдин (Руре 1970;Bradwardine BI. Хейтсбъри също би могъл да разглежда втората позиция като интерпретация на „посредниците“на Брадърдин, който твърди, че парадоксалните изречения не са нито верни, нито лъжливи, а са „средна стойност“.^[37] Според третата позиция парадоксалните изречения са или-вярно-или-невярно, но нито вярно, нито невярно; те правят истински твърдения, но не успяват да имат стандартна стойност на истината ([RSS] 1494: fol. 4vb [1979: 19–20]).

Според четвъртата позиция парадоксалните изречения имат своето стандартно значение, но казват повече от това, което показват техните явни значения. Той се основава на определенията на парадоксален казус и парадоксално изречение. Има две версии на тези дефиниции, които се различават в последната клауза:

Парадоксален казус е този, в който се споменава някакво изречение, така че ако в същия казус това изречение означава точно както думите му обикновено се преструват, от истинността му следва, че е невярно и обратно. ([RSS] 1494: сл. 6rb [1979: 47])

или:

… от това следва, че е вярно и също невярно. (Пози 1987: 236)

Освен това:

Парадоксално изречение е едно от които се споменава в парадоксален казус, така че ако в един и същ казус той означава точно както думите му обикновено се преструват, то от истината му следва, че е невярно и обратно ([RSS] 1494: фол. 6rb [1979: 47]).

или:

… от това следва, че е вярно и също невярно. (Пози 1987: 236) ^[38]

Решението на парадоксите е илюстрирано от казуса, където Сократ произнася само изречението „Сократ казва нещо неверно“, оттук нататък обозначен (и). Пет елементарни настройки се различават по предположения относно значението му:

• (1) значението на (ите) не е посочено

• (2) значението на (ите) е позиционирано така, че:

  • (2.1) (s) има точно своето стандартно значение
  • (2.2) (и) има своето стандартно значение, но не точно стандартното си значение, а допълнителното значение не е сертифицирано

  • (2.3) (s) има своето стандартно значение и допълнителното му значение е сертифицирано, така че:

    • (2.31) (s) има логическа форма на съединение
    • (2.32) (s) има логическа форма на дисункция

За Хейтсбъри „да се разреши парадокс“е да се инструктира респондентът в съответната obligatio -game. Инструкциите му са следните:

(R1) Ако някой конструира парадоксален казус, или той поставя как това парадоксално изречение трябва да означава или не. Ако не, тогава: когато е предложено парадоксалното изречение, човек трябва да реагира точно така, както би отговорил, когато случаят не е приет. ([RSS] 1494: сл. 6ва [1979: 47])

Съответните ходове са:

Игра 3.

ходове на противника	ходовете на респондента	оправдание
[O1] ПОЗИТИО: Сократ произнася само (и).	[R1] Признавам казуса.	Казусът е възможен.
[O2] PROPONITUR: (s) е невярно.	[R2] ???	Без значение и ???

Heytesbury прилага мнението си за obligationes: при липса на други предположения, първоначално (ите) първоначално няма значение. Като такъв, ако бъде предложен като първо изречение в играта, ходът на респондента не може да бъде повлиян нито от казуса, нито от предишните ходове, а трябва да следва знанията на респондента за външния свят. Акцентът на Heytesbury върху сцената на играта предполага, че това може да се промени поради динамичния характер на obligationes.

(R2.1) Ако е поставен парадоксален казус и заедно с това се приема, че парадоксалното изречение точно означава, както обикновено се преструват неговите термини, казусът по никакъв начин не може да бъде допуснат. ([RSS] 1494: сл. 6ва [1979: 48])

Съответните ходове са:

Игра 4.

ходове на противника	ходовете на респондента	оправдание
[O1] ПОЗИТИО: Сократ само произнася (и) и (и) означава точно това (ите) е невярно	[R1] Не признавам казуса.	Казусът е непоследователен.

Тъй като obligationes са игри за поддържане на последователност, единствената не губеща стратегия за респондента е да не започне такава игра, защото в противен случай той ще бъде завлечен в несъответствие чрез добре познатите парадоксални разсъждения.

(R2.2) Ако някой конструира парадоксален казус и ако се приеме също така, че парадоксалното изречение означава, че неговите условия се преструват (но не точно така), тогава, когато този казус е допуснат, неразрешимото изречение трябва да се признае, както се подразбира при независимо от етапа на играта да се предложи, но че е вярно, трябва да се отрече като несъвместим. ([RSS] 1494: сл. 6ва [1979: 49])

Съответните ходове са:

Игра 5.

ходове на противника	ходовете на респондента	оправдание
[O1] ПОЗИТИО: Сократ само произнася (и) и (и) означава, че (ите) са неверни	[R1] Признавам казуса.	Казусът е последователен.
[O2] PROPONITUR: (s) е невярно.	[R2] Признавам това.	Подразбира се от казуса.
[O3] PROPONITUR: „(s) is false“е вярно.	[R3] Отричам това.	Несъвместим с казуса.

Обосновката на [R2] не е ясно обяснена в [RSS]. Минималистично тълкуване е, че предложеното изречение се подразбира от [R1] чрез редукция: Ако (и) е невярно, то е невярно (тривиално); ако (s) не е невярно, то е истина и тогава е така, както означава, следователно е невярно. Така или иначе е фалшиво, следователно е фалшиво. ^[39]Задължително обяснение е, че (те) се считат за уместни в този случай и като такива могат само да бъдат признати или отказани. Тъй като отказът му предполага несъответствие, подобен ход трябва да се избягва в играта за поддържане на последователност, следователно трябва да се допуска. Тъй като казусът е приет за последователен, той не може да утвърди непоследователен ход, следователно трябва да потвърди обратното. По същите разсъждения е възможно да се отрече, че (ите) са верни. Освен това Heytesbury отказва да удостовери допълнителното значение на (s) ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49–50]). Незадоволително, колкото изглежда това, е легитимно от гледна точка на obligationes: означава, че сертифицирането не е достъпно за респондента и тъй като инструкциите са ориентирани към респондента, действителното значение на (ите) е външен проблем.

(2.31) и (2.32) се разглеждат по същите линии.

За Heytesbury парадоксите са задължителни игри със самореферентни изречения. ^[40] Въпреки това, неговата критика на алтернативни решения е част от развитието на четиринадесети век, свързано с парадокси с общи логико-семантични въпроси. ^[41] Той разглежда подхода си като сравнително защитим и вероятен, но признава, че не може да разреши всички възражения и счита, че напълно задоволително решение на парадокси е невъзможно (за съжаление без основание). Без много самочувствие, той затваря трактата си, като казва, че младите студенти трябва да преминат покрай темата и да направят нещо полезно. ([RSS] 1494: фол. 4vb и 7rb [1979: 21 и 58])

3. Спекулативна физика

Трактатът на Хейтсбъри Regule solutionsndi sofismata може да се приеме като представител на спекулативната / математическа физика на Оксфордските калкулатори. Той свързва интересите в логиката, математиката и физиката. Както казва Къртис Уилсън: „Heytesbury използва концепцията за„ граница “и„ безкраен агрегат “със значителна точност и тънкост; и при третирането на променливи величини на физиката той се приближава до идеала за чисто математическо описание”(Wilson 1960: 3). Хейтсбъри анализира не само физическите и математическите проблеми с техниките на логиката модерна, но също така използва физически и математически правила при анализи на логически или семантични проблеми на деноминацията. Heytesbury се интересува най-вече от проблема с определянето при какви условия субектът може да бъде обозначен като такъв и такъв, например „бял“или „бягащ“. Въпросът с деноминацията възниква, защото атрибутите на субектите се различават по степен на интензивност или пълнота. Той установява набор от правила на ежедневната реч, определяйки как да деноминираме даден предмет при всякакви възможни обстоятелства за промяна. Например, в софизма Omnis homo qui est albus currit, той заключава, че човек е наречен да бъде "бял", ако и само ако външната повърхност на горната му половина е бяла (в ежедневната реч човекът е бял, ако кожата на лицето му е бяла) (Wilson 1960: 22–23).той заключава, че човек е наречен да бъде "бял", ако и само ако външната повърхност на горната му половина е бяла (в ежедневната реч човек е бял, ако кожата на лицето му е бяла) (Уилсън 1960: 22 -23).той заключава, че човек е наречен да бъде "бял", ако и само ако външната повърхност на горната му половина е бяла (в ежедневната реч човек е бял, ако кожата на лицето му е бяла) (Уилсън 1960: 22 -23).

Подобно на един от основателите на школата на Оксфордските калкулатори-Ричард Килвингтън - Хейтсбъри заема номиналистичната позиция на Окъм и потвърждава, че реалният физически свят се състои само от res absolutae, т.е. вещества и качества. И двамата признават, че термини като "точка", "линия", "географска ширина" и "степен" не представляват реалност, но са полезни за описване на различни видове промени. Те също така смятат, че времето не е реално, тъй като времето не се разграничава реалитера от движението на небесната сфера, а движението не различава риалитера от тялото, което се движи. Така двамата контрастират неща, които наистина се отличават с нещата, които се различават само по разум, т.е. във въображението. Heytesbury следва честото използване на Kilvington на фразата secundum imaginationem. Въображаемите случаи са описания на хипотетични ситуации; елементите на описанието, а не самата ситуация, са от първостепенно значение. Единственото изискване за един въображаем случай е той да не включва формално логическо противоречие; дали е физически възможно или не, е въпрос на безразличие. Както казва Уилсън,

прави се разграничение между реалитер или натуралитер или физика локендо и логика или сложно локендо: физиката следваме опита и принципите, заложени в естествената философия на Аристотел; логика или сложност, ние сме свободни да въвеждаме каквито разграничения и случаи са удобни и въобразими. (Уилсън 1960: 25)

Хейтсбъри обаче остава в рамките на аристотеловата философия на природата и проблемите, които той обсъжда, трябва да бъдат намерени във Физика и Де Каело на Аристотел. Независимо от това, Heytesbury е запленен от математическия подход, какъвто са били бившите калкулатори в Оксфорд. Подобно на Томас Брадвордин и Ричард Килвингтън, той изследва физическите проблеми с помощта на математически апарат. В глави 4–6 от регламента Heytesbury разработва измерването чрез граница, т.е. по първия и последния момент от началото и края, и по вътрешните и външните граници на пасивните и активни мощности. Въпреки че този тип „измервания“не изглеждат направо математически, той повдига математически съображения и дава изключителни резултати при анализи на моментното движение и време, както и анализи на континуума. Както Уилсън заявява:

„Хейтсбъри признава„ според общия начин на реч “, че всичко, което е, било то време или движение или миг, е в миг, в смисъл, че мигновено се измерва с миг […] моментът във времето и мигновеното позицията в движение винаги трябва да се разглежда като „граница“. (Уилсън 1960: 41)

Вторият вид измерване използва ново смятане на съотношенията на съставите. Третият вид измерване, според географската ширина на формите, описва движение, при което случайна форма, като скорост, се усилва или намалява. Той се фокусира върху установяването на правила за равномерно и различно локално движение, промяна и увеличаване. Той е съсредоточен върху възможната мярка за скоростта на такива движения чрез ефекта, произведен за еднакъв период от време. По този начин той се интересува от кинематичния аспект на движението (Ideo viso iam generaliter penes quid tamquam quo ad effectum присъствие на скорости в motu locali, quia secundum proportionem potentie motoris ad potentiam resistivam generaliter посетители velocitas in quocumque motu tamquam quo ad eius causam) [RSS] 1494: сл. 44rb).

3.1 Начало и прекратяване

В глава IV на Регламента (De incipit et desinit) Heytesbury представя и анализира подробно случаите, в които може да се каже, че всяко нещо, процес или състояние започва или престава да бъде. Той започва с възможно излагане на термините „начало“(incipere) и „прекратяване“(desinere) по начин, който разкрива някои парадоксални свойства на времевия континуум. „Началото“може да бъде обяснено с позициониране на настоящето (т.е. чрез позициониране на съществуването в настоящия момент) и отдалечаване от миналото (т.е. чрез отричане на съществуването в миналото), което означава, че в настоящия момент нещо или процес е и непосредствено преди настоящия момент не беше. „Началото“може да бъде обяснено и чрез отдалечаване от настоящето и позицията на бъдещето, което означава, че в настоящия момент нещо или процес не е,и веднага след настоящия момент ще бъде. По същия начин „прекратяването“може да бъде обяснено по два начина, или чрез отдалечаване от настоящето и позициониране на миналото, което означава, че в настоящия момент нещо или процес не е, и непосредствено преди настоящия момент е било, или чрез positio на настоящето и distiotio на бъдещето, което означава, че в настоящия момент нещо или процес е, и веднага след настоящия миг няма да бъде. Heytesbury предлага редица софизми, включващи ограничителното решение. Една от тях е особено интересна, тъй като ясно показва забележителното умение на Heytesbury за решаване на проблеми с моментално движение и време без символни техники на смятането. Heytesbury създава случай, в който и Платон, и Сократ започват да се движат от покой в същия миг,но Платон започва да се движи с постоянно ускорение, а Сократ с ускорение, което започва с нулева степен и нараства равномерно с времето. Той заключава, че „и Сократ, и Платон безкрайно бавно започват да се движат и въпреки това Сократ безкрайно по-бавно започва да се движи от Платон“(Wilson 1960: 54, [RSS] 1494: fol. 26vb). Както доказва Уилсън, изводът е ефект на сравнение на две безкрайни жители от различен ред.

В разглеждания случай както скоростта на Платон ((v_p)), така и скоростта на Сократ ((v_s)) са безкрайно малки за времето t, приближаващо се до нулата. Твърди се, че два безкрайни жители са с различен ред, ако границата на коефициента им е нула или е безкрайна. В разглеждания случай лимитът на коефициента (v_p / v_s), тъй като (t / rightarrow 0) е безкраен. (Уилсън 1960: 55)

3.2 Максима и минимуми

В глава V от Регламента Heytesbury разглежда границите на капацитета и той прилага лимитната концепция за ограничаване на диапазоните на променливи и агрегати. Всички мощности са сортирани като активни или пасивни. Активният капацитет (сила) се измерва спрямо пасивния капацитет (съпротива), който той може да преодолее. Ако един активен капацитет може да преодолее някаква съпротива, той може да преодолее по-малко. Например, ако Сократ може да вдигне сто килограма, той може да вдигне петдесет килограма. И обратно, ако пасивният капацитет може да бъде засегнат от по-малко, той може да бъде засегнат от по-голям. Например, ако Сократ може да види зърно просо от разстоянието на една миля, той ще може да вижда Църквата на същото разстояние. Границите на капацитета са от два вида: вътрешна граница (когато елементът е член на последователността на елементите, които прехвърля: максимална quod sic,минимална quod sic) и външна граница (когато елемент, който служи като граница, стои извън обхвата на елементите, които тя свързва: максимално quod non, минимално quod non). От дефинициите на активния и пасивния капацитет следва, че границата на активния капацитет трябва да бъде зададена или чрез утвърждаване на максималния (максимален квад сик), или чрез отричане на минимума (минимален квад не); границата на пасивния капацитет се определя или чрез утвърждаване на минимума (минимален квад сик), или чрез отричане на максимума (максимален квад не).от това следва, че границата на активен капацитет трябва да бъде определена или чрез утвърждаване на максимума (максимален квад сик), или чрез отричане на минимума (минимален квот не); границата на пасивния капацитет се определя или чрез утвърждаване на минимума (минимален квад сик), или чрез отричане на максимума (максимален квад не).от това следва, че границата на активен капацитет трябва да бъде определена или чрез утвърждаване на максимума (максимален квад сик), или чрез отричане на минимума (минимален квот не); границата на пасивния капацитет се определя или чрез утвърждаване на минимума (минимален квад сик), или чрез отричане на максимума (максимален квад не).

Heytesbury задава следните условия, които трябва да бъдат получени, за да съществуват ограничения: (1) Трябва да има обхват, в който капацитетът може да действа или да се действа, и друг диапазон, в който не може да действа или да се действа, и не и двете; (2) Всеки капацитет трябва да може да приема само стойност в обхвата, в който се измерва от нула, и стойността, която служи за негова граница. По този начин, ако активният капацитет е способен да действа върху даден пасивен капацитет в обхвата, той трябва да е способен да действа на по-малко, а ако не е способен да действа върху даден пасивен капацитет, той не е в състояние да действа върху всяко по-голямо. И обратно, ако пасивният капацитет е способен да се действа от определен агент, той трябва да е в състояние да се действа от всеки агент с по-голяма сила и ако не може да се действа от определен агент,не е в състояние да се действа от по-слаб агент; и (3) Безкрайният капацитет като безкрайната Божия сила е изключен от дискусията, тъй като за тях не може да се назначи прекратяване ([RSS] 1494: fol. 29va – vb).

Heytesbury, подобно на Kilvington, класифицира всички мощности като изменяеми или неизменни. Сменяемият капацитет е способен на повече и по-малко и могат да бъдат зададени както утвърдителни, така и отрицателни части на разделението. Например, по отношение на Сократ, е присвоена изменяема сила на повдигане (активен капацитет) минимално количество tod non. За пасивен капацитет се назначава максимално количество tod, например максимално видимо тяло, което не може да се види на дадено разстояние. Неизменният капацитет действа по детерминиращ начин, така че произвежда единствения ефект, който действително произвежда. Следователно, утвърдителната част на разделението винаги е определена като граница за неизменен капацитет. Така, например, има максимално разстояние, което, Ceteris paribus, Сократ може да измине за час със скорост, която нараства равномерно от A до B степен ([RSS] 1494: fol. 29vb; Wilson 1960: 73).

3.3 Три категории на промяна

Глава VI (De tribus praedicamentis) от Регламента се занимава с движение в три категории: място, количество и качество. Първата част (de motu locali) се занимава с бързината или бавността при равномерно или дифформно ускорено и забавено движение, разгледано в нейния кинематичен аспект. Втората част (de velocitate motus augmentationis) се занимава с увеличаване, което се разбира като чисто увеличение на размера и по-точно със скоростта на разреждане, измерена от ефекта, произведен, т.е. от пространството, пресечено във времето. Третата част (de velocitate motus alterationis) е съсредоточена върху математическо описание на изменението на интензивността в пространството и времето. Основната цел, която трябва да бъде постигната в тази глава, е да се определят скоростите в трите категории на движение. Всички разисквани случаи са поставени secundum imaginationem.

3.3.1 Локално движение

Локалните движения са групирани в два класа: равномерни и дифформирани. Еднакво движение е движение, при което равни равни пространства се движат непрекъснато в равни части от времето. Различните движения могат да варират в безкрайни начини, както по отношение на величината или преместения обект, така и по отношение на времето. Различното движение по отношение на движещия се обект е движение, при което различни точки на тялото се движат с неравна скорост; например, подвижно колело се движи с различно движение, тъй като различните точки на колелото варират по отношение на разстоянието от оста на въртене. Различното движение по отношение на времето е движение, при което неравните пространства се пресичат в равни времена. Движението също може да бъде различно по отношение както на времето, така и на преместената тема. Различните движения се подразделят на два класа: равномерно дифформно движение и дифформно дифформно движение. Равномерно дифформно движение е движение, при което скоростта или се увеличава, или намалява равномерно, тоест движение, при което във всички равни части на времето, равни ширини на скоростта се придобиват или губят. Дифформно дифформно движение е движение, при което се постига или губи по-голяма ширина на скоростта в една част от времето, отколкото в друга, равна на нея.

Най-захващащият пример за равномерно дифформно движение е ускореното движение, подобно на движение на тяло, което се движи към земята. Heytesbury дава общо правило, наречено теорема за средна скорост, чрез което можем да изчислим разстоянието, изминато от ширината на равномерно придобитата скорост. Той използва тази теорема за ускоряване и забавяне на движенията. Според това правило разстоянието, изминато от равномерно ускорено тяло за дадено време, е равно на разстоянието, което би било изминато едновременно с равномерно движение със средната му скорост (половината от сумата от началната и крайната скорост), Редица изводи произтичат от тази теорема:

1. Тяло, което се движи с равномерно дифформно движение, започващо от 0 скорост и завършващо с някаква крайна степен на скорост, преминава само половината от разстоянието, изминато от тяло, което се движи равномерно през същото време със скорост, равна на крайната скорост при равномерно дифформираното движение,
2. Средната степен на равномерна диффортна ширина на скоростта, която започва в някаква степен и завършва с друга, която е по-голяма от половината градуса, прекратяваща географската ширина, нейната по-интензивна крайност, следва, че тяло, което се движи с равномерно дифформно движение, започващо с някаква степен на скорост и завършващ с друг изминаващ повече от половината разстояние, което би било изминато от тяло, което се движи равномерно през същото време със скорост, равна на най-интензивната скорост при равномерно дифформираното движение.
3. При равномерно различаващо се движение, започващо с 0 скорост и завършващо с някаква крайна степен на скорост, изминатото през първата половина време разстояние е една трета от изминатото през втората половина. И обратно, при движение, при което скоростта намалява равномерно от някаква степен до 0, разстоянието, изминато през първата половина на времето, е трикратно изминато през втората половина (вж. Wilson 1960: 123–24).

В заключение на главата Хейтсбъри заявява, че може да се направи безкраен брой софизми относно скоростта в местно движение, както и намерението и опрощаването на такава скорост (Infinita possunt fieri sofismata de velocitate motus localis et de comparatione unius motus ad alium, et de съпоставянето на интензията е с ревизионен мотив и съвпадение на латиноамериканските мотиви за интензията и ремисия на първо място ([RSS] 1494: с. 44бр-44ва)).

3.3.2 Промяна

Heytesbury представлява същата грижа с количественото описание на хипотетичните случаи в подраздела, който се занимава с качествена промяна. Той участва в дебата за един от най-обсъжданите проблеми във философията на природата през четиринадесети век, фокусиран върху възможната „мярка“за намерението и опрощаването на формулярите. Подобно на повечето оксфордски калкулатори, Heytesbury приема теорията за добавяне на Scotus и Ockham и приема, че намерението на формата е резултат от добавяне на качествени части. Като Ockhamist, Heytesbury подчертава, че терминът "движение" в промяната не означава нищо друго освен степените или географската ширина, които са придобити последователно. Основно предположение е, че качествената интензивност е определен вид линейно подредени и добавъчни количества. Така, както в случая с местно движение,Heytesbury разделя географските ширини на движението на изменение на географската ширина на движението на намерението и географската ширина на движението на ремисия; и географската ширина на географската ширина на движението в географската ширина на придобиването на географската ширина на движението и географската ширина на загубата на географската ширина на движението. В съвременната терминология тези географски ширини съответстват на географските ширини на скоростта и съответно на ускорението и забавянето. Тъй като няма ограничение за скоростите на изменение, нито за скоростите на ускорение или забавяне на тази скорост, всички тези ширини са безкрайни.тези географски ширини съответстват на географските ширини на скоростта и съответно на ускорението и забавянето. Тъй като няма ограничение за скоростите на изменение, нито за скоростите на ускорение или забавяне на тази скорост, всички тези ширини са безкрайни.тези географски ширини съответстват на географските ширини на скоростта и съответно на ускорението и забавянето. Тъй като няма ограничение за скоростите на изменение, нито за скоростите на ускорение или забавяне на тази скорост, всички тези ширини са безкрайни.

Heytesbury представя три различни начина за „измерване“на скоростта на изменение, при които интензитетът на качеството варира от една точка до друга, или от момента на момента в момента, или от точка до точка на движещото се тяло: (1) по степен (градус) индуциран (смята се, че обектът се променя по-бързо, когато се индуцира по-висока степен); (2) от широчината на формата, придобита в сравнение с размера на обекта (скоростта на изменение е пропорционално по-голяма в по-голямо тяло); и (3) от широчината, придобита за дадено време, без оглед на размера на обекта, подложен на промяна. Heytesbury заема третата позиция и твърди, че както в случая на локално движение, скоростта на изменение трябва да се измерва в точката на тялото, където скоростта на промяна е най-бърза, тоест там, където е придобита максималната ширина на формата ([RSS] 1494:Фол. 51ra).

3.3.3 Увеличаване

Heytesbury се занимава с увеличаване, както с чисто увеличение на размера, което е същият процес като разреждането; по-точно той се занимава със скоростта на разреждане, измерена от произведения ефект. Има три начина за „измерване“на скоростта на увеличаване, придобита във времето: (1) чрез максималното придобито количество; (2) по географската ширина или рядкост; и (3) от съотношението на нов размер към предходния размер ([RSS] 1494: сл. 60rb). Той заема третата позиция, според която съотношенията съответстват на различни степени на увеличаване. Увеличаването, подобно на другите две движения, може да бъде равномерно или различно. Увеличението е равномерно, ако на равни интервали от време тялото, подложено на увеличаване, се увеличава по размер със същото съотношение. Докато обсъждахме горепосочените позиции,Heytesbury широко използва новото изчисление на съотношенията, измислени от Kilvington и Bradwardine.

4. Влияние

Като логик, Хейтсбъри силно повлия на логиката в четиринадесети и петнадесети век във Великобритания и в Италия има забележителен прием от петнадесети и началото на шестнадесети век, където бяха отпечатани множество издания на неговите коментари относно [RSS] и [SCD] (Ashworth & Spade 1992; de Rijk 1975, 1977). Досега само влиянието на неговото неразрешаване - лечение е особено добре документирано. Въпреки пренебрежителното си отношение към този жанр, трактатът на Хейтсбъри е един от най-влиятелните късносредновековни текстове. Тези влияния включват британската логическа традиция (виж Pironet 2008), италианската логическа традиция ^[42] и кръга на Джон Мейр ^[43].а трактатът се споменава още през 1688 г. (De Benedictis 1688: 580–590; за друго влияние вижте Spade 1989: 273). Каталогът на решенията на парадоксите на Heytesbury, където позициите (правилно или не) се приписват на британските логици от четиринадесети век, се доразвива и понякога се защитава срещу грубото и саркастично уволнение на Heytesbury. (R2.2) се разработва чрез разширяване на доказателството и допълнено с казаното, че парадоксалните изречения (или всички изречения за този въпрос) означават собствената им истина. Като философ, Хейтсбъри значително повлиява на по-късните Оксфордски калкулатори: Джон Дамбълтън, анонимен автор на Tractatus de sex inconvenientibus, Ричард Суисхед, автор на един от най-известните трактати Liber Calculationum, и континенталните философи от четиринадесети и петнадесети век, например, Джон Казали,Йоан от Холанд, Петрус от Мантуя, Каетан от Тиена, Джовани Марлиани и Пол Венеция (виж Уилсън 1960: 25–28). Теоремата за средната скорост е широко дискутирана през четиринадесети и петнадесети век, а по-късно играе важна роля при формулирането на закона за свободното падане (вж. Damerow et al. 1992: 161–200, esp. 232-2236).

библиография

Списък на съкращенията

• [CO] Казус задължение
• [IHT] Iuxta hunc textum (Последващи субтили Hentisberi)
• [PC] Probationes Concum
• [RSS] Регулиране на решаване на проблемите (= Логика)
• [SCD] Създаване на чувствителност и разделяне
• [Soph] Sophismata
• [SophAs] Sophismata asinina

Общи библиографски източници

• Spade, Пол Vincent, 1989, „Ръкописите на„ Regulae Solvendi Sophismata “на Уилям Хейтсбъри: заключения, бележки и описания“, Медиоево, 15: 271–314.
• Weijers, Olga, 1998, Le travail intellectuel à la Faculté des arts de Paris: textes et maîtres (ок. 1200–1500). Répertoire des noms commençant par G, Turnhout: Brepols, стр. 212–217.
• Weisheipl, James A., 1969, „Repertorium Mertonense“, Medieval Studies, 31: 174–224. Дой: 10.1484 / J. MS.2.306064

Ръкописи на текстовете на Heytesbury's

• Casus obliisis [CO]:

  • Оксфорд: Бодлийска библиотека Canon. Шир. 278, фол. 70.
  • Копенхаген: Kongelige Bibliotek Thott 581, fols. 34ra-ва.

• Логика или регулаторни решения [RSS]:

  • Брюж: Openbare Bibliotheek 497, fols. 46-59va
  • Брюж: Openbare Bibliotheek 500, fols. 33–71ва [c. 2-6]
  • Ерфурт: MS Amplon. Ф. 135, фос. 1ra-17rb.
  • Praha: Národní knihovna III. A.11, fols. 1ra-30ra.
  • Лайпциг: Universitätsbibliothek Лайпциг, 1360, fols. 108ra-140vb.
  • Лайпциг: Universitätsbibliothek Лайпциг 1370, fols. 2г-42V.
  • Ватикана: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. лат. 2136, фос. 1ra-32rb.
  • Ватикана: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. лат. 2138, фос. 89ra-109va.

• Софисмата [Soph]:

  • Париж: Bibliothèque nationale de France 16134, fols. 81ra-146ra.
  • Ватикана: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. лат. 2138, фос. 1ra-86va.

Ранни отпечатъци на текстовете на Heytesbury's

• Уилям Хейтсбъри, 1491 г., Regule solundi sofismata, Венеция: Йоханес и Григорий де Форливио.
• –––, 1491 г., Софизма, Венеция: Йоханес и Григорий де Форливио.
• –––, 1491 г., Tractatus de sensu композито и други, Венеция: Йоханес и Грегорий де Форливио.
• –––, 1494 г., Probationes Concum, Венеция: Bonetus Locatellus.
• –––, 1494 г., Regule solundifismata, Венеция: Bonetus Locatellus.
• –––, 1494 г., Софизма, Венеция: Bonetus Locatellus.
• –––, 1494 г., Tractatus de sensu композито и други, Венеция: Bonetus Locatellus.
• –––, 1500, Tractatus de sensu композито и други, Венеция: Jacobus Pentius de Leuco.

Съвременни издания и преводи на текстове на Heytesbury's

• Уилям Хейтсбъри, 1979 г., Уилям от Хейтсбъри относно „Неразтворимите“присъди, Пол В. Спейд (изд. И превод), Торонто: Папски институт за средновековни изследвания.
• –––, 1987, „De insolubilibus Guilelmi Hentisbery“, в Лоренцо Поци (изд. И превод), Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell’autoriferimento: scelta di test, commento, traduzione, Parma: Edizioni Zara, стр. 212–251 [въз основа на печатаното издание от 1494 г. и mss Vat. лат. 2136 и 2138].
• –––, 1988a, „Смесените и разделени сетива“, в Norman Kretzmann и Eleonore Stump (изд. И превод), Кембриджските преводи на средновековни философски текстове, кн. 1: Логика и философия на езика, Кеймбридж: Cambridge University Press, стр. 413–434 [въз основа на печатаното издание от 1494 г. и няколко ръкописа].
• –––, 1988b, „Глаголите„ знам “и„ съмнение “, в Norman Kretzmann и Eleonore Stump (изд. И превод), Кембриджските преводи на средновековни философски текстове, кн. 1: Логика и философия на езика, Кеймбридж: Cambridge University Press, стр. 435–479 [въз основа на печатни издания от 1494 г. и няколко ръкописа].
• –––, 1994, Sophismata asinina: une Introduction aux spores médiévales, Fabienne Pironet (ed.), Париж: Libraire Philosophique J. Vrin.
• –––, „Софизма“, редактиран от Фабиен Пиронет [транскрипция на изданието от 1494 г.] достъпни онлайн (част 1) и URL = достъпни онлайн (част 2).
• –––, 2003, Les traites „Juxta hunc textum” от Гийом Хейтсбъри и Робърт Алингтън. Издание критика précédée d'une въведение история и палеография, Universite de Geneve, Projet Sophismata. достъпна онлайн
• –––, 2008, De insolubilibus, във Fabienne Pironet, „Уилям Хейтсбъри и лечението на Insolubilia в Англия от 14 век”, в Shahid Rahman, Tero Tulenheimo и Emmanuel Genot (ред.), Unity, Truth and the Laar: Съвременната значимост на средновековните решения за парадокса на лъжците, Берлин: Springer-Verlag, стр. 283–289 [частична транскрипция на изданието от 1494 г.].

Други схоластични източници

• Анонимен, 1984 г., Tractatus de Maximo et Minimo, John Longeway (съст.) Във Уилям Heytesbury On Maxima and Minima. Глава 5 на „Правила за разрешаване на софизмата“, с анонимна дискусия през четиринадесети век, Dordrecht: издателство D. Reidel, 101–131.
• Bradwardine, Thomas (1290? -1349), 1955 [B-TP], Tractatus proporum seu de proportionibus velocitatum in motibus, H. Lamar Crosby, Jr. (ed. And trans.) В Thomas of Bradwardine His Tractatus de Proportionibus. Неговото значение за развитието на математическата физика, Медисън, WI: University of Wisconsin Press.
• –––, 2010 [BI], Insolubilia, Stephen Read (ed. And trans.), Льовен: Peeters.
• Бърли, Уолтър (ок. 1275–1344 / 45), 1963 г. [Bu-DO], De obligationibus, в Romuald Green, Въведение в логическия трактат „De obligationibus“с критични текстове на Уилям от Шерууд (?) И Уолтър Бърли, Том. II, доктор. теза Лувен, стр. 34–96.
• –––, 1980 [Bu-DC], „De Joseentiis на Уолтър Бърли: Издание“, Нилс Йорген Грийн-Педерсен (съст.), Франсискански изследвания, 40: 102–166. DOI: 10.1353 / frc.1980.0008
• Cajetan of Thiene, 1494, In regulalas Gulielmi Hesburi recollectae. В Tractatus Gulielmi Hentisberi de sensu композито и дивизо. Regulae eiusdem cum sophismatibus. Declaratio Gaetani supra easdem. Expositio litteralis supra tractatum de tribus. Questio Messini de motu locali cum expletione Gaetani. Scriptum supra eodem Angeli de Fosambruno. Bernardi Torni annotata supra eodem. Саймон де Ленденария supra sex sofismata. Tractatus Hentisberi de veritate et falsitate propositionis. Conclusiones eiusdem, Венеция: Bonetus Locatellus, fols. 7rb-12rb.
• De Benedictis, Giovanni Battista, 1688, Philosophia peripatetica, (том I), Napoli: Jacobus Raillard.
• De Medici, Manfredus, 1542, Annotationes eximii Artium et medicinae doctoris Диви magistri Manfredi де Medicis горе logicam parvam Pauli Veneti Ubi multa adducuntur ех Tisbero, Strodo et Petri Mantuani ВАЛДЕ utilia, quae OMNIA fuerunt diligenter recognita, в Subtilissimae expositiones quaestionesque супер Summulis magistri Pauli Veneti una cum argutissimis additionibus Jacobi Ritii Aretini et Manfredi de Medicis, Venezia: Antonius Junte Florentini, fols. 104ra-106vb.
• Килвингтън, Ричард (приблизително 1305–1361 г.), 1990 г., „Софизмата на Ричард Килвингтън“, критично издание на латинския текст Барбара, прапарщик Крецман, Норман Кретцман, Ню Йорк: Oxford University Press.
• Mair, John, 1505, In Petri Hyspani summulas Commentaria, Лион: Стефан Гейнард.
• Paul of Pergula (–1455), 1961 г. [PP-LT], Logica и Tractatus de Sensu Composito et Diviso, Mary Anthony Brown (ed.), St. Bonaventure, NY: Францисканският институт.
• Павел от Венеция (c.1369–1429), 1990 г. [PV-LM], Logica magna: II част, Fascicule 4: Capitula de conditionali et de rationali, Джордж Е. Хюз (изд. И превод), Оксфорд: Оксфордски университет Натиснете.
• –––, 2002 [PV-LP], Логика Първа: Първо критично издание от ръкописите с увод и коментар, Алън Р. Перрея (съст.), Лайден: Брил.
• Уилям от Шерууд (c.1200 – c.1270), 1963 г. [WS], De obligationibus, в Romuald Green, Въведение в логическия трактат „De obligationibus“с критични текстове на Уилям от Шерууд (?) И Уолтър Бърли, Vol, II, доктор. теза Лувен, стр. 1–33.
• Томас от Удине, ОП, [?] (XV в.) Коментар на Regule solundismata, ms Vatican, Vat. лат. 3058, фос. 122ra-128va.

Вторични източници

• Ashworth, EJ и Paul Vincent Spade, 1992, „Логика в късния средновековен Оксфорд“, JI Catto и Ralph Evans (ред.), История на Оксфордския университет. Том II, Късно Средновековен Оксфорд, Оксфорд: Clarendon Press, стр. 35–64. DOI: 10.1093 / acprof: ОСО / 9780199510122.003.0002
• Biard, Joël, 1985, „La signification d'objets imaginaires dans quelques текстове anglais du XIVe siècle (Guillaume Heytesbury, Henry Hopton)“, в Lewry 1985: 265–283.
• –––, 1989 г., „Les sophismes du savoir: Albert de Saxe entre Jean Buridan et Guillaume Heytesbury“, Vivarium, 27 (1): 36–50. DOI: 10.1163 / 156853489X00029
• Boh, Ivan, 1984, „Епистемична и алетична итерация в по-късната средновековна логика“, Philosophia Naturalis, 21: 492–506.
• –––, 1985, „Вяра, обосновка и знание. Някои късно-средновековни епистемични тревоги “, списание на Асоциацията за средновековие и ренесанс на Скалиста планина, 6: 87–103. [Boh 1985 на разположение онлайн (pdf)]
• –––, 1986, „Елементи на епистемичната логика в по-късния средновековие“, в Christian Wenin (ed.), L'homme et son univers au moyen âge: actes du septième congrès international de philosophie médiévale (30 април-4 септември 1982) кн. 2, Louvain-la-Neuve: Éditions de l'Institut supérieur de philosophie, стр. 530–543.
• –––, 1993, Епистемична логика в по-късното средновековие, Лондон: Routledge.
• –––, 2000, „Четири фази на епистемичната логика“, Теория, 6 (2): 129–144. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2000.tb01159.x
• Bottin, Francesco, 1976, Le Antinomie Semantiche Nella Logica Medievale, Padova: Editrice Antenore.
• –––, 1985, „Металингвистичните науки на Мертонианс и неразтворителите“, в Lewry 1985: 235–248.
• Courtenay, William J., 2008, Ockham and Ockhamism. Проучвания за разпространението и въздействието на неговата мисъл, Лайден: Брил. Doi: 10.1163 / ej.9789004168305.i-420
• Damerow, Peter, Gideon Freudenthal, Peter McLaughlin и Jürgen Renn, 1992, изследване на пределите на предкласическата механика. Проучване на концептуалното развитие в ранната съвременна наука: свободно падане и сложно движение в работата на Декарт, Галилео и Бийкман, Ню Йорк: Спрингер-Верлаг. DOI: 10.1007 / 978-1-4757-3994-7
• de Rijk, Lambert Maria, 1962–1967, Logica Modernorum, Assen: Van Gorcum, vol. I 1962, кн. II части 1–2 1967г.
• –––, 1966 г., „Някои бележки за средновековния тракт De insolubilibus, с изданието на тракт от края на XII в.“, Вивариум, 4: 83–115. DOI: 10.1163 / 156853466X00051
• –––, 1974 г., „Някои трактове от тринадесети век върху играта на задължението“, Vivarium, 12 (2): 94–123. DOI: 10.1163 / 156853474X00106
• –––, 1975 г., „Logica Cantabrigiensis. Пътеводител на логиката в Кембридж от петнадесети век”, Revue Internationale de Philosophie, 29 (113 [3]): 297–315.
• –––, 1977 г., „Logica oxoniensis. Опит за реконструкция на ръководството по логика на Оксфорд от петнадесети век”, Медиоево, 3: 121–164.
• –––, 1982, Някои трактати от 14-ти век на Probationes Terminorum, Nijmegen: Ingenium Publishers.
• Dutilh Novaes, Catarina, 2007, „Теория на супозицията срещу теорията на фалшиите в Окъм“, Vivarium, 45 (2): 343–359. DOI: 10.1163 / 156853407X217812
• –––, 2008 г., „Сравнителна таксономия на средновековния и модерен подход към лъжливите присъди”, История и философия на логиката, 29 (3): 227–261. DOI: 10.1080 / 01445340701614464
• –––, 2016 г., „Средновековни теории за последиците“, Енциклопедия на философията на Станфорд (Есен 2016 г.), Едуард Н. Залта (съст.), ,
• Франклин, Джеймс, 2012, „Наука чрез концептуален анализ: геният на късната схоластика“, Studia Neoaristotelica, 9 (1): 3–24. [достъпно онлайн] doi: 10.5840 / studneoar2012911
• Джонстън, Спенсър, 2013, „„ Това е Сократ “: Мертонов софизъм за значението“, работна книга WP6 / 2013/02, серия WP6. Висше училище по икономика, Национален изследователски университет, Москва. [достъпно онлайн]
• Юнг, Елжбета, 2004 г., „Защо беше обречена средновековната механика? Неуспехът да се замени математическата физика за аристотелизма”, в Ян А. Аерцен и Мартин Пикаве (ред.),„ Herbst des Mittelalters”? Fragen zur Bewertung des 14. und 15. Jahrhunderts, (Miscellanea Mediaevalia Bd. 31), Берлин: Walter de Gruyter, стр. 495–512.
• –––, 2016 г., „Ричард Килвингтън“, Енциклопедия на философията на Станфорд (издание на зимата 2016 г.), Едуард Н. Залта (съст.), URL =
• Kaye, Joël, 1998, Икономика и природа през четиринадесети век: пари, обмен на пазара и възникване на научната мисъл (Cambridge Studies in Medieval Life and Thought: Fourth Series, 35), Cambridge: Cambridge University Press. Дой: 10.1017 / CBO9780511496523
• Кинг, Питър, 1991, „Средновековни мисловни експерименти: метаметологията на средновековната наука“, в Тамара Хоровиц и Джералд Маси (ред.), Мислени експерименти в науката и философията, Lanham: Rowman & Littlefield, стр. 43–64.
• Lewry, P. Osmund (съст.), 1985 г., Възходът на британската логика: Деяния от Шестия европейски симпозиум по средновековна логика и семантика, Balliol College, Oxford, 19–24 юни 1983 г. (Papers in Mediaeval Studies, 7), Торонто: Папски институт за средновековни изследвания.
• Longeway, Джон, 1984 г., Уилям Heytesbury On Maxima and Minima. Глава 5 от „Правила за разрешаване на Sophismata“, с анонимна дискусия от четиринадесети век, Dordrecht: издателство D. Reidel.
• –––, 2011 г., „Уилям Хейтсбъри“, в Хенрик Лагерлунд (съст.), Енциклопедия на средновековната философия: Философия между 500 и 1500 г., Дордрехт: Спрингер, стр. 1397–1399.
• Мартенс, Дейвид Б., 2010, „Уилям Хейтсбъри и условията за знание“, Теория, 76 (4): 355–374. DOI: 10.1111 / j.1755-2567.2010.01082.x
• Maierú, Alfonso, 1966, „Il Tractatus de sensu композито и разделение“на Guglielmo Heytesbury “, Rivista di Storia Della Filosofia, 21 (3): 243–263.
• –––, 1993 г., „Софизмът„ Omnis propositio est vera vel falsa “от Хенри Хоптън („ De veritate et falsitate propositionis “) на Псевдо Хейтсбъри“, в Stephen Read (съст.), Софизмите в средновековната логика и граматика. Актове от Деветия европейски симпозиум за средновековна логика и семантика, състоял се в Сейнт Андрюс, юни 1990 г., Дордрех: Kluwer, стр. 103–115.
• –––, 2004, „Психически език и италиански схоластицизъм през четиринадесети и петнадесети век“, в Ръсел Л. Фридман и Стен Еббесен (ред.), Джон Буридан и други: Теми в езиковите науки, 1300–1700, Копенхаген: Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, стр. 33–67.
• Паснау, Робърт, 1995, „Уилям Хейтсбъри върху знанието: епистемология без необходими и достатъчни условия“, Квартална история на философията, 12 (4): 347–366.
• Pironet, Fabienne, 1993, "The Sophismata asinina" на Уилям Хейтсбъри ", в Stephen Read (ed.), Sophizmi in Medieval Logic and Grammar. Актове от Деветия европейски симпозиум за средновековна логика и семантика, проведен в Сейнт Андрюс, юни 1990 г., Дордрех: Kluwer, стр. 128–143.
• –––, 2001, „Неразтворими и задължения”, в Mikko Yrjönsuuri (съст.), Средновековна формална логика. Задължения, неразрешими и последствия, Dordrecht: Kluwer, стр. 95–114.
• –––, 2008 г., „Уилям Хейтсбъри и лечението на Insolubilia в Англия от 14-ти век“, в Шахид Рахман, Теро Туленхеймо, Емануел Генот (ред.), Съединението, Истината и лъжците: Съвременната значимост на средновековните решения Liar Paradox, Берлин: Springer-Verlag, стр. 251–327.
• Pozzi, Lorenzo (изд. И превод), 1987, Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di test, commento, traduzione, Parma: Edizioni Zara.
• Прочетете, Стивън, 2013, „Задължения, софизми и неразтворими”, Работен документ WP6 / 2013/01 (Висше училище по икономика, Национален изследователски университет, Москва). [Прочетете 2013 г. на разположение онлайн]
• –––, 2015, „Средновековни теории: Свойства на термините“, Енциклопедия на философията на Станфорд (издание пролет 2015), Едуард Н. Залта (съст.), URL = ,
• Roure, Marie Louise, 1970 г., „La problématique des proitions neolubles au XIIIe siècle et au début du XIVe, suivie de l'édition des traités de W. Shyreswood, W. Burleigh et Th. Bradwardine”, Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen age, 37: 205–326.
• Синклер, Джорджет, 1989 г., „Теория за реда на словото на Уилям Хейтсбъри“, сп. „История на философията“, 27 (3): 365–377. Дой: 10.1353 / hph.1989.0049
• Spade, Paul Vincent, 1975, The Mediaeval Liar: A Catalogue of Insolubilia-Literature, Торонто: Папски институт за средновековни изследвания.
• –––, 1976 г., „Позицията на Уилям Хейтсбъри относно„ Неразтворими “: един възможен източник“, Вивариум, 14 (2): 114–120. DOI: 10.1163 / 156853476X00078
• –––, 1982 г., „Задължения: Развития през четиринадесети век“, в Норман Кретцман, Антъни Кени, Ян Пинборг, Елеоноре Стъмп (ред.), Кембриджската история на по-късната средновековна философия, Кеймбридж: Cambridge University Press, стр. 335 -341. Дой: 10.1017 / CHOL9780521226059.019
• Spade, Paul Vincent and Stephen Read, 2013, „Неразтворими”, Енциклопедия на философията на Станфорд (Есен 2013, издание), Edward N. Zalta (ed.), URL = ,
• Spade, Paul Vincent and Mikko Yrjönsuuri, 2014, „Средновековни теории за Obligationes“, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2014 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = ,
• Strobino, Riccardo, 2012, „Истината и парадоксът в логиката на късния XIV век: Трактатът на Петър от Мантуя за неразривните предложения“, Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale, 23: 475–519.
• Stump, Eleonore, 1989, Диалектика и нейното място в развитието на средновековната логика, Лондон: Cornell University Press.
• Sylla, Edith Dudley, 1971 г., „Средновековни количествени оценки на качествата:„ училището на Мертън ““, Архив за историята на точните науки 8 (1–2): 9–39. Дой: 10.1007 / BF00327218
• –––, 1973 г., „Средновековни понятия за географската ширина на формите:„ Оксфордските калкулатори “, Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen âge 40: 223–283.
• –––, 1981 г., „Уилям Хейтсбъри върху софизма„ Infinita sunt finita ““, в Ян Петер Бекман, Луджър Хонефелдер, Габриел Юсен, Барбара Мюкселхаус, Ганголс Шримпф, Геоорг Виланд и Волфганг Клюксен (ред.), Sprache и Erkenntnis im Mittelalter. Akten des VI. Международни конгреси за mittelalterliche Philosophie der Société Internationale pour l'Etude de la Philosophie Médiévale, 29. август – 3. Септември 1977 г. в Бон, Bd. 2, Берлин: Валтер де Гройтер, стр. 628–636.
• –––, 1982, „Оксфордските калкулатори“, в Норман Кретцман, Антъни Кени, Ян Пинборг, Елеоноре Стъмп (ред.), Кембриджската история на по-късната средновековна философия, Кеймбридж: Cambridge University Press, 540–563. Дой: 10.1017 / CHOL9780521226059.030
• –––, 1997 г., „Предаване на новата физика на четиринадесети век от Англия на континента“, в Стефано Кароти, Пиер Суфрин (ред.), La nouvelle physique du XIVe siècle, Biblioteca de Nuncius Studi e Testi, 24, Флоренция: Олшки. 65-109.
• Weisheipl, James A., 1968, “Ockham and Some Mertonians”, Medieval Studies, 30: 163–213. Дой: 10.1484 / J. MS.2.306048
• Wilson, Curtis, 1960, William Heytesbury: средновековна логика и възходът на математическата физика, Madison, WI: The University of Wisconsin Press.
• –––, 1972, „Heytesbury, William“, Речник на научната биография, Ню Йорк: Scribner, 6: 376–380
• Yrjönsuuri, Mikko, 1990, „Obligationes, Sophismata и Oxford Calculators“, в Симо Кнутила, Рейхо Тьориноя, Стен Еббесен (ред.), Знания и науки в средновековната философия. Сборник от Осмия международен конгрес на средновековната философия (SIEPM) Vol. II., Хелзинки: Luther Agricola Society, стр. 645–654.
• –––, 1993 г., „Ролята на казус в някои трактати за софисмата и задълженията от четиринадесети век“, в Klaus Jacobi (ed.), Argumentationstheorie: scholastische Forschungen zu den logischen und semantischen Regeln korrekten Folgerns, Leiden: Brill, стр. 301 -321.
• –––, 2000 г., „The Trinity and Positio Impossibilis: Някои забележки за непостоянството“, в Ghita Holmström-Hintikka (съст.), Средновековна философия и ново време, Бостън: Kluwer, стр. 59–68.
• –––, 2008 г., „Лечение на парадоксите на самонасочването“, в Дов М. Габай и Джон Уудс (ред.), Наръчник на историята на логиката, кн. 2: Средновековна и ренесансова логика, Амстердам: Elsevier, стр. 579–608.

Академични инструменти

	Как да цитирам този запис.
	Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
	Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
	Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси