Противоречие

Съдържание:

Противоречие
Противоречие

Видео: Противоречие

Видео: Противоречие
Видео: Что такое противоречие? Встреча с участниками Академии смысла 2024, Март
Anonim

Навигация за влизане

  • Съдържание за участие
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Friends PDF Preview
  • Информация за автора и цитирането
  • Върнете се в началото

противоречие

Публикувана за първи път сря 28 юни 2006 г.; съществена ревизия сря 29 август 2018 г.

Противореча ли си?

Много добре тогава противореча на себе си.

(Аз съм голям, съдържам множество.)

-Уолт Уитман, "Песен за себе си"

Vorrei e non vorrei.

-Зерлина, "Là ci darem la mano", Дон Джовани

Този запис очертава ролята на закона за несъвместимост (LNC) като най-важният сред първите (неописуеми) принципи на аристотеловата философия и нейните наследници и изобразява връзката между LNC и LEM (законът на изключената средна) при установяването характер на противоречиво и противоречиво противопоставяне. §1 представя класическото третиране на LNC като аксиома в „Първата философия“на Аристотел и разглежда състоянието на противоречива и противоречива опозиция, както е схематизирано на площада на опозицията. §2 изследва по-подробно възможните характеристики на LNC и LEM, включително уместността на бъдещите контингентни извлечения, в които LEM (но не LNC) понякога се счита за неуспешен.§3 адресира несъответствието между логическото състояние на противоречиво отрицание като предложен оператор и разнообразните реализации на противоречиво отрицание в естествения език. §4 се занимава с няколко предизвикателства пред LNC в рамките на западната философия, включително парадоксите, и връзката между системите с пропуски в истинността и стойността (нарушаващи LEM) и тези с глупости на истината (нарушаващи LNC). В §5 се обсъжда тетралемата на будистката логика в контекста на пропуски и глупости; предполага се, че очевидните нарушения на LNC в тази традиция (и други) могат да бъдат причислени или към различни гледни точки за оценка, както е предвидено от Аристотел, или към намеса на модални и епистемични оператори. §6 се фокусира върху проблема с „граничните противоречия“:обхвата на преценки за приемливост за очевидно противоречиви изречения с неясни предикати, както са изследвани в емпиричните изследвания, и теоретичните последици от тези изследвания. Накрая, §7 изследва начините на противоречие и неговата експлоатация в литературата и популярната култура от Шекспир до социалните медии.

  • 1. LNC като необезпокоявано
  • 2. LEM и LNC
  • 3. Противоречиво отрицание в термината и предложената логика
  • 4. Пропуски и прорези: LNC и неговите недоволства
  • 5. LNC и будистката тетралемма
  • 6. Неясност и гранични противоречия
  • 7. Противоречивост в ежедневието
  • библиография
  • Академични инструменти
  • Други интернет ресурси
  • Свързани записи

1. LNC като необезпокоявано

Основите на близнаците на логиката на Аристотел са законът за непротиворечивост (LNC) (известен още като закон за противоречие, LC) и законът на изключената средна (LEM). В Книга по метафизика Γ, LNC - „най-сигурният от всички принципи“- се дефинира, както следва:

Невъзможно е едно и също нещо едновременно да принадлежи както и да не принадлежи на един и същ обект и в същото отношение, така и всички други спецификации, които биха могли да бъдат направени, нека бъдат добавени, за да отговорят на местните възражения (1005b19–23).

Ще се отбележи, че това твърдение на LNC е изрично модално твърдение за несъвместимостта на противоположни свойства, приложими към един и същ обект (със съответните разпоредби). Тъй като Łukasiewicz (1910), тази онтологична версия на принципа е призната като отделна и за Аристотел, може би преди това, логическата формулировка („Мнението, че противоположните твърдения не са едновременно верни, е най-твърдото от всички“- Мат. 1011b13 –14) и психологическата формулировка („Невъзможно е някой да повярва, че едно и също нещо е и не е, както някои от тях смятат, че Ираклит каза“- Мат. 1005b23–25), предлагани другаде в Книга Γ; връщаме се към Хераклит по-долу. Wedin (2004a), който спори за първенството на онтологичната версия (виж също Meyer 2008, Други интернет ресурси), я формализира като ¬◊ (∃ x) (Fx ∧ ¬ Fx). Тези три формулировки на LNC се различават по важни аспекти, по-специално по отношение на това дали законът има изричен модален характер, дали се прилага за предложения или за свойства и обекти и дали изисква извикване на металингвистичен предикат за истината. (Вижте също записа Аристотел относно несъвместимостта.)

За Аристотел статутът на LNC като първи, неотменим принцип е очевиден. Онези, които мълчаливо искат доказателство за LNC, ясно „липсват образование“: „демонстрацията на всичко е невъзможно“, което води до безкраен регрес. Поне някои принципи трябва да се приемат като примитивни аксиомати, отколкото да се извличат от други предложения - и кой принцип по-заслужава този статус от LNC? (1006a6-12). Първо философията, както и в математиката, аксиомата е едновременно незаменима и незаменима; без LNC, твърди Аристотел, „a е F“и „a не е F“са неразличими и аргументацията не е възможна. Докато софистите и „дори много физици“могат да твърдят, че е възможно едно и също нещо да бъде, а не да бъде едновременно и в същото отношение, такава позиция се самоунищожава, „ако само опонентът ни каже нещо“,тъй като веднага щом отвори устата си, за да направи твърдение, което и да е твърдение, той трябва да приеме LNC. Но какво ще стане, ако не отвори уста? Срещу такъв индивид „е смешно да търсим спор“, тъй като той не е нищо повече от зеленчук (1006a1–15).

Известният арабски коментатор Авицена (ibn Sīnā, 980–1037) се сблъсква със скептика LNC с по-тежък резултат от намаляването на зеленчуковата култура на Аристотел: „Що се отнася до упорития, той трябва да бъде хвърлен в огъня, тъй като огънят и огънят са идентични. Нека бъде бит, тъй като страданието, а не страданието са едно и също. Нека бъде лишен от храна и напитки, тъй като яденето и пиенето са идентични с въздържалите се”(Метафизика I.8, 53.13–15).

Ролята на LNC като основен, неописуем „първи принцип“е потвърдена от Лайбниц, за когото LNC се приема като несъвместима със Закона за идентичността, който гласи, че всичко е идентично само по себе си: „Нищо не трябва да се приема като първи принципи, а опит и аксиомата на идентичността или (какво е едно и също нещо) противоречие, което е примитивно, тъй като в противен случай няма да има разлика между истината и лъжата и всяко разследване ще спре веднага, ако се каже да или не, беше въпрос на безразличие “(Лейбниц 1696 / Ленгли 1916: 13–14). За Лайбниц всички, дори „варвари“- трябва мълчаливо да приемат LNC като част от вроденото знание, което имплицитно се призовава във всеки момент, като по този начин демонстрира недостатъчността на емпиризма на Лок (пак там, 77). [1]

Отчитайки несъвместимостта на истината и лъжливостта, LNC лежи в основата на теорията за противопоставяне на Аристотел, управляваща както противоречията, така и противоречията. (Вижте традиционния площад на опозицията.) Противоречивите противоположности („Тя седи“/ „Тя не седи“) са взаимно изчерпателни, както и взаимно несъвместими; единият член на двойката трябва да е верен, а другият лъжлив, като се предполага, че с Аристотел, че единствените изявления с вакуумни теми са винаги невярни. Както е казано от средновековните, противоречивите противоположности разделят истинското и лъжливото между тях; за Аристотел това е основната форма на противопоставяне. [2]Противоположните противоположности („Той е щастлив“/ „Той е тъжен“) са взаимно несъвместими, но не непременно изчерпателни; те могат да бъдат едновременно невярни, макар и не едновременно истина. LNC се прилага и за двете форми на противопоставяне, тъй като нито противоречивите, нито противоречивите могат да принадлежат на един и същ обект едновременно и в същото отношение (Metaphysics 1011b17-19). Това, което отличава двете форми на противопоставяне, е втори неотменим принцип, законът на изключената средна (LEM): „На всеки един предмет едно нещо трябва да бъде или отхвърлено, или отричано“(Metaphysics 1011b24). И двата закона се отнасят до противоречия, като в сдвоено утвърждение („S е P“) и отричане („S не е P“): отрицанието е вярно, когато потвърждението е невярно, а потвърждението е вярно, когато отрицанието е невярно., Следователно едно и също потвърждение и отрицание не може да бъде вярно,от LNC, но и двете не могат да бъдат фалшиви, от LEM. Но докато LNC се прилага както за противоречиви, така и за противоположни опозиции, LEM се отнася само за противоречия: „Нищо не може да съществува между две противоречия, но може да има нещо между контрастиращите“(Metaphysics 1055b2): кучето не може да бъде и черно-бяло, но може и да е нито едно.

Както Аристотел обяснява в категориите, противопоставянето между противоречия - „твърдения, противоположни един на друг като утвърждаване и отрицание“- се дефинира по два начина. Първо, за разлика от противоречието, противоречието е ограничено до твърдения или предложения; термините никога не са свързани като противоречиви. Второ, „в този случай и само в този случай е необходимо едното да е вярно, а другото невярно“(13b2–3).

Противопоставянето между термините не може да бъде противоречиво по своя характер, тъй като само изреченията (комбинации от субект-предикат) могат да бъдат верни или неверни (категории 13b3–12) и защото всякакви две термини могат едновременно да не се прилагат към даден обект. [3]Но две твърдения могат да бъдат членове на противоречива или противоречива опозиция. Такива твърдения могат да бъдат едновременно неверни, въпреки че (както при противоречията) може и да не са едновременно верни. Най-яркият аспект на експозицията за съвременен читател се крие в подбора на илюстративните материали на Аристотел. Вместо да избере безспорен пример, включващ посреднически контрасти, които позволяват неизключена средна (напр. „Това куче е бяло“/ „Това куче е черно“; „Сократ е добър“/ „Сократ е лош“), Аристотел предлага двойка изречения съдържащи незабавни контрасти, „Сократ е болен“/ „Сократ е добре“. Тези твърдения могат и да са неверни, въпреки че всеки човек е или болен или добре: „Защото ако Сократ съществува, единият ще бъде истина, а другият лъжлив, но ако той не съществува, и двете ще бъдат лъжливи;тъй като нито „Сократ е болен“, нито „Сократ е добре“ще бъде вярно, ако Сократ изобщо не съществува “(13b17–19). Но предвид съответното утвърждение и отрицание, едното винаги ще бъде вярно, а другото - невярно; отрицанието „Сократ не е болен“е вярно дали зловещият философ е здрав или несъществуващ: „защото ако той не съществува,„ той е болен “е невярно, но„ не е болен “е вярно“(13b26– 35).

Членовете на канонична двойка противоречия са формално идентични, с изключение на отрицателната частица:

Утвърждението е изявление, потвърждаващо нещо от нещо, отрицанието е твърдение, отричащо нещо от нещо … Ясно е, че за всяко утвърждаване има противоположно отрицание, а за всяко отрицание има противоположно утвърждение … Нека наречем утвърждение и отрицание, което е противоположно на противоречие (De Interpretatione 17a25–35).

Но този критерий, удовлетворен достатъчно просто в случай на единични изрази, трябва да бъде преработен в случай на количествено изразени изрази, както тези, които „означават универсално“(„всяка котка“, „няма котка“), така и тези, които не („някои котка “,„ не всяка котка “).

За такива случаи Аристотел преминава от формален към семантично базиран критерий за противопоставяне (17б16–25). Членовете на A / O двойка („Всеки мъж е бял“/ „Не всеки мъж е бял“) или I / E двойка („Някой човек е бял“/ „Никой човек не е бял“) са противоречиви, защото в което и да е състояние на дела един член на всяка двойка трябва да е верен, а другият лъжлив. Членове на A / E двойка - „Всеки мъж е справедлив“/ „Никой човек не е просто“- конституционни контрасти, тъй като и двете не могат да бъдат истина едновременно, но и двете могат да бъдат невярни. Противоречията на тези противоречия („Не всеки човек е справедлив“/ „Някой човек е справедлив“) могат да бъдат едновременно верни по отношение на същия предмет (17b23–25). Това последно противопоставяне на I и O изявления, по-късно наречени подизпълнители, защото те се появяват под контрастите на традиционния площад, наистина е особена опозиция;Аристотел на друго място (Prior Analytics 63b21–30) вижда I и O като „само устно противоположни“, като се има предвид съгласуваността на I изявлението, напр. „Някои гърци са плешиви“, със съответното изявление „Някои гърци не са плешиви“(или „Не всички гърци са плешиви“, което не означава непременно едно и също нещо, като се има предвид екзистенциалният внос; вижте традиционния квадрат на опозиция).

Същите отношения се получават за модални предложения, за предложения, включващи двоични съединители като „и” и „или”, за количествено изразени наречия, както и за редица други оператори, които могат да бъдат картографирани на площада по аналогични начини, използвайки едни и същи представи за противоречиви и противоположна на противопоставянето и с едностранно привличане, определено за дуалите (вж. Хорн 1989). Така например имаме модалния квадрат по-долу, базиран на De Interpretatione 21b10ff. и Prior Analytics 32a18–28, където символите на кутията и диамантите означават съответно необходимост и възможност. Както при универсалните утвърдителни и универсални отрицания, необходимостта и невъзможността представляват противоположности: „Свещеник трябва да се ожени“и „Свещеникът не може да се ожени“могат и двете да бъдат (и, според епископалното четене,) са неверни, но и двете не могат да бъдат верни.„Свещеник може да се ожени“и „Свещеникът може (ако иска) да не се жени“са подизпълнители; те могат да бъдат едновременно верни, но не едновременно неверни. И необходимостта, както в „Свещеник трябва да се ожени“, едностранно включва възможността си двоен колега: „Свещеник може да се ожени“.

(1) Модален квадрат

модален квадрат
модален квадрат

През XII в. Петър Испански (1972: 7) предлага особено елегантна формулировка в своя Трактат; ще се види, че те се отнасят за модалните предложения в (1), както и за количествените изрази в оригиналния квадрат:

  • Законът на противоречията е такъв, че ако едното противоречиво е вярно, другото е невярно и обратно, тъй като нищо не може да бъде едновременно вярно и невярно.

    Всяко противоречиво е еквивалентно (води до и води до отрицание на другия)

  • Законът за контрастите е такъв, че ако едното е вярно, другото е невярно, но не и обратното.

    Всяко противоположно твърдение води до отрицание на другото, но не и обратното. [Например „аз съм щастлив“едностранно води до „не съм нещастен“; „Необходимо е Φ“едностранно да включва „Не е невъзможно това“.]

  • Законът на подизпълнителите е такъв, че ако едното е невярно, другото е вярно, но не и обратното.

По тези дефиниции трите централни вида противопоставяне - противоречие, противоречивост и субкоратност - са взаимно несъвместими.

2. LEM и LNC

Законът на изключената средна, LEM, е друг от първите принципи на Аристотел, ако може би не е първият принцип като LNC. Точно както позицията на Хераклит срещу LNC, „че всичко е и не е, изглежда прави всичко вярно“, така и анти-LEM позицията на Анаксагор, „че междинно съединение съществува между две противоречия, прави всичко невярно“(Метафизика 1012a25–29), От всяка две противоречиви p и ¬p, LNC означава, че най-много едно е вярно, докато LEM означава, че поне едно е истина. Логиката потвърждава LEM, ако pv ¬p е теорема в тази логика. По този начин LEM налага ограничение на логическия синтаксис и е различен от Принципа на двувалентността, чисто семантичното свойство, което диктува, че всяко дадено предложение е или вярно, или невярно. Последният принцип се отхвърля в някои многозначни и супер оценяващи логики, които валидират LEM,точка, към която се връщаме в §6 (виж също многозначни логики, парадикс на Сорите, стойности на истината). Въпреки логичното разграничение между тези два принципа, на практика те често са свързани.

За Аристотел статутът на LEM и двувалентността се свежда до проблема на бъдещите контингенти. В пасаж, който даде хиляда трактати, Аристотел (De Interpretatione, глава 9) се справя с трудностите, породени от очевидно противоречиви условни твърдения за бъдещи събития, например (2а, б).

(2а) Утре ще има морска битка.

(2б) Утре няма да има морска битка.

Ясно е, че (2a) и (2b) и двете не могат да бъдат верни; LNC се прилага към бъдещите контингенти толкова пряко, колкото при всяка друга двойка противоречия. Но какво от LEM? Ето откъде започват трудностите, кулминиращи в пасажа, с който Аристотел заключава и (очевидно) обобщава своя разказ:

Необходимо е утре да има или да няма морска битка; но не е необходимо морска битка да се проведе утре, нито една да не се проведе - макар че е необходимо да се проведе или не да се проведе. И тъй, тъй като твърденията са верни според това какъв е действителният, ясно е, че където са такива, че допускат контрасти, тъй като има шанс, същото задължително важи и за противоречията. Това се случва с неща, които не винаги са така или не винаги са така. С тях е необходимо едно или друго от противоречията да е вярно или невярно - не, обаче, това или онова, но както има шанс; или за едната да е вярна, а не другата, но все още не е вярна или невярна. Ясно е, че тогава не е необходимо всяко потвърждение и противоположно отрицание едното да е вярно, а другото невярно. Защото това, което важи за неща, които не са, не е валидно за неща, които не са, но евентуално могат да бъдат или не; с тях е както казахме. (De Interpretatione 19a30-b4)

За съжаление, като се има предвид систематичната двусмисленост и текстови вариации в гръцкия текст, трудността да се каже кога Аристотел говори със собствения си глас или характеризира аргумента на противника и липсата на официални средства за съществените разграничения на въпросните скапали, тя никога не е била ясно точно какво е казано тук и в главата по-общо. Някои, включително Boethius и Lukasiewicz, са видели в този текст аргумент за отхвърляне на LEM за бъдещи условни изявления, които следователно трябва да бъдат присвоени на некласическа стойност (напр. „Неопределен“) или изобщо без стойност на истината. [4]Техните разсъждения се основават отчасти на предпоставката, че алтернативната позиция изглежда изисква приемането на детерминизъм. Други обаче четат Аристотел като отхвърляне на не просто двустранност за бъдещи контингенти, а по-скоро на самата решителност. Тази интерпретационна традиция, одобрена от Ал-Фараби, Сейнт Тома и Окъм, е изкристализирана в този пасаж от Абеларовата диалектика (210–22), цитирана от Княле и Кнейл (1962: 214):

Никое предложение de contingenti futuro не може да бъде определено вярно или окончателно невярно …, но това не означава, че нито едно такова предложение не може да бъде вярно или невярно. Напротив, всяко подобно предложение е вярно, ако резултатът е верен, както се твърди, въпреки че това не ни е известно.

Дори ако приемем мнението, че на Аристотел е неприятно да приписва истината (или лъжливост) на (2а) и (2б), тяхното разединение в (3а) ясно се разглежда като вярно и наистина като задължително вярно. Но модалният оператор трябва да бъде приет да прилага към дизъюнцията като цяло, както в (3b), а не към всяко дизъюнкция, както в (3в).

(3а) Или ще има, или утре няма да има морска битка.

(3b) □ (Φ ∨ ¬Φ)

(3c) □ Φ ∨ □ ¬Φ

За Аристотел LNC се разбира главно не като принципът, че нито едно предложение не може да бъде вярно едновременно с отричането му, а като отхвърляне на prima facie на възможността всеки предикат F да може да притежава и да не притежава даден обект (в същото време, и в същото отношение). Пълното представяне на версията на LNC, появяваща се в Metaphysics 1006b33–34- „Не е възможно едновременно да се каже едновременно на нещо, че е човек и че не е човек“- би било необходимо представителство, включващо оператори за модалност и истина и позволяващи количествено определяне в пъти. [5] По същия начин LEM всъщност не е принципът, че всяко твърдение е или вярно или има вярно отрицание, а законът, който за всеки предикат F и всяко образувание x, x или е F, или не е F.

Но тези концептуализации на LNC и LEM трябва да бъдат обобщени, тъй като принципът, че е невъзможно a да бъде F и да не е F, няма да се прилага за изявления с произволна сложност. Можем да преведем аристотелския език, с известна загуба на вярност, в стандартните съвременни предложения за предложения съответно в (4) и (5), игнорирайки разбраните модални и времеви модификации:

(4) LNC: ¬ (Φ ∧ ¬Φ)

(5) LEM: Φ ∨ ¬Φ

Събирайки LNC и LEM заедно, получаваме резултата, който има точно едно предложение на двойката {Φ, ¬Φ}, където ¬ представлява противоречиво отрицание.

3. Противоречиво отрицание в термината и предложената логика

Не всяко отрицание на естествения език е противоречиво или дори логически оператор. Изявление може да бъде отхвърлено като невярно, като необосновано или като неподходящо подвеждащо, лошо изразено, неправилно фокусирано, което може да предизвика нежелани последици или презумпции, прекалено или недостатъчно официални в регистъра. Само в първия от тези случаи като превключване между истина и лъжливост става ясно, че става въпрос за противоречиво отрицание (Horn 1989, Smiley 1993). Sainsbury (2004) приема, че функционално истинното противоречиво отрицание е специален случай на обобщено отрицание на опциите като оператор за премахване на избора: Ако има две взаимно изчерпателни и изключителни опции A и B, избирането на A означава премахване на избора B. Но съответните опции може да включва не истина,но някакъв друг аспект на изказването форма или значение, както в стандартните примери за металингвистично отрицание (Хорн 1989; вж. записа за отрицание). В такива случаи ораторът използва отрицание металингвистично или ехологично, за да възрази срещу предишно изказване по каквото и да било основание, включително неговата фонетична или граматична форма, регистър или свързани презумпции или импликации: „Това не е кола, а Фолксваген“, „Рак селекцията не е, а е основната сила в появата на сложния животински живот "," Той не е старецът ти, той е баща ти "," Не сме се обадили на POICE, ние сме наричали POLI ". В такива случаи съответната цел за премахване на селекцията е това, което е най-правилното да се каже в определен контекст, където „истината не е достатъчна, за да бъде правилна и дори не е необходима“(Sainsbury 2004: 87). Следователно очевидното нарушение на LNC (ако е Volkswagen, то едновременно е и не е автомобил) не е истинско.

Като се има предвид, че не всяко очевидно сетивно отрицание е противоречиво, дали всяко противоречиво отрицание е оправдателно В логиката на предложението противоречивото отрицание е оператор на самоунищожаване: ¬ (¬Φ) е еквивалентен на Φ. Това е изрично разпознато в протофригейската стоическа логика на Александър Афродизийски: „„ Не: не: ден е “се различава от„ ден е “само по начин на реч“(Матей 1953: 126). Апофатиконът на стоиците директно префигурира итерационното и самоотменено предложение за отрицание на Фреге и Ръсел. Както казва Фреге (1919: 130), „обгръщането на една мисъл в двойно отрицание не променя нейната стойност на истината“. Съответният езиков принцип се изразява в бромида на граматиците „Duplex negatio affirmat.“

Не всички системи на логика на предложението приемат двукондиционен закон на двойно отрицание (LDN), ¬ (¬Φ) ≡ Φ. По-специално, LDN, заедно с LEM, не е валиден за интуиционистите, които отхвърлят ¬ (¬Φ) → Φ, докато приемат обратното Φ → ¬ (¬Φ). Но самата възможност за прилагане на отрицание към отрицателно изречение предполага анализа на противоречивото отрицание като итеративен оператор (който може да приложи към собствения си изход) или като функция, чийто обхват е идентичен (или подмножество от) на неговата област. В рамките на категоричната терминологична логика на Аристотел и неговите перипатетични наследници всяко твърдение - независимо дали е единствено или общо - е с предмет-предикат. Противоречивото отрицание не е оператор на едно място, който внася предложения в предложения, а начин на предсказване, начин за комбиниране на субекти с предикати:даден предикат може да бъде или утвърден, или отказан от даден предмет. За разлика от апофатикона или предложенията за отрицателен съединител, въведени от стоиците и формализирани във фригейска и руселска логика, Аристотеловото отричане на предсказанието, като същевременно опровергава истината и лъжливостта и отстъпва на семантиката на противоречивото противопоставяне, не се прилага към собствения изход и следователно не синтактично повтаря. В това отношение отказът от предикати предвижда формата на отрицание в Монтагската граматика (виж вписването на семантиката на Монтегей) и предоставя по-правдоподобно представяне на противоречиво отрицание в естествения език, независимо дали е древногръцки или английски, където рефлексите на итерационното едно място съединител на стоиците и фрегеите („Не: не:слънцето грее “) трудно се намират извън изкуствени конструкции като конструкцията„ не е така “(Хорн 1989, § 7.2). В даден естествен език противоречивото отрицание може да бъде изразено като частица, свързана с копула или глагол, като флектиран спомагателен глагол, като глагол на отрицание или като отрицателен наставка или префикс.

Освен това има широко разпространена прагматично мотивирана тенденция за формално противоречиво отрицание да се засили до семантично или виртуално противоречие чрез такива процеси като литоти („не обичам сини сливи“, изразяващи, че не харесвам сините сливи) и така наречената „нег“(ative) повишаване („Не мисля, че Φ”, предаване „Мисля, че ¬Φ”). По подобен начин, префиксалното отрицание в такива прилагателни като „нещастен” или „несправедлив” се разбира като противно, а не противоречиво (не-Adj) на неговата основа. Тези явления са много обсъждани от ритори, логици и езиковеди (вж. Записа за отрицание и Рог 1989: Глава 5).

В допълнение към отказ от предикат, при който предикат F е отказан от субект a, аристотеловата логика дава възможност за отрицание на предикатен термин с тесен обхват, в който отрицателният предикат not-F се утвърждава на a. Връзките на отрицанието на предиката и отрицанието на предикатния термин към просто утвърдително предложение (и помежду си) могат да бъдат схематизирани на обобщен квадрат на опозиция за единични (не количествено определени) изрази (De Interpretatione 19b19–30, Приоритетна анализация, глава 46):

(6) Площа на отрицание

отрицателен квадрат
отрицателен квадрат

Ако Сократ не съществува, „Сократ е мъдър“(А) и противното му „Сократ не е мъдър“(Е) и двете автоматично са грешни (тъй като нищо положително или отрицателно - не може да бъде истински потвърдено за несъществуващ предмет), докато съответните им противоречия „Сократ не е мъдър“(O) и „Сократ не е мъдър“(I) са истина. По същия начин, за всеки обект x или x е червен, или x не е червен, но x може да бъде нито червен, нито не-червен; ако, например, x е еднорог или просто число.

Докато Ръсел (1905 г.) повтаря (без потвърждение) двузначният анализ на Аристотел на отрицанието като противоречив („външен“) или противен („вътрешен“), по силата на двете логически форми, приписани на „Кралят на Франция не е плешив“(вижте описанията), такива пропопозиционализирани сметки се купуват на цена естественост, тъй като на единични изречения на субект-предикат граматична форма е присвоена логическата форма на екзистенциално количествено определена връзка и като имена се преобразуват в предикати.

Разликата между отричането на P на S и утвърждаването на не-P на S се реализира на древногръцки като скопално разграничение, отразено в реда на словото: SP [не е] (Сократ здрав не е) срещу S [не P] е (Сократ не-здрав е). Както е посочено в (6), за Аристотел само изреченията могат да бъдат в противоречиво противопоставяне. И P, и не-P довеждат лъжливост, когато се предсказва от несъществуващ обект, но едното или другото от двата термина е истина предсказуемо за всеки съществуващ обект в съответната област. P и not-P са „логични контрасти“, които изключват истинска средна, съществуваща цялост, която не е нито P, нито не-P. Но естествените случаи на префиксални прилагателни, тези, отбелязани с (n) - на гръцки, могат да включват неизключена средна част, както правят полярните контрасти или двойки антоним. Съвременният граматически дискурс се отклонява от Аристотел, като позволява противоречиви термини: средно-разрешаващите противоречиви прилагателни (бял / черен, щастлив / нещастен) се отличават от средните изключващи противоречиви прилагателни (преходни / непреходни, живи / мъртви).

Йесперсен (1917: 144) описва логическото състояние на отрицателно префиксираните прилагателни на английски:

Модификацията в смисъл, породена от добавянето на префикса [un-], обикновено е тази на един прост отрицателен: недостоен = „не достоен“и т.н. Двата термина [P, unP] са противоречиви термини. Но много често представката произвежда „противен“термин…: несправедливо (и несправедливост) обикновено предполага обратното на справедливостта (справедливостта); неразумно означава повече от това, че не е мъдър и подхожда глупаво, нещастният не е далеч от нещастен и т.н.

Подобно на Аристотел, Йесперсен предрича, че отричането на истински контрасти като нещастни, несправедливи или неразумни ще бъде семантично разграничено от техните положителни основи. По този начин, не нещастните не успяват да се сведат до щастливи по силата на разрешаването на неизключена среда: човек не може да бъде нито щастлив, нито нещастен, а просто да се хвали, по същия начин, че нещо не може да бъде нито черно, нито бяло, а един от петдесетте плюс сиво, В същото време дори тези прилагателни, които са семантични противоречия, например невъзможни, могат да бъдат принудени при отрицание във виртуални контрасти. Макар че технически всяко действие или събитие трябва да бъде възможно или невъзможно, да се прецени нещо като невъзможно, често се представя неговото възникване като по-отдалечена възможност, отколкото да се оцени като възможен симплитер, както е отразено в атестации на „Възможно е или поне не е невъзможно”. Подобни случаи на виртуално противоречие лесно се удостоверяват с опровергани глаголни фрази („Аз НЕ обичам кучето“≠ обичам кучето) или предикативни номинали („Ние НЕ сме приятели“≠ Ние сме приятели); вижте Рог 2017.

Изхождайки от епистемична теория за неясност, Крифка (2007) твърди, че префиксалното отрицание винаги поражда семантични противоречия. На този възглед нещастните буквално просто не са "щастливи", с характерното по-силно разбиране, изведено прагматично. Непълното отменяне на двамата негърци, които не са нещастни, се счита за чисто прагматично явление, свързването на този случай с невъзможното. Но класическата теория има своите предимства. При този подход un-Adj антонимите (като техните морфологично симплекс съученици, тъжни или лоши) са лексикални елементи, които могат да представляват противоречия спрямо съответните положителни. По силата на лексикалния си статус те са кандидати за по-нататъшен семантичен дрейф, за разлика от не Adj последователности (или не-Adj форми), както се вижда в семантичната и фонологичната непрозрачност на скандален или безочлив. Обърнете внимание също така, че на много прилагателни имена (unkempt, inchoate, incrigible) липсват съответните прости основи. Освен това, префиксът не дава стабилни противоречия (обикновено с обективни и / или технически сетива), често контрастиращи минимално с un-Adj или iN-Adj контракти, благоприятстващи градски и оценъчен контекст:

  • неамерикански срещу не-американски; непрофесионален срещу непрофесионален
  • нехристиянски срещу нехристиянски; нерационално спрямо ирационално
  • неморални срещу неморални; нереалистичен срещу нереалистичен
  • неестествен срещу неестествен; ненаучен срещу ненаучен

Още по-проблематично за унифицирано третиране, третирането на всички отрицателно префиксирани прилагателни като семантични противоречия изглежда естествено се разпростира от нещастни или неразумни до симплексни антонимични двойки като щастливи / тъжни или мъдри / глупави, където доказателствата за семантичното противоречие изглеждат неоспорими, Докато Крифка (2007: 174) подкрепя анализа на напр. Щастливи и нещастни като „буквално противоречиви, които получават интерпретациите си като противоречиви само чрез прагматично укрепване“, Хорн (2017) твърди, че традиционен (неоаристотелски) подход, призоваващ паралелен, но различен семантичен и прагматичните укрепващи процеси са на емпирична основа.

4. Пропуски и прорези: LNC и неговите недоволства

В допълнение към бъдещите контингентни изявления, обсъдени в §2, понякога вакуумните теми като тези в (7а, б) са предприети, за да доведат до нарушение на LEM чрез появата на пропаст между истината и стойността.

(7а) {Настоящият крал на Франция / крал Луи} е плешив.

(7б) {Настоящият крал на Франция / крал Луи} не е плешив.

Докато Аристотел би видял републиканска Франция като прави (7a) невярно и (7b) автоматично вярно, Frege (1892) и Strawson (1950) отхвърлят схващането, че едно от тези изречения може да се използва, за да се направи вярно или невярно твърдение. Вместо това и двете твърдения предполагат наличието на референт за единствено число; ако предположението се провали, това прави и възможността за класическо определяне на истината. Имайте предвид обаче, че подобни анализи представляват предизвикателство пред LEM само ако (7b) се приеме като истинско противоречие на (7a), предположение, което не е общоприето. Ръсел, например, позволява едно четене на (7b), на което е, като (7а), невярно при липса на референт или денотат за предметния термин; при това четене, при което описанието има първоначално възникване, двете изречения не са противоречиви. По този начин Ръсел (1905:485) се стреми да изведе френския монарх от очевидния капан, без да прибягва до перуки или пропуски в стойността на истината:

По закона на изключената средна или „A е B“или „A не е B“трябва да е вярно. Следователно или „настоящият крал на Франция е плешив“, или „настоящият крал на Франция не е плешив“трябва да е вярно. И все пак ако изброим нещата, които са плешиви, и тези, които не са плешиви, не трябва да намерим краля на Франция в нито един от списъците. Хегелците, които обичат синтез, вероятно ще заключат, че носи перука.

В онези системи, които обхващат пропуски в стойността на истината (Strawson, може би Frege) или некласически ценни системи (Łukasiewicz, Bochvar, Kleene), на някои изречения или твърдения не се присвоява (класическа) стойност на истината; в известния диктат на Страсън въпросът за стойността на истината на „Кралят на Франция е мъдър“, в свят, в който Франция е република, просто не възниква. Отрицателната форма на такива неясни твърдения, например „Кралят на Франция не е мъдър“, по подобен начин не е вярна, нито е невярна. Това представлява отхвърляне на LEM, както бе отбелязано от Russell 1905. В допълнение към вакуумните единични изрази са предложени анализи, базирани на празнина, за бъдещи контингенти (след едно четене на изложението на Аристотел за морската битка; вж. §2 по-горе) и грешки в категорията (напр. „Числото 7 харесва / не обича да танцува“).

Макар че LNC традиционно остава по-свестен, отразявайки позицията си като първостепенен произход на незаменимите, престъпването на това окончателно табу става все по-примамливо през последните години. Преместването тук включва обхващането не на пропуски, а на блясъка на стойността на истината, случаите, при които дадено изречение и неговото отрицание се приемат като истина, или алтернативно случаи, при които на изречение може да бъде присвоена повече от една (класическа) стойност на истината, т.е. и двете True и Фалшиви. Парсънс (1990) отбелязва, че двете некласически теории са доказано логически еквивалентни, тъй като глупостите възникват в един клас теории именно там, където има пропуски в другия; други обаче твърдят, че пропуските (както в интуиционистката небивалентна логика) са по-лесни за преглъщане, отколкото глупостите (вижте статиите в колекцията на Priest et al. 2004 за по-нататъшни дебати). Диалетеистите отхвърлят обвинението за несъгласуваност, като отбелязват, че приемането на някои противоречия не означава да ги приемете всички; по-специално те се стремят да обезвредят заплахата от логически армагедон или „експлозия“, поставена от Ex Contradictione Quodlibet, изводът в (8):

(8) p, ¬ p

_

∴ q

Далеч не се свежда до мълчанието на един зеленчук, както Аристотел нареди, привържениците на истински противоречия, включително самоизбягали се диалетеисти, следващи ръководството на Силван (né Routley) и Priest, бяха красноречиви.

Доколко очевиден е статутът на „първия принцип“на Аристотел? Привържениците на диалетеистичното мнение, че съществуват истински противоречия (Priest 1987, 1998, 2002; вж. Също записите за диалетеизма и параконсистентната логика), биха отговорили категорично в отрицателен отговор. [6]В западната традиция изравняването на истинските противоречия е типично - макар и не изключително мотивирано на базата на такива класически логически парадокси като „Това изречение не е вярно“и неговите аналози; такова твърдение очевидно е вярно, ако и само ако не е вярно. Лъжецът или наистина семейството на парадоксите на Лъжа (вж. Парадокс на лъжеца) и парадоксът на Ръсел, неговият теоретично настроен аналог (набор, който не е член сам по себе си, е и не е член на себе си - вижте записа в Ръсел Парадокс), вече не би представлявало непосредствена заплаха за логическата съгласуваност при липса на LNC (вижте докладите в Priest et al. За разширено обсъждане). Ако наистина сме готови да изхвърлим LNC,можем да считаме „Това изречение не е вярно“(или „Това твърдение е невярно“) като едновременно вярно и не вярно, без да извеждаме резултат от абсурда, възприет от Аристотел и неговите наследници в резултат на такова противоречие. Както Smiley (1993: 19) отбелязва, "Диалетеизмът стои на класическата идея за отрицание като специална относителност към Нютоновата механика: те са съгласни в познатите области, но се разминават в границите (по-специално парадоксите)."

Свързан с класическите парадокси на логиката и теорията на множествата е Парадоксът на камъка. Едното започва с предоставяне на основната дилема като очевиден случай на ЛЕМ: или Бог е всемогъщ, или Бог не е всемогъщ. С всемогъществото Той може да направи всичко, и по-специално Той може да създаде камък, да го нарече s, който е толкова тежък, че дори не може да го повдигне. Но тогава има нещо, което Той не може да направи, т.е. (ex хипотези) повдигане s. Но това е нарушение на LNC: Бог може да повдигне s, а Бог не може да повдигне s. Този парадокс и потенциалното предизвикателство, което предлага или на LNC, или на възможността за всемогъщество, са признати още от Аквински, който реши да запази аристотелевския закон, като разбира всемогъществото като способността да прави само това, което логично не е невъзможно. (Други, включително Августин и Маймонид,са отбелязали, че във всеки случай Бог не е в състояние да направи това, което е в противоречие с Неговата природа, например да извърши грях.) За Декарт, от друга страна, всемогъщият Бог е по дефиниция способен на всяка задача, дори и тези, които пораждат противоречия. Мавродес (1963 г.), Кени и други са взели участие на Сейнт Томас в това, че всемогъществото се простира само върху онези сили, които е възможно да притежават; Франкфурт (1964), от друга страна, по същество възприема декартовата линия: Да, разбира се, Бог наистина може да построи камък, така че Той да не може да го повдигне - и нещо повече - Той може да го повдигне! (Вижте също Savage 1967 за свързано решение.)Тома, използвайки всемогъществото да се разпростира само върху онези правомощия, които е възможно да притежава; Франкфурт (1964), от друга страна, по същество възприема декартовата линия: Да, разбира се, Бог наистина може да построи камък, така че Той да не може да го повдигне - и нещо повече - Той може да го повдигне! (Вижте също Savage 1967 за свързано решение.)Тома, използвайки всемогъществото да се разпростира само върху онези правомощия, които е възможно да притежава; Франкфурт (1964), от друга страна, по същество възприема декартовата линия: Да, разбира се, Бог наистина може да построи камък, така че Той да не може да го повдигне - и нещо повече - Той може да го повдигне! (Вижте също Savage 1967 за свързано решение.)

Както видяхме, целта на психологическата (доксастична) версия на Аристотел на LNC беше Хераклит: „Невъзможно е някой да повярва, че същото е и не е, както някои смятат, че Ираклит каза, защото не е необходимо нещата човек казва, че и човек вярва”(Метод 1005b23–26). Но както Аристотел признава тук (дори и на други места да е по-малко политически), съществува значителна несигурност точно какво е казал Хераклит и в какво е вярвал. Хераклит не би могъл буквално да отхвърли LNC, тъй като често бива обвиняван (или хвален за), тъй като неговите писания предхождат изявлението на този принцип в Metaphysics Γ от повече от век. Остава обаче въпросът: предвиждат ли думите му, както са представени в съществуващите фрагменти, да предвиждат диалетеистите и другите отхвърлители? Да и не. За по-сигурно,Хераклит с гордост носеше мантията на „парадоксограф“(Barnes 1982: 80) и не се радваше на нищо друго освен на epater les bourgeois от своето време. Но ключовите фрагменти в подкрепа на провъзгласяването му за Съединението на противоположностите могат да бъдат взети по повече от един начин. Той изтъква, че морската вода е полезна (ако сте риба) и нездравословна (ако сте човек), точно както боклукът е за предпочитане пред златото (за магаре), но след това отново не е (за човек). И като се има предвид неизбежността на потока (както Хераклит запомнящо се илюстрира от неговата река, в която човек не може да стъпи два пъти), това, което е вярно (днес), също е невярно (утре). Но тези проницателни наблюдения не опровергават толкова LNC, колкото демонстрират (чрез това, което Барнс нарича Fallacy of the Dropped Qualification) необходимостта от ключовия кодицил на Аристотел: морска вода, например,не може да бъде едновременно здравословно и нездравословно за един и същ опит и в същото отношение. (По подобен начин „Вали дъжд“, разбира се, може да се счита за вярно в този момент в Сиатъл и фалшиво в Пало Алто; тук не трябва да допускаме никакво противоречие, независимо дали се занимаваме с проблема чрез одобрение на неартикулирани съставни елементи или по някакъв друг начин вж. Recanati 2002, inter alia.) В крайна сметка, дали някой следва Кирк (Хераклит [1954]) в обвиняването на Аристотел за невярно представяне на Хераклит като отрицател на LNC или страни с Барнс (1982) и Ведин (2004b) в поддържането на обвинението на Аристотел, то трудно е да се разбере в какво отношение представените от Хераклит доказателства, колкото и фини да са насоките за пътуванията ни по този път, по който нагоре и надолу е едно и също, застрашава жизнеспособността на LNC. (Виж също Хераклит.)))))„Вали дъжд“може, разбира се, да се счита за вярно в този момент в Сиатъл и фалшиво в Пало Алто; тук не трябва да признаваме никакво противоречие, независимо дали се занимаваме с проблема чрез одобрение на неартикулирани съставни части или по някакъв друг начин; cf. Recanati 2002, inter alia.) В крайна сметка, дали някой следва Кирк (Хераклит [1954]) в обвинението на Аристотел с невярно представяне на Хераклит като отрицател на LNC или страни с Барнс (1982) и Ведин (2004b) в поддържането на обвинението на Аристотел, е трудно да се вижте в какво отношение доказателствата, представени от Хераклит, колкото и фини да са насоки за пътуванията ни по този път, по който нагоре и надолу е едно и също, застрашава жизнеспособността на LNC. (Виж също Хераклит.)„Вали дъжд“може, разбира се, да се счита за вярно в този момент в Сиатъл и фалшиво в Пало Алто; тук не трябва да признаваме никакво противоречие, независимо дали се занимаваме с проблема чрез одобрение на неартикулирани съставни части или по някакъв друг начин; cf. Recanati 2002, inter alia.) В крайна сметка, дали някой следва Кирк (Хераклит [1954]) в обвинението на Аристотел с невярно представяне на Хераклит като отрицател на LNC или страни с Барнс (1982) и Ведин (2004b) в поддържането на обвинението на Аристотел, е трудно да се вижте в какво отношение доказателствата, представени от Хераклит, колкото и фини да са насоки за пътуванията ни по този път, по който нагоре и надолу е едно и също, застрашава жизнеспособността на LNC. (Виж също Хераклит.)дали се занимаваме с проблема чрез одобрение на неартикулирани съставни части или по някакъв друг начин; cf. Recanati 2002, inter alia.) В крайна сметка, дали някой следва Кирк (Хераклит [1954]) в обвинението на Аристотел с невярно представяне на Хераклит като отрицател на LNC или страни с Барнс (1982) и Ведин (2004b) в поддържането на обвинението на Аристотел, е трудно да се вижте в какво отношение доказателствата, представени от Хераклит, колкото и фини да са насоки за пътуванията ни по този път, по който нагоре и надолу е едно и също, застрашава жизнеспособността на LNC. (Виж също Хераклит.)дали се занимаваме с проблема чрез одобрение на неартикулирани съставни части или по някакъв друг начин; cf. Recanati 2002, inter alia.) В крайна сметка, дали някой следва Кирк (Хераклит [1954]) в обвинението на Аристотел с невярно представяне на Хераклит като отрицател на LNC или страни с Барнс (1982) и Ведин (2004b) в поддържането на обвинението на Аристотел, е трудно да се вижте в какво отношение доказателствата, представени от Хераклит, колкото и фини да са насоки за пътуванията ни по този път, по който нагоре и надолу е едно и също, застрашава жизнеспособността на LNC. (Виж също Хераклит.)дали някой следва Кирк (Хераклит [1954]) в обвиняването на Аристотел, че е представил погрешно Хераклит като отрицател на LNC или се е свързал с Барнс (1982) и Ведин (2004b) в поддържането на обвинението на Аристотел, е трудно да се разбере в какво отношение доказателствата, представени от Хераклит, колкото и фин да е водачът за пътуванията ни по този път, по който нагоре и надолу е едно и също, застрашава жизнеспособността на LNC. (Виж също Хераклит.)дали някой следва Кирк (Хераклит [1954]) в обвиняването на Аристотел, че е представил погрешно Хераклит като отрицател на LNC или се е свързал с Барнс (1982) и Ведин (2004b) в поддържането на обвинението на Аристотел, е трудно да се разбере в какво отношение доказателствата, представени от Хераклит, колкото и фин да е водачът за пътуванията ни по този път, по който нагоре и надолу е едно и също, застрашава жизнеспособността на LNC. (Виж също Хераклит.)

В рамките на съвременния философски канон, Хегел често е бил разглеждан като ехтичен скептик за LNC, много преди репутацията му на смъртното легло да плаче: "Само един човек ме е разбрал и той не ме е разбрал." Хегел видял себе си, че вдига там, където Хераклит е останал - „Няма предложение за Хераклит, което аз не съм възприел в своята логика“(Barnes 1982: 57) - и наистина хераклиевският възглед за свят, оформен от единството на противоположностите чрез раздора а резолюцията изглежда предсказва хегелската диалектика. Всъщност обаче неразрешеното противоречие беше знак за грешка за Хегел. Противоречието между тезата и антитезата води до диалектическо разрешаване или заместване на противоречието между противоположностите като синтез на по-високо ниво чрез процеса на Aufhebung (от aufheben, глагол, едновременно интерпретиран като „запази, отмени,повдигнете се “). Вместо да отхвърля LNC, диалектиката на Хегел опира до него. В марксистката теория противоречията не просто се отменят, а се решават динамично (aufgehoben) на по-високо ниво по начин, който запазва и заменя противоречието, мотивирайки историческата диалектика. (Виж Рог 1989: §1.3.2.)

За Фройд съществува една област, в която LNC не е толкова заместена, а разтворена. На първостепенно, инфантилно ниво, отразено в сънищата и неврозите, няма: „Не“изглежда не съществува, що се отнася до мечтите. Всичко, което насън, може да означава противното му”(Фройд 1910: 155). Когато анализаторът настоява за съновния герой „Това не е моята майка“, анализаторът съзнателно превежда: „Значи е майка му!“Фройд се стреми да обоснове тази пред-логична, свободна от LNC царство (и без отрицания) царство не само в първичната област на безсъзнанието на мечтателя, но и във феномена на Гегенсин, думи (особено Urworte, първични думи) с две противоположни значения атестиран широко на древни и съвременни езици. Емпиричната основа за това последно твърдение обаче беше широко дискредитирана; виж Benveniste 1956.

Като се има предвид наблюдението на Аристотел (Metaphysics 1006a2), че „дори някои физици“отричат LNC и потвърждават, че наистина е възможно едно и също нещо да бъде и да не бъде едновременно и в същото отношение, той може да не се изненада да научи че квантовата механика отново поставя подобни предизвикателства. По този начин имаме известната въображаема котка на Шрьодингер, поставена (в контекста на мислен експеримент) вътре в запечатана кутия заедно с радиоактивен материал и флакон с отровен газ, който ще бъде освободен, ако и само ако този материал се разпадне. Като се има предвид квантовата несигурност, един атом потенциално обитава както разпадни състояния, така и несъществуващи едновременно, като че ли прави котката (при липса на наблюдател извън системата) жива и мъртва. Но повечето физици твърдят, че макар квантовата механика да предизвиква някои аспекти на класическата логика, тя не заплашва LNC. Ако всъщност бихме могли да наблюдаваме котка или частица като A и не-A едновременно, тогава би имало нарушение на Закона за несъгласие; самият потенциал дадено предприятие да бъде в която и да е от две взаимно несъвместими държави, само по себе си не нарушава LNC.

Както видяхме, самият Аристотел предвиждаше много от предизвикателствата, които след това бяха повдигнати срещу LNC. Още едно такова предизвикателство е повсеместността на доксастичното несъответствие. Вземете например желанията на Едип. Търсейки Йокаста като своя половинка, пожелал ли е да се ожени за майка си? Със сигурност го е направил при препрочитането: майката на Едип (Йокаста) е такава, че искаше да се ожени за нея, въпреки че не би се съгласил с твърдението, че иска да се ожени за майка си. В известен смисъл тогава „Едип искал да се ожени за майка си“е вярно (de re) и невярно (de dicto), но не се нарушава LNC, тъй като те представляват различни предложения, семантичното разграничаване неутрализирано в сетивната форма. Но какво от самото четене de dicto: наистина е невярно? След всичко,като младо момче Едип може да се приеме (от някои), че е изложил едноименния комплекс, според който лъжливостта на (de dicto) предложението, че е искал да се ожени за майка си на съзнателно ниво, опровергава истинността на това предложение на несъзнателно ниво. Но това не означава, че той едновременно е пожелал и не е пожелал да се ожени за майка си едновременно и в същото отношение. Независимо дали се отнася до непризнатия кръвосмешен конфликт на теванския цар, нерешителността на отговора на Церлина „Vorrei e non vorrei“на поканата на Дон Джовани или неуточнената амбивалентност на респондента при размяната на Страсън (1952: 7)според която лъжливостта на (de dicto) предположението, че той иска да се ожени за майка си на съзнателно ниво, опровергава истината на това предложение на несъзнавано ниво. Но това не означава, че той едновременно е пожелал и не е пожелал да се ожени за майка си едновременно и в същото отношение. Независимо дали се отнася до непризнатия кръвосмешен конфликт на теванския цар, нерешителността на отговора на Церлина „Vorrei e non vorrei“на поканата на Дон Джовани или неуточнената амбивалентност на респондента при размяната на Страсън (1952: 7)според която лъжливостта на (de dicto) предположението, че той иска да се ожени за майка си на съзнателно ниво, опровергава истината на това предложение на несъзнавано ниво. Но това не означава, че той едновременно е пожелал и не е пожелал да се ожени за майка си едновременно и в същото отношение. Независимо дали се отнася до непризнатия кръвосмешен конфликт на теванския цар, нерешителността на отговора на Церлина „Vorrei e non vorrei“на поканата на Дон Джовани или неуточнената амбивалентност на респондента при размяната на Страсън (1952: 7)s Отговорът „Vorrei e non vorrei“на поканата на Дон Джовани или неуточнената амбивалентност на респондента при размяната на Страсън (1952: 7)s Отговорът „Vorrei e non vorrei“на поканата на Дон Джовани или неуточнената амбивалентност на респондента при размяната на Страсън (1952: 7)

-Бяхте ли доволни?

-Е, бях и не бях.

имаме достатъчно възможности да разсъждаваме върху предвижданията на ездача на Аристотел: „a е F“и „a не е F“не може да бъде едновременно в същия смисъл и в същото отношение.

5. LNC и будистката тетралемма

Отвъд западния канон, основната тежест на битката за LNC е понесена до голяма степен от будистите, по-специално в изложението на Nāgārjuna на catuṣkoṭi или тетралемма (ок. 200 г. сл.; ср. Боченски 1961: Част VI, Раджу 1954, Гарфийлд 1995, Tillemans 1999, Garfield & Priest 2002), известен също като четириъгълно или четирикратно отрицание. Помислете за следните четири възможни резултата от истината за всяко твърдение и неговата (явна) противоречива:

(9) (i) S е P
(II) S не е P
(III) S е и P, и не-P
(IV) S не е нито P, нито не - P

За случаи на положителната тетралемма, в акаунта на Nāgārjuna, могат да бъдат приети и трябва да бъдат приети и четирите типа изявления:

Всичко е истинско, а не истинско.

И реални, и не истински.

Нито реални, нито реални.

Това е учението на Господ Буда.

- Mūla-madhyamaka-kārikā 18: 8, цитиран в Гарфийлд (1995: 102)

Такива случаи възникват само когато сме извън сферата, към която се прилага обикновената логика, когато „сферата на мисълта е престанала“. От друга страна, по-голяма полза има отрицателната тетралемма, при която и четирите твърдения в (9) могат или трябва да бъдат отхвърлени и по този начин не може да се твърди нито Φ, ¬Φ, нито Φ и ¬Φ, нито нито Φ нито ¬Φ. Това равносилно ли е, както изглежда, на отказа от LEM и LNC, противопоставянето както на пропуски, така и на глупости и по този начин - според Аристотел - свалянето на всички граници на рационални спорове?

Първо трябва да се отбележи, че аксиоматичният статус на LNC и LEM е утвърден в рамките на логическите традиции на Индия, както и за гърците и техните епигони. [7] Гарфийлд (1995) и Тилеманс (1999) убедително опровергават твърдението, че Нараджуна е била просто „ирационалист“. [8]На първо място, ако Нараджуна просто отхвърли LNC, няма да има възможност за аргументи за намаляване, които зависят от установяването на несъстоятелни противоречия, но все пак такива аргументи са стандартно използвани в неговата логика. Всъщност той изрично забранява virodha (противоречие). Най-важното е, че само в царството на Абсолюта или Трансцендента, където обмисляме природата на крайното, се възприемат противоречията; в сферата на обикновената реалност LNC оперира и класическата логика е в сила. (Спомнете си дихотомията на Фройд между съзнателния ум на LNC и безсъзнателното без свободна LNC.) В този смисъл логиката на Наражуна и на будистката традиция по-общо може да се разглежда не като непоследователна, а параконсистентна. Всъщност, точно както Аристотел се подиграваше на скептичните софисти по LNC като не по-добри от зеленчуците (вж. §1),будистите отхвърлиха скептично настроения Санджая и неговите последователи, които отказаха да се ангажират с определена позиция по какъвто и да е въпрос, като „змиорки-крилати“(amarāvikkhepa). Самият Санджая беше известен с периодичните си пропадания в продължителното мълчание, което Аристотел описва като последно убежище на скептичния LNC (виж Раджу 1954).

Един аспект на очевидния парадокс е точно успореден на този, възникващ с някои от потенциалните контрапримери към LNC, възникващи в западната мисъл. В различни будистки и джайнистки системи на мисълта, привидното одобрение на Fa & Fa Fa (или, по предложение на предложение, Φ ∧ Φ) се извършва при по-внимателно проучване, квалифицирано точно по начина, предвиден от кодицилите в изявлението на закона на Аристотел: От определена гледна точка, Φ (напр. Nirvana съществува); от определена гледна точка, ¬Φ (напр. Nirvana не съществува). (Сравнете наблюдението на джайнистите преди две хилядолетия, че „S е P“и „S не е P“може да бъде вярно от различни гледни точки; вж. Raju 1954: 698–701; Balcerowicz 2003.)

За по-нататъшно изследване на състоянието на истините с ценност на истината, при които и двете класически стойности едновременно се присвояват на дадено предложение (напр. „X е реално“), нека разгледаме аналогичните случаи, включващи пропуски. Припомнете, например, случаят с бъдещи контингенти, както в (2а, б) по-горе: не е необходимо да поддържаме, че „Ирак ще се превърне в светска демокрация“не е нито вярно, нито невярно, когато се изрича днес, а само че нито това твърдение, нито неговото противоречие „Ирак няма да се превърне в светска демокрация“се твърди днес при липса на предварително познание. Подобно на миналите неизвестни енергийни източници, като например (за адаптиране на пример от Quine), твърдението, че броят на тревите на тревата на Стария кампус по време на началните учения в Йейл през 2005 г. е бил нечетен. Това отново се гледа по-правдоподобно, отколкото като безсмислено,въпреки че истинската му стойност никога няма да бъде известна. За да вземем трети пример, можем да твърдим, с Грис (1989: 80 сл.), Че отрицанието извън обхвата на условното обикновено е замислено като отказ (или колебание) да се твърди „ако p тогава q“, а не като противоречиво отрицание на условно, чиято стойност на истинността се определя в съответствие със стандартната материална еквивалентност:

(10) ¬ (p → q) ≡ (p & ¬ q)

По този начин, като отричате условното ви „Ако й дадете пеницилин, тя ще се оправи“, допускам възможността даването на пеницилин може да няма ефект върху нея, но не предвиждам, че ще приложите пеницилина и тя ще не успеят да се възстановят. Нито отричането на апотегма (обикновено макар и неточно приписано на Достоевски или Ницше), че ако Бог е мъртъв, всичко е позволено, се ангажираме с едно съвместно предложение, че Бог е мъртъв и нещо е забранено. Докато Dummett (1973: 328–30) поставя точката, трябва да разграничим отрицанието извън обхвата на фрегеанския оператор на твърдение, а не (⊢ p), от твърдението за отрицателно предложение pro (не p). Предишното тълкуване „може да се приеме като средство за изразяване на нежелание да се твърди“p, по-специално когато p е условен:

(11) X: Ако вали, мачът ще бъде отменен.
Y: Това не е така. (или не мисля, че това е така.)

Приносът на Y тук не представлява отрицание на съдържанието на X; по-скоро можем да перифразираме Y като предаване (11'a) или (11'b):

(11'a) Ако вали, мачът не е задължително да бъде отменен.

(11'b) Може [епистемично] да се случи, че вали и въпреки това мачът не е отменен.

Дъммет отбелязва: „Ние нямаме отрицание на условното естествен език, тоест няма отрицание на неговия смисъл: имаме само форма за изразяване на отказ да се съгласим с неговото твърдение.“

Подобно е и с дизъюнкцията. Помислете за размяната в (12) преди изборите през 2000 г., актуализирана от пример на Гриш:

(12) X: Буш или Гор ще бъдат избрани.
Y: Това не е така: ще бъдат избрани Буш или Гор или Надер.

Възпроизвеждането на Y не може да бъде противоречащо на съдържанието на претенцията на X, тъй като изборът (de jure) на Буш направи и твърденията на X и Y верни. По-скоро Y възразява с аргумента, че X не е в епистемично положение, за да утвърди бинарната дисункция.

Ненадеждността може да бъде разчетена и като ключ към очевидния парадокс на catuṣkoṭi. Честният текст в Маджхима-никая 72, свързан с ученията на историческия Буда, предлага предвестник за учението на Нараджуна за отрицателната тетралемма. Готама отговаря на монасов въпрос относно учението за прераждането (цитирано в Робинсън 1967: 54):

Готама, къде е прероден монахът, чийто ум е освободен?

Вача, не е вярно да се твърди, че се преражда.

Тогава, Готама, той не се преражда.

Вача, не е вярно да се твърди, че той не се преражда.

Тогава, Готама, той се преражда и не се преражда.

Вача, не е вярно да се твърди, че той се преражда и не се преражда.

Тогава, Готама, той не се преражда, нито се преражда.

Вача, не е вярно да се твърди, че той нито се преражда, нито се преражда.

Обърнете внимание на формата на превода тук или подобно на стандартното представяне на отрицателния catuṣkoṭi, че „не печели“да твърди Φ, да твърди ¬Φ, да твърди и Φ и ¬Φ, или да не твърди нито Φ, нито ¬Φ: съответното отрицание може да се приеме, че работи над имплицитен модал, по-специално епистемичен или оператор за удостоверяване. Ако е така, нито LEM, нито LNC са пряко застрашени от тетралеммата: можете да имате и своя Аристотел и Буда.

Ние сме склонни да калибрираме очевидните нарушения на LNC като съответстващи на версия на закона, която включва аристотеловите квалификации: искрената защита на „p и not - p“вероятно включва промяна в контекста на оценката или промяна в гледната точка или алтернативно потискане на модални или епистемични оператори. Тази практика може да се разглежда като пример на общ методологически принцип, свързан с Дейвидсън и Куин, който се нарича принцип на милосърдието (или, алтернативно, на принципа на рационалното приспособяване): когато не е ясно как да се интерпретира аргументът на друг, т.е. интерпретирайте го по начин, който има най-голям смисъл. В същото време тази процедура предизвиква стандартния начин на обяснение на грицани (Grice 1989; вижте записката по импликатура): разрешава функционирането на принципа на кооперацията и в по-общ план -споделената предпоставка за рационалност, ние отново интерпретираме явни нарушения на валидни принципи или максима, така че да запазим предположението, че нечий събеседник е рационален и съвместен агент. И както би ни напомнил Аристотел, никой принцип не е по-достоен за опазване от Закона за несъгласието.

6. Неясност и гранични противоречия

Видяхме, че две от по-значимите заплахи за неоспоримия статус на LNC са склонни да се разпаднат при по-внимателен контрол. Противоречията от типа на Хераклит (Морската вода е здравословна, а морската вода не е здравословна) се превръщат в LNC-съвместими от Аристотеловия ездач, създаден за тази цел („a е F“и „a не е F“и двете не могат да бъдат в същия смисъл, едновременно и в същото отношение) след възстановяване на „отпадналата квалификация“или контекстуалната спецификация (§4). Противоречията от будистки тип (Нирвана съществува, а Нирвана не съществува) могат да бъдат разбрани като модализирани, вградени под епистемичен модален или оператор за удостоверяване.

Оставаме с две значителни предизвикателства пред LNC: (i) случаят с лъжеца и свързаните с него парадокси на самонасочване, както е разгледан в §3 и цитираната в него работа (виж записите за парадокса на лъжата, парадокса на Ръсел, диалетеизма, параконсистентната логика) и (ii) случаят с неясността и нейните последици за граничната истина, обсъдени в този раздел. Както видяхме, допускането на различия между истинност и стойност (изключения от LEM) се отразява от допускането на глупости от истинската стойност (изключения от LNC). Като интелектуални наследници на хегелската традиция, марксистите са склонни да приемат парадокс и наистина дореволюционният теоретик Плеканов (1909) предполага, че Соритите (под формата на плешив човек; вижте вписването на сортитите) могат да бъдат разрешени чрез отхвърляне на LNC. Hyde (1997) проследява историята на аргументи, базирани на неясността, за параконсистенция от Плеханов през Jaśkowski,Макгил и Пари през 40-те години на миналия век в диалектистката логика. Посочвайки паралелите между лечението на неясността чрез теории за разликата между истинност и стойност (включително теорията за суперценката на ван Фраасен 1969 г.) и техните колеги за глупост на истината, Хайд оплаква неоправданото пренебрегване на последната опция: „Мисълта, че адекватен отговор може да изискват разпознаване на случаите на свръхдетерминация и глупости, които имат стойност за истината, имат малко привърженици”(Hyde 1997: 641). През двете десетилетия след публикуването на неговия важен документ това пренебрежение е до голяма степен поправено, особено с натрупването на емпирична поддръжка на ориентирани към глупости подходи, подкрепящи приемливостта на редица истински противоречия на формата a е P и a P, по-специално когато P е неясен предикат като висок, неясен или червен.и Пари през 40-те години до днешната диалетеистка логика. Посочвайки паралелите между лечението на неясността чрез теории за разликата между истинност и стойност (включително теорията за суперценката на ван Фраасен 1969 г.) и техните колеги за глупост на истината, Хайд оплаква неоправданото пренебрегване на последната опция: „Мисълта, че адекватен отговор може да изискват разпознаване на случаите на свръхдетерминация и глупости, които имат стойност за истината, имат малко привърженици”(Hyde 1997: 641). През двете десетилетия след публикуването на неговия важен документ това пренебрежение е до голяма степен поправено, особено с натрупването на емпирична поддръжка на ориентирани към глупости подходи, подкрепящи приемливостта на редица истински противоречия на формата a е P и a P, по-специално когато P е неясен предикат като висок, неясен или червен.и Пари през 40-те години до днешната диалетеистка логика. Посочвайки паралелите между лечението на неясността чрез теории за разликата между истинност и стойност (включително теорията за суперценката на ван Фраасен 1969 г.) и техните колеги за глупост на истината, Хайд оплаква неоправданото пренебрегване на последната опция: „Мисълта, че адекватен отговор може да изискват разпознаване на случаите на свръхдетерминация и глупости, които имат стойност за истината, имат малко привърженици”(Hyde 1997: 641). През двете десетилетия след публикуването на неговия важен документ това пренебрежение е до голяма степен поправено, особено с натрупването на емпирична поддръжка на ориентирани към глупости подходи, подкрепящи приемливостта на редица истински противоречия на формата a е P и a P, по-специално когато P е неясен предикат като висок, неясен или червен. Посочвайки паралелите между лечението на неясността чрез теории за разликата между истинност и стойност (включително теорията за суперценката на ван Фраасен 1969 г.) и техните колеги за глупост на истината, Хайд оплаква неоправданото пренебрегване на последната опция: „Мисълта, че адекватен отговор може да изискват разпознаване на случаите на свръхдетерминация и глупости, които имат стойност за истината, имат малко привърженици”(Hyde 1997: 641). През двете десетилетия след публикуването на неговия важен документ това пренебрежение е до голяма степен поправено, особено с натрупването на емпирична поддръжка на ориентирани към глупости подходи, подкрепящи приемливостта на редица истински противоречия на формата a е P и a P, по-специално когато P е неясен предикат като висок, неясен или червен. Посочвайки паралелите между лечението на неясността чрез теории за разликата между истинност и стойност (включително теорията за суперценката на ван Фраасен 1969 г.) и техните колеги за глупост на истината, Хайд оплаква неоправданото пренебрегване на последната опция: „Мисълта, че адекватен отговор може да изискват разпознаване на случаите на свръхдетерминация и глупости, които имат стойност за истината, имат малко привърженици”(Hyde 1997: 641). През двете десетилетия след публикуването на неговия важен документ това пренебрежение е до голяма степен поправено, особено с натрупването на емпирична поддръжка на ориентирани към глупости подходи, подкрепящи приемливостта на редица истински противоречия на формата a е P и a P, по-специално когато P е неясен предикат като висок, неясен или червен.

Теорията за супервицензацията използва концепцията за допустимо изостряне или прецизиране на неясните предсказания (виж вписването за неяснотата). Възможно е да не мога да твърдя вярно за даден цветен чип в червено-оранжевата гама, че е червен, като същевременно не мога да твърдя, че не е червен. След като понятието червено се изостри или прецизира до определен интервал от дължини на вълната, аз съм в състояние да твърдя или положителното предложение „a е червено“, или неговото отрицание „a не е червено“, но кое зависи от подробности за заточването. Изречение S е supertrue, ако е вярно при всяко заточване и свръхфазно, ако е невярно при всяко заточване; ако е вярно за някои заточвания и неверно за други, то не е нито суперпертуирано, нито свръхфазно, като по този начин съответства на пропаст между истина и стойност. Един полезен резултат от този подход е, че LEM може да се запази:P или не P е суперпруг, тъй като е вярно при всяко заточване. Hyde (1997) описва двойния статус на пропуски и глюци, за да дефинира параконсистентна теория за „подценяването“: S е subtrue iff е вярно за поне едно заточване, subfalse iff то е невярно при поне едно заточване и нито subtrute, ni subfalse ако е вярно за някои заточвания и неверно за други. Като се има предвид състоянието на надценката и подценяването като двойници, всяко е еднакво защитимо и приложимо към семантиката на неяснотата. Най-важното е, че понятието суперперта или субтрита е според случая, което проследява естествените ни езикови интуиции на истината и подобно на фалшивостта. В този смисъл логиката на надценката е паракомплектна (позволяваща нарушения на LEM), а логиката на подценката параконсистентна (позволяваща нарушения на LNC). В традицията на параконсистентната логика Хайд подчертава необходимостта от „карантиране на глутаните“, за да се избегнат експлозивните последици от ex contraictione quodlibet (виж §4).

Когато теорията за надценката позволява a не е висока или a не е плешиво да не е нито (супер) вярно, нито (супер) невярно, ако a представлява граничен случай на височина, теорията на подценката би характеризирала такава оценка като и (под) вярна и (под) невярно. Но тъй като тавтологиите са запазени, ако валидността е дефинирана от истината, а не от истина (или супертрута) - предположението, че някои могат да оспорят - а е висок, а а не е висок, никога не може да бъде вярно, дори когато a е висок и a не е високи са и двете:

Неясното изречение „А“и неговото отрицание може и двете да са верни (тъй като всеки от тях има някакво истинско разграничение - т.е. самото изречение „А“като някакво вярно и някакво невярно разграничение - но връзката им никога не може да бъде. „A & ¬A“има само неверни недвусмисления; LNC се запазва. (Hyde 1997: 654)

За Акиба (1999) обаче параконсистентните теории за подценяване, подобно на теории за полукомплекс на надценката, трябва да бъдат преработени в модална светлина, като предоставят оператор на епистемична възможност Поз в предишния случай (напомнящ на модализирани сметки на тетралемма, изследвана в §5) и неговата двойна, абстрактна модална концепция Акиба определя като Def (съответстваща на необходимата истина) в последната. По този начин, докато P & ¬P остава пълноправно противоречие, неговият модализиран колега Pos (P) & Pos (¬P) е съгласуван и докато P v ¬P е валиден екземпляр на LEM, Def (P) v Def (¬P) не е: „Супер- и подценяващите системи могат да се считат не наистина алтернативи на класическата логика, а всъщност просто модални разширения на нея.“Ключовото отклонение на Акиба от подхода на Хайд е в отхвърлянето на хода за идентифициране на симплитер на истината с субтрута (или супертрута).

Изправени пред задачата да прилагат семантично неясни предикати като високи и червени за гранични случаи, интуициите на респондентите в психолингвистичните изследвания често са несигурни. Субектите дават различни отговори за основните данни, а участниците в проучванията дават различни обяснения на данните. В едно от по-ранните проучвания, Bonini et al. посочете асиметрията в преценките за истинност и фалшивост за гранични случаи на a е червено / високо и в крайна сметка отхвърляте сметките с разликата между истината и истината в полза на епистемична теория за „неяснота като невежество“, съвместима с LEM и LNC. Тоест, субектът S „психически представлява неясни предикати по същия начин, както другите предикати с остри истински / фалшиви граници, чието местоположение S е несигурно“(Bonini et al. 1999: 387).

Kyburg (2000) предлага прагматично обяснение защо даден висок може да бъде оценен нито верен, нито фалшив в случай на гранична височина или защо a е висок и a не е висок може да се прецени като вярно при едно и също обстоятелство. Без да пропуска пропуски или глупости, тя посочва прекъсване между интуициите с ценност на истината и интуициите за увереност за кооперативния оратор, който има за цел да бъде максимално информативен. Разбира се, в някои случаи чувствителността на a е висока и не е висока може просто да отразява съзнанието, че се прилагат различни точки на прекъсване в зависимост от съответния сравнителен клас образувания (деца срещу възрастни, възрастни мъже срещу мъже професионални баскетболисти и др.) - предвидените случаи от аристотелевския ездач. Но в други случаи подобно изявление наистина би довело до това, че притежава гранична степен на височина, т.е.докато просто потвърждаването или отричането на неясния предикат - a е висок или a не е висок - би съобщил твърде висока или твърде ниска степен. Точно както ораторите могат едно изречение да се въздържат от изричане или класифициране като вярно, съвършено и "рязко" вярно изречение, чиято употреба би подвела слушателя - Сняг е бял или сняг е лилав - така и твърдението за свързване на противоположности в граничната линия случаите - a е висок и той не е висок - може да бъде предпочетен, въпреки противоречивия си характер, пред заблуждаващото твърдение или a е висок или a не е висок при едно и също обстоятелство.перфектно и "рязко" вярно изречение, чиято употреба би подвела слушателя - Сняг е бял или сняг е лилав - така че твърдението за съвкупност от противоположности в гранични случаи - а е висок и той не е висок - може да се предпочете, въпреки противоречива природа, до заблуждаващото твърдение или на a е висок или a не е висок при едно и също обстоятелство.перфектно и "рязко" вярно изречение, чиято употреба би подвела слушателя - Сняг е бял или сняг е лилав - така че твърдението за съвкупност от противоположности в гранични случаи - а е висок и той не е висок - може да се предпочете, въпреки противоречива природа, до заблуждаващото твърдение или на a е висок или a не е висок при едно и също обстоятелство.

За Sorensen (2001) приемането от страна на индивида на истинността на някои фалшиви твърдения, включително тези, които задължително са неверни твърдения от формата a е висок и a не е висок, отразява не неадекватността на нашите семантични и логически анализи, а тенденцията на говорителите да да бъдат погрешни, объркани или невежи относно истинността на дадените изречения или за собствените си убеждения, особено тези, включващи неяснота, подобно на начина, по който възприятията могат да подведат в случай на визуални илюзии.

Теорията за неясността като невежество на Bonini et al. (1999), модалната теория на Акиба (1999), теорията за увереност на Кибург (2000) и теорията за грешките на Соренсен (2001) са семантично класически при запазването на LNC (заедно с LEM и двувалентността). По същество всеки от тези подходи към оценката на неясните предсказания отразява предупреждение относно изтласкването на класическия разказ за истината и противоречието в полза на подход, подкрепящ или свръх оценки (и пропуски), или подценки (и глупости). Въпреки трудностите, породени от неяснотата, тези теоретици биха възприели философското следствие на познатата правна поговорка: „Трудните случаи правят лоши закони.“

В две скорошни доклади помирителният подход е отхвърлен в полза на защитните параконсистенции, макар и не точно по линиите, изложени от Hyde. В акаунта на Hyde, a е висок и a не е висок, може и двете да са верни, когато a е граничен висок (да речем, 5'11 ″), докато пълният или намален конюнкт на тези изявления, a е висок и (a е) не е висок, ще бъде невярно, като се има предвид стандартния подход за супер оценяване. Alxatib & Pelletier обаче намират противоположни преценки сред мнозинството от субектите на своето изследване, които приемат съчетанието, докато отхвърлят индивидуалните предписания на истината. В допълнение към затвърждаването на възгледа за весели и нелепи теории като огледални образи, Alxatib & Pelletier представят резултатите си като доказателство срещу неокласическата неясна позиция на незнанието на Bonini et al. (1999),позиция, която също има затруднения с отчитането на недостига на субекти, избрали опцията „не мога да кажа“в анкетите. Подобно на прагматичната теория за граничните противоречия, базирана на увереността, предложена от Kyburg, Alxatib & Pelletier (2011: 321) предлагат обяснение на Грицан за одобрението на субектите за истинността на очевидните противоречиви твърдения - а е висок и не е висок, когато а просто е малко 6 фута висок, което дава (само в този случай) подценяваща интерпретация, на която говорителят е приет да предаде граничния статус на височина. Тяхната централна констатация (2011: 298–9) е, че теориите, допускащи пропуски в истинската стойност като тази на Хайд (1997) или параконсистентната логика на Priest 2006, се справят по-добре при отчитането на пълния набор от интересни данни, представени в техните експерименти - и тези от Рипли 2011.

Подобно на Alxatib & Pelletier, Рипли (2011: §2) провежда собствено проучване на реакциите на очевидни противоречия, включващи неясни предсказания (напр. „Кръгът е и не е близо до квадрата“; „Кръгът нито е, нито е“t близо до площада”). Той използва резултатите от своето проучване, за да аргументира грешките (или епистемичните) теории, по които граничните противоречия винаги са неверни, дори когато се смята за истина; той също опровергава размитите теории за неяснотата, които не успяват да предвидят защо субектите са толкова готови да приемат истината за граничните противоречия, вместо да им присвояват междинно класиране за приемливост. Рипли също намира прагматични или контекстуалистически теории, които не са достатъчно обособени, за да дадат правилни прогнози. Той приема диалектичен акаунт, който му позволява да се подреди с по-голямата част от своите предмети в намирането на „a е F и a не е F“и „a не е нито F, нито F“е вярно за граничните приложения на F. Подкрепяйки този възглед, той отбелязва (2011: 186–7), че може да има различия по отношение на „културната отвращение към противоречията“; има доказателства, които предполагат, че азиатските поданици са по-малко вероятни от западняците (конкретно, както се случва, канадците) да възразят срещу противоречия от типа „вали и не вали.“Но тъй като Рипли признава, са необходими повече изследвания по този въпрос.има доказателства, които предполагат, че азиатските поданици са по-малко вероятни от западняците (конкретно, както се случва, канадците) да възразят срещу противоречия от типа „вали и не вали.“Но тъй като Рипли признава, са необходими повече изследвания по този въпрос.има доказателства, които предполагат, че азиатските поданици са по-малко вероятни от западняците (конкретно, както се случва, канадците) да възразят срещу противоречия от типа „вали и не вали.“Но тъй като Рипли признава, са необходими повече изследвания по този въпрос.

7. Противоречивост в ежедневието

Логическата несъгласуваност на противоречията е основа както за нерешителност (както при амбивалентния Vorrei e non vorrei на Zerlina в нашия епиграф), така и за прагматичното използване на очевидни противоречия за комуникативни цели. Един локус е оксиморонът, фразално противоречие, признато от хилядолетия като фигура на речта. Драматичният ефект от развълнуваните противоречия е толкова стар, колкото класическата festina lente („бързайте бавно“, приета като мото от Августин и Медицис. Немският колега, разгърнат от Гьоте и други, добавя рима: Eile mit Weile.

Използването на действително или явно противоречие за генериране на значения чрез реконструкция може да даде съвет за търсене на средния път, напомнящ функцията на граничните противоречия, изследвани в §6, или може, в случай на очевидно несъответстваща фразова структура, да служи като сигнал че модификаторът ограничава обозначението на главата. По този начин горчивата сладка не се приема като самостоятелно противоречива собственост, докато трагикомедията е произведение или продукция, която обхваща двата обикновено противоположни жанра - припомнете си „Аз съм голям; Съдържам множество”. Класическите оксиморони включват жестока доброта, жива смърт и истински лъжи; редовно се предлагат весели такива, от военното разузнаване и етиката на конгреса до храната със самолет и откритите тайни. Особено прозрачна форма се предлага от онези, които популяризират дизайн, който не е проектиран, или концепцията без концепция.

Оксиморонът, и по-специално каталогът на оксимороните, може да сигнализира за разбиването на логическата съгласуваност, като се има предвид експлозивният ефект на ex contraictione quodlibet. В Ромео и Жулиета се изкачваме от рисковия опис на бившата на бившата до пламенната оценка на последния на балкона й:

Защо тогава о, свадлива любов! О любяща омраза!

О, всичко, от нищо първо създайте!

О тежка лекота! Сериозна суета!

Misshapen хаос на добре изглеждащи форми!

Перо от олово, ярък дим, студен огън, болно здраве!

- Ромео и Жулиета, Ii

Лека нощ лека нощ. Раздялата е такава сладка мъка, че трябва да кажа лека нощ, докато не е утре.

- Ромео и Жулиета, II.ii

Разширявайки се от фразеалното до сентенционното ниво, ние намираме самопротиворечиви предложения, независимо дали в пълна или елиптична форма, функциониращи във форуми от висока култура до социални медии, за да генерират най-различни последици. В своето неотдавнашно изследване на феноменологията на амбивалентността, Разински взема утвърждаването на съединени противоречия „a е v и a не е v“за дадена преценка за стойност v, или утвърждаването на „a е v и a е v´“, където v, v са противоречия (напр. a е добро и a bad е лошо), за да бъдат „централни в логиката на оценката на стойността и на стойността“(2017: 229) Някои очевидни случаи на амбивалентност (и всяко основно нарушение на LNC) могат да бъдат обяснени. Позовавайки се на Mill, Razinsky (2017: 201) приема, че има случаи, в които a е справедливо, а a е несправедливо, отразява само привидно противопоставяне, т.е.да се разбира по същество като a е просто в някои отношения и a е несправедливо в други отношения. Такива случаи илюстрират предсказанието на аристотеловия ездач: „a е F“и „a не е F“не могат да имат едно и също значение в едно и също време и в същото отношение. По подобен начин налагането на едикта трябва да е F и не би трябвало да води до F затруднения за злополучния а, но не непременно до нарушение на LNC предвид наличието на различни източници на задължение. Но други случаи включват истинска амбивалентност: „Съществените противоречия са прибрани във възможността за концептуална амбивалентност“(Razinsky 2017: 44). Анализът на такива случаи трябва да запази динамичното напрежение в потвърждаването, че a е v и a не е v, и в същото време да потвърди осведомеността на оратора за нарушаването на LNC, не е лесна задача:„Вярват ли хората в противоречия, когато става въпрос за стойност? Не мисля, че тук има добър отговор да се даде”(Razinsky 2017: 228) - те им вярват и не им вярват.

Може би като отражение на това напрежение, мемът A-not-A широко се разпространи в популярните забавления, реклами и социални медии. „Съжалявам, не съжалявам“се превърна в стандартно устройство за саркастично или неискрено извинение (известно още като „извинение без извинение“), докато #SorryNotSorry е актуален хештаг в Twitter, както и заглавието на песента на Деми Ловато (вижте Carey 2014 в Други ресурси в Интернет). Свързан мем е „Не казвам, просто казвам“, сега прословутият дискурс, „излезте от затвора без свобода“, показващ се в стотици google-хитове, като обект на запис в urbandictionary и няколко онлайн коментара от лингвисти и като заглавие на флаш белетристика от 2012 г. от Матю Сасес. Категорията „Коледни филми без Коледа“прави многогодишния си вид в интернет през празничния сезон,и #worknotwork е приет като домашен мем на багажа Samsonite. #GuiltyNotGuilty е друг популярен хештег, както и тема за реклами от Gucci.

Сравнително ново средство за изразяване на амбивалентност в разговорния американски и австралийски английски език е отговорът „Да не” (или по-рядко „Не да”), който е анализиран като предаване на различни възможни дискурсни функции (вж. Burridge & Florey 2002, Lee-Goldman 2011 и Liberman 2008 в други интернет ресурси).

Съединението на противоречиви предикати от формата, която не е A и / но не е, се използва за означаване на граничния статус на дадено образувание по отношение на категория и нейното допълнение:

  • Те не кафяви, но НЕ кафяви.

    [Събота вечер на живо (фалшива реклама на Levi's Wokes), 30 ноември 2017 г.]

  • Карл Мице, Джеф Маунин, Ник Монтополи и Захария Матесън предефинират какво означава да бъде струнен квартет. Описан като „ не класически… но не не класически “, поклонен и разтревожен Invoke продължава успешно да избягва дори и най-доблестните опити за класификация по жанрове.

    [youtube.com]

  • Не достатъчно пънк, за да бъде пънк, но не достатъчно пънк, за да не е пънк.

    [небесни блокове]

  • Отпаднали и аз се отправяме на разходка в Портланд, Орегон, в условията на времето, за които този град е известен: не вали, но не и не вали.

    [Schulz 2014, Други интернет ресурси]

  • Моцарела пръчките са едно от любимите ми мезета … Работата е там, здрави ли са? Не. Дали дори са в средата, като не са здрави, но не са здрави ? №

    [колона за рецепта на крем за лакти]

Макар че те изглеждат напълно противоречиви, тази диагноза разчита на състоянието на S не е P като пример на ¬ (¬ (S е P)) в логиката, използваща здрав закон на двойното отрицание. Може би, обаче, във всяко от тези атестации вътрешното отрицание - не кафяво, не пънк, не е здравословно и дори не вали - може да се разглежда като принудително или виртуално обратното, като в този случай двата отрицания не отменят напълно, Следователно, както не е невъзможно, не се свежда до възможно, не класическото не се отличава от класическото, а в крайна сметка не се оправдава действителното нарушение на LNC. Но както при анализа на иронията и тавтологията на Грис (1989), това е разпознаването на очевидното противоречие, което ораторът използва, за да генерира съгласуваност на по-високия ред на посланието.

По-малко или може би различно медииран случай на съгласуваност във очевидните противоречия включва просодия. В този случай изглежда, че слушателят / четецът трябва да съгласува LNC със съвместното предсказване на A, а не на A, а не на по-сложния не A и не A. Но при по-внимателно разглеждане задачата е по-малко обезсърчаваща, отколкото изглежда, тъй като всъщност става въпрос за утвърждаване на A, докато отхвърля A, или металингвистично отхвърляне на A в полза на A:

  • След изиграването на потресаващите 40 000 минути (само за 11 сезона) и пренасянето на четири прави финални отбора, ЛеБрон [Джеймс] може би се бори с дългосрочните ефекти на исторически нелепо двупосочно бреме. Той все още е страхотен, но не е ВЕЛИКИ.

    [Simmons 2014, Други интернет ресурси]

  • Нисък съм. Не КРАТКО, но кратко. Аз съм 5'8 ″ (на добър ден) с 30 ″ инсемам.

    [Общо публикуване на форум за мотоциклети, 31 май 2007 г.]

  • - Рита - прошепна той. "Уморен съм." И начина, по който каза думата, тя разбра. Не беше уморен, беше уморен, състояние на ума, както и на тялото. Състояние на душата.

    [Лиза Гарднър, 2008, Кажи сбогом, с. 151]

  • Но - мога да ви кажа това и може би заявявам очевидното тук, но - Вегас е ДЕЗЕР. С други думи, горещо е. Не, не е горещо … ГОРЕЩО е. Наистина горещ. Хората капят като мухи през деня от * ходене * твърде много.

    [Публикуване на форум от скейт лог, 5 ноември 2007 г.]

Прозодичният фокус в такива случаи служи за възбуждане на скаларен контраст в степени или качества на A-ness; резултатът е аналогичен на случаите, в които дескрипторът е контрастиран с клон или екземпляр за намаляване на контрастиращия фокус на същия дескриптор, като се получават варианти на истинските гранични противоречия, обсъдени в §6:

  • Средностатистическият американец е 5'9 ″. Ти си висок, но не ТОЛЕН висок … ако това има смисъл.

    [https://www.girlsaskguys.com/other/q1740369-is-6-1-1-85m-tall-for-a-guy]

  • (Значи той е мъртъв, но не е мъртъв - умрял. Вземете го?)

    [Https://tinyurl.com/y8656rqy, на Джон Сноу на Game of Thrones]

И накрая, заслужава да се отбележи ролята на противоречието, която играе като жив източник на ироничен хумор, особено за читателя с висок клас. В една карикатура на Ню Йоркър (Бенджамин Шварц, 30 март 2015 г.) ветеринарен лекар влиза в чакалнята, поставя успокояваща ръка на рамото на притеснения човек и разбива новината: „За вашата котка, господин Шрьодингер - имам добро новини и лоши новини. " (Вж. §4 по-горе за повече за неопределената прогноза на бедната котка.) В друг (JB Handelsman, 9 март 1987 г.), издател на ограда с овнеци, седнал на бюрото си във викториански офис и разнасящ се чрез огромен ръкопис, обяснява на унизените брадатият автор, „Бих искал да вземете решение, мистър Дикенс. Дали беше най-доброто време или беше най-лошото време? Едва ли може да има и двете. ", Завършваме със заемане на последните думи от „Ненамеримият“(1954 г.) на Самюъл Бекет - „Не мога да продължа, ще продължа“- като мое осквернено, тъй като всъщност не мога да продължа.

библиография

  • Акиба, Кен, 1999. „За свръх- и подценяване: отговор на класицизма на Хайд“, Ум, 108: 727–32.
  • Alxatib, Sam и Francis Jeffry Pelletier, 2011. „Психологията на неясността: Гранични случаи и противоречия“, Mind & Language, 26 (3): 287–326.
  • Аристотел. Категории и De Interpretatione, JN Ackrill (ed.), Оксфорд: Clarendon, 1963.
  • Аристотел. Метафизика, Апостол на Хипократ (съст.), Bloomington: Indiana University Press, 1966.
  • Аристотел. Книги по метафизика Γ, Δ и E, Кристофър Кируан (съст.), Второ издание, Оксфорд: Клерънд, 1993.
  • Аристотел. Prior and Posterior Analytics, WD Ross (ed.), Оксфорд: Клерънд, 1957.
  • Авицена. La Métaphysique du Shifā Livres I à V, Georges Anawati (ed.), Париж: Vrin, 1978.
  • Balcerowicz, Piotr, 2003. „Някои забележки към метода на Ная“, в „Essays in Jaina Philosophy and Religion“. Варшавски Индологически изследвания (том 2), Делхи: Издателство Мотилал Банарсидас, стр. 37–68.
  • Барнс, Джонатан, 1969 г. „Законът за противоречието“, Философски квартал, 19: 302–309.
  • Barnes, Jonathan, 1982. Досократските философи, Лондон: Routledge & Kegan Paul.
  • Benveniste, Émile, 1956. „Забележки относно функцията на езика във фройдистката теория“, препечатани в Проблеми в общата лингвистика, ME MEek (прев.), Coral Gables: University of Miami Press, 1971, стр. 65–75.
  • Боченски, Йозеф М., 1961 г. История на формалната логика, Иво Томас (изд. И превод), Нотр Дам: Университет на Нотр Дам.
  • Бонини, Николао, Даниел Ошърсън, Рикардо Виале и Тимоти Уилямсън, 1999. „За психологията на неясните предикати“, Mind & Language, 14: 377–93.
  • Dummett, Michael, 1973. Frege: философия на езика, Лондон: Duckworth.
  • Fine, Kit, 1975. „Неясност, истина и логика“, Синтез, 30: 265–300.
  • van Fraassen, Bas, 1969. „Предположения, свръхценности и свободна логика“, в К. Ламбърт (съст.), Логическият начин на поведение, Ню Хейвън: Yale University Press, стр. 67–91.
  • Франкфурт, Хари, 1964 г. “Логиката на всемогъществото”, Философски преглед, 73: 262–63.
  • Frege, Gottlob, 1892. „О смисъл и справка“, в Преводи от „Философските съчинения на Готлоб Фреге“, П. Гейч и М. Блек (ред.), Оксфорд: Блеквел, 1952, с. 56–78.
  • Frege, Gottlob, 1919. „Отрицание“, в Преводи от философските съчинения на Gottlob Frege, P. Geach and M. Black (ред.), Oxford: Blackwell, 1952, pp. 117–35.
  • Фройд, Зигмунд, 1910 г. „Антитетичният смисъл на първичните думи“, в J. Strachey (ed.), Стандартното издание на пълните психологически трудове на Зигмунд Фройд (том 11), London: Hogarth Press, 1957, стр. 155 -61.
  • Гарфийлд, Джей, 1995. Основната мъдрост на средния път: Муламадхамакакарика на Нагаруджуна, Джей Л. Гарфийлд (превод, коментар), Ню Йорк: Оксфордски университет прес.
  • Гарфийлд, Джей и Греъм Прист, 2002. „Наражуна и границите на мисълта“, в Прист 2002, с. 249–70.
  • Geach, PT, 1972. Логически въпроси, препечатани Berkeley: University of California Press, 1980.
  • Grice, HP, 1989. Изследвания по пътя на думите, Cambridge: Harvard University Press.
  • Хераклит. Хераклит: Космическите фрагменти, GS Kirk (съст.), Кеймбридж: Cambridge University Press, 1954.
  • Horn, Laurence, 1989. Естествена история на отрицанието, Чикаго: University of Chicago Press; преиздадено издание, Stanford: CSLI, Publications, 2001.
  • Хорн, Лорънс, 2017. „Дразнене от лъка до крак: двойни негативи и изключени средни“, Философски изследвания, 174: 79–103.
  • Хайд, Доминик, 1997. „От купища и пропуски до купища глупости“, Ум, 106: 641–660.
  • Jespersen, Otto, 1962. Отрицание на английски и други езици, Копенхаген: AF Høst.
  • Kneale, William и Martha Kneale, 1962. Развитието на логиката, Оксфорд: Клерънд.
  • Kumārila Bhaṭṭa, The Mīmāmsā-śloka-vārtika, R. Talainga (съст.), Benares: Freeman & Co., 1899.
  • Kyburg, Alice, 2000. „Когато неясните изречения информират“, Синтез, 124: 175–91.
  • Лир, Джонатан, 1980. Аристотел и логическа теория, Кеймбридж: Кеймбридж U. Press.
  • Лайбниц, Вилхелм Готфрид фон, 1696 г. Нови есета за човешкото разбиране от Готфрид Вилхелм Лайбниц, А. Г. Лангли (изд. И превод), 2-ро издание, Чикаго: Отворен съд, 1916 г.
  • Лий-Голдман, Ръсел, 2011. „Не като маркер на дискурса“, сп. „Прагматика“, 43: 2627–49.
  • Łukasiewicz, Jan, 1910. „На принципа на противоречието в Аристотел“, В. Wedin (прев.), Преглед на метафизиката, 24 (1971): 485–509.
  • Mates, Benson, 1953. Stoic Logic, Berkeley and Los Angeles: University of California Press.
  • Mavrodes, George, 1963. „Някои загадки относно всемогъществото“, Философски преглед, 72: 221–23.
  • Парсънс, Теренс, 1990. „Истински противоречия“, Канадско списание „Философия“, 20: 335–53.
  • Петър от Испания, Tractatus, наречен след това Summulae Logicales, LM de Rijk (ed.), Асен: van Gorcum, 1972.
  • Плеханов, Гьоргий, 1909. Основни проблеми на марксизма, Д. Рязанов (съст.), Ню Йорк: Международни издателства, 1929.
  • Свещеник, Греъм, 1987. В противоречие, Дордрехт: М. Нихоф.
  • –––, 1998. „Да бъдеш, а не да бъдеш - това е отговорът. За Аристотел относно закона за несъвместимостта,”Philosophiegeschichte und logische Analyze, 1: 91–130.
  • –––, 2002. Отвъд границите на мисълта, Oxford: Oxford University Press.
  • –––, 2006 г. В противоречие: изследване на трансконсистенцията, Хага: М. Nijhoff.
  • Priest, Graham, JC Beall и Bradley Armor-Garb (ред.), 2004. Законът за несъгласие: Нови философски есета, Оксфорд: Клерънд.
  • Раджу, PT, 1954 г. „Принципът на четириъгълното отрицание в индийската философия“, Обзор на метафизиката, 7: 694–713.
  • Razinsky, Hili, 2017. Ambivalence: A Philosophical Exploration, London: Rowman & Littlefield.
  • Реканати, Франсоа, 2002. „Несъгласувани съставки“, Лингвистика и философия, 25: 299–345.
  • Рипли, Дейвид, 2011. „Противоречие на границите“, в R. Nouwen, R. van Rooij, U. Sauerland и H.-C. Шмиц (ред.), Неясността в комуникацията, Dordrecht: Springer, стр. 169–88.
  • Робинсън, Ричард, 1967 г. Ранна Мадхямика в Индия и Китай, Медисън: Университет на Уисконсин Прес.
  • Ръсел, Бертран, 1905 г. „По описания“, Ум, 14: 479–93.
  • Sainsbury, RM, 2004. “Опция отрицание и диалетия”, в Priest et al. (изд.) 2004, 85–92.
  • Savage, C. Wade, 1967. „Парадоксът на камъка“, Философски преглед, 76: 74–79.
  • Smiley, Timothy, 1993. „Могат ли противоречията да бъдат истина?“, Сборник от Аристотелското общество (Допълнителен том), 67: 17–33.
  • Sorensen, Roy, 2001. Неясност и противоречивост, Oxford: Oxford University Press.
  • Strawson, PF, 1952. Въведение в логическата теория, Лондон: Methuen.
  • Tillemans, Tom, 1999. „Будистката логика ли е некласическа или отклоняваща се?“, Писание, Логика, Език (глава 9) Бостън: Публикации на мъдростта.
  • Wedin, Michael V., 2004a. „Аристотел за твърдостта на принципа за несъвместимост“, Phronesis, 49: 226-65.
  • –––, 2004b. „За употребата и злоупотребата с непротиворечивост: Критиката на Аристотел към Протагор и Хераклит в метафизиката Гама 5“, Оксфордски изследвания в древната философия, 26: 213–39.

Академични инструменти

сеп човек икона
сеп човек икона
Как да цитирам този запис.
сеп човек икона
сеп човек икона
Вижте PDF версията на този запис в Дружеството на приятелите на SEP.
inpho икона
inpho икона
Разгледайте тази тема за вписване в интернет философския онтологичен проект (InPhO).
Фил хартия икона
Фил хартия икона
Подобрена библиография за този запис в PhilPapers, с връзки към неговата база данни.

Други интернет ресурси

  • Кери, Стан (2014). „Съжалявам, не съжалявам: Многото имена за извинения“, LexiconValley blogpost, Slate, 20 ноември 2014 г.
  • Liberman, Mark (2008). „Да-не пощенска чанта“, Езикова публикация в блога, 3 април 2008 г.
  • Майер, Матю (2008). „Непротиворечивост като онтологичен принцип: интерпретация на метафизиката на Аристотел IV.3-4“, непубликуван ръкопис на университета в Бостън.
  • Събота вечер на живо (2017). Дънки на Levi's Wokes, които не отговарят на пола, представени във фалшива реклама, 30 ноември 2017 г.
  • Schulz, Kathryn (2014). „Ходещият лек: Разговор с Шерил Страйд за това, което накара Wild да работи“, Лешояд, 3 декември 2014 г.
  • Симънс, Бил (2014). Графа за Грантланд, 19 декември 2014 г.