Епистемични парадокси

2023 Автор: Noah Black | [email protected]. Последно модифициран: 2023-08-25 04:38

Навигация за влизане

• Съдържание за участие
• библиография
• Академични инструменти
• Friends PDF Preview
• Информация за автора и цитирането
• Върнете се в началото

Епистемични парадокси

Публикувана за първи път сря 21 юни 2006 г.; съществена ревизия Чт 7 септември 2017 г.

Епистемичните парадокси са загадки, които обръщат понятието знание (епистемата е гръцко за знание). Обикновено на тези въпроси (или псевдо въпроси) има противоречиви, добре доверителни отговори. Така загадката веднага ни информира за несъответствие. В дългосрочен план гатанката ни насочва и ни насочва към коригиране на поне една дълбока грешка - ако не директно за знанието, то за неговите сродни понятия като оправдание, рационално убеждение и доказателства.

Подобни корекции представляват интерес за гносеолозите. Историците датират произхода на гносеологията до появата на скептици. Както се проявява в диалозите на Платон с участието на Сократ, епистемичните парадокси са дискутирани в продължение на двадесет и петстотин години. Като се има предвид тяхната издръжливост, някои от тези загадки за знанието ще бъдат обсъждани през следващите двадесет и петстотин години.

• 1. Парадоксът на теста на изненадата

  • 1.1 Самопобеждаващи се пророчества и прагматични парадокси
  • 1.2 Предсказуем детерминизъм
  • 1.3 Проблемът с предсказанието
• 2. Интелектуално самоубийство
• 3. Лотарии и парадокс на лотарията
• 4. Предговор Парадокс

• 5. Антиекспертиза

  • 5.1 Парадоксът на знанието
  • 5.2 „Парадоксът на познаваемост“
  • 5.3 Проблемът на Мур
  • 5.4

• 6. Динамични епистемични парадокси

  • 6.1 Парадоксът на запитването на Meno: Пъзел за придобиване на знания
  • 6.2 Парадокс на догматизма: пъзел за загубата на знания
  • 6.3 Бъдещето на епистемичните парадокси
• библиография
• Академични инструменти
• Други интернет ресурси
• Свързани записи

1. Парадоксът на теста на изненадата

Учител обявява, че следващата седмица ще има изненадващ тест. Студент възрази, че това е невъзможно: „Класът се среща в понеделник, сряда и петък. Ако тестът е даден в петък, тогава в четвъртък бих могъл да предскажа, че тестът е в петък. Няма да е изненада. Може ли тестът да бъде даден в сряда? Не, защото във вторник щях да знам, че тестът няма да бъде в петък (благодарение на предишното разсъждение) и знам, че тестът не беше в понеделник (благодарение на паметта). Затова във вторник можех да предвидя, че тестът ще бъде в сряда. Тест в сряда не би бил изненада. Може ли изненадващият тест да е в понеделник? В неделя предишните две елиминации щяха да ми бъдат на разположение. Следователно ще знам, че тестът трябва да е в понеделник. Така тестът в понеделник също няма да бъде изненада. Следователно,невъзможно е да има изненадващ тест."

Може ли преподавателят да изпълни нейното обявление? Имаме смущение от богатството. От една страна, имаме аргумента за отстраняване на ученика. (За скорошна формализация вижте Холидей 2017). От друга страна, здравият разум казва, че изненадващите тестове са възможни дори когато предварително сме предупредили, че някой ще се появи в някакъв момент. Всеки от отговорите би бил решаващ, ако не беше достоверността на отговора на съперника. Така имаме парадокс. Но парадокс от какъв вид? „Тестът на изненадата“се определя от онова, което може да се знае. По-конкретно, тестът е изненада, ако и само ако студентът не може да знае предварително кой ден ще се проведе теста. Следователно гатанката на теста за изненада се квалифицира като епистемичен парадокс.

Парадоксите са повече от назидателни изненади. Професор Статистик обявява, че ще дава случайни викторини: „Класът се среща всеки ден от седмицата. Всеки ден ще се отварям като валя матрица. Когато ролката даде шест, веднага ще дам тест. “Днес, понеделник, се появи шестица. Значи вземате викторина. Последният въпрос на викторината й е: „Кой от следващите дни най-вероятно ще бъде денят на следващия случаен тест?“Повечето хора отговарят, че всеки от следващите дни има еднаква вероятност да бъде следващият тест. Но верният отговор е: Утре (вторник).

Несъмнените факти за вероятността разкриват грешката и установяват верния отговор. За да бъде следващият тест в сряда, ще трябва да има съвкупност от две събития: без тест във вторник (5/6 шанс за това) и тест в сряда (1/6 шанс). Вероятността за всеки следващ ден става все по-малка. (Би било изумително, ако следващият ден на викторината е след сто дни!) Въпросът не е дали шестица ще бъде прехвърлен в даден ден, а кога следващите шест ще бъдат преместени. Кой ден е следващият зависи отчасти от това, което се случва междувременно, както и отчасти от ролката на матрицата в този ден.

Тази загадка е поучителна и ще бъде използвана в този запис. Но наличието на бързо, решително решение показва, че е била необходима само лека ревизия на предишните ни убеждения. За разлика от това, когато нашите дълбоки убеждения противоречат, предложените изменения се отразяват непредвидимо. „Проблемите, достойни за атака, доказват своята стойност, като се борят“(Хайн 1966).

Решението на сложен епистемичен парадокс разчита на решения (или частични решения) на по-фундаментални епистемични парадокси. Парадоксът на изненадващия тест, който ще бъде разглобен на етапи през цялото есе, удобно илюстрира това влагане на парадокс в парадокс. Вътре в изненадата е парадоксът на лотарията; вътре в парадокса на лотарията е предговорният парадокс; вътре в предговора парадокс е парадоксът на Мур (всичко това ще бъде разгледано по-долу). В допълнение към тази дълбоко свързана връзка има странични връзки с други епистемични парадокси като парадокса на знанието и проблема с предсказанието.

Съществуват връзки и с въпроси, които не са очевидно парадокси - или с въпроси, чийто статус на парадокси е най-малко оспорван. Някои философи намират само ирония в самоунищожаващите се предсказания, само когнитивната илюзия в проблема с Монти Хол, само смущение в „парадокса на познаваемостта“(обсъдено по-долу). Наричането на проблем с парадокс има тенденция да го карантира от останалите наши запитвания. Затова желаещите да разчитат на изненадващия резултат ще отрекат, че има някакъв парадокс.

Парадоксът на изненадващия тест има още по-наклонени връзки с някои парадокси, които не са епистемични, като парадокса на лъжците и парадокса на валидността на Псевдо-Скот. Те ще бъдат обсъждани в миналото, главно за да се определят граници.

Можем да очакваме с нетърпение бъдещите философи, изграждащи назидателни исторически връзки. Аргументът за елиминиране назад, лежащ в основата на парадокса на изненадващия тест, може да се открие в немските фолклори, датиращи от 1756 г. (Sorensen 2003a, 267). Може би средновековните учени са изследвали тези хлъзгави склонове. Но нека се обърна към коментар, до който в момента имаме достъп.

1.1 Самопобеждаващи се пророчества и прагматични парадокси

През ХХ век първата публикувана реакция на парадокса на изненадващия текст беше да подкрепи аргументацията за елиминиране на ученика. DJ O'Connor (1948) разглежда изявлението на учителя като самоубиващо се. Ако учителят не беше съобщил, че ще има изненада, той би могъл да даде изненада. Педагогическият морал на парадокса би бил, че ако искате да направите изненадващ тест, не съобщавайте намерението си на студентите си!

По-точно О'Конър сравни съобщението на учителя с изречения от рода на „Не помня нищо“и „Не говоря сега“. Въпреки че тези изречения са последователни, те „не могат да бъдат верни при никакви обстоятелства“(O'Connor 1948, 358). Л. Джонатан Коен (1950 г.) се съгласи и класифицира съобщението като прагматичен парадокс. Той определи прагматичния парадокс да бъде изявление, което е фалшифицирано от собственото си изказване. Учителят пренебрегва как начинът, по който се разпространява изявление, може да го обрече на лъжа.

Класификацията на Коен е твърде монолитна. Вярно е, че съобщението на учителя компрометира един аспект на изненадата: Учениците вече знаят, че ще има тест. Но този компромис сам по себе си не е достатъчен, за да направи съобщението самофалшифициращо. Беше разкрито наличието на изненадващ тест, но може би това позволява да се оцелее несигурността към кой ден ще се проведе изпитването. Обявяването на предстояща изненада има за цел да промени неинформираното невежество в осъзнаващо действията осъзнаване на невежеството. Студент, който пропуска обявата, не осъзнава, че има тест. Ако никой не предава интелигентността относно изненадващия тест, ученикът с просто невежество ще бъде по-малко подготвен от съучениците, които знаят, че не знаят деня на теста.

Съобщенията се правят, за да обслужват едновременно различни цели. Конкуренцията между точност и полезност прави възможно едно обявление да се самоизпълнява, като се самоубива. Помислете, че синоптикът предупреждава, че „полунощното цунами ще причини жертви по протежение на брега“. Поради предупреждението, търсещите зрелища правят специално пътуване, за да станат свидетели на вълната. Някои се давят. Съобщението на метеоролога успява като прогноза, като пуска врати като предупреждение.

1.2 Предсказуем детерминизъм

Вместо да разглеждат самоубеждаващите се предсказания като показващи как се опровергава учителят, някои философи тълкуват самопобеждаващите се прогнози като показващи как се опровергава ученикът. Аргументът за елиминиране на ученика въплъщава хипотетични прогнози за кой ден учителят ще даде тест. Не е ли ученикът пренебрегва способността и желанието на учителя да осуети тези очаквания? Някои теоретици на игри предполагат, че учителят може да победи тази стратегия, избирайки произволно датата на теста.

Учениците могат да бъдат несигурни дали учителят е готов да бъде вярно случаен. Тя ще трябва да подготвя тест всеки ден. Тя ще трябва да подкрепи възможността тя да даде твърде много викторини или твърде малко или да представи непредставително разпределение на викторини.

Ако инструкторът намери тези разходи за трудни, тогава тя може да бъде изкушена от алтернатива: в началото на седмицата, произволно изберете един ден. Пазете самоличността на този ден в тайна. Тъй като ученикът ще знае само, че тестът е в някой или друг ден, учениците няма да могат да предвидят деня на теста.

За съжаление, този план е рисков. Ако чрез процеса на шанс бъде избран последният ден, тогава спазването на резултата означава да се подложите на изненадващо изпитание. Защото, както в оригиналния сценарий, ученикът има знания за съобщението на учителя и осъзнаване на минали безтестовни дни. Така че учителят трябва да изключи случаен подбор на последния ден. Студентът е проницателен. Той ще повтори това разсъждение, което изключва тест в последния ден. Може ли учителят да спазва случайния избор на следващия до последния ден? Сега разсъжденията стават твърде познати.

Друга критика на репликацията на ученика от разсъжденията на учителя адаптира мисловен експеримент от Майкъл Скривен (1964). За да опроверга предсказуемия детерминизъм (тезата, че всички събития са предвидими), Скривен представя агент „Предсказател”, който има всички данни, закони и изчисляване на капацитета, необходим за прогнозиране на избора на другите. Скривен продължава да си представя „Avoider“, чиято доминираща мотивация е да избягва прогнозирането. Следователно Предсказателят трябва да прикрие прогнозата си. Уловката е, че Avoider има достъп до същите данни, закони и изчислителен капацитет като Predictor. По този начин Avoider може да дублира разсъжденията на Предсказателя. Следователно, оптималният предиктор не може да предвиди Avoider. Нека учителят да бъде Avoider, а ученикът да бъде Predictor. Avoider трябва да спечели. Следователно е възможно да се даде изненадващ тест.

Първоначалният аргумент на Скривен предполага, че Predictor и Avoider могат едновременно да разполагат с всички необходими данни, закони и изчислителен капацитет. Дейвид Люис и Джейн Ричардсън възразяват:

… Сумата на изчислението, необходима, за да позволи на прогнозатора да завърши прогнозата си, зависи от сумата на изчислението, извършена от Avoider, а сумата, необходима, за да позволи на Avoider да завърши дублирането на изчислението на прогноза, зависи от сумата, направена от прогнозата. Скривен приема за даденост, че функциите на изискването са съвместими: т.е., че има няколко двойки изчисления на разположение на прогноза и авоадъра, така че всяка да има достатъчно, за да завърши, предвид сумата, която другата има. (Люис и Ричардсън 1966, 70–71)

Според Луис и Ричардсън, Скривен дава възможност за „И предсказателят, и Avoider имат достатъчно време да завършат изчисленията си“. Четенето на изречението по един начин води до истина: срещу всеки даден авоадер, Предсказателят може да завърши и срещу всеки даден предиктор, Avoider може да завърши. Въпреки това, предпоставката за съвместимост изисква фалшиво четене, при което Predictor и Avoider могат да завършат един срещу друг.

Идеализирането на учителя и ученика по линия на Avoider и Predictor няма да успее да опровергае елиминиращия аргумент на ученика. Ние просто бихме формулирали гатанка, която погрешно предполага, че двата вида агент са съвместни. Би било като да попитате „Ако Бил е по-умен от всеки друг, а Хилари е по-умна от всеки друг, коя от двете е най-умната?“.

Предсказващият детерминизъм гласи, че всичко е предвидимо. Метафизичният детерминизъм гласи, че има само един начин бъдещето да бъде дадено такова, каквото е миналото. Саймън Лаплас използва метафизичния детерминизъм като предпоставка за предсказуем детерминизъм. Той аргументира, че тъй като всяко събитие има причина, пълно описание на всеки етап от историята, съчетан със законите на природата, предполага какво се случва на всеки друг етап от Вселената. Скривен беше само предизвикателен предсказателен детерминизъм в мисловния си експеримент. Следващият подход предизвиква метафизичния детерминизъм.

1.3 Проблемът с предсказанието

Предварителното познаване на дадено действие изглежда несъвместимо с това, че е свободно действие. Ако знам, че утре ще приключиш с четенето на тази статия, ще свършиш утре (защото знанието предполага истина). Но това означава, че ще завършите статията, дори ако решите да не го направите. В крайна сметка, имайки предвид, че ще завършите, нищо не може да ви спре да завършите. Така че, ако знам, че утре ще приключите с четенето на тази статия, не сте свободни да направите друго.

Може би цялото ви четене е задължително. Ако Бог съществува, тогава Той знае всичко. Така заплахата за свободата става тотална за теиста. Проблемът с божественото предсказание подсказва, че теизмът пречи на морала.

В отговор на очевидния конфликт между свободата и предсказанието, средновековните философи отрекоха, че бъдещите условни предположения имат истина. Те взеха решение да разширят решение, което Аристотел обсъжда в De Interpretatione на проблема с логическия фатализъм. Според този подход за разликата между истината и стойността, „Вие ще приключите тази статия утре“не е вярно сега. Прогнозата ще стане вярна утре. Морално сериозният теист може да се съгласи с Рубайята на Омар Хаям:

The Moving Finger пише; и, като пише, продължава

напред: нито цялото ви благочестие, нито остроумието

трябва да го примамят, за да отмени половин линия, нито всичките ви сълзи да отмият дума от него.

Божието всезнание изисква само Той да знае всяко истинско предложение. Бог ще знае „Вие ще приключите тази статия утре“, щом стане вярно - но не и преди.

Учителят има свободна воля. Следователно прогнозите за това какво ще прави не са верни (преди изследването). Съответно Пол Вайс (1952 г.) заключава, че аргументът на студента лъжливо предполага, че той знае, че съобщението е вярно. Студентът може да знае, че съобщението е вярно, след като стане вярно - но не и преди.

WV Quine (1953 г.) се съгласява с заключението на Вайс, че обявяването на учителя за изненадващ тест не успява да даде на ученика знания, че ще има изненадващ тест. И все пак Куин отвръща на разсъжденията на Вайс. Вайс нарушава закона на двувалентността (който гласи, че всяко предложение има стойност-истина, вярно или невярно). Куийн вярва, че на гатанката на изненадания тест не трябва да се отговаря чрез предаване на класическата логика.

2. Интелектуално самоубийство

WV Quine настоява, че аргументът за елиминиране на студента е само reductio ad absurdum на предположението, че студентът знае, че съобщението е вярно (а не редукция на самото съобщение). Той приема тази епистемична редукция, но отхвърля метафизичното редукция. Предвид незнанието на студента за съобщението, Куин стига до извода, че тест във всеки ден би бил непредвиден.

Здравият разум предполага, че студентите са информирани от съобщението. Учителят предполага, че съобщението ще просвети учениците. Изглежда правилно да приеме, че обявяването на това намерение произвежда същите познания като другите декларации за намерения (за това кои теми ще бъдат избрани за лекция, степенуващата скала и т.н.).

Има скептични предпоставки, които биха могли да направят заключението на Куин, че студентите не знаят, че съобщението е вярно. Ако никой не може да знае нищо за бъдещето, както се твърди от проблема с индукцията на Дейвид Хюм, тогава ученикът не може да знае, че съобщението на учителя е вярно. (Вижте записа за проблема с индукцията.) Но отказът от всички знания за бъдещето, за да се отрече знанието на ученика, е непропорционален. Мухоморка трябва да се използва за убиване на муха, а не ядрена зима на невежеството.

В по-късни съчинения Куийн изразява общи резерви относно концепцията за познанието. Едно от възраженията на неговия любимец е, че „ноу-хау“е неясно. Ако знанието носи абсолютна сигурност, тогава твърде малко ще се счита за известно. Куин заключва, че трябва да приравняваме знанието с твърдо държана вярна вяра. Да се пита колко твърда трябва да бъде вярата, е сходно с въпроса колко голямо трябва да бъде, за да се считат за големи. На въпроса няма отговор, тъй като при „големи“липсва вид на граница, на която се ползват прецизни думи.

Не съществува място в науката за големината, поради тази липса на граница; но има място за връзката на по-голямото. Тук виждаме познатото и широко приложимо коригиране на неяснотата: отхвърляйте неясния положителен и разцепвайте до точната сравнителна. Но е неприложимо за глагола „знам“, дори граматично. Глаголите нямат сравнителни и превъзходни изрази…. Мисля, че за научни или философски цели най-доброто, което можем да направим, е да се откажем от идеята за знанието като лоша работа и да направим по-скоро с отделните й съставки. Все още можем да говорим за вяра като вярна и за една вяра като по-твърда или по-сигурна за съзнанието на вярващия, отколкото за друга (1987, 109).

Куийн споменава за обобщението на Рудолф Карнап (1950), че учените заменят качествените термини (висок) с сравнителни (по-високи от) и след това заменят сравнителните с количествени термини (с височина n милиметра).

Вярно е, че някои гранични случаи с качествен термин не са гранични случаи за съответното сравнително. Но и обратното. Един висок мъж, който се навежда, може да стои по-малко високо от друг висок, който не е толкова дълъг, но по-добре почитан. И двамата мъже са ясно високи. Не е ясно, че „по-дългият мъж е по-висок“. Качествените условия могат да се прилагат, когато се изпълни неясна квота, без да е необходимо да се подреждат подробностите. Единствено сравнителните термини са спазени от проблемите на прекъсването на връзките.

Науката е за това какво е случаят, а не какво трябва да бъде. Това изглежда означава, че науката не ни казва в какво трябва да вярваме. Традиционният начин за запълване на нормативната празнина е делегирането на въпроси на обосновка на гносеолозите. Куийн обаче е неудобно да делегира такъв авторитет на философи. Той предпочита тезата, че психологията е достатъчна, за да се справи с проблемите, които традиционно се адресират от гносеолозите (или поне въпросите, които все още си струва да бъдат разгледани в епохата на науката). Изглежда, че тази „натуралистична епистемология“предполага, че „знам“и „оправдано“са антикварни термини - празни като „флогистон“или „душа“.

Желаещите да се откажат от концепцията на знанието могат да разтворят парадокса на изненадващия тест. Но за епистемолозите това е като да използвате самоубийствена бомба, за да убиете муха.

Нашият самоубиец може да протестира, че мухите са били подценени. Епистемичният елиминативизъм разтваря всички епистемични парадокси. Според елиминативистите епистемичните парадокси са симптоми на проблем със самото понятие за познание.

Забележете, че елиминативистът е по-радикален от скептичния. Скептикът смята, че концепцията за знанието е добре. Ние просто не можем да бъдем познавачи. Скептичните третира „Никой не е познат“като „Никой не е безсмъртен“. Няма нищо лошо в концепцията за безсмъртието. Биологията просто завършва, като гарантира, че всеки мъж няма да бъде безсмъртен.

За разлика от вярващия в „Никой човек не е безсмъртен“, скептикът има проблеми с твърдението „Няма знание“. Защото твърдението изразява вярата, която човек знае. Ето защо Секст Емпирик (очертания на пиронизма, I., 3, 226) осъжда твърдението „Няма знание“като догматичен скептицизъм. Секст предпочита агностицизма по отношение на знанието, а не скептицизма (считан за "атеизъм" относно знанието). И все пак е също толкова непоследователно да се твърди „Никой не може да знае дали нещо е известно“. Защото това предава вярата, че човек знае, че никой не може да знае дали нещо е известно.

Агностиците надценяват колко лесно е да се идентифицира онова, което не може да се знае. За да знаете, човек трябва да намери само едно доказателство. За да се знае, че няма как да се знае, човек трябва да докаже отрицателното обобщение, че няма доказателство. В крайна сметка, неспособността да си представим доказателство се дължи по-скоро на провал на изобретателност, а не на несъществуване на доказателство. В допълнение към това, че е по-общо предложение, доказателството за неизвестност изисква епистемологични предпоставки за това, което представлява доказателство. Следователно метадоказанието (доказателството за доказателствата) е дори по-взискателно от доказателството.

Агностикът може да се изкуши да избегне самонадеяността, като се превърне в метаагностицизъм. Но това „отстъпва“в грешна посока. От своя страна мета-мета доказателството е дори по-взискателно от метадоказанието. Мета-метадоказанието изисква както епистемологичните предпоставки за това, което представлява доказателство, от което метадоказанието се нуждае, така и в допълнение, мета-метадоказанието се нуждае от епистемологични предпоставки за това, което представлява метадоказанието.

Елиминативистът има дори по-сериозни затруднения в заявяването на позицията си, отколкото скептикът. Някои елиминативисти отхвърлят заплахата от самоубийство, като правят аналогия. Онези, които отричаха съществуването на души, бяха обвинени в подкопаване на необходимо условие за отстояване на каквото и да било. Разказът на теоретика на душата за необходимото не дава основание да отрича, че здравият мозък е достатъчен за психичните състояния.

Ако елиминативистът смята, че твърдението само налага целта да се изрази истина, тогава той може последователно да твърди, че „знанието“е дефектно понятие. Епистемологът обаче може да съживи обвинението за самоубийство, като покаже, че твърдението наистина изисква говорещият да приписва знания на себе си. Този базиран на знанието разказ за твърдение наскоро бе подкрепен от работата по следващия ни парадокс.

3. Лотарии и парадокс на лотарията

Лотариите представляват проблем за теорията, че можем да отстояваме всичко, което смятаме за истина. Като се има предвид, че има милион билети и само един победител, вероятността „Този билет е губещ билет“е много голяма. Ако целта ни беше просто да изричаме истини, би трябвало да сме готови да отстояваме предложението. И все пак сме неохотни.

Какво липсва? Ораторите ще отстояват предложението, след като видят резултата от тегленето на лотарията или чуят за спечеления билет от новинар или си спомнят какъв е печелившият билет. Това подсказва, че отстояващите се представят като знаещи. Това от своя страна подсказва, че има правило или норма, която управлява практиката на отправяне на твърдения, която изисква от нас да отстояваме само това, което знаем. Тази норма на знание обяснява защо слушателят може по подходящ начин да попита „Откъде знаеш?“(Williamson 2000, 249–255). Възприятието, свидетелството и паметта са надеждни процеси, които дават отговори на това предизвикателство.

Тези процеси осигуряват ли сигурност? Когато сме натиснати, ние признаваме, че има малък шанс да сме схванали неправилно чертежа или че новинарят неправилно е прочел спечеленото число или че сме заблуждавали. Докато сме в това помирително настроение, ние сме склонни да се откажем от претенциите си да знаем. Скептикът се обобщава от това предаване (Hawthorne 2004). За всяко условно предложение има изявление за лотария, което е по-вероятно и което е неизвестно. Известно предложение не може да бъде по-малко вероятно от неизвестно предложение. Така че не са известни предпоставки за условни ситуации.

Този скептичен парадокс е забелязан от Гилбърт Харман (1968, 166). Но възгледите му за ролята на причинно-следствената връзка в инфекциозното знание изглежда решиха проблема (DeRose 2017, глава 5). Бебешкият парадокс беше отхвърлен като мъртвородено. Тъй като новото пристигане не получи обичайното кръщение на вниманието, епистемолозите не забелязаха, че разрушаването на каузалната теория на знанието означава нов живот за парадокса на лотарията на Харман.

Леките внушения на скептика за вероятността как можем да сбъркаме контрастират с изключителните възможности, породени от скептика на Рене Декарт. Декартовият скептик се опитва да подкопае огромни отряди от знания с едно-единствено нестабилно контра-обяснение на доказателствата (като хипотезата, че сънуваш или хипотезата, че зъл демон те мами). Тези изчерпателни алтернативи са предназначени да избегнат емпиричното опровержение. За разлика от това вероятностният скептик сочи множеството от противоположни обяснения на пешеходците. Всяко е лесно да се тества: може би сте транспонирали цифрите на телефонен номер, може би агентът на билети смята, че искате да летите до Москва, Русия, а не до Москва, Айдахо и т.н. Можете да проверите за грешки, но самата проверка има малка шанс да сгреша. Така че винаги има какво да проверите,като се има предвид, че въпросите не могат да бъдат игнорирани поради невъзможност.

Можете да проверите всяка от тези възможни грешки, но не можете да ги проверите всички. Не можете да намалите тези възможности за пешеходци като научна фантастика. Това са точно тези възможности, които проверяваме, когато плановете се развалят. Например смятате, че знаете, че имате обява да се срещнете с бъдещ работодател на обяд по обяд. Когато тя не успее да се покаже в очаквания момент, започвате принудителен поход назад през помещенията си: Бавен ли е вашият часовник? Спомняте ли си правилния ресторант? Може ли в града да има друг ресторант със същото име? Само задържана ли е? Можеше ли просто да забрави? Възможно ли е да е имало неправилна комуникация?

Вероятният скептицизъм датира от Арсесилай, който пое Академията две поколения след смъртта на Платон. Този умерен вид скептицизъм, разказан от Цицерон (Academica 2.74, 1.46) от неговите дни като студент в Академията, позволява обосновано вярване. Много учени са привлечени от вероятността и отхвърлят загрижеността на епистемолога със знания като старомодни.

Въпреки ранното начало на качествената теория на вероятностите, количествената теория не се развива чак до изследването на хазарта на Блейз Паскал през XVII век (Хакване 1975). Едва през осемнадесети век тя прониква в застрахователната индустрия (въпреки че застрахователите осъзнават, че цялостно състояние може да бъде направено чрез точно изчисляване на риска). Едва през деветнадесети век вероятността направи отпечатък във физиката. И едва през ХХ век вероятнистите правят важен напредък над Арсесилай.

Повечето от тези философски постижения са реакции на използването на вероятността от учените. През ХХ век редакторите на научните списания започват да изискват хипотезата на автора да бъде приета само когато е достатъчно вероятна - измерена чрез статистически тестове. Прагът за приемане беше признат за някак произволен. Освен това се призна, че правилото за приемане може да варира в зависимост от нечии цели. Например, ние изискваме по-голяма вероятност, когато цената за приемане на невярна хипотеза е висока.

През 1961 г. Хенри Кибург посочва, че тази политика противоречи на принципа на агломерация: Ако рационално вярвате (p) и рационално вярвате (q), тогава рационално вярвате и (p), и (q). Малките снимки на една и съща сцена трябва да обобщават по-голяма картина на същата сцена. Ако рационалната вяра може да се основава на правило за приемане, което изисква само голяма вероятност, ще има рационална вяра в противоречие! За да разберем защо, да предположим, че правилото за приемане позволява да се вярва във всяко предложение, което има вероятност поне.99. Като се има предвид лотария със 100 билета и точно един победител, вероятността „Билет (n) е вяра за лицензи на губещ“. Символизирайте предложенията за билет (n) като губещ като (p_n). Символизирайте „Рационално вярвам“като (B). Вярата в противоречие следва:

1. (B { sim} (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})), по вероятностното правило за приемане.
2. (Bp_1 / amp Bp_2 / amp / ldots / amp Bp_ {100}), по правилото на вероятностното приемане.
3. (B (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})), от (2) и принципът, че рационалното вярване агломератира.
4. (B [(p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100}) amp { sim} (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})]), от (1) и (3) от принципа, че рационалната вяра агломератира.

Тъй като вярата в очевидно противоречие е пример за ирационалност на парадигмата, Кибург поставя дилема: или отхвърля агломерацията, или отхвърля правилата, които лицензират убеждението за вероятност по-малка от една. (Мартин Смит (2016, 186–196) предупреждава, че дори вероятността от такава води до съвместно несъответствие за лотария, която има безкрайно много билети.) Кибург отхвърля агломерацията. Той насърчава толерантността към съвместното несъответствие (имайки убеждения, които не могат всички да бъдат верни заедно), за да се избегне вярата в противоречията. Причината ни забранява да вярваме на предложение, което е непременно невярно, но ни позволява да имаме набор от вярвания, които задължително съдържат неистина. Изборът на Хенри Кибург скоро беше подкрепен от откриването на придружителски парадокс.

4. Предговор Парадокс

В предговора на Д. Макинсън (1965 г.), парадоксът на автора, автор рационално вярва на всяко от твърденията в своята книга. Но тъй като авторът счита себе си за грешен, той рационално смята, че връзката на всички негови твърдения е невярна. Ако принципът на агломерация е валиден, ((Bp / amp Bq) rightarrow B (p / amp q)), то следва, че би било рационално авторът да повярва в съвкупността на всички твърдения в своята книга, а също и че би било разумно авторът да не вярва на едно и също нещо!

Предговорният парадокс не разчита на вероятностно правило за приемане. Предговорното убеждение се генерира качествено. Авторът просто разсъждава върху своята скромна прилика с други автори, които са несъвместими, собственото му минало се проваля, което впоследствие е открил, неговото несъвършенство в действителност проверява и т.н.

На този етап много философи се присъединяват към Кибург, като отхвърлят агломерацията и стигат до извода, че може да бъде рационално да има съвместно непоследователни вярвания. Решението на Кибург за предговора на парадокса поражда методологически въпрос за същността на парадокса. Как парадоксите могат да променят мнението ни, ако е разрешено съвместното несъответствие?

Парадоксът обикновено се определя като набор от предложения, които са индивидуално правдоподобни, но съвместно несъвместими. Парадокси ни притискат да преразгледаме убежденията по строго структуриран начин. Например, голяма част от гносеологията обхваща гатанка, породена от регреса на оправданието, а именно кое от следните неща е невярно?

1. Едно убеждение може да бъде оправдано само от друго оправдано убеждение.
2. Няма кръгови вериги за оправдание.
3. Всички оправдателни вериги имат крайна дължина.
4. Някои убеждения са оправдани.

Основателите отхвърлят (1). Те приемат някои предложения, за да бъдат очевидни. Кохерентнистите отхвърлят (2). Те толерират някои форми на кръгови разсъждения. Например, Нелсън Гудман (1965) характеризира метода на отразяващо равновесие като виртуално кръгъл. Чарлс Пърс (1933–35, 5.250) отхвърли (3), подход, по-късно усъвършенстван от Питър Клайн (2007) и подкрепян от книгата от Скот Ф. Ейкин (2011). Безкрайните вярват, че безкрайно дългите вериги на оправданието са не по-невъзможни от безкрайно дългите вериги на причинно-следствената връзка. И накрая, гносеологичният анархист отхвърля (4). Тъй като Пол Feyerabend се въздържа в „Против метод“, „Всичко върви“(1988, vii, 5, 14, 19, 159).

Много елегантен! Но ако съвместната несъответствие е рационално поносима, защо тези философи си правят труда да предлагат решения? Защо не е рационално да се вярва на всеки от (1) - (4), въпреки съвместното им несъответствие?

Кибург може да отговори, че има мащабен ефект. Въпреки че тъпото налягане на несъответствието на ставите е поносимо, когато се разпръсна дифузно върху голям набор от предложения, болката от противоречието става непоносима, тъй като комплектът намалява (Knight 2002). И наистина парадоксите винаги са представени като малък набор от предложения.

Ако знаете, че вашите убеждения са съвместно противоречиви, тогава трябва да отхвърлите определението на Р. М. Сайнсбъри за парадокс като „очевидно неприемливо заключение, получено от очевидно приемливи разсъждения от очевидно приемливи предпоставки“(1995, 1). Вземете отрицанието на което и да е от вашите убеждения като заключение, а останалите ви убеждения като предпоставки. Трябва да прецените този несъмнен аргумент като валиден и като разполагащ с предпоставки, които все пак приемате, и като заключение, което отхвърляте (Sorensen 2003b, 104–110). Ако заключението на този аргумент се счита за парадокс, тогава отричането на някое от вашите убеждения се счита за парадокс.

Приликата между предговорния парадокс и парадокса на изненадващия тест става по-видима чрез междинен случай. Предисловието на „Императорът на всичките болести на Сиддхарта Мукерджи“: Биография на рака предупреждава: „В случаите, когато не е имало предварително обществено знание или когато интервюираните са поискали поверителност, използвах невярно име и умишлено обърквах самоличността, за да затрудня следите. Тези, които отказват съгласието да бъдат излъгани, са свободни да затворят хрониката на доктор Мюкерджи. Но почти всички читатели смятат, че компромисът на лекаря между лъжата и новата информация е приемлив. Рационално предвиждат да бъдат подведени рационално. Независимо от това, тези читатели научават много за историята на рака. По същия начин,студентите, които са предупредени, че ще получат изненадващ тест, рационално очакват да бъдат подведени рационално в деня на теста. Перспективата да бъдат подведени не ги кара да изпуснат курса.

Предговорният парадокс притиска Кибург да разшири толерантността си към съвместно несъответствие до приемането на противоречия (Sorensen 2001, 156–158). Помислете за студент по логика, който е длъжен да избере сто истини от смесен списък от тавтологии и противоречия. Въпреки че скромният ученик вярва, че всеки от отговорите му (A_1, A_2, / ldots, A_ {100}), той също смята, че поне един от тези отговори е невярен. Това гарантира, че той вярва в противоречие. Ако някой от отговорите му е невярен, тогава ученикът вярва в противоречие (защото единствените лъжи в списъка с въпроси са противоречия). Ако всичките му тестови отговори са верни, тогава ученикът смята следното противоречие: ({ sim} (A_1 / amp A_2 / amp / ldots / amp A_ {100})). След всичко,съвпад на тавтологии сам по себе си е тавтология и отричането на всяка тавтология е противоречие.

Ако парадоксите винаги са били съвкупност от предложения или аргументи или заключения, те винаги биха били смислени. Но някои парадокси са семантично недостатъчни (Sorensen 2003b, 352), а някои имат отговори, подкрепени от псевдоаргумент, използващ дефектна „лема”, която няма стойност на истината. Парадоксът на Кърт Грелинг например се открива с разграничение между автологични и хетерологични думи. Автологичната дума описва себе си, напр. „Полисилабичен“е полислобичен, „английски“е английски, „съществително“е съществително и пр. Хетерологичната дума не се описва сама, напр. „Едносърбеж“не е еднослойна, „китайската“е не китайски, „глаголът“не е глагол и т.н. Сега за загадката: „Хетерологичен“ли е хетерологичен или автологичен? Ако „хетерологичен“е хетерологичен, тогава тъй като той описва себе си, той е автологичен. Но ако „хетерологичен“е автологичен,тогава тъй като това е дума, която не се описва, тя е хетерологична. Общото решение на този пъзел е, че „хетерологичен“, както е дефиниран от Грелинг, не е истински предикат (Thomson 1962). С други думи, „Хетерологичен“хетерологичен ли е? “е без смисъл. Не може да има предикат, който да се отнася за всички и само тези предикати, които не се отнасят по същата причина, че не може да има бръснар, който да бръсне всички и само тези хора, които не се бръснат сами. Не може да има предикат, който да се отнася за всички и само тези предикати, които не се отнасят по същата причина, че не може да има бръснар, който да бръсне всички и само тези хора, които не се бръснат сами. Не може да има предикат, който да се отнася за всички и само тези предикати, които не се отнасят по същата причина, че не може да има бръснар, който да бръсне всички и само тези хора, които не се бръснат сами.

Елиминативистът, който смята, че „знам“или „оправдано“е безсмислено, ще диагностицира епистемичните парадокси като въпроси, които само изглеждат добре оформени. Например, елиминативистът за оправданието не би приел предложение (4) в парадокса за регреса: „Някои убеждения са оправдани“. Неговият смисъл не е, че никакви убеждения не отговарят на високите стандарти за оправдание, тъй като анархистът може да отрече, че някой твърди власти отговарят на високите стандарти за легитимност. Вместо това елиминативистът неромантично диагностицира „оправдано“като патологичен термин. Точно както астрономът игнорира „Има ли милион звезди?“на основание, че „zillion“не е истинска цифра, елиминативистът пренебрегва „Оправдани ли са някои убеждения?“на основание, че „оправдано“не е истинско прилагателно.

През ХХ век подозренията за концептуална патология бяха най-силни за парадокса на лъжците: Вярно ли е „Това изречение е невярно“? Философите, които смятаха, че има нещо дълбоко дефектно с парадокса на изненадващия тест, го приравняват към парадокса на лъжците. Нека прегледаме процеса на асимилация.

5. Антиекспертиза

В парадокса на изненадващия тест помещенията на студента се самоунижават. Всяка причина, която ученикът има за прогнозиране на дата на теста или дата за непроверка, е на разположение на учителя. Така учителят може да симулира прогнозата на ученика и да знае какво го очаква ученикът.

Общото заключение на ученика, че тестът е невъзможен, също е самоунищожаващо. Ако ученикът вярва на заключението си, той няма да очаква теста. Така че, ако той получи тест, ще бъде изненада. Събитието ще бъде още по-неочаквано, защото ученикът се заблуди, че мисли, че тестът е невъзможен.

Точно както осъзнаването на някой за предсказанието може да повлияе на вероятността то да е истина, така и осъзнаването на тази чувствителност към неговото осъзнаване може да повлияе на неговата истина. Ако всеки цикъл на осъзнаване се самоубива, няма стабилно място за почивка за заключение.

Да предположим, че психолог ви предлага червена кутия и синя кутия (Skyrms 1982). Психологът може да предвиди коя кутия ще изберете с 90% точност. Той е сложил един долар в кутията, за който прогнозира, че ще изберете, и десет долара в другата кутия. Трябва ли да изберете червената кутия или синята кутия? Не можете да решите. За всеки избор става причина да отмените решението си.

Епистемичните парадокси влияят на теорията на решенията, защото рационалният избор се основава на убеждения и желания. Ако агентът не може да формира рационално убеждение, е трудно да се тълкува поведението му като избор. Целта на приписването на вярвания и желания е да се създадат практически силогизми, които дават смисъл на действията като средство за постигане на цели. Изваждането на рационалността от агента прави рамката безполезна. Като се има предвид този ангажимент за благотворителна интерпретация, няма възможност рационално да изберете вариант, който смятате за по-нисък. Така че, ако решите, наистина не можете да повярвате, че сте работили като антиексперт, тоест някой, чиито мнения по дадена тема са надеждно погрешни (Egan и Elga 2005).

Средновековният философ Джон Буридан (Sophismata, Sophism 13) даде изключително минимален пример за такава нестабилност:

(Б) Не вярвате на това изречение

Ако вярвате (B), това е невярно. Ако не вярвате (B), това е истина. Вие сте антиексперт за (B); вашето мнение е надеждно погрешно. Аутсайдер, който следи вашето мнение, може да прецени дали (B) е истина. Но вие не сте в състояние да използвате антиекспертите си.

От светлата страна, вие сте в състояние да използвате анти-експертизата на другите. Четири от петимата антиексперти препоръчват да не четете повече.

5.1 Парадоксът на знанието

Дейвид Каплан и Ричард Монтег (1960 г.) смятат, че съобщението от учителя в нашия пример за изненадващ изпит е еквивалентно на самореферентната

(K-3) Или тестът е в понеделник, но не го знаете преди понеделник, или тестът е в сряда, но не го знаете преди сряда, или тестът е в петък, но не го знаете преди петък, или се знае, че това съобщение е невярно

Каплан и Монтег отбелязват, че броят на алтернативните дати на изпитване може да бъде увеличен за неопределено време. Шокиращо, те твърдят, че броят на алтернативите може да бъде намален до нула! След това съобщението е еквивалентно на

(K-0) Известно е, че това изречение е невярно

Ако (K-0) е вярно, тогава е известно, че е невярно. Каквото е известно, че е невярно, е невярно. Тъй като никое предложение не може да бъде както вярно, така и невярно, ние доказахме, че (K-0) е невярно. Като се има предвид, че доказателството произвежда знания, (K-0) е известно, че е невярно. Но почакай! Точно това казва (K-0) - така че (K-0) трябва да е вярно.

Аргументът (K-0) воня на парадокса на лъжеца. Следващите коментатори небрежно превключват знака за отрицание във формалните представяния на разсъжденията от (K { sim} p) до ({ sim} Kp) (тоест от „Известно е, че не - (p) ', до' Не е така, че е известно, че (p) '). По ирония на съдбата, това разклатено предаване води до по-чиста промяна на носа:

(К) Никой не знае това много изречение

Вярно ли е (K)? От една страна, ако (K) е вярно, тогава това, което казва, е истина, така че никой не го знае. От друга страна, точно това разсъждение изглежда е доказателство за (K). Доказването на предложение е достатъчно за познаването му, така че някой трябва да знае (K). Но тогава (K) е невярно! Тъй като никой не може да знае предложение, което е невярно, (K) не е известно.

Скептикът може да се надява да реши (K-0), като отрече, че всичко е известно. Това средство не лекува (K). Ако нищо не се знае тогава (K) е вярно. Може ли скептикът да оспори предположението, че доказването на предложение е достатъчно, за да го знае? Това решение би било особено смущаващо за скептиците. Скептикът се представя като стикер за доказателство. Ако се окаже, че дори доказателството няма да му се поколебае, той притежава ужасяваща прилика с догматика, когото толкова често изкривява.

Но скептикът не трябва да губи нерва си. Доказателството не винаги дава знания. Помислете за ученик, който правилно предполага, че стъпка в доказателството му е валидна. Студентът не знае заключението, но е доказал теоремата. Преподавателят му може да има проблеми с това ученикът да разбере защо отговорът му представлява валидно доказателство. Непримиримостта може да произтича от интелигентността на доказателя, а не от глупостта му. LEJ Brouwer е най-известен в математиката заради блестящата си теорема с фиксирана точка. Но Броувър считаше доказателството си за съмнително. Той имаше философски съмнения относно аксиомата на избора и закона на изключеното Средно. Брауер убеждаваше малцинство математици и философи, известни като интуиционисти, да подражават на неспособността му да бъде образован чрез неконструктивни доказателства.

Логичният мит, че „не можеш да докажеш универсален отрицателен“, сам по себе си е универсален отрицателен. Така че това предполага собствената му недоказуемост. Това заключение за недоказуемост е правилно, но само защото принципът е невярен. Например, изчерпателна проверка доказва универсалния отрицателен „В това изречение не се появяват наречия“. Редукция ad absurdum доказва универсалния отрицателен „Няма най-голямо просто число“.

Тривиално неверните предложения не могат да бъдат доказани верни. Има ли истински предложения, които не могат да бъдат доказани верни?

Да, има безкрайно много. Теоремата за непълнота на Курт Гьодел демонстрира, че всяка система, която е достатъчно силна, за да изрази аритметика, също е достатъчно силна, за да изрази формален аналог на самореференциалното предложение в примера на изненадващия тест „Това твърдение не може да бъде доказано в тази система“. Ако системата не може да докаже своето „изречение на Гьодел“, това изречение е вярно. Ако системата може да докаже своето изречение на Гьодел, системата е непоследователна. Така че или системата е непълна или непоследователна. (Вижте записа на Kurt Gödel.)

Разбира се, този резултат се отнася до измеримостта по отношение на система. Една система може да докаже присъдата на Гьодел на друга система. Курт Гьодел (1983, 271) смята, че не е необходимо доказателство за знанието, че аритметиката е последователна.

Дж. Р. Лукас (1964) твърди, че това разкрива, че хората не са машини. Компютърът е конкретна инстанция на формална система. Следователно нейното „знание“е ограничено до това, което може да докаже. По теорема на Гьодел компютърът ще бъде или непоследователен, или непълен. Въпреки това, човек с пълна команда на аритметика може да бъде последователен (дори ако той всъщност е непоследователен поради невнимание или пожелателно мислене).

Критиците на Лукас защитават паритета между хората и компютрите. Те смятат, че имаме собствени изречения на Гьодел (Lewis 1999, 166–173). В този егалитарен дух GC Nerlich (1961) моделира убежденията на ученика в изненадващия тестов пример като логическа система. След това съобщението на учителя е изречение на Гьодел за ученика: Следващата седмица ще има тест, но няма да можете да докажете кой ден ще се случи въз основа на това съобщение и спомен за случилото се в предишни изпитни дни. Когато броят на изпитни дни е равен на нула, обявата се равнява на изречение К.

Няколко коментатори на парадоксалния тест за изненада обект, че тълкуването на изненадата като недоказуемост променя темата. Вместо да представи парадокса на изненадващия тест, той изменя вариация на парадокса на лъжеца. Други понятия могат да бъдат смесени с лъжеца. Например смесването в алетични представи поражда възможния лъжец: Вярно ли е „Това твърдение“? (След 1970 г.) (Ако е невярно, значи е невярно, че е възможно неверно. Това, което не може да бъде невярно, непременно е вярно. Но ако това е непременно вярно, то не може да бъде и невярно.) Тъй като семантичната концепция за валидност включва понятието за възможността, може да се извадят валидността на лъжците за валидност като парадокса на Псевдо-Скот: „Квадратът е квадрат, следователно този аргумент е невалиден“(Прочетете 1979). Да предположим, че аргументът на Псевдо-Скот е валиден. Тъй като предпоставката е задължително вярна,заключението би било задължително вярно. Но заключението противоречи на предположението, че аргументът е валиден. Следователно, чрез reductio, аргументът е непременно невалиден. Изчакайте! Аргументът може да бъде невалиден само ако е възможно предпоставката да е вярна и заключението да е невярно. Но ние вече доказахме, че заключението на „Квадратите са квадратчета, следователно този аргумент е невалиден“е задължително вярно. Няма последователна преценка за валидността на аргумента. Подобно затруднение следва от „Тестът е в петък, но това предсказание не може да бъде ясно изведено от това съобщение“. Аргументът може да бъде невалиден само ако е възможно предпоставката да е вярна и заключението да е невярно. Но ние вече доказахме, че заключението на „Квадратите са квадратчета, следователно този аргумент е невалиден“е задължително вярно. Няма последователна преценка за валидността на аргумента. Подобно затруднение следва от „Тестът е в петък, но това предсказание не може да бъде ясно изведено от това съобщение“. Аргументът може да бъде невалиден само ако е възможно предпоставката да е вярна и заключението да е невярно. Но ние вече доказахме, че заключението на „Квадратите са квадратчета, следователно този аргумент е невалиден“е задължително вярно. Няма последователна преценка за валидността на аргумента. Подобно затруднение следва от „Тестът е в петък, но това предсказание не може да бъде ясно изведено от това съобщение“.

Човек може да се подиграе със сложен парадокс за лъжец, който наподобява парадокса на изненадващия тест. Но този сложен вариант на лъжеца не е епистемичен парадокс. Защото парадоксите се насочват по-скоро към семантичната концепция за истината, а не до епистемична концепция.

5.2 „Парадоксът на познаваемост“

Фредерик Фич (1963 г.) съобщава, че през 1945 г. за първи път научава за това доказателство за непознаваеми истини от съдийски доклад за ръкопис, който той никога не е публикувал. Благодарение на архивното изследване на Джо Салерно (2009), сега знаем, че рефер е бил Алонцо Църква.

Да приемем, че има истинско изречение от формата „p, но p не се знае“. Въпреки че това изречение е последователно, скромните принципи на епистемичната логика предполагат, че изреченията от тази форма са непознати.

1.	(K (p / amp { sim} Kp))	(Допускане)
2.	(Kp / amp K { sim} Kp)	1, Знанието се разпределя по връзка
3.	({ SIM} Кр)	2, Знанието предполага истина (от втория конюнкт)
4.	(Kp / amp { sim} Kp)	2, 3 чрез елиминиране на конюнкцията на първия конюнк и след това въвеждане на конюнкция
5.	({ sim} K (p / amp { sim} Kp))	1, 4 Reductio ad absurdum

Тъй като всички предположения са изпълнени, заключението е необходима истина. Така че е необходима истина, че (p / amp { sim} Kp) не е известна. С други думи, (p / amp { sim} Kp) е непознаваем.

Внимателните нарисуват условен морал: Ако има действителни неизвестни истини, има непознати истини. В крайна сметка някои философи ще отхвърлят предшественика, защото смятат, че има всезнаещо същество.

Но светските идеалисти и логичните позитивисти признават, че има някои действително неизвестни истини. Как могат да продължат да вярват, че всички истини са известни? Удивително е, че тези изтъкнати философи изглеждат опровергани от щипка епистемична логика. Пострадали са и тези, които ограничават твърденията си за универсална познаваемост до ограничена област. Например Имануел Кант (A223 / B272) твърди, че всички емпирични предложения са известни. Този джоб на оптимизма би бил достатъчен, за да запали противоречието (Stephenson 2015).

Тимъти Уилямсън се съмнява, че този списък с жертви е достатъчен, за да може резултатът да се окачестви като парадокс:

Изводът, че има непознати истини, е противопоставяне на различни философски теории, но не и на здравия разум. Ако привържениците (и противниците) на тези теории отдавна пренебрегват обикновен контрапример, това е смут, а не парадокс. (2000, 271)

Привиден контрапример може да се отмени като аномалия, ако противоречи на силно потвърден природен закон. Но ако контрапримерът влиза в конфликт само със спекулативно обобщение, теорията трябва да бъде отхвърлена.

Онези, които вярват, че резултатът от Church-Fitch е истински парадокс, могат да отговорят на Уилямсън с парадокси, които съответстват на здравия разум (и науката и религиозната православие). Например здравият разум от сърце се съгласява с извода, че нещо съществува. Но е изненадващо, че това може да се докаже без емпирични предпоставки. Тъй като количествените характеристики на стандартната логика (предикатна логика за първи ред с идентичност) имат екзистенциален импорт, логикът може да заключи, че съществува нещо от принципа, че всичко е идентично само по себе си. Повечето философи говорят за това просто доказателство, защото смятат, че съществуването на нещо не може да бъде доказано с чиста логика. По същия начин, много философи се изказват на доказателството за неизвестни източници на енергия, тъй като смятат, че такъв дълбок резултат не може да се получи от толкова ограничени средства.

5.3 Проблемът на Мур

Рефералният доклад на Църквата е съставен през 1945 г. Времето и структурата на аргумента му за неизвестни източници предполага, че Църквата може да е била вдъхновена от изречението на GE Moore (1942, 543):

(М) Отидох на снимките миналия вторник, но не вярвам, че го направих

Проблемът на Мур е да обясни какво е странно в декларативните изказвания като (M). Това обяснение трябва да включва и двете четения на (M): '(p / amp B { sim} p)' и '(p / amp { sim} Bp)'. (Тази неяснота в обхвата се използва от популярна шега: Рене Декарт седи в бар и пие. Барманът го пита дали би се грижи за друг. „Мисля, че не“, казва той и изчезва.)

Общото обяснение на абсурда на Мур е, че ораторът е успял да си противоречи, без да изрича противоречие. Така че изречението е странно, защото е контрапример на обобщението, че всеки, който си противоречи, изрича противоречие.

Няма проблем с колегите от трето лице на (M). Всеки друг може да каже за Мур, без парадокс: „GE Moore отиде на снимките миналия вторник, но той не вярва“. (М) също може да се вгради непарадоксално в условно: „Ако отидох на снимките миналия вторник, но не вярвам, тогава страдам от притеснителен пропуск на паметта“. Миналото време е наред: „Отидох на шоуто с картини миналия вторник, но не повярвах“. Бъдещото напрежение: „Отидох на шоуто с картини миналия вторник, но няма да повярвам“, е малко повече от разтягане (Bovens 1995). Склонни сме да представяме бъдещите си себе си като по-добре информирани. По-късни себе си са специалисти, към които по-рано трябва да се отложи. Когато по-ранен аз предвижда, че по-късният му Аз вярва (p), тогава предсказанието е причина да вярваме (p). Бас ван Фраасен (1984,244) обобщава този „принцип на размисъл“: Трябва да повярвам на предложение, като се има предвид, че ще го повярвам в някакъв бъдещ момент.

Робърт Бинкли (1968) очаква Ван Фраасен, като прилага принципа на отражение към парадокса на изненадващия тест. Студентът може да предвиди, че няма да повярва на съобщението, ако до четвъртък не бъде даден тест. Съчетаването на историята на безтестните дни и известието ще предполага изречението на Мооре:

(A (')) Тестът е в петък, но не му вярвате

Тъй като по-малко очевидният член на съединението е съобщението, студентът ще избере да не вярва на съобщението. В началото на седмицата студентът предвижда, че бъдещото му аз може да не вярва на съобщението. Така студентът в неделя няма да повярва на съобщението, когато е изречен за първи път.

Бинкли осветява това разсъждение с доксастична логика. Правилата на изводите за тази логика на убеждението могат да бъдат разбрани като идеализиране на ученика в идеална идея. Най-общо казано, идеален разузнавач е човек, който прави заключението за това, което би трябвало и се въздържа от заключение повече, отколкото би трябвало. Тъй като няма ограничения в неговите помещения, можем да не сме съгласни с идеала по-рано. Но ако сме съгласни с предпоставките на идеалния разузнавач, изглежда сме длъжни да се съгласим с неговото заключение. Бинкли уточнява някои изисквания, за да придаде зъби на статуса на ученика като идеален разузнавач: студентът е напълно последователен, вярва на всички логически последици от своите убеждения и не забравя. Освен това Бинкли приема, че идеалният разузнавач е наясно, че той е идеален. Според Бинкли това гарантира, че ако идеалният убеден вярва,тогава той вярва, че след това ще повярва.

Разказът на Бинкли за хипотетичното епистемично състояние на студента в четвъртък е завладяващ. Но аргументът му за разпространение на недоверието от бъдещето към миналото е отворен за три предизвикателства.

Първото възражение е, че дава грешен резултат. Ученикът (е) информиран от съобщението на учителя, така че Бинкли не би трябвало да използва модел, в който съобщението е толкова абсурдно, колкото и връзката „Отидох на снимките миналия вторник, но не вярвам“.

Второ, бъдещото психично състояние, предвидено от Бинкли, е само хипотетично: (Ако) до четвъртък не се прави тест, студентът ще намери съобщението за невероятно. В началото на седмицата ученикът не знае (или вярва), че учителят ще чака толкова дълго. Принцип, който ми казва да се отклонявам от мненията на бъдещото си аз, не означава, че трябва да се отклонявам от мненията на моето хипотетично бъдещо аз. За моето хипотетично бъдеще аз реагира на предложения, които не трябва да бъдат действително верни.

Трето, принципът на размисъл може да се нуждае от повече квалификации, отколкото Бинкли предвижда. Бинкли осъзнава, че обикновен агент предвижда, че ще забрави подробности. Ето защо пишем напомняния в своя полза. Един обикновен агент предвижда периоди на нарушена преценка. Ето защо ограничаваме колко пари носим в бара.

Бинкли предвижда, че учениците не забравят. Той трябва да добави, че учениците знаят, че няма да забравят. Защото само заплахата от изтичане на паметта понякога е достатъчно, за да подкопае знанието. Разгледайте схемата на професор Анестезиология за изненадващи тестове: „Тестът за изненада ще бъде направен или в сряда или петък с помощта на лекарство за амнезия. Ако тестът се случи в сряда, тогава лекарството ще се прилага пет минути след класа в сряда. Наркотикът незабавно ще заличи паметта на теста и студентите ще попълнят празнината чрез конфабулация. Току-що завършихте класа в сряда и така временно знаете, че тестът ще бъде в петък. Десет минути след урока губите това знание. Не е приложено лекарство и няма нищо лошо в паметта ви. Правилно си спомняте, че в сряда не беше даден тест. Вие обаче не знаете, че паметта ви е точна, защото вие също знаете, че ако тестът беше даден в сряда, тогава ще имате псевдо-памет, неразличима от сегашната ви памет. Въпреки че не сте получили нови доказателства, променяте мнението си за теста, който се случва в сряда и губите знанията си, че тестът е в петък. (Промяната на убеждението не е от решаващо значение; все още ще ви липсват предни познания за теста, дори ако догматично продължите да вярвате, че тестът ще бъде в петък.)(Промяната на убеждението не е от решаващо значение; все още ще ви липсват предни познания за теста, дори ако догматично продължите да вярвате, че тестът ще бъде в петък.)(Промяната на убеждението не е от решаващо значение; все още ще ви липсват предни познания за теста, дори ако догматично продължите да вярвате, че тестът ще бъде в петък.)

Ако студентите знаят, че няма да забравят и знаят, че няма да има подкопаване от външни доказателства, тогава може да сме склонни да се съгласим с обобщението на Бинкли, че идеализираният му ученик никога не губи знанията, които натрупва. Както ще видим обаче, това пренебрегва други начини, по които рационалните агенти могат да загубят знанието.

5.4

Блясъкът е последователно, но недостъпно предложение. Blindspots са свързани със средствата за достигане на предложението, с човека, който прави опит и с времето, в което се опитва. Въпреки, че не мога да знам за слепото „Има интелигентен извънземен живот, но никой не го знае“, мога да го подозирам. Въпреки че (I) не мога да повярвам рационално „Полярните мечки имат черна кожа, но не вярвам в това“можете. Това означава, че може да има разногласия между идеални разузнавачи (дори и при силни идеализации като Бинкли). Антропологът Гонтран дьо Понкин започва своята глава за арктическия мисионер, отец Хенри, с прогноза:

Ще ви кажа, че човек може да живее без оплакване в ледена къща, построена за тюлени при температура петдесет и пет градуса под нулата, и вие ще се съмнявате в моята дума. И все пак това, което казвам, е вярно, защото така живееше отец Хенри; …. (Понцин 1941 [1988], 240])

Последвалото свидетелство на Гонтран дьо Понкинс може да накара читателя да повярва, че някой наистина може да се задоволи да живее в ледена къща. Същото свидетелство може да накара друг читател да се съмнява, че Понкин казва истината. Но никой читател не би трябвало да вярва: „Някой може да се задоволи да живее в ледена къща и се съмнявам в това“.

Ако Гонтран вярва на предложение, което е сляпо място за читателя му, тогава той не може да предостави добри основания на читателя си да сподели вярата си. Това важи дори ако те са идеални аргументи. Така че едно от последствията за сляпото съобщение е, че може да има разногласия между идеалните разузнавачи, тъй като те се различават по своите слепи.

Това е от значение за парадокса на изненадващия тест. Студентите са изненадите. Тъй като съобщението води до това, че датата на изненадата е тест за тях, непредвидените не могат да ги убедят.

Същата точка важи и за вътрешноличностното несъгласие във времето. Доказателствата, които ме убеждаваха в неделя, че „Този код за сигурност е 390524085, но в петък няма да повярвам в него“не трябва повече да ме убеждава в петък (предвид моето убеждение, че денят е петък). Защото това предложение е сляпо място за моя петъчен аз.

Въпреки че всеки блайндс е недостъпен, разделянето на blindspots обикновено не е blindspot. Рационално мога да повярвам, че „Или броят звезди е четен и не вярвам, или броят звезди е нечетен и не вярвам“. Предговорното изявление на автора, че в книгата му има някаква грешка, е еквивалентно на много дългата дизъюнкция на сляпото. Авторът казва, че или лъжливо вярва на първото си твърдение, или лъжливо вярва на второто си твърдение, или… или лъжливо вярва на последното си твърдение.

Съобщението на учителя, че ще има изненадващ тест, е еквивалентно на прекъсване на бъдещите грешки: „Или ще има тест в понеделник и студентът няма да повярва предварително, или ще има тест в сряда и студентът няма да повярва предварително или тестът е в петък и студентът няма да повярва предварително. “

Досега направените точки предполагат решение на парадокса на изненадващия тест (Sorensen 1988, 328–343). Както твърди Бинкли (1968), тестът би бил изненада, дори ако учителят изчака до последния ден. И все пак може да е вярно, че съобщението на учителя е информативно. В началото на седмицата учениците са оправдани да повярват на съобщението на учителя, че ще има изненадващ тест. Това съобщение е еквивалентно на:

• (А) Или
• аз. тестът е в понеделник и студентът не го знае преди понеделник, или
• II. тестът е в сряда и студентът не го знае преди сряда, или
• III. тестът е в петък и студентът не го знае преди петък.

Помислете за затруднението на ученика в четвъртък (при положение, че тестът не е бил в понеделник или сряда). Ако знае, че не е даден тест, той също не може да знае, че (А) е вярно. Защото това би означавало

Тестът е в петък и студентът не го знае преди петък

Въпреки че (iii) е последователен и може да бъде познат от други, (iii) не може да бъде известен на студента преди петък. (iii) е сляпо място за учениците, но не за, да речем, за колегите на учителя. Следователно учителят може да даде изненадващ тест в петък, защото това би принудило учениците да загубят знанията си за оригиналното съобщение (A). Знанието може да се загуби, без да се забрави нищо.

Това решение прави кои сте свързани с това, което можете да знаете. В допълнение към компрометирането на безличността на знанието, ще има компромиси и за неговата временна неутралност.

Тъй като парадоксът на изненадващия тест може да бъде формулиран и по отношение на рационалната вяра, ще има паралелни корекции за това, в което трябва да вярваме. Критикуваме ни за неуспех да повярваме на логическите последици от това, в което вярваме, и критикуваме, че вярваме в предложенията, които противоречат помежду си. Всеки, който отговаря на тези идеали за пълнота и последователност, няма да може да повярва на редица последователни предложения, достъпни за други пълни и последователни мислители. По-специално, те няма да могат да повярват на предложенията, които им приписват конкретни грешки, и на предложения, които водят до тези предложения извън границите.

Някои хора носят тениски с Question Authority! написани върху тях. Въпросният орган обикновено се разглежда като въпрос на индивидуална преценка. Парадоксът на изненадващия тест показва, че понякога е задължителен. Студентът е рационално да се съмнява в съобщението на учителя, въпреки че учителят не е дал доказателства, че е ненадежден. Всъщност студентът може да предвиди, че промяната им в мнението отваря нова възможност за изненада.

Възможно е да има несъгласие сред идеалните лица, които са съгласни по същите безлични данни. Обмислете колегите на учителите. Те не са сред онези, които учителят насочва за изненада. Тъй като „изненада“тук означава „изненада за учениците“, колегите на учителя могат постоянно да правят извода, че тестът ще бъде в последния ден от предпоставката, че не е бил даден в предходния ден.

6. Динамични епистемични парадокси

Горните аномалии (загуба на знания, без да се забравя, несъгласие между еднакво добре информирани идеални разумници, рационално промяна на мнението ви без придобиване на насрещни доказателства) би било по-поносимо, ако бъде подсилено от отделни разсъждения. Най-плодородният източник на тази помощ е в пъзели за актуализиране на убежденията.

Естествената стратегия е да се съсредоточите върху носача, когато той е неподвижен. Въпреки това, както е по-лесно за един ескимос да наблюдава арктическа лисица, когато се движи, ние често получаваме по-добро разбиране на знания динамично, когато той е в процес на придобиване или загуба на знания.

6.1 Парадоксът на запитването на Meno: Пъзел за придобиване на знания

Когато беше изпитан за безбожие, Сократ проследи своята любознателност към Оракула в Делфи (Извинение 21г в Купър 1997). Преди да започне своята мисия за разследване, Chaerephon попита Оракула: „Кой е най-мъдрият от хората?“Оракулът отговори "Никой не е по-мъдър от Сократ." Това порази Сократ, защото вярваше, че не знае нищо. Докато по-малко благочестивият философ може да постави под въпрос надеждността на Делфийския оракул, Сократ следвал общата практика да третира Оракула като непогрешим. Единствената когитация, подходяща за непогрешим отговор, е тълкуването. Съответно Сократ решил озадача си, като заключил, че мъдростта му е в разпознаването на собственото му невежество. Докато другите може да не знаят нищо, Сократ знае, че не знае нищо.

Сократ продължава да бъде хвален за прозрението си. Но неговото „откритие“е противоречие. Ако Сократ знае, че не знае нищо, то той знае нещо (твърдението, че не знае нищо) и все пак не знае нищо (защото знанието предполага истина).

Сократ би могъл да си възвърне последователността, като понижи метапознанието си до статуса на вяра. Ако вярва, че не знае нищо, тогава естествено желае да поправи невежеството си, като пита за всичко. Тази обосновка е приета през ранните диалози. Но когато стигнем до Мено, един от събеседниците му има епифания. След като Мено получава стандартното отношение от Сократ относно естеството на добродетелта, Мено открива конфликт между сократското невежество и сократското проучване (Meno 80d, в Cooper 1997). Как Сократ би разпознал правилния отговор, дори ако Мено го даде?

Общата структура на парадокса на Meno е дилема: ако знаете отговора на въпроса, който задавате, тогава нищо не можете да научите, като зададете въпроса. Ако не знаете отговора, тогава не можете да разпознаете правилен отговор, дори ако той ви е даден. Следователно човек не може да научи нищо, като задава въпроси.

Естественото решение на парадокса на Мено е да се характеризира запитващият като само частично невеж. Той знае достатъчно, за да разпознае правилен отговор, но недостатъчно, за да отговори сам. Например, правописните речници са безполезни за шестгодишните деца, защото те рядко знаят повече от първата буква на въпросната дума. Десетгодишните деца имат достатъчно частични познания на правописа на думата, за да стесняват полето на кандидатите. Правописните речници също са безполезни за онези, които имат пълни познания по правопис, и тези, които имат пълно познаване на правописа. Но повечето от нас имат междинен обем знания.

Естествено е да се анализира частичното знание като познание на условното. Десетгодишното дете знае изговорената версия на „Ако правописният речник изписва месеца след януари като февруари, тогава този правопис е правилен“. Консултирането с правописния речник му дава знания за предшественика на условното.

Голяма част от нашето обучение от условни условия протича толкова гладко, колкото предполага този пример. Познаването на условното е условно знание (тоест, обусловено от изучаването на предшественика и прилагане на правилото на извода modus ponens: Ако P тогава Q, P, следователно Q). Следващият раздел е посветен на някои известни условия, които се отхвърлят, когато научим техните предшественици.

6.2 Парадокс на догматизма: пъзел за загубата на знания

Румванията на Саул Крипке за парадокса на изненадващия тест го доведоха до парадокс за догматизма. През 1972 г. той изнася лекции по двата парадокса в университета в Кеймбридж в Клуба по морални науки (Потомък на тази лекция се появява като Kripke 2011). Гилбърт Харман предаде новия парадокс на Крипке, както следва:

Ако знам, че (h) е вярно, знам, че всяко доказателство срещу (h) е доказателство срещу нещо, което е вярно; Знам, че подобни доказателства са подвеждащи. Но трябва да пренебрегна доказателства, които знам, че са подвеждащи. И така, след като знам, че (h) е вярно, аз съм в състояние да пренебрегна всички бъдещи доказателства, които сякаш говорят против (h). (1973, 148)

Догматиците приемат това разсъждение. За тях знанието затваря проучването. Всяко „доказателство“, което противоречи на познатото, може да бъде отхвърлено като подвеждащо доказателство. Предупреждението е предусилено.

Тази консервативност пресича линията от увереност до непреклонност. За да илюстрирам прекомерната гъвкавост, ето верижен аргумент за догматичното заключение, че моят надежден колега Дъг ми даде подвеждащ доклад (коригиран от Sorensen 1988b):

• (C (_ 1)) Колата ми е на паркинга.
• (C (_ 2)) Ако колата ми е на паркинга и Дъг представи доказателства, че колата ми не е на паркинга, доказателствата на Дъг са подвеждащи.
• (C (_ 3)) Ако Дъг съобщава, че е видял кола като моята, теглена от паркинга, то докладът му е подвеждащо доказателство.
• (C (_ 4)) Дъг съобщава, че кола, подобна на моята, е била теглена от паркинга.
• (C (_ 5)) Докладът на Дъг е подвеждащо доказателство.

По хипотеза съм оправдан да вярвам (C (_ 1)). Помещението (C (_ 2)) е сигурност, защото е аналитично вярно. Аргументът от (C (_ 1)) и (C (_ 2)) до (C (_ 3)) е валиден. Следователно, моята степен на доверие в (C (_ 3)) трябва да е равна на степента ми на доверие в (C (_ 1)). Тъй като ние също приемаме, че получавам достатъчно оправдание за (C (_ 4)), изглежда следва, че аз съм оправдан да вярвам (C (_ 5)) от modus ponens. Подобни аргументи ще ме накарат да отхвърля нови доказателства като телефонно обаждане от теглещата услуга и неспособността да видя колата си, когато уверено тръгна към паркинга.

Гилбърт Харман диагностицира парадокса, както следва:

Аргументът за парадокс пренебрегва начина, по който действително има доказателства, може да промени. Тъй като сега знам [колата ми е на паркинга], сега знам, че всяко доказателство, което изглежда показва, че е друго, е подвеждащо. Това не ме гарантира просто да пренебрегвам каквито и да било допълнителни доказателства, тъй като получаването на тези допълнителни доказателства може да промени това, което знам. По-специално, след като получа такива допълнителни доказателства, може би вече не знам, че това е подвеждащо. Това, че имам нови доказателства, може да направи истина, че вече не знам, че новите доказателства са подвеждащи. (1973, 149)

Всъщност Харман отрича твърдостта на знанието. Принципът на издръжливост гласи, че човек знае само ако няма доказателства, че ако човек знае за доказателствата, човек няма да бъде оправдан да вярва в заключението си. Новото знание не може да подкопае старото знание. Харман не е съгласен.

Повечето гносеолози приеха неясното решение на Харман. Те просто са се опитали да го направят прецизно. Някои философии за вноса на езика (Sorensen 1988b). Ърл Кони (2004) твърди, че гносеолозите разполагат с достатъчно местни ресурси. Всичко, от което се нуждаем, е доказателственост, доктрината, че ти е оправдано да вярваш p точно когато е подкрепена от съвкупността от вашите доказателства. Майк Весей обаче отхвърля решението на Харман като ирационално. Човек никога няма право да изхвърля доказателства, дори след като е идентифициран като подвеждащ. И наистина, аналитиците на разузнаването по време на Втората световна война разтърсиха германската пропаганда за улики относно точността на бомбардировките, недостига и съперничеството между клоновете на германската армия. В близко проучване на действителните ни отговори на идентифицирани подвеждащи доказателства,Maria Laonen-Aarnio (2014) предполага, че понякога сме оправдани в игнорирането на подвеждащи доказателства, а понякога не. Тъй като Харман не е предоставил критерии за основателно игнориране, решението му е непълно.

Вярата на Харман, че новите знания могат да подкопаят старите знания, може да са от значение за парадокса на изненадващия тест. Може би студентите губят знания за обявяването на теста, въпреки че не забравят съобщението или правят нещо друго, несъвместимо с техните пълномощия, като идеални аргументи. Студент в четвъртък е по-добре информиран за резултатите от тестовите дни, отколкото беше в неделя. Той знае, че тестът не е бил в понеделник и не в сряда. Но той може само да предвиди, че тестът е в петък, ако той продължава да знае съобщението. Може би допълнителните знания за безтестните дни подкопават знанието на съобщението.

6.3 Бъдещето на епистемичните парадокси

Не можем последователно да предвидим, че всеки конкретен нов епистемичен парадокс очаква откритие. За да разберете защо, помислете за предсказанието, което Йон Уин-Тайсън приписва на Леонардо да Винчи: „От ранна възраст се научих да се отказвам от употребата на месо и ще дойде време, когато мъже като мен ще гледат на убийството на животни като те сега гледат на убийството на мъже. (1985, 65) Предвиждайки този напредък, Леонардо по невнимание разкрива, че вече вярва, че убийството на животни е същото като убийството на хора. Ако смятате, че едно твърдение е вярно, но първо ще се вярва в по-късен момент, тогава вече го вярвате - и така са непоследователни. (Истинската истина е без значение.)

Може да се очаква специфичен регрес. По време на войната в Корея неясните обвинения, че военните в Съединените щати водят биологична война, създават основата за точни самопризнания на двама заловени американски пилоти през 1953 г. Други заловени пилоти се очаква да бъдат „промити мозъци“в потвърждение на сензационните признания. Асиметрията между прогнозиране на напредъка и прогнозиране на регреса се основава на магнитна асиметрия между истината и лъжата. Истината привлича вярата. Неверността отблъсква. По-точно възприетата истина създава вяра, докато възприеманата лъжа създава неверие. Когато се опитвам да предскажа първото си придобиване на конкретна истина, предварително се освобождавам. Когато се опитвам да предскажа първото си придобиване на конкретна лъжа, няма преумора.

Няма да има проблем с прогнозирането на напредъка, ако Леонардо смята, че моралният прогрес се крие в моралната предпочитаност на вегетарианската вяра, а не в истинността на въпроса. Човек може да се възхищава на вегетарианството, без да приема правилността на вегетарианството. Но Леонардо подкрепя правилността на вярата. Това изречение олицетворява морските абсурди. Това е все едно да кажа „Леонардо отне двадесет и пет години, за да завърши„ Богородица на скалите “, но първо ще повярвам в утре“. (Този абсурд ще подтикне някои да се противопоставят на това, че аз неминуемо съм тълкувал Леонардо; той трябва да е възнамерявал да направи изключение за себе си и да се отнася само за мъже от неговия род.)

Не мога конкретно да предвидя първото придобиване на истинското убеждение, че (p). Защото това прогнозиране би показало, че вече имам истинското убеждение, че (p). Истината не може да чака. Нетърпението на истината налага ограничение за предсказването на откритията.

библиография

• Айкин, К. Скот, 2011, Епистемология и проблемът с регреса, Лондон: Routledge.
• Anderson, C. Anthony, 1983, „Парадоксът на познаващия“, The Journal of Philosophy, 80: 338–355.
• Бинкли, Робърт, 1968, „Изненадващото изследване в модалната логика“, сп. „Философия“, 65/2: 127–136.
• Bommarito, Nicolas, 2010, „Рационално самоописано антиекспертиза“, Философски изследвания, 151: 413–419.
• Bovens, Luc, 1995, „„ P и аз ще повярвам, че не-P “: диахронни ограничения върху рационалната вяра“, Mind, 104/416: 737–760.
• Burge, Tyler, 1984, „Епистемичен парадокс“, Journal of Philosophy, 81/1: 5–29.
• –––, 1978а, „Буридан и епистемичен парадокс“, Философски изследвания, 34: 21–35.
• Buridan, John, 1982, John Buridan за самонасочването: Осма глава от „Sophismata“на Buridan, GE Hughes (съст. И т.), Cambridge: Cambridge University Press.
• Карнап, Рудолф, 1950, Логическите основи на вероятността, Чикаго: University of Chicago Press.
• Christensen, David, 2010, „Доказателство за по-висок ред”, Философия и феноменологични изследвания, 81: 185–215.
• Цицерон, За природата на боговете, Academica, H. Rackham (прев.) Кеймбридж, МА: Класическа библиотека на Льоб, 1933 г.
• Collins, Arthur, 1979, „Възможно ли е нашите вярвания да са представителство в мозъка ни?“, Journal of Philosophy, 74/5: 225–43.
• Conee, Ърл, 2004, „Насърчаване на заблуждаващи доказателства“, Философски изследвания, 103: 99–120.
• Cooper, John (ed.), 1997, Платон: The Complete Works, Indianapolis: Hackett.
• DeRose, Keith, 2017, Появата на невежеството: знание, скептицизъм и контекст (том 2), Оксфорд: Университет Оксфорд.
• Игън, Анди и Адам Елга, 2005, „Не мога да повярвам, че съм глупав“, Философски перспективи, 19/1: 77–93.
• Feyerabend, Paul, 1988, Against Method, London: Verso.
• Fitch, Frederic, 1963, „Логически анализ на някои стойностни понятия“, Journal of Symbolic Logic, 28/2: 135–142.
• Gödel, Kurt, 1983, „Какво е непрекъснатият проблем на Кантор?“, Философия на математиката, Пол Бенацераф и Хилари Путнам (ред.), Cambridge: Cambridge University Press, 258–273.
• Hacking, Ian, 1975, The Emergence of Probability, Cambridge: Cambridge University Press.
• Хаек, Алън, 2005, „Парадоксът на кабелния човек“, Анализ, 65/2: 112–119.
• Harman, Gilbert, 1968, „Знание, намеса и обяснение“, Американски философски квартали, 5/3: 164–173.
• Harman, Gilbert, 1973, Мисъл, Принстън: Принстънски университетски печат.
• Хоторн, Джон, 2004 г., Знания и лотарии, Оксфорд: Клеръндън Прес.
• Хайн, Пиет, 1966, Гроукс, Кеймбридж: MIT Press.
• Hintikka, Jaakko, 1962, Знание и вярване, Итака: Cornell University Press.
• Холидей, Уесли, 2016, „Да бъдеш в неоткриваема позиция“, Мисъл, 5/1: 33–40.
• –––, 2017, „Епистемична логика и епистемология“, Наръчникът за формалната философия, Свен Ове Хансон и Винсент Ф. Хендрикс (ред.), Dordercht: Springer.
• Хюз, Дж. Дж., 1982, Джон Буридан за самореференция, Кеймбридж: Cambridge University Press.
• Каплан, Дейвид и Ричард Монтег, 1960 г., „Парадокс възвърнат“, сп. Notre Dame of Formal Logic, 1: 79–90.
• Klein, Peter, 2007, „Как да бъдеш безкраен относно доксастичното обосноване“, Философски изследвания, 134: 77–25–29.
• Найт, Кевин, 2002, „Измерване на несъответствие“, сп. „Философска логика“, 31/1: 77–98.
• Крипке, Саул, 2011, „Два парадокса на знанието“, в С. Крипке, „Философски проблеми: Събрани доклади“(том 1), Ню Йорк: Oxford University Press, стр. 27–51.
• Кванвиг, Джонатан Л., 1998, „Епистемичните парадокси“, Енциклопедия на философията на Routledge, Лондон: Routledge.
• Kyburg, Henry, 1961, Вероятност и логиката на рационалното вярване, Middletown: Wesleyan University Press.
• Lasonen-Aarnio, Maria, 2014, „Пъзелът на догматизма“, австралийски вестник по философия, 29/3: 417–432.
• Lewis, David, 1998, „Лукас срещу механизма“, Papers in Philosophical Logic, Cambridge: Cambridge University Press, стр. 166–9.
• Люис, Дейвид и Джейн Ричардсън, 1966 г., „Сценарий за непредсказуемостта на човека“, Философски изследвания, 17/5: 69–74.
• Лукас, Дж. Дж., 1964, „Уми, машини и гьодел“, в „Ума и машини“, Алън Рос Андерсън (изд.), Енгълвуд Клифс, Ню Джърси: Прентис Хол.
• Makinson, DC, 1965, „Парадоксът на предговора“, Анализ, 25: 205–207.
• Малкълм, Норман, 1963 г., Знания и сигурност, Енгълвуд Клифс, Ню Джърси: Прентис Хол.
• Moore, GE, 1942 г., „Отговор на моите критици“, „Философията на GE Moore“, под редакцията на PA Schilpp. Еванстън, Илинойс: Северозападният университет.
• Nerlich, GC, 1961, „Неочаквани проверки и неопровержими изявления“, Mind, 70/280: 503–514.
• Пърс, Чарлз Сандърс, 1931–1935, Събраните произведения на Чарлз Сандърс Пърс, Чарлз Хартсхорн и Пол Вайс (ред.), Кеймбридж, МА: Harvard University Press.
• Платон, Платон: The Complete Works, John M. Cooper (ed.), Indianapolis: Hackett, 1997.
• Poncins, Gontran de, 1941 [1988], Kabloona в сътрудничество с Lewis Galantiere, New York: Carroll & Graff Publishers, 1988.
• Пост, Джон Ф., 1970, „Възможният лъжец“, Noûs, 4: 405–409.
• Куин, WV, 1953 г., „На така наречения парадокс“, Ум, 62/245: 65–7.
• –––, 1969, „Епистемология натурализирана“, в Онтологичната относителност и други есета, Ню Йорк: Columbia University Press.
• –––, 1987, Quiddities, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Прочетете, Стивън, 1979, „Самопозоваване и валидност“, Синтез, 42/2: 265–74.
• Sainsbury, RM, 1995, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press.
• Салерно, Джоузеф, 2009 г., Нови есета за парадокса на познаваемостта, Ню Йорк: Oxford University Press.
• Скривен, Майкъл, 1964, „Съществена непредсказуемост в човешкото поведение“, в научната психология: принципи и подходи, Бенджамин Б. Волман и Ърнест Нагел (ред.), Ню Йорк: Основни книги.
• Секст Емпирик, очертания на пиронизма, RG Bury (прев.), Cambridge, MA: Harvard University Press, 1933.
• Skyrms, Brian, 1982, “Теория на причинно-следствените решения”, Journal of Philosophy, 79/11: 695–711.
• Smith, Martin, 2016, Между вероятността и сигурността, Clarendon: Oxford University Press.
• Sorensen, Roy, 1988a, Blindspots, Oxford: Clarendon Press.
• –––, 1988b, „Догматизъм, нежелано познание и условности”, Философски квартал, 38: 433–454.
• –––, 2001, Неясност и противоречивост, Оксфорд: Кларъндън Прес.
• –––, 2002, „Формални проблеми в гносеологията“, Наръчникът по епистемология, Пол Мозер (съст.), Оксфорд: Oxford University Press, стр. 539–568.
• –––, 2003a, „Парадокси на рационалността“, Наръчникът на рационалността, Ал Меле (съст.), Оксфорд: Оксфордския университет, Прес, стр. 257-275.
• –––, 2003b, Кратка история на парадокса, Ню Йорк: Oxford University Press.
• Stephenson, Andrew, 2015, „Кант, парадоксът на познаваемостта и значението на опита“, отпечатък на философите, 15/17, 1–19.
• Thomson, JF, 1962, „На някои парадокси“, в „Аналитична философия“, RJ Butler (ed.), New York: Barnes & Noble, стр. 104–119.
• Тимочко, Тома, 1984, „Неразрешен пъзел за знанието“, „Философски квартал“, 34: 437–458.
• van Fraassen, Bas, 1984, „Вяра и воля“, сп. „Философия“, 81: 235–256
• –––, 1995, „Вяра и проблемът на Улис и Сирените“, Философски изследвания, 77: 7–37
• Вебер, Майкъл, 2004 г., „Какво правите с подвеждащи доказателства?“, „Философски квартал“, 54/217: 557–569.
• Вайс, Пол, 1952 г., „Парадоксът на предсказанието“, Ум, 61/242: 265–9.
• Уилямсън, Тимоти, 2000 г., Знание и неговите предели, Оксфорд: Университет Оксфорд.
• Wynne-Tyson, Jon, 1985, The Extended Circle, Fontwell, Sussex: Centaur Press.

Академични инструменти

	Как да цитирам този запис.
	Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
	Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
	Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси

• Страница епистемология, поддържана от Кийт Де Роуз (Йейлски университет).
• Ръководството за изследване на гносеологията, поддържано от Кийт Корч (Университет на Луизиана / Лафайет).
• Проблемът със спящата красота, поддържан от Бари Р. Кларк.